九年级数学反比例函数说课稿（精选11篇）

作为一名为他人授业解惑的教育工作者，就不得不需要编写说课稿，认真拟定说课稿，那么问题来了，说课稿应该怎么写？下面是小编为大家整理的九年级数学反比例函数说课稿，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

九年级数学反比例函数说课稿 1

一、 说教学内容

(一)、本课时的内容、地位及作用

本课内容是北师大版九年级(上)数学第五章《反比例函数》的第一课时，是继一次函数学习之后又一类新的函数——反比例函数，它位居初中阶段三大函数中的第二，区别于一次函数，但又建立在一次函数之上，而又为以后更高层次函数的学习，函数、方程、不等式间的关系的处理奠定了基础。函数本身是数学学习中的重要内容，而反比例函数则是基础函数，因此，本节内容有着举足轻重的地位。

(二)、本课题的教学目标：

教学目标是教学的出发点和归宿。因此，我根据新课标的知识、能力和德育目标的要求，以学生的认知点，心理特点和本课的特点来制定教学目标：

1、 知识目标

(1) 通过对实际问题的探究，理解反比例函数的实际意义。

(2) 体会反比例函数的不同表示法。

(3) 会判断反比例函数。

2、 能力目标

(1) 通过两个实际问题，培养学生勤于思考和分析归纳能力。

(2) 在思考、归纳过程中，发展学生的合情说理能力。

(3) 让学生会求反比例函数关系式。

3、 情感目标

(1) 通过创设情境让学生经历在实际问题中探索数量关系的过程，体验数学活动与人类的生活的密切联系，养成用数学思维方式解决实际问题的习惯。

(2)理论联系实际，让学生有学有所用的感性认识。

4、 本课题的重点、难点和关键

重点：反比例函数的概念

难点：求反比例函数的.解析式。

关键：如何由实际问题转化为数学模型。

二、 说教学方法：

本课将采用探究式教学，让学生主动去探索，并分层教学将顾及到全体学生，达到优生得到培养，后进生也有所收获的效果。同时在教学中将理论联系实际，让学生用所学的知识去解决身边的实际问题。

由于学生在前面已学过“变量之间的关系”和“一次函数”的内容，对函数已经有了初步的认识。因此，在教这节课时，要注意和一次函数，尤其是正比例函数一反比例的类比。引导学生从函函数的意义、自变量的取值范围等方面辨明相应的差别，在学生探索过程中，让学生体会到在探索的途径和方法上与一次函数相似。

对于所设置的两个问题为学生熟悉，尽量贴近学生生活，或者进入学生生活的圈子里，让学生感受到亲切、自然，激发学生的学习兴趣，提高学生思考问题的积极主动性和解决问题的能力，从而培养对数学学科的浓厚兴趣，使部分学生由不爱学变得爱学。让学生真正体会到：生活处处皆数学，生活处处有函数。

三、 说学法指导：

课堂，只有宝贵的四十分钟，有相当一部分学生注意力不能集中。针对这种情况，从学生身边的生活和已有的知识出发创设情境，目的是让学生感受到生活中处处有数学，激发学生对数学的兴趣和愿望，同时也为抽象反比例函数概念做好铺垫。让学生自己举例，讨论总结规律，抽象概念，便于学生理解和掌握反比例函数的概念，同时，培养和提高了学生的总结归纳能力和抽象能力。

为了让学生对反比例函数的意义牢牢掌握和深刻理解，启发学生回忆正比例函数并与之相类比，从内容到形式，学生自主地体会出反比例函数的真正内涵。

在本课时的师生互动过程中，积极创造条件和机会，关注个体差异，让学困生发表见解，使他们有成功的学习体验，激发他们的学习兴趣，增强他们的自信心，提高他们学习的主动性。

教师要善于捕捉学生的反馈信息，并能立即反馈给学生，矫正学生的学法和知识错误。力求体现以学生为主体，教师为主导的原则，在轻松愉快的氛围中，顺利地“消化”本节课的内容。同时，让学生体会到“理论来自于实践，而理论又反过来指导实践”的哲学思想。从而培养和提高学生分析问题和解决问题的能力。

四、 说教学过程：

1、 复习引入：

师生共同回忆前一阶段所学知识，再次强调函数和重要性，同时启开新的课题——反比例函数(教师板书)。

(一) 创设情景，激发热情

我经常在思考：长期以来，我们的学生为什么对数学不感兴趣，甚至害怕数学，其中的一个重要因素就是数学离学生的生活实际太远了。事实上，数学学习应该与学生的生活融合起来，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，让他们在生活中去发现数学、探究数学、认识并掌握数学。

因而用两个最贴近学生生活实例引出反比例函数的概念;从而让学生感受数学与生活的紧密联系。

多媒体课件展示

(问题1)我校车棚工程已经启动，规划地基为36平方米的矩形，设连长为X(米)，则另一连长Y(米)与X(米)的函数关系式。

让学生分析变量关系，然后教师总结：依矩形面积可得

XY=36 即Y=36/X

(问题2)昨天在放学回家时，小明的车胎爆了。第二天，小明的爸爸骑摩托车送小明来学校。中午放学小明不得不走回家。(小明家距学校2000米)

(1)、在这个故事中，有几种交通工具?

(2)、两种交通工具的正常行驶速度一样吗?来去的路程一样吗?时间呢?

师生共同探究，时间的变化是由速度所引起的，设时间为T，速度为V，则有T=2000/V

(二) 观察归纳——形成概念

由实例XY=36 即Y=36/X和T=2000/V 两个式子教师引导学生概括总结出本课新的知识点：

一般地，形如Y=K/X或XY=K(K是常数，K不为0)的函数叫做反比例函数。

在此教师对该函数做些说明。

(三) 讨论研究——深化概念

学生通过对例1的观察、讨论、交流后更进一步理解和掌握反比例函数的概念

多媒体课件展示、

例1、 下列函数关系中，哪些是反比例函数?

(1)、一个矩形面积是20平方厘米，相邻两条连长分别为X厘米和Y厘米那么变量Y是变量X的函数吗?是反比例函数吗?为什么?

(2)、滑动变阻器两端的电压为U，移动滑片时通过变阻器的电流I和电阻R之间的关系;

(3)、某地有耕地346.2公顷,人口数量N逐年发生变化,那么该村人均占有耕地面积M(公顷?(人))是全村人口数N的函数吗?是反比例函数吗?为什么?

(4)某乡粮食总产量M吨,那么该乡每人平均粮食Y(吨)与该乡人口数X的函数关系。

学生回答后教师给出正确答案。

四、 即时训练——巩固新知

为了使学生达到对知识的深化理解，从而达到巩固提高的效果，我特地设计了一组即时训练题，把课本的习题熔入即时训练题中，通过学生的观察尝试，讨论研究，教师引导来巩固新知识。

多媒体课件展示

(巩固练习：)

(口答)下列函数关系中，X均表示自变量，那么哪些是反比例函数?每一个反比例函数的K的值是多少?

Y=5/X Y=0.4/X Y=X/2 XY=2

5)Y=-1/X(给学困生发表见解的机会,激发他们的学习兴趣)

学生回答后教师给出正确答案。

五)突出重点，提高能力

为了突出重点，特意把书中的练习题设计为例题的形式，以提高学生的分析问题，解决问题的能力，再给出一道类似的题目以加强巩固

T=24/V

例3 Y是X的反比例函数，下表给出了X与Y的一些值。

X-2-1-1/21/123Y2/3-1

写出这个反比例函数的表达式;

根据函数表达式完成上表。

(六)总结反思——提高认识

由学生总结本节课所学习的主要内容：

A、 反比例函数的意义;

B、 反比例函数的判别;

C、 反比例函数解析式的求法。

让学生通过知识性内容的小结，把课堂教学传授的知识尽快化为学生的素质;通过数学思想方法的小结，使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和应用，并且逐渐培养学生的良好的个性品质目标。

(七)任务后延——自主探究

学生经过以上五个环节的学习，已经初步掌握了探究数列规律的一般方法，有待进一步提高认知水平，因此我针对学生素质的差异设计了有层次的训练题，留给学生课后自主探究，这样即使学生掌握基础知识，又使学有佘力的学生有所提高，从而达到拔尖和“减负”的目的。

课后思考：

当M为何值时，反比例函数Y=4/X2M-2是反比例函数，并求出其反比例函数解析式。

(板书设计)

九年级数学反比例函数说课稿 2

教学目标：

（一）教学知识点

1、经历分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题的过程。

2、体会数学与现实。

生活的紧密联系，增强应用意识。提高运用代数方法解决问题的能力

（二）能力训练要求

通过对反比例函数的应用，培养学生解决问题的能力。

（三）情感与价值观要求

经历将一些实际问题抽象为数学问题的过程，初步学会从数学的角度提出问题。理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题。发展应用意识，初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用。

教学重点：

用反比例函数的知识解决实际问题。

教学难点：

如何从实际问题中抽象出数学问题、建立数学模型，用数学知识去解决实际问题。

教学方法：

教师引导学生探索法。

教学过程：

Ⅰ、创设问题情境，引入新课

[师]有关反比例函数的表达式，图象的特征我们都研究过了，那么，我们学习它们的目的是什么呢？

[生]是为了应用。

[师]很好。学习的目的是为了用学到的知识解决实际问题。究竟反比例函数能解决一些什么问题呢？本节课我们就来学一学。

Ⅱ、新课讲解

投影片：（5.3A）

某校科技小组进行野外考察，途中遇到片十几米宽的`烂泥湿地。为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务。你能解释他们这样做的道理吗？当人和木板对湿地的压力一定时随着木板面积S（m2）的变化，人和木板对地面的压强p（Pa）将如何变化？如果人和木板对湿地地面的压力合计600N，那么：

（1）用含S的代数式表示p，p是S的反比例函数吗？为什么？

（2）当木板画积为0.2m2时。压强是多少？

（3）如果要求压强不超过6000Pa，木板面积至少要多大？

（4）在直角坐标系中，作出相应的函数图象。

九年级数学反比例函数说课稿 3

【学习目标】

1、经历抽象反比例函数概念的过程，体会反比例函数的含义，理解反比例函数的概念。

2、理解反比例函数的意义，根据题目条件会求对应量的值，能用待定系数法求反比例函数关系。

3、让学生经历在实际问题中探索数量关系的过程，养成用数学思维方式解决实际问题的习惯，体会数学在解决实际问题中的作用。

【学习重点】

理解反比例函数的意义，确定反比例函数的解析式。

【学习难点】

反比例函数的解析式的确定。

【学法指导】

自主、合作、探究

教学互动设计

【自主学习，基础过关】

一、自主学习：

(一)复习巩固

1.在一个变化的过程中，如果有两个变量x和y，当x在其取值范围内任意取一个值时，y，则称x为，y叫x的

2.一次函数的解析式是：;当时，称为正比例函数.

3.一条直线经过点(2，3)、(4，7)，求该直线的解析式.

以上这种求函数解析式的方法叫：

(二)自主探究

提出问题：下列问题中，变量间的对应关?可用怎样的函数关系式表示?

1.如图K-3-8，已知反比例函数的图象经过三个点A(-4，-3)，B(2m，y1)，C(6m，y2)，其中m>0.

(1)当y1-y2=4时，求m的值;

(2)过点B，C分别作x轴、y轴的垂线，两垂线相交于点D，点P在x轴上，若△PBD的`面积是8，请写出点P的坐标(不需要写解答过程).

26.1.2反比例函数的图象和性质：课文练习

1.下面关于反比例函数y=-3x与y=3x的说法中，不正确的是()

A.其中一个函数的图象可由另一个函数的图象沿x轴或y轴翻折“复印”得到[

B.它们的图象都是轴对称图形

C.它们的图象都是中心对称图形

D.当x>0时，两个函数的函数值都随自变量的增大而增大

九年级数学反比例函数说课稿 4

教学目标

1、回顾反比例函数的概念、通过实际问题，进一步感受用反比例函数解决实际问题的过程与方法，体会反比例函数是分析、解决实际问题的一种有效的模型、

2、归纳总结反比例函数的xxx象和性质，进一步体会形数结合的数学思想方法、

教学过程

1、回顾、梳理本章的知识：

如同已经学过的有关方程、函数的内容一样，本章内容分为3块：

（1）从生活到数学：从问题到反比例函数，即建构实际问题的数学模型；

（2）数学研究：反比例函数的xxx象与性质；

（3）用数学解决问题：反比例函数的应用、

2、可以设计一组问题，重点归纳、整理反比例函数的xxx象与性质，进一步感受形数结合的数学思想方法、例如：

（1）由形到数——用待定系数法求反比例函数的关系式；由xxx象的位置或xxx象的部分确定函数的特征；

（2）由数到形――根据反比例函数关系式或反比例函数的性质，确定xxx形的位置、趋势等；

（3）形数结合——函数的xxx象与性质的综合应用

2例如：如xxx，点Ｐ是反比例函数y？上的一点，ＰＤ垂直x轴于点Ｄ，则△xＰＯＤ的'面积为________

3、设计一个实际问题，让学生经历“问题情境一建立模型一求解一解释与应用”的基本过程、

例如：为了预防“xxx”，某学校对教室采用药薰法进行消毒、已知药物燃烧时、室内每立方米空气中的含药量y（mg）与时间x（min）成正比例，药物燃烧后，y与x成反比例（如xxx）、现测得药物8min燃毕，此时室内空气中每立方米含药量为6mg。

（1）写出药物燃烧前、后y与x的函数关系式；

（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时，学生方可进教室、那么从消毒开始，至少需要多少时间，学生方能进入教室？

（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不少于10min时，才能有效灭杀空气中的病菌，那么这次消毒是否有效？

九年级数学反比例函数说课稿 5

一、教学设计思路

1、 本节 课讲述内容为北师大版教材九年级下册第五章《反比例函数》 的第二节，也这一章的重点。本节课是在理解反比例 函数的意义和概念的基础上，进一步熟悉其图象和性质的过程。

2、 对教材的分析

（1） 教学目标：进 一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象；体会函数三种方式的相互转换，对 函数进行认识上的整和；逐步提高从函数图象中获取知识的能力，探索并掌握反比例函数的.主要性质。

（2） 重点：会作反比例函数的图象；探索并掌握反比例函数的主要性质。

（3） 难点：探索并掌握反比例函数的主要性质。

二、教学过程

（一）作图象，试比较

1、提问：

（1）=4/x 是什么函数？你会作反比例函数的图象吗？

（2）作图的步骤是 怎样的（3）填写电脑上的表格，开始在坐标纸上描点连线。

2、按照上述方法作 =—4/x 的图象3、 对照你所作的两个函数图象，找一下它们的相同点和不同点。

（二）细观察，找规律

1、让学生观察函 数 =/x 的图象 ，按下动画按钮，在运动中观察值的变化与函数图象变化之间的关系，并与同学充分讨论有何规律。

2、演示反比例函数中心 对称的性质以及轴对称性质，显示反比例函数的两条对称轴。

3、让学生观察函数 =/x 的图象，观察过反比例函数上任意一 点作x轴和轴的垂线，观察其围成矩形的面积变化情况。

（1） 拖动，使变化，观察不断变化过程中，矩形面积的变化情况，讨论得出 结论。

（2） 拖动函数上的点，观察矩形面积的变化情况，讨论得出结论。

（三）用规律，练一练

1、给出两个反比例函数的图象，判断哪一个是 =2/x 和 =—2/x 的图象。

2、判断一位同学画的反比例函数的图象是否正确。

3、下列函数中，其图象位于第一、三象限

的有哪几个？在其图象所在象限内，的值随x的增大而增

大的有哪几个？

（四）想一想，作小结

（五）作业：课本137页第1题、141页第2题

九年级数学反比例函数说课稿 6

[教学目标]

1、能利用反比例函数的相关知识分析和解决一些简单的实际问题、

2、在解决实际向题的过程中，进一步体会和认识反比例函数是刻画现实世界中数量关系的一种数学模型、

[教学过程]

1、情境创设

k在一个实际问题中，两个变量x、y满足关系式y？（k为常数，k≠0），则xy就是x的反比例函数、由已知关系式和所给的x值（或y值）可以求出对应的y值（或x值）、

教学时，教师也可以从学生更加熟悉的生活事例引入课题：

生活中常用的刀具，使用一段时间后就会变钝，用起来很费劲，如果把刀刃磨细，刀具就会锋利起来，你知道为什么吗？

充满气体的气球能够用脚踩爆，超载的汽车容易爆胎？这是为什么？

2、例题教学

课本提供了两类问题：一类是速度、时间问题，另一类是几何体积问题、生活中有许多反比例函数模型的实际问题，例如：压强与受力面积（压力一定）、长方形的长与宽（面积一定）、速度与时间（路程一定）等，教师可以根据实际情况创设情境、

数学活动：反比例函数实例调查

[数学活动指导]

学生在“用字母表示数”这一章里已经知道不同的实际问题可以用同一个代数式表示，而同一个代数式可以表示不同的实际意义；在“一元一次方程”这一章中，再一次地感受了不同的实际问题中数量的相等关系可以用同一个方程表示，而同一个一元一次方程可以表示不同实际问题中数量的相等关系；在“一次函数”、“分式”等章节中也有类似的内容、在课本中反复出现这样的内容，是为了引导学生充分感受数学的两个重要特征：高度的抽象性和广泛的应用性、

本节活动包含两个方面的.内容：

1、“关系式y？表示什么？”主要是要求学生结合生活经验和对反比例x函数的理解与认识，列举符合条件的实际事例、

2、“调查生活中的反比例函数的实际例子，并运用反比例函数的有关知识解决问题”、要求学生深入生活，进行实地调查、调查可以分组，也可以单独进行，但都应该因地制宜地选择调查部门和对象、

九年级数学反比例函数说课稿 7

一、教学目标

1、知识技能

一步探究反比例函数的图象和性质

2、数学思考

（1）培养学生由特殊到一般的思想方法

（2）培养学生由现象看本质，总结归纳的思想方法

3、解决问题

通过反比例函数的图象和性质来解决现实生活中的实际问题

4、情感态度

培养学生的深入探索精神

二、重点

反比例函数图象和性质

三、难点

反比例函数图象和性质

四、教学流程安排

1、活动流程图

2、活动内容

（1）活动1：反比例函数的图象与对称性

（2）活动2：反比例函数关于轴的对称性

（3）活动3：反比例函数的大小与反比例函数图像的位置关系

（4）活动4：布置作业

3、活动目的

（1）体会当反比例函数的系数护卫相反数时，函数图象之间的对称关系

（2）体会反比例函数图象自身的对称性

（3）体会k的大小对反比例函数图象的位置关系

（4）通过练习加深理解

五、课前准备

1、教具

2、学具

3、补充材料：三角板（直尺）、投影仪、实物投影仪、铅笔

六、教学过程设计

1、问题与情境

2、师生行为

3、设计意图

4、教学过程

（1）活动1：反比例函数的图象与对称性

例1：画出下列反比例函数的图象，并观察函数图象间的关系

性质1：反比例函数与的图象关于X轴对称，也关于Y轴对称

思考：同学们已经学习过两个图形关于某条直线成轴对称，现在观察两个反比例函数图象关于某条直线是否对称？为什么？用心体会反比例函数图象与系数k的关系

（2）活动2：反比例函数关于的对称性

例2：画出下列函数的图象并回答问题

结论：反比例函数的图象关于直线对称

性质2：反比例函数的图象关于直线对称

思考：一个反比例函数图象是否是轴对称图形？对称轴是什么？

（3）活动3：反比例函数的大小与反比例函数图像的.位置关系

例3：在同一直角坐标系内，画出时反比例函数的图象，并观察函数的图象有什么规律？

性质3：随着的增大，反比例函数的图象的位置相对于坐标原点越来越远

（4）体会k的大小对反比例函数图象的位置关系

（5）活动4：试证明反比例函数的图象是轴对称图形

（6）教师布置作业

5、学生课后完成

（1）首先思考本节课所学内容，进行及时复习巩固

（2）然后通过独立思考练习，达到对知识的深入理解

（3）最后进行归纳总结，并进行自我评价学习效果

九年级数学反比例函数说课稿 8

【教学目的】

1、知识目标：经历观察、归纳、交流的过程，探索反比例函数的主要性质及其图像形状。

2、能力目标：提高学生的观察、分析能力和对图形的感知水平。

3、情感目标：让学生进一步体会反比例函数刻画现实生活问题的作用。

【教学重点】

探索反比例函数图象的主要性质及其图像形状。

【教学难点】

1、准确画出反比例函数的图象。

2、准确掌握并能运用反比例函数图象的性质。

【教学过程】

活动1、汇海拾贝

让学生回忆我们所学过得一次函数y=kx+b（k≠0），说出画函数图像的一般步骤。（列表、描点、连线），对照图象回忆一次函数的性质。

活动2、学海历练

让学生仿照画一次函数的方法画反比例函数y=2/x和y=—2/x的图像并观察图像的特点

活动3、成果展示

将各组的成果展示在大家的面前，并纠正可能出现的问题。

活动4、行家看台

1.反比例函数的图象是双曲线

2.当k>0时，两支双曲线分别位于第一，三象限内当k<0时，两支双曲线分别位于第二，四象限内

3.双曲线会越来越靠近坐标轴，但不会与坐标轴相交

活动5、星级挑战

1星：

1、反比例函数y=—5/x的图象大致是（）

2、函数y=6/x的图像在第象限，函数y=—4/x的图像在第象限。

2星：

1、函数y=（m—2）/x的图像在二、四象限，则m的取值范围是

2、函数y=（4—k）/x的图像在一、三象限，则k的取值范围是

3星：

1、下列反比例函数图像的.一个分支，在第三象限的是（）

a、y=（3—π）/xb、y=2—1/xc、y=—3/xd、y=k/x

2、已知反比例函数y=—k/x的图像在第二、四象限，那么一次函数y=kx+3的图像经过（）

a、第一、二、三象限b、第一、二、四象限

c、第一、三、四象限d、第二、三、四象限

4星：

1、在同一坐标系中，函数y=—k/x和y=kx—k的图像大致是

2、反比例函数y=ab/x的图像在第一、三象限，那么一次函数y=ax+b的图像大致是

5星：

1、反比例函数y2m

1xm28，它的图像在一、三象限，则2、反比例函数y

活动6、回味无穷k4k2，它的图像在一、三象限，则k的取值范围是x

1、反比例函数的图象是双曲线

2、当k>0时，两支双曲线分别位于第一，三象限内当k<0时，两支双曲线分别位于第二，四象限内

3、双曲线会越来越靠近坐标轴，但不会与坐标轴相交活动

7、终极挑战

如图，矩形abcd的对角线bd经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点c在反比例函数y=（k2—5k—10）/x的图像上，若点a的坐标是（—2，—2）则k的值为

九年级数学反比例函数说课稿 9

教学目标：

1、能利用反比例函数的相关的知识分析和解决一些简单的实际问题

2、能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式。

3、在解决实际问题的过程中，进一步体会和认识反比例函数是刻画现实世界中数量关系的一种数学模型。

教学重点、难点：

重点：能利用反比例函数的相关的知识分析和解决一些简单的实际问题

难点：根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式

教学过程：

一、情景创设：

为了预防“非典”,某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒, 已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(min)成正比例.药物燃烧后,y与x成反比例(如图所示),现测得药物8min燃毕,此时室内空气中每立方米的含药量为6mg,请根据题中所提供的信息,解答下列问题:

(1)药物燃烧时,y关于x 的函数关系式为: ________, 自变量x 的取值范围是:_______,药物燃烧后y关于x的函数关系式为_______.

(2)研究表明,当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时学生方可进教室,那么从消毒开始,至少需要经过______分钟后,学生才能回到教室;

(3)研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时,才能有效杀灭空气中的病菌,那么此次消毒是否有效?为什么?

二、新授：

例1、小明将一篇24000字的社会调查报告录入电脑，打印成文。

（1）如果小明以每分种120字的速度录入，他需要多少时间才能完成录入任务？

（2）录入文字的速度v（字/min）与完成录入的时间t(min)有怎样的函数关系？

（3）小明希望能在3h内完成录入任务，那么他每分钟至少应录入多少个字？

例2某自来水公司计划新建一个容积为 的长方形蓄水池。

（1）蓄水池的底部S 与其深度 有怎样的'函数关系？

（2）如果蓄水池的深度设计为5m，那么蓄水池的底面积应为多少平方米？

（3）由于绿化以及辅助用地的需要，经过实地测量，蓄水池的长与宽最多只能设计为100m和60m，那么蓄水池的深度至少达到多少才能满足要求？（保留两位小数）

三、课堂练习

1、一定质量的氧气,它的密度 (kg/m3)是它的体积V( m3) 的反比例函数, 当V=10m3时,=1.43kg/m3. (1)求与V的函数关系式；(2)求当V=2m3时求氧气的密度.

2、某地上年度电价为0.8元度,年用电量为1亿度.本年度计划将电价调至0.55元至0.75元之间.经测算,若电价调至x元,则本年度新增用电量y(亿度)与(x－0.4)(元)成反比例,当x=0.65时,y=-0.8.

(1)求y与x之间的函数关系式；

(2)若每度电的成本价为0.3元,则电价调至多少元时,本年度电力部门的收益将比上年度增加20%? [收益=(实际电价－成本价)(用电量)]

3、如图,矩形ABCD中,AB=6,AD=8,点P在BC边上移动(不与点B、C重合),设PA=x,点D到PA的距离DE=y.求y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围.

四、小结

五、作业

30.31、2、3

九年级数学反比例函数说课稿 10

一、教学目标

1、使学生理解并掌握反比例函数的概念

2、能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式

3、能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想

二、重、难点

1、重点：理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式

2、难点：理解反比例函数的概念

3、难点的突破方法：

（1）在引入反比例函数的概念时，可适当复习一下第11章的正比例函数、一次函数等相关知识，这样以旧带新，相互对比，能加深对反比例函数概念的理解

（2）注意引导学生对反比例函数概念的理解，看形式，等号左边是函数y，等号右边是一个分式，自变量x在分母上，且x的指数是1，分子是不为0的常数k；看自变量x的取值范围，由于x在分母上，故取x≠0的一切实数；看函数y的取值范围，因为k≠0，且x≠0，所以函数值y也不可能为0。讲解时可对照正比例函数y＝kx（k≠0），比较二者解析式的`相同点和不同点。

（3）（k≠0）还可以写成（k≠0）或xy＝k（k≠0）的形式

三、例题的意图分析

教材第46页的思考题是为引入反比例函数的概念而设置的，目的是让学生从实际问题出发，探索其中的数量关系和变化规律，通过观察、讨论、归纳，最后得出反比例函数的概念，体会函数的模型思想。

教材第47页的例1是一道用待定系数法求反比例函数解析式的题，此题的目的一是要加深学生对反比例函数概念的理解，掌握求函数解析式的方法；二是让学生进一步体会函数所蕴含的“变化与对应”的思想，特别是函数与自变量之间的单值对应关系。

补充例1、例2都是常见的题型，能帮助学生更好地理解反比例函数的概念。补充例3是一道综合题，此题是用待定系数法确定由两个函数组合而成的新的函数关系式，有一定难度，但能提高学生分析、解决问题的能力。

四、课堂引入

1、回忆一下什么是正比例函数、一次函数？它们的一般形式是怎样的？

2、体育课上，老师测试了百米赛跑，那么，时间与平均速度的关系是怎样的？

五、例习题分析

例1、见教材P47

分析：因为y是x的反比例函数，所以先设，再把x＝2和y＝6代入上式求出常数k，即利用了待定系数法确定函数解析式。

例1、（补充）下列等式中，哪些是反比例函数

（1）（2）（3）xy＝21（4）（5）（6）（7）y＝x－4

分析：根据反比例函数的定义，关键看上面各式能否改写成（k为常数，k≠0）的形式，这里（1）、（7）是整式，（4）的分母不是只单独含x，（6）改写后是，分子不是常数，只有（2）、（3）、（5）能写成定义的形式

例2、（补充）当m取什么值时，函数是反比例函数？

分析：反比例函数（k≠0）的另一种表达式是（k≠0），后一种写法中x的次数是－1，因此m的取值必须满足两个条件，即m－2≠0且3－m2＝－1，特别注意不要遗漏k≠0这一条件，也要防止出现3－m2＝1的错误

九年级数学反比例函数说课稿 11

一、教学目标

1.利用反比例函数的知识分析、解决实际问题

2.渗透数形结合思想，提高学生用函数观点解决问题的能力

二、重点、难点

1.重点：利用反比例函数的知识分析、解决实际问题

2.难点：分析实际问题中的数量关系，正确写出函数解析式

三、例题的意图分析

教材第57页的例1，数量关系比较简单，学生根据基本公式很容易写出函数关系式，此题实际上是利用了反比例函数的定义，同时也是要让学生学会分析问题的方法。

教材第58页的例2是一道利用反比例函数的定义和性质来解决的实际问题，此题的实际背景较例1稍复杂些，目的是为了提高学生将实际问题抽象成数学问题的能力，掌握用函数观点去分析和解决问题的思路。

补充例题一是为了巩固反比例函数的有关知识，二是为了提高学生从图象中读取信息的能力，掌握数形结合的思想方法，以便更好地解决实际问题

四、课堂引入

寒假到了，小明正与几个同伴在结冰的河面上溜冰，突然发现前面有一处冰出现了裂痕，小明立即告诉同伴分散趴在冰面上，匍匐离开了危险区。你能解释一下小明这样做的道理吗?

五、例习题分析

例1.见教材第57页

分析：(1)问首先要弄清此题中各数量间的关系，容积为104，底面积是S，深度为d，满足基本公式：圆柱的体积=底面积×高，由题意知S是函数，d是自变量，改写后所得的函数关系式是反比例函数的形式，(2)问实际上是已知函数S的值，求自变量d的取值，(3)问则是与(2)相反

例2.见教材第58页

分析：此题类似应用题中的“工程问题”，关系式为工作总量=工作速度×工作时间，由于题目中货物总量是不变的，两个变量分别是速度v和时间t，因此具有反比关系，(2)问涉及了反比例函数的增减性，即当自变量t取最大值时，函数值v取最小值是多少?

例1.(补充)某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P(千帕)是气体体积V(立方米)的反比例函数，其图像如图所示(千帕是一种压强单位)

(1)写出这个函数的解析式;

(2)当气球的'体积是0.8立方米时，气球内的气压是多少千帕?

(3)当气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应不小于多少立方米?

分析：题中已知变量P与V是反比例函数关系，并且图象经过点A，利用待定系数法可以求出P与V的解析式，得，(3)问中当P大于144千帕时，气球会爆炸，即当P不超过144千帕时，是安全范围。根据反比例函数的图象和性质，P随V的增大而减小，可先求出气压P=144千帕时所对应的气体体积，再分析出最后结果是不小于立方米

六、随堂练习

1.京沈高速公路全长658km，汽车沿京沈高速公路从沈阳驶往北京，则汽车行完全程所需时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间的函数关系式为

2.完成某项任务可获得500元报酬，考虑由x人完成这项任务，试写出人均报酬y(元)与人数x(人)之间的函数关系式

3.一定质量的氧气，它的密度(kg/m3)是它的体积V(m3)的反比例函数，当V=10时，=1.43，(1)求与V的函数关系式;(2)求当V=2时氧气的密度

答案：=，当V=2时，=7.15