《钉子板上的多边形》说课稿范文（通用5篇）

作为一位杰出的教职工，就不得不需要编写说课稿，借助说课稿可以更好地组织教学活动。写说课稿需要注意哪些格式呢？以下是小编整理的《钉子板上的多边形》说课稿范文，欢迎大家分享。

《钉子板上的多边形》说课稿 1

一、教材简析

本内容是五年级上册新增的综合实践这一领域的内容，这是一次研究平面图形面积的专题活动，属于规律探索类课型。它安排在形成了面积概念，掌握了常用面积单位，能计算简单图形面积的基础上进行。

教材依次呈现多边形中有一颗钉子、两颗钉子的图形，引导学生通过数一数、算一算、小组合作讨论等方式发现多边形的面积与边上钉子数之间的关系，在此基础上，探索、推导多边形内有3颗、4颗……钉子的情况，最后得出一般结论。

新教材安排这一专题活动的价值不仅仅在于得出一个结论，而是重在让学生经历规律探索的一般过程与方法，积累数学活动经验，培养学生善于发现的眼光，科学严谨的态度，归纳概括的能力。

二、教学目标

1．使学生探索并初步发现钉子板上围城的多边形的面积，与围成的多边形边上的钉子数、多边形内部钉子数之间的关系，并尝试用字母式子表示关系。

2．使学生经历探索钉子板上围成的多边形面积与相关钉子数间的关系的过程，体会规律的复杂性和全面性，体会归纳思维，体会用字母表示关系的简洁性，发展观察、比较、推理、综合和抽象、概括等思维能力。

3．使学生获得探索规律成功的体验，树立学习数学的自信心；感受数学规律的奇妙，对数学产生好奇心，提高学习数学的兴趣和积极性。

三、教学重难点

重点：发现、得出多边形的面积与边上钉子数和多边形中间钉子数的规律。

难点：类比推导出一般规律。

四、教学设想

本课共设四个教学环节。第一个环节由谈话引入课题，激发学生的学习兴趣。第二个环节通过学生的观察、发现加之教师的引导，推导出多边形内有1枚钉子的规律，让学生感受成功的喜悦，培养学生自主学习的能力。第三个环节，让学生在比较中发现问题，求同存异，自主探究发现多边形内有2枚钉子的规律，培养学生考虑问题思维的严密性；学生根据经验进行猜想，并按照第三个环节的办法去证明自己的猜想，最终推导出一般规律。第四个环节是总结延伸环节，反思整个教学环节，查漏补缺。

五、教学准备

1.课前预习：用钉子图纸画出各种多边形。

2.课堂准备：钉子图纸，多媒体课件。

六、教学过程

一、谈话引入，激情引趣

1.课前谈话：牛顿在看到苹果落地后发现了万有引力定律；瓦特看见锅盖被蒸汽托起，发明了蒸汽机；皮克看到钉子板上的多边形，发现了皮克定理……

2.揭示课题：今天我们跟着大数学家皮克，一起探究钉子板上多边形的规律。板书：钉子板上的多边形。

二、简单入手，探究多边形内有一枚钉子的情况

1.初次比较体验

（1）出示一组钉子图上的多边形。说明：每相邻的四个钉子构成一个正方形，边长是1厘米，那面积就是1平方厘米。

问：这几个图形面积是多少？你是怎么知道的？

交流：①面积公式计算；②分割数方格。

（2）问：观察每个多边形，围成的多边形面积可能跟什么有关呢？（钉子数）

跟哪里的钉子数有关？

（3）要求：数一数，比一比。

问：你们发现了什么？

指名交流：多边形边上的钉子数越多，面积越大；多边形的.面积等于多边形边上钉子数的一半。

2.举例验证，明确前提

（1）问：由刚才这四个图形，有了这样的发现，这一发现是否也适用于钉子板上的其他图形呢？我们还要举例验证。

要求：在钉子板上画一些多边形，验证刚才的发现。

（2）并列呈现学生资源，引导观察。

问：看来刚才的发现并不适合钉子板上的所有图形，到底怎样的图形才具有这样的规律呢？这些不同的多边形中有什么相同的特点？

交流：多边形里面只有1枚钉子的符合规律。

（3）归纳概括，形成结论

说明：要使这一发现成立，要加上前提，谁能把这条规律完整地说一说。

同桌互说，指明说：当多边形里面只有1枚钉子时，多边形的面积等于多边形边上钉子数的一半。

（4）如果用S表示面积单位的个数，n表示多边形边上的钉子数，你能用字母表达式表示这一发现吗？

板书：a=1，S=n÷2,

3.总结：钉子板上的多边形的面积不仅跟多边形边上的钉子数有关，还跟多边形里面的钉子数有关。正因为面积和两个量都有关系，所以我们研究的时候要注意“里面的钉子数”。

三、自主探究，猜想验证多边形有多枚钉子的情况

1.探究多边形内有2枚钉子的情况

（1）当形内有2枚钉子时会有怎样的规律呢？

要求：画一些里面只有2枚钉子的多边形，算一算，数一数，多边形有几个面积单位？多边形边上的钉子数有几枚？把结果填入表中，再与同桌说说你的发现。

提示：像刚才那样，把边上钉子数除以2，跟面积比一比后有什么发现？

（2）交流：当多边形内有2枚钉子时，多边形的面积等于多边形边上的钉子数÷2＋1。

（3）如果用字母表达式来表示这一规律应该怎么写？

板书：当a=2时，S=n÷2＋1

2.推想多边形内有2枚以上钉子的情况

（1）提问：比较这两个规律，你觉得a=3、4时会有怎样的规律?

交流猜想：当a=3时，S=n÷2＋2

当a=4时，S=n÷2＋3

（2）要求：每个小组选择一种情况，合作进行研究。

学生验证、汇报结果，发现全部成立。

（3）思考：内部没有钉子的多边形，面积与它边上钉子数的关系是怎样的？

操作探究、交流：当a=0时，S=n÷2-1

3.归纳推理：观察上述不同情况下的规律，有什么相同的地方？如果a=m时，S是多少？

交流：S=n÷2+m-1n和m可以表示哪些数？

4.认识皮克和皮克定理

四、回顾过程，交流体会

1.回顾刚才探索和发现规律的过程，你有什么体会和收获？

2.在日常生活中，到处都有科学发现的契机。只要你拥有一颗敏锐的心和善于发现的眼睛，你也可以成为一名小科学家。

高科园小学孙建林

《钉子板上的多边形》说课稿 2

教学目标：

1、经历画图、填表、分析数据、探索规律的过程，发现皮克公式。

2、初步感悟通过固定某些变量的值来探求其余变量的变化规律的科学思维方法。

3、获取由简单到复杂的探究问题的方法和经验。

4、能类比迁移探求问题的方法，尝试拓展研究同类新问题。

教学重点：

发现、得出多边形的'面积与边上钉子数和多边形中间钉子数之间的规律。

教学难点：

类比推导出一般规律。

教学准备：

作业纸多媒体课件

教学过程：

一、激趣生疑，直观感知。

1、呈现一个钉子板上的多边形说明：每相邻的四个钉子构成一个正方形，边长是1，面积是1个面积单位。

提问：这个图形有几个面积单位?你是怎么知道的?

组织交流：

(1)面积公式计算;

(2)分割数方格。

2、启发：你能再围一个面积和刚才不一样的多边形吗?在围过程中想一想多边形的面积可能跟什么有关呢?

学生动手围一围，同桌相互说一说怎样求出面积的。

3、追问：跟哪里的钉子数有关?

4、揭题：面积与钉子数之间是否存在一定的规律呢?我们这节课就来研究钉子板上的多边形面积与钉子数之间的关系。

提问：想一想，我们可以怎样来研究?

提出猜想

xx

《钉子板上的多边形》说课稿 3

第八单元用字母表示数

钉子板上的多边形

教学内容：

课本第108--109页。

教学目标：

1.使学生在操作、观察、猜测、验证等活动中，发现在钉子板上围出的多边形与它的边所经过的钉子数，以及多边形内部钉子数的关系，会用含有字母的式子表示发现的规律。

2.使学生在探索规律、发现规律和表达规律的过程中，进一步感受数学抽象的意义，培养比较、分析和简单推理的能力，增强发现问题、提出问题的意识，积累数学活动经验。

教学重点：

探索规律，会用含有字母的式子表示发现的规律。

教学难点：

探索规律。

教学准备：

课件

教学过程：

一、揭示课题（1分钟左右）

今天我们一起来探索规律。（板书课题）

二、开展活动（25分钟左右）

1．活动一：探索内部只有1枚钉子的多边形面积与它边上钉子数的关系

出示教材第108页上面的四个图形

（1）观察多边形的共同特点

明确：内部只有1枚钉子。

（2）自学

导学单：（时间：5分钟）

①这4个多边形的面积各是多少平方厘米？每个多边形边上的钉子各有多少枚？数一数，算一算，将结果填入表中。

②观察、比较表中每组的两个数据，你有什么发现？

（3）小组交流

交流内容：（时间：3分钟）

①多边形内只有1枚钉子，它的面积与它边上的钉子数有什么关系？

②当多边形内只有1枚钉子时，用n表示多边形边上的钉子数，用S表示多边形的面积，那么S= 。

先在小组里交流，再用含有字母的式子表示这类多边形的面积。

（4）全班交流

学生交流发现的规律。

强调：内部只有1枚钉子。

任意一个多边形都有这样的规律吗？

2．活动二：探索内部有2枚钉子的多边形面积与它边上钉子数的关系。

如果多边形内有2枚钉子，多边形的面积与它边上的钉子数又有什么关系呢？请按照导学单的要求开始小组学习

（1）小组合作学习

导学单：（时间：5分钟）

①每人在钉子板上围一个内部有2枚钉子的多边形（尽量不要相同）。

②计算每个多边形的面积，数出每个多边形边上的钉子数，把结果填在相应的表格里。

③观察表中的数据，你们有什么发现？

④用含有字母的式子把发现的`关系表示出来。

（2）全班交流

当多边形内有2枚钉子时，多边形的面积与它边上的钉子数有什么关系？可以怎样表示？

当多边形内有2枚钉子时，多边形的面积比它边上钉子数的一半多1。

S=n÷2+1

3.活动三：探索内部有3枚、4枚……或没有钉子的多边形面积与它边上钉子数的关系

如果多边形内有3枚、4枚……或没有钉子呢？那它们的面积会怎样呢？

（1）学生猜测

（2）小组合作学习

导学单：（时间：6分钟）

①先在小组里商量，确定你们准备验证哪个结论？

②在钉子板上围一围，再算一算、数一数，作好相应的记录。

③仔细观察数据，看看有什么发现？和你们的猜想一样吗？

④把你们的发现用含有字母的式子表示出来。

（3）全班交流

分别请不同的几个小组来汇报交流。

你们验证哪个结论的？发现的规律和猜想的一样吗？

三、课堂总结（4分钟左右）

通过今天的学习，你学到了什么知识呢？

《钉子板上的多边形》说课稿 4

尊敬的各位评委、老师们：

大家好！今天我说课的内容是《钉子板上的多边形》。下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程以及教学反思这几个方面展开我的说课。

一、教材分析

《钉子板上的多边形》是苏教版小学数学五年级上册的内容，属于综合与实践领域。这一课题借助钉子板这一操作工具，引导学生探究多边形面积与钉子数之间的关系，让学生在操作、观察、比较、归纳等活动中，经历规律的发现过程，培养学生的空间观念和推理能力，提升学生综合运用知识解决问题的能力，为后续进一步学习几何知识奠定基础。

二、学情分析

五年级的学生已经具备了一定的观察、操作、分析和归纳能力，在之前的学习中，对简单多边形的特征和面积计算有了初步认识，如长方形、正方形、三角形等图形的面积计算方法已掌握。但对于这种从操作中探寻规律，用数学化的语言描述规律的学习任务，仍具有一定挑战性，需要教师引导他们有序思考、深入探究。

三、教学目标

知识与技能目标

学生通过在钉子板上围多边形，经历收集数据、整理数据、分析数据的过程，发现钉子板上多边形的面积与边上钉子数、内部钉子数之间的关系，并能用含有字母的式子表示出来。

过程与方法目标

在探究规律的过程中，培养学生观察、比较、分析、归纳等能力，发展学生的空间观念和推理能力，让学生体会从特殊到一般的数学思想方法。

情感态度与价值观目标

使学生在自主探究、合作交流中感受数学学习的乐趣，增强学习数学的自信心，培养学生勇于探索、实事求是的科学精神。

四、教学重难点

教学重点

探究钉子板上多边形的面积与边上钉子数、内部钉子数之间的规律，并能用式子表示。

教学难点

理解并归纳出多边形内部钉子数不同时，面积与钉子数之间复杂的规律关系，体会其中蕴含的数学思想。

五、教法与学法

教法

采用启发式教学法、直观演示法、引导探究法等。在教学中，通过创设问题情境启发学生思考，利用钉子板、多媒体课件直观展示图形变化，引导学生逐步探究规律，突破教学重难点。

学法

倡导学生自主探究、合作交流、动手实践。让学生在围一围、数一数、算一算、议一议等活动中，亲身经历规律的发现过程，提高学习能力。

六、教学过程

（一）情境导入

展示钉子板，提问学生：同学们，认识这个吗？在钉子板上可以围出各种各样的多边形，今天就让我们一起来探究钉子板上多边形的奥秘。

呈现几个简单的多边形（如三角形、四边形），让学生初步观察，引发思考：这些多边形的面积大小可能和什么有关呢？

（二）探究新知

探究内部钉子数为 1 的情况

（1）学生活动：请学生在钉子板上围出内部只有 1 个钉子的不同多边形，小组合作，分别数一数多边形边上的钉子数，算出多边形的面积（可以用数方格等方法计算面积，每个方格面积假设为 1 平方厘米），并将数据记录在表格中。

（2）汇报交流：各小组汇报自己的数据，教师在黑板上汇总，引导全班学生观察表格中的数据，提问：从这些数据中，你们发现了什么规律？

（3）归纳总结：学生通过观察、比较，不难发现当多边形内部钉子数为 1 时，多边形的面积等于边上钉子数除以 2 再减 1，即 S = n÷2 - 1（S 表示面积，n 表示边上钉子数）。教师对学生的发现给予肯定和完善，用简洁的语言板书规律。

探究内部钉子数为 2 的情况

（1）引导过渡：同学们已经找到了内部钉子数为 1 时的规律，那如果内部钉子数变为 2 呢？

（2）学生再次小组合作，重复上述操作过程，围出内部钉子数为 2 的多边形，记录数据，分析规律。

（3）交流汇报：小组汇报新的发现，教师引导学生对比内部钉子数为 1 时的规律，思考差异，此时学生会发现当内部钉子数为 2 时，多边形的'面积等于边上钉子数除以 2，即 S = n÷2。同样，教师板书规律。

探究内部钉子数为 0 的情况

（1）启发思考：刚才我们探究了内部钉子数为 1 和 2 的情况，大胆猜测一下，如果内部钉子数是 0，又会有怎样的规律呢？

（2）学生独立操作、探究，教师巡视指导，个别答疑。

（3）全班交流：学生分享自己的探究结果，教师引导总结出当内部钉子数为 0 时，多边形的面积等于边上钉子数除以 2 再加 1，即 S = n÷2 + 1。板书规律。

（三）深入探究，总结规律

引导学生回顾刚才探究的三种情况，提问：现在我们已经得到了内部钉子数分别为 0、1、2 时的规律，能不能把它们统一起来，用一个更通用的式子来表示呢？

组织学生小组讨论，教师参与其中，适时引导学生从内部钉子数的变化与面积公式的关系入手思考。

经过讨论，学生可能会尝试总结出：多边形的面积 S = n÷2 + a - 1（其中 a 表示多边形内部钉子数），教师对学生的总结进行点评、完善，强调这一通用规律的意义和适用范围。

（四）巩固练习

基础练习：给出几个钉子板上的多边形，已知边上钉子数和内部钉子数，让学生运用总结出的规律计算面积，巩固所学公式。

拓展练习：改变题目条件，给出多边形的面积和内部钉子数，让学生反推边上钉子数；或者给出多边形的面积和边上钉子数，让学生推测内部钉子数的可能情况，培养学生灵活运用知识的能力。

（五）课堂小结

引导学生回顾本节课的探究过程，从提出问题、探究方法、得出规律等方面进行总结，让学生体会到数学探究的一般步骤。

提问学生：通过这节课的学习，你有哪些收获？不仅包括知识层面，还包括学习方法、数学思想等方面，鼓励学生积极发言，教师进行补充和升华。

（六）布置作业

完成课后相关练习题，强化对知识的掌握。

让学生自己在钉子板上设计一些多边形，计算面积并验证规律，同时尝试改变钉子板的规格（如钉子间距不同），观察规律是否依然成立，激发学生进一步探究的兴趣。

七、教学反思

在教学《钉子板上的多边形》这一课时，通过让学生亲身经历探究过程，大部分学生能够掌握多边形面积与钉子数之间的规律，达成教学目标。但在教学过程中，仍存在一些不足之处，例如在小组合作探究时，个别小组分工不够明确，导致探究效率不高；在引导学生用数学语言描述规律时，部分学生存在困难，今后需要加强数学表达能力的培养。在后续教学中，我将不断改进教学方法，关注学生的个体差异，让每个学生都能在数学学习中获得成长与进步。

以上就是我的说课内容，谢谢大家！

《钉子板上的多边形》说课稿 5

尊敬的评委老师、各位同仁：

大家好！今天，我将为大家分享的是《钉子板上的多边形》这一课的教学设计思路。本节课是小学数学几何领域的一个重要内容，旨在通过观察、操作、推理等活动，引导学生探索钉子板上多边形的面积与钉子数、边数之间的关系，培养学生的空间观念和逻辑推理能力。

一、教材分析

《钉子板上的多边形》选自XX年级XX册教材，属于“空间与几何”领域。本节课以钉子板为载体，通过学生动手操作，探究多边形面积与其边界上钉子数、内部钉子数以及边数之间的规律，不仅加深了学生对面积概念的理解，还锻炼了学生的动手实践能力和数学思维能力。

二、学情分析

本节课面向的是XX年级的学生，他们已经具备了一定的几何知识基础，如面积的计算方法，以及简单的图形变换等。但学生的空间想象能力和逻辑推理能力还有待进一步提升。因此，在教学中，我将注重通过直观操作和逻辑推理相结合的方式，激发学生的`学习兴趣，促进他们的思维发展。

三、教学目标

知识与技能：理解钉子板上多边形面积与其边界钉子数、内部钉子数及边数之间的关系。

过程与方法：通过观察、操作、讨论等活动，培养学生动手操作、观察分析、归纳总结的能力。

情感态度价值观：激发学生对数学的好奇心和探索欲，培养严谨的数学思维和勇于探索的精神。

四、教学重难点

重点：探索钉子板上多边形面积与钉子数、边数之间的关系。

难点：理解并应用这一关系解决实际问题，特别是当多边形内部有钉子时的情况。

五、教学方法

直观演示法：利用实物或多媒体展示钉子板上的多边形，帮助学生形成直观印象。

动手操作法：让学生亲手在钉子板上围出多边形，计算面积，观察规律。

小组合作法：分组讨论，共同探索多边形面积与钉子数的关系，促进思维碰撞。

归纳总结法：引导学生总结规律，形成结论，提升抽象概括能力。

六、教学过程

引入新课

通过展示钉子板和几个简单的多边形，激发学生的好奇心，提出问题：“钉子板上的多边形面积与什么有关？”

新知探索

基础探索：首先让学生围出简单的三角形、四边形，观察并记录边界钉子数、内部钉子数及面积，初步感受关系。

深入探究：增加复杂度，探索多边形内部有钉子时的情况，引导学生发现面积与内部钉子数的特殊关系。

小组讨论：分组讨论，分享发现，尝试总结规律。

巩固练习

设计一系列练习题，包括直接计算面积、根据面积反推钉子数等，加深学生对规律的理解和应用。

总结提升

引导学生总结本节课学到的知识点，强调规律的重要性和应用范围。

鼓励学生提出疑问，进行答疑解惑。

布置作业

设计实践性作业，如让学生在家用纸片模拟钉子板，继续探索更复杂的多边形面积问题。

七、板书设计

简洁明了地展示多边形面积与钉子数、边数关系的公式或图表，以及探索过程中的关键步骤和结论。

八、教学反思

本节课结束后，我将对学生的学习情况进行反思，特别是学生在探索过程中的表现、遇到的困难以及解决策略，以便在后续教学中不断优化教学方法，提升教学效果。