数学认识方程教学设计范文（通用11篇）

作为一名老师，时常要开展教学设计的准备工作，编写教学设计有利于我们科学、合理地支配课堂时间。教学设计应该怎么写才好呢？下面是小编为大家整理的数学认识方程教学设计范文，欢迎大家分享。

数学认识方程教学设计 1

一、教学目标

1、知识目标：使学生在具体情境中理解与掌握方程的意义，认识方程和等式之间的关系，使学生初步理解等式的基本性质。

2、能力目标：使学生在观察、思考、分析、抽象、概括的过程中，经历将现实问题抽象成等式与方程的过程，体会方程是刻画现实世界的数学模型，发展学生思维的灵活性。

3、情感态度与价值观：使学生在积极参与数学活动的过程中，加强数学知识与现实世界的联系，培养学生认真观察、善于思考的学习习惯与数学应用意识，渗透转化的数学思想。

二、学情分析

学生对于利用天平解决实际问题较感兴趣，对于从各种具体情境中寻找发现等量关系并用数学的语言表达则表现出需要老师引导和同伴互助，需要将独立思考与合作交流相结合。

三、重点难点

教学重点： 让学生理解并掌握等式与方程的意义，体会方程与等式之间的关系。

教学难点： 体会方程与等式之间的关系。

四、教学过程

活动1【导入】谈话导入

出示，讨论天平的作用及用途，平衡状态和倾斜状态各说明什么情况。平衡状态说明托盘两边质量相等，倾斜状态说明托盘两边质量不相等。

活动2【讲授】探究授新

一、 认识等式与方程。

1、出示（一），天平的两边放上砝码左边20克和30克，右边50克。提问：你看到天平怎样？天平平衡，说明什么？（生：说明两边质量相等。） 你能用式子表示两边物体之间的质量关系吗？（20＋30=50）为什么中间用等号？ 指出：像这样表示相等关系的式子就是等式。

2、出示（二），把左边的其中一个20克砝码换成x克，观察天平，出于什么状态，说明什么问题？你能用式子表示它们之间的关系吗？（x＋30=50）

3、出示（三），把左边托盘中的一个x克的砝码拿走，右边的50克砝码换成30克，观察天平，出于什么状态，说明什么问题？你能用式子表示它们之间的关系吗？（x＞30， 30＜x）

4、出示（四）天平图 你能用式子表示两边物体之间的质量关系吗？ （x＋x =100或 2x=100 ）

5、出示（五）天平图 你能用式子表示两边物体之间的质量关系吗？ （10+ x＜80或80＞10+ x ）

6、出示刚才5道不同的式子。让学生分组讨论对5道式子进行分类。（提示：要按一定的标准进行分类。）指名分类，要求说出分类标准。

7、对“是等式的”与“含有字母的”式子进行再次分类。 “是等式的”分为“不含有字母的`等式”、“含有字母的等式”。 “含有字母的”分为“含有字母的等式”、“ 含有字母的不等式” 观察“是等式的”中“含有字母的等式”与“含有字母的” 中“含有字母的等式”发现了什么？这些式子有什么共同的特征？

8、师小结：像这样含有未知数的等式是方程。 你能举出一些方程吗？（先指名说，后同桌互说。）

9、揭示课题：认识方程。

二、认识等式与方程关系

1、认真观察刚才的（1）20＋30=50 （2） x＋30=50（5） 2x=100，问：（1）是等式吗？是方程吗啊？（2）（5）是方程吗？是等式吗？

2、小结：是方程一定是等式，是等式不一定是方程。

3、你能不能用图形表示方程和等式之间的关系吗？

引入集合圈表示它们之间的关系。

三、巩固新知

1、哪些是等式？哪些是方程？为什么？

① 35— =12 （ ） ⑥ 0、49÷ =7 （ ）

② +24 （ ） ⑦35+65=100 （ ）

③ 5 +32=47 （ ） ⑧—14＞ 72 （ ）

④ 28＜16+14 （ ） ⑨ 9b—3=60 （ ）

⑤ 6（a+2）=42 （ ） ⑩+=70 （ ）

2、请同学们自己写出方程与等式各3个。

3、张强也列了两了式子，不小心被墨水弄脏了。猜猜他原来列的是不是方程？

4、判断。（正确的打“√”，错误的打“x”。）

（1）含有未知数的等式是方程（ ）

（2）含有未知数的式子是方程（ ）

（3）方程是等式，等式也是方程（ ）

（4）3＝0是方程（ ）

（5）4＋20含有未知数，所以它是方程（ ）

5、列出方程

（1）x加上42等于56。

（2）9、6除以x等于8。

（3）x的5倍减去21，差是14。

（4）x的6倍加上10，和是20.8。

6、看图列出方程。

列方程时，一般不把未知数单独写在等号的一边

7、先读一读，再列出方程

（1）一辆汽车的载重是5吨，用这辆汽车运x次，可以运40吨货物？

（2）一瓶矿泉水的价格是2.5元，一个面包的价格是x元，买2个面包和1瓶矿泉水一共花了11.9元。

四、 课外小知识，介绍方程的历史，让孩子们体会学习方程的用途。小结，通过今天的学习你有什么收获？你还想学习方程的那些知识？

板书设计：

认识方程

20＋30 = 50

x ＋30 = 50 含有未知数的等式，叫做方程。

x ＞ 30 方程一定是等式；

2 x = 100 等式不一定是方程。

10 + x ＜ 80

数学认识方程教学设计 2

教学目标：

1、在丰富的问题情境中感受到生活中存在着大量的等量关系，体会数学与生活的密切联系；

2、结合具体的情境，理解方程的含义，会用方程表示简单情境中的等量关系；

3、通过观察、比较、分析，经历从具体生活情境中寻找等量关系并用数学语言表达，再到用含有未知数的等式表示等量关系的过程；

4、使学生在积极参与数学活动的过程中，感受探索的乐趣，获得成功的体验，增强学好数学的信心。

重点难点：

理解并掌握方程的意义，能正确区分方程与等式之间的关系，能根据已有信息列方程表示具体生活情景中的等量关系，培养学生的抽象概括能力。

教学目标：

一、谈话引入，激发兴趣

1、在学校众多的运动器材中，有一种我们小朋友非常喜欢的跷跷板。小胖和小丁丁正玩得欢呢。从图上你能说说他们两人体重的关系吗？

生：小胖＞小丁丁

2、出示：托盘天平

师：科学家根据跷跷板的原理，发明了天平。

天平是用来做什么的？

现在天平是平衡状态，说明了两边的物体一样重。

二、探究新知

1、观察列式。

今天老师利用天平做几个小实验，请大家仔细观察，把你看到的现象用数学式子表示出来。

师：老师这里有一个简易的天平，请大家仔细观察。（演示课件）

在左边放2个未知重量的积木，右边放一个100克的法码。

师：你能用一个数学式子来表示这时候的现象吗？

生：2x＞100（生板书）

师在右边再添上1个100克的砝码。

师：现在你能用一个数学式子来表示这时候的现象吗？

生：2x＞200

再在右边添上一个50克的砝码。

师：现在天平怎样？怎么列式？为什么？

生：2x=250，因为天平左边的积木重量=天平右边砝码的重量。

出示：小丁丁和爸爸的图片

师：同桌交流：应该怎样列式？为什么？

生：小丁丁的身高+凳子的高度=爸爸的身高，因为小丁丁站在木凳上后，就与爸爸一样高了。

出示：积木图

独立思考：应该怎样列式？

交流核对：x+7=12 3y=12 因为上排积木的长度=下排积木的长度。

2、整理分类。

师：刚才我们写出了这么多的式子，大家能把这些式子按照一个合理的标准分成两类吗？

师：请在小组内交流一下，自己是按什么标准分的？

（展示学生不同的分类，并让他们说说是按照什么标准分的？）

3、认识等式。

师：按照不同的标准分类，有着不同的结果。刚才同学们的分类都是正确的。我们今天来研究这一种分法。（分成等式与不等式两类的）

师：（展示等式）你们发现了这一类式子有什么特点？

生：左右两边相等

师：像这样表示左右两边相等的`式子叫做等式。（板书：等式）谁来举一些例子说说什么是等式？

生：

师板书学生列举的等式。

4、认识方程

师：如果老师想让你帮老师把这些等式再分成两类，你打算怎样分？

生：含有未知数和不含未知数的。

师：（板书：含有未知数）黑板上哪些式子可以分到这个类别中呢？

生：

师：像这样，含有未知数的等式就是我们今天要认识的方程。

（板书课题：方程的认识）

师：谁来说说什么是方程？

生：

5、判断

师：请你判断一下它们是方程吗？为什么？

（出示）3+x=10 17—8=9 6+2x 8x=0 7—x3 ZY=2

师：通过这几道题的练习，你对方程有了哪些新的认识？

生：未知数不一定用x表示。

未知数不一定只有一个。

师：一个方程，必须具备哪些条件？

生：

6、比较辨析

师：含有未知数的等式叫方程，那么方程和等式有什么关系呢？

生：方程都是等式，等式不一定是方程。

师：你能用最简捷的方式来表示等式和方程之间的关系吗？试一试。

生：（思考汇报）

三、巩固内化

1、判断

（1）含有未知数的式子就方程。（）

（2）所有的方程都是等式。（）

（3）等式一定是方程。（）

（4）8=4+2x不是方程。（）

（5）14+3x是方程。（）

2、根据图意列方程（电脑演示）

数学认识方程教学设计 3

教学目标：

1．理解并掌握等式和方程的意义，体会方程与等式间的关系。会列方程表示事物之间简单的数量关系。

2．在观察、分析、比较、抽象、概括和操作交流中，经历将现实问题抽象成等式与方程的过程，积累将现实问题数学化的活动经验。

3．有机结合地方教育资源、我国在方程史上的贡献等内容渗透健康生活方式，爱家乡、爱祖国的数学文化等积极情感，增强民族认同感。

教学重点：

经历从现实问题情境中抽象出方程的过程，理解方程的本质。

教学难点：

会用方程表示事物之间简单的数量关系。

教学过程：

一、认识等式

1．谈话：同学们，今天老师给大家带来了一位朋友，它叫（天平）。

（结合课件演示）小明在天平的两边放上砝码，天平（平衡了）。你能用式子表示天平左右两边物体的质量关系吗？（50＋50＝100）

还可以怎样表示？（50x2＝100）

2．揭示：像这样左右两边相等的式子，我们把它叫做等式。

提问：这两个等式左边表示的是什么？右边呢？

它们之间是（相等的）关系。

3．提问：小明从天平的左边拿走了一只砝码，这时候还能用等式表示两边物体的质量关系吗？那该怎样表示左右两边物体的质量关系呢？

（50＜100，100＞50）

二、认识方程

1．用含用未知数的式子表示质量关系

猜想：为了让天平达到平衡，小芳准备在天平的左边放一个物体。如果把把这个物体放下来，可能会出现哪些情况呢？

怎样用式子表示这里（指其中平衡的情况）左右两边物体的质量关系呢？

学生尝试用含有字母的式子表示。

指出：真不简单！同学们能想到用字母来表示这个物体的质量。这些字母表示的数我们事先不知道，这样的数我们把它叫做未知数。

感悟：人类能够将未知数用一定的字母表示，并且让未知数平等地参与运算经历了漫长的过程。

【课件演示，播放录音：700多年前，我国数学家李冶发明了“天元术”，他用“天元”表示未知数。后来数学家们又用各种符号表示未知数。1637年，法国数学家笛卡尔最早用x表示未知数。这种表示方法逐渐成为人们的习惯。】

交流：三幅图中，天平两边物体的质量关系就可以怎样表示？另外两幅图呢？

（X +50＝100 X +50＜100 X +50＞100）

到底是怎样的一种情况呢？眼见为实！

这时候，我们该用哪个式子表示天平两边物体的质量关系？（X +50＞100）

表达：（放下物体后）为了使天平继续达到平衡，小芳利用砝码进行了各种调整，请你也用关系式表示天平两边物体的质量关系。

（X+50＜200、X+50＝150、2X＝200）

2．分类、比较，揭示方程的意义

⑴讨论分类依据

现在黑板上8个式子（50＋50＝100，50x2＝100，50＜100，100＞50，X +50＞100，X+50＜200、X+50＝150、2X＝200），你能将这些式子分分类吗？先自己想一想分类的标准，再和同桌讨论一下。

⑵动手操作

讨论结束后，从信封里拿出8张写着式子的纸条，按照你们的标准分一分。

⑶交流反馈

哪个小组愿意到黑板上来展示你的分法？告诉大家，你们是按照什么标准分类的？

展示学生的三种分法

a．按是不是等式分成两类；

b．按有没有未知数分成两类

c．同时按是不是等式和有没有未知数分成四类。

根据分类的标准我们来看一看每一组式子有什么特征？

①没有未知数也不是等式；

②有未知数但不是等式；

③没有未知数但是等式；

④含有未知数而且是等式。

⑷揭示概念

揭示：像50〈100、100〉50 、50+50=100、50x2=100这些式子大家都比较熟悉，而X +50>100、X+50﹤200这类式子比较复杂，我们到初中会更深入地了解它。像X+50=150、2X=200这样含有未知数的等式叫做方程。

提问：黑板上另外三类是方程吗？为什么？

3．判断深化理解

出示“练一练”第1题。

哪些是等式，哪些是方程？

6＋x=1436-7=2960+23>708＋x50÷2=25x+4<14y-28=355y=40

讨论：等式和方程有什么关系呢？

4．描述生活

⑴说饮食（以图的形式呈现）（看图列方程）

①萝卜——“如皋萝卜赛雪梨”。

【图示：三只萝卜各x克，共重450克。（台秤）

列方程：__________________ 】

②三香斋茶干——“只此一家”。

【图示：每袋x元，共4袋。一共24元。

列方程：__________________ 】

③白蒲黄酒——“液体长寿面包”。

【图示：一只杯子200毫升，另一只杯子x毫升，共500毫升的黄酒。

列方程：__________________ 】（先不出现数字）

提问：从图中，你获得了什么数学信息？

大杯的容量、小杯的容量与这瓶酒的净含量有怎样的关系呢？

给出信息后，提问：根据给出的.信息，你会列方程吗？

提问：如果把已知量和未知量变一变，你还会列方程吗？（300＋y=500）

如果再变一变呢？（z+1.5z=500）

追问：刚才，同学们都是根据什么来列方程的？

⑵话运动

用方程表示数量关系（录音配合图片文字）

①播放录音（配图）：“饭后百步走，活到九十九。”张大爷每天早饭后忙完家务，就去休闲广场散步。他每分走x米，经过5分，正好走完400米。

屏幕显示文字：每分钟走x米，经过5分钟，正好走完400米。

列方程：___________________ ②散完步，张大爷就去打太极拳。老人们排着整齐的队伍，每排x人，共6排。前面还有两名教练示范，一共有62人。

屏幕显示文字：每排x人，共6排，前面有两名教练示范，共62人。

列方程：___________________ ⑶赏美景

用方程表示数量关系（图文结合的形式呈现）

①护城河边，有两个著名的景点，它们的历史可悠久了！

【显示文字：水绘园有x年的历史，定慧寺比水绘园的历史长1000年，已有1400年历史。

列方程：___________________ 】

②古城如皋有内、外两条城河环绕，沿着护城河走，你会发现一座座各具特色的桥。

【显示文字：内城河上有x座桥，外城河上有x+5座。一共有29座桥。

列方程：___________________ 】

③如皋的盆景久负盛名，屡获大奖。

左边这一盆叫（层云叠翠），右边这一盆叫（蛟龙穿云）。它们都是名贵的盆景。

【显示：“层云叠翠”盆景的价格是x元，“蛟龙穿云”的价格是它的2倍，一共360000元。

列方程：___________________ 】

④再带你去一览“天下第一大寿星”的风采。很高是吧！小明也正在这里游玩呢！你找到他了吗？跟寿星像比怎么样？

【显示：小明高x米，寿星像总高度是小明身高的30倍还多1米，寿星像高49米。

列方程：___________________】

三、拓展应用

【课件播放达能佳钙饼干广告视频】

提问：为了创意的需要，广告中固然有夸张的成分。但据调查，关于饼干本身的一个重要信息却是可靠的。你捕捉到了这条信息了吗？（1包佳钙饼干的钙含量＝3杯牛奶的钙含量）

我们消费者可得明明白白消费！关于这条模糊的信息，同学们还想进一步了解哪些更为详细的信息？（根据学生提问揭示相关信息。）

根据提供的信息，你能提出什么问题？

你能用方程表示三个数量之间的相等关系吗？（结合课件演示）

数学认识方程教学设计 4

一、教材的地位和作用

《等式的性质的应用》是义务教育课程标准实验教科书数学七年级上册“3.1.2”的第二节课。

学生在学习了等式的性质的基础上，对知识的拓展，使等式的性质与解方程结合起来，它有助于引导学生利用等式的性质研究方程的解法。在本节的教学中，主要为解方程的“合并同类项”“移项”“除以未知数的系数”等知识做好铺垫的。

二、教学目标分析

学情分析学生已经掌握了一步计算的方程，不过他们利用是四则运算各部分间的关系来解方程的。学习等式的性质，是对解方程思路的一种转变。并且会用等式的性质也能熟练的解简单的方程。

根据新课程标准的理念以及前面对教材、学情的分析，我制定了如下教学目标。

知识与技能目标：

（1）熟练应用等式的性质解方程；

（2）学会观察、分析，使逻辑思维能力得到提高。

过程与方法目标：

通过自主预习、合作探究、小组交流方式让学生经历用等式的性质解方程的探究过程，并体验用等式的性质解方程的新颖与知识的应用过程。

情感态度与价值观目标：

培养学生实事求是的学习态度，渗透与他人交流、合作的意识，并能学会用联系的观点看待问题。

教学重难点分析

教学重点：运用等式的性质

教学难点：运用等式的性质解方程

本课在设计上以低起点，小台阶，循序渐进，符合学生接受知识的特点，培养学生灵活性，使他们获得成功的满足感。并通过逐步深入的课堂练习，师生互动、讲练结合，从而突出重点、突破教学难点。

三、教学方法与教学策略

课程标准指出：学生掌握知识有一个过程，要在学生初步理解的基础上，通过必要的练习来加深理解，逐步掌握。同时，通过练习，把知识转化为能力。本节课主要以自主─合作─探究，归纳─总结─应用为主线，“以学生活动为主导，教师讲述为辅，学生活动在前，教师点拨评价在后”的原则，并通过“三学小组”活动来实施。

以小组为单位，由小组长组织在小组内互学后进行小展示，各小组在小组内展示结束后，由组内推荐在班内进行大展示，组间质疑、指导及互评，加深学生对所学知识的理解。

整个学习过程注重激发学生的思维，使他们积极主动地参与学习活动，达到明“理”知“法”。并且在设计练习时注重以充实、有效的练习活动为载体，让学生探究掌握学习内容，体验领悟数学的.思想和方法，发展学生学习数学的积极情感。

四、教学过程分析

1.创设情境，独立自学

（设计意图：以简单的方程入手，让学生用熟悉的解题方法引入新课，有效激起对知识的回顾，初步感知等式的性质与方程的联系，有效调动学生的学习兴趣。）

2、自主探索，合作互学

学生自学课本82页内容，以小组为单位完成以下问题：

（设计意图：在学生充分思考和讨论后，每个小组派出代表汇报结果，再通过倾听其他小组意见的发现自己的不足，在此过程中，教师要倾听，给予敢于表达自己观点的学生予以鼓励性评价。通过上述活动，逐步学会运用等式性质来解方程能力。）

3、尝试练习，展示竞学

（设计意图：尝试练习是学生学习知识后，对知识初步应用的体验，在尝试学习中，能使每个学生都积极动脑思考，认真自学，挖掘每个学生的潜能。在尝试学习中，学生的练习或多或少有一些错误、疑惑，甚至是错误，此时根据学生的难点进行点拔，会起到很好作用。）

4、范例解析，精讲导学

（设计意图：通过这一步学习，进一步检测学习对知识的应用情况。）

5、小结评学

6、检测固学

五、评价分析

本节内容并不多，通过对等式的性质的应用，体验了与方程的关系，加深对已经学习过的内容的认识，并且初步感知对等式的性质的应用的优越性。本节课的设计遵循学生的认知规律，让学生通过的动口、动脑、动手的主动探究，经历知识的产生、发展、形成与应用的过程，重在培养学生观察、分析、抽象概括的思维能力

本节课体现了学生主体、教师主导的地位，多数时间让学生自己去探究，当学生敢于表述自己的观点时，及时予以鼓励性评价。

数学认识方程教学设计 5

【课程分析】

“认识方程”是小学阶段学习方程的起始课，大部分版本的教材都将其安排在五年级，且给出了“含有未知数的等式是方程”这一定义。日常教学中比较普遍的现象是，教师集中比较多的时间和精力去围绕这句话展开，着重引导学生从是否为等式，是否含有未知数这两个限制性条件来判断一个式子是不是方程以及理解方程和等式的关系。应该说，“含有未知数的等式是方程”这句话指出了方程的形式特征，但在形式的背后还隐藏着更为重要的思想意义。学习方程的价值在于会用方程解决问题，逐步学会运用代数的方法思考问题，即培养学生代数思维的能力，这一切离不开方程思想的渗透。

【学生分析】

五年级学生学习方程、领悟方程思想还是有一定难度的。一是方程思想本身具有抽象性，二是前面四年的数学学习中，学生已经习惯了用算术思维解决问题。

【教学目标】

1、在具体的情境中理解并掌握方程的意义，初步感受议程和等式的关系。

2、经历观察、语言描述、符号表达、分类、归纳的过程，发展抽象思维能力。

3、在具体情境中，感受数学与生活的密切联系，体会方程的作用即刻面现实情境中的等量关系，建立方程模型。

【教学重点】

在具体情境中理解方程的意义。

【教学难点】

用方程表示简单的等量关系，体会方程的意义和作用。

【教学过程】

一、激活经验，初步感知

师：时间过得好快，一转眼我们都上五年级了。你觉得我们五年级的学习水平跟一年级相比——

生：水平高多了。

师：好啊，那就请大家来做小老师。最近，一年级的孩子遇到了这样一个问题：草地上有7人在踢足球，再来几人，就是10人？

师：有个叫小明的同学是这样做的。（板书7+3=10）对于这种做法，你有什么想说的？

生：我认为这种做法是错误的。7+3=10，这里的3不知道从哪里来的。应该用10－7＝3（板书10－7＝3）

师：你们的意思是，7和10是告诉我们的数，就叫做已知数，而3不是题目中告诉我们的，属于————

生：未知数。

师：你们是用已知数求出未知数。

师：（再次出示7+3=10，在7和10下面打√，3下面打？）现在，你能看出小明是怎么想的吗？

生：他是想，原来有7人，再来几人就是10人，也就是7加几等于10呢？

师：小明先想7+（）=10，然后想到了3，用一个符号来表示不知道的人数。这样的想法有没有道理呢？

生：有！

师：对啊，先不去想结果是多少，而是看看数量之间有怎样的关系。关系理清楚了，再去想结果。

师：孩子们，这种解决问题的方法蕴含了一个伟大的数学思想———方程思想。那什么是方程思想呢？能说说你的感觉吗？

生1：就是用一个符号表示未知数。

生2：就是先想关系，在解决问题。

师：大家可能一时还说不太明白，没关系，让我们带着这种感觉继续学习。

师：你还能用其它的式子来表示小明的想法吗？

《认识方程》教学设计生：7+？=10，7+x=10，7+＝10……

师：总之，你们想到的办法就是用一个符号来代表未知数，你们想的办法和数学家韦达想的办法是一样的，他是第一个想到用符号代表未知的量来进行系统计算的。不过，有另外一个数学家叫笛卡尔，他说，你用这个符号，我用那个符号，多乱啊！不如大家统一用几个固定的字母表示吧，其中x就是他选的字母之一，。我们也选用x表示吧。板书：7+3＝10改为7+x＝10

二、对比交流，构建意义

师：二年级时同学们又遇到了新问题：草地上一年级和二年级的同学们在踢球，二年级有6人，二年级同学的人数是一年级的3倍，一年级有几人？

生：6÷3＝2

师：你知道小明同学的想法吗？

生：xx3＝6或3x＝6

师：小明怎么想到的？

生：二年级的人数＝一年级的人数x3

师：y是未知数，x是已知数，看来，未知数和已知数一样，可以写到左边也可以写到右边，两者的地位是同样的。这是这道题中最简单的等量关系式。

师：一年级人数的3倍和二年级人数相等，这就是它们之间的等量关系。等量关系明确了，式子就能很轻松地写出来了。

师：转眼小明同学已经三年级了，又遇到了新问题：草地上原来有一些人在踢球，先来了3人，又走了2人后，现在草地上有8人。原来草地上有多少人？

师：你猜一猜同学们的方法，再猜一猜小明的方法，试着写在练习本上。

生1板书：8+2－3＝7

生2板书：x+3—2=8

师：看看这两种方法，说说你们的想法？

生：8+2－3＝7，是倒过来推想，x+3—2=8是顺着想。

师：说一说想的过程？

生：8+2－3＝7是现在的人数+又走的人数—先来的人数=原来的人数

生：x+3—2=8是原来的人数+先来的人数—又走的人数=现在的人数

师：倒着想和顺着想，你觉得哪种关系更简单，更容易理解，为什么？

生：按照事情发生的顺序，顺着想更容易理解。

师：同学们，现在对方程思想理解的清楚些了吗？我们们继续学下去，相信大家的感受会更深些。

师：四年级了，同学们学习的问题更复杂了。出示：某风景区儿童票价的2倍多5元刚好是成人票价145元再加10元，儿童票的价格是多少元？你可以任选一种方法写在练习本上。

生1板书：（145+10－5）÷2（如果学生写不对，教师集体纠正）

生2板书：2x+5＝145+10

师：说说你们的.想法？

生1：145+10再减5才正好是儿童票价的2倍，所以再除以2才是儿童票价。

生2：儿童票价x2+5＝145+10

师：哪种关系更简单？

生：第二种。

师：看来，选对方法，找准等量关系可以事半功倍啊。

师：通过解决这几个问题，观察一下两种方法，你有什么发现？同桌互相说一说。

师：谁先来说说，有什么不同的地方？

生1：左边的都是算式。

生2：右边的方法都含有未知数。（师板书）

生3：右边的式子都含有未知数，用一个字母代表未知数，顺着想，把题目的意思表达出来，就可以直接写成了一道算式。

生4：而左边的式子里未知数在等号的后面，需要倒着想才能把式子列出来得到未知数。

师：我们找到了它们的不同点，它们有一样的地方吗？

生：都有等号。

师：等号的左边和等号的右边都是怎样的？

生：相等的。

师：像这样的算式，我们叫等式。（板书：等式）

师：这些式子都是等式。

师：像左边的这些等式我们从一年级到四年级一直在用，非常熟悉。而右边的这些等式有什么特别的地方？

生：都含有未知数。

师：我们今天认识的这样的含有未知数的等式就叫做方程。（板书）

师：这就是今天我们要学习的新知识（板书：认识方程）。你现在觉得方程思想是什么？

生：方程思想就是先找出等量关系，用字母表示未知数，列出含有未知数的等式。

师：说的真好！方程就是抓住最简单的等量关系，列出含有未知数的等式。

师：还没学习方程的时候，同学们就列出了这么多的方程。其实方程在很早的时候就有了。

1、早在三千六百多年前，埃及人就会用方程解决问题了。

2、在我国古代，大约两千前成书的《九章算术》中，就记载了用一组方程解决问题的史料。

3、四百多年前法国数学家韦达在他的《分析法入门》著作中，系统使用了符号表示未知量的值进行运算。

4、一直到三百年前，法国的数学家笛卡尔第一个提倡用排在字母表后面的x，y，z代表未知数，这种用法成为当今的标准用法，形成了现在的方程。

三、借助天平，强化建构

师：（出示天平）这是什么？

生：天平。

师：和我们玩什么很像？

生：跷跷板。

师：如果天平两边这样摆法码？天平会是什么样子？做个手势告诉我。

师：两边一样高还是一边高一边低？为什么？

生：因为两边一样重。

师：如果这样摆法码呢？还会一样高吗？

生：不会，不一样重。

师：这样呢？

生做手势。

师：现在这个天平是什么样子？

生：一样了。

师：当天平两边一样的时候，它和方程等号两边相等的性质是一样的。所以，人们常常借助这样的天平来学习和理解方程。

师：你会根据这个天平写出一道方程吗？（x4511050）

生：x+45＝110+50

师：还有其它列法吗？

师：110+50＝x+45，也是可以的，只有我们习惯将含有未知数的式子放在等号的左边。

师：我这里有四个天平，根据四个天平写出了四个式子，这四个式子里面有没有方程？

师：你如果认为有一个，可以举一个手，认为有两个可以举两只手，认为有三个可以和同桌合作。

师：第几个是方程？

生：第三个是方程。

师：第4个为什么不是？那1和2都有未知数呀，怎么就不是方程？

生：必须是等号连接。

生：还需要有未知数。

师：不错，不仅有未知数，而且是等式。我们列方程是为了把未知数求出来，1和2能求出准确的数吗？

生：不能。

师：像1和2这样的式子，虽然也含有未知数，但是只能求出大概范围。所以它们属于另一类，而不属于方程。

师：你们真棒，你们已经可以根据天平写方程了，还会根据天平判断方程，那你们能根据方程画天平吗？

师示范。

生陆续画出。（投影展示）

师：同学们们都很棒，都会根据方程画出天平，其中最值得表扬的是你们画的天平都很平，表示左右两边是相等的、平衡的，高难度的是这一道：

你能根据它，列出方程吗？同桌互相说一说。

这不是最难的，最难的在这：你能不能根据这个天平，从天平上去掉一点东西列出一个新的方程，你想怎么做？

生：左边和右边把梨和草莓都去掉。

师：光去掉一边行吗？

生：不行，那就不相等了。

师：那就不是方程了。（师操作）

师继续追问，一点点的去，最后剩下：x＝200

师：你现在知道苹果有多重了吗？

生：200克。

四、师总结（画集合），生谈收获。

师：同学们刚才还想到了还想到往上面加东西，对吗？时间关系，怎样加课后和我交流。同学们今天学习了方程，你有什么收获？

生交流后。

师：小明列出了那么方程怎么来解这些方程呀？其实解方程的秘密就藏在天平里。这节课就上到这儿，下课。

数学认识方程教学设计 6

教学理念：

让学生在广泛的探究时空中，在明主平等、轻松愉悦的氛围里，应用已有知识经验，通过自主预习、质疑问难、释疑解惑、合作交流，理解并掌握方程的意义，知道等式和方程、方程的解与解方程之间的关系，并能进行辨析，学会用方程表示简单情境中的等量关系，提高观察能力、分析能力和解决实际问题的能力。初步建立分类的思想，进一步感受数学与生活之间的密切联系。

教学过程：

一、课前探疑

学生课前认真预习课文内容,通过自主探究、合作交流，感知本课内容，提出疑难问题。

二、课始集疑

1、揭题

2、集疑：同学们课前都进行认真的预习，现在请同学们把预习中没有解决的、需要在本节课上请老师、同学们帮助解决的问题提出来。

过渡：刚才这些问题都提的非常好，我们这节课就重点解决这些问题。在解决这些问题之前，先请同学们认识一件物体。

三、课中释疑

<一>认识天平：课件出示天平，同学们说天平的作用、用法。

<二>认识等式

1、演示课件 写出式子

在左边放二个40克的物体，右边放一个50克的法码，这时天平怎么样？

你能用一个数学式子来表示这时候的现象吗？ 40＋50＜100

再在左边放一个30克的`物体，这时天平怎么样？

你能也用一个式子来表示这时候的现象吗？ 40+50+30>100

把左边的一个30克的物体换成10克的,这时天平怎么样?

你能也用一个式子来表示这时候的现象吗？ 40+50+10=100

再把左边的10克与50克的物体换成未知的,这时天平怎么样?

你能也用一个式子来表示这时候的现象吗？ 40+X<100

再把左边的未知的物体换成另一个未知的,这时天平怎么样?

你能也用一个式子来表示这时候的现象吗？ 40+X=100

再把左边的物体换成二个未知的,右边另加上一个50克的砝码,这时天平怎么样?

你能也用一个式子来表示这时候的现象吗？ X + X=150

2、分类

刚才我们写出了这么多的式子，大家能把这些式子按照一个统一的标准分类吗？请小组讨论按照什么样的标准分？并把分类结果写在卡片上。

展示同学们不同的分类,并说说你们是按照什么标准分的？

师：按照不同的标准分类，有不同的结果。刚才同学们的分类都是正确的，为了解决刚才同学们所提出的问题，我们今天就研究这一种分法。（分成等式与不等式两类的）

3、理解概念

师：为什么这么分？你们发现了这一类式子有什么特点？ 左右两边相等

揭示：像这样表示左右两边相等的式子叫做等式。（板书：等式）

谁来举一些例子说说什么是等式？

数学认识方程教学设计 7

教学目标：

1、初步学会如何利用方程来解应用题

2、能比较熟练地解方程。

3、进一步提高学生分析数量关系的能力。

教学重难点：

找出题中的等量关系，并根据等量关系列出方程。

教学过程：

一创设情景，提出目标

1：出示洪泽湖的图片——洪泽湖是我国五大淡水湖之一，位于江苏西部淮河下游，风景优美，物产丰富。但每当上游的洪水来临时，湖水猛涨，给湖泊周围的人民的生命财产带来了危险。因此，密切注视水位的变化情况，保证大坝的安全十分重要，如果湖水到了警戒水位的高度，就要引起高度警惕，超出警戒水位越多，大坝的危险就越大。下面，我们来就来看一则有关大坝水位的新闻。谁来当主持人，为大家播报一下。

“今天上午8时，洪泽湖蒋坝水位达14.14m，超过警戒水位0.64m.”

2、我们结合这幅图片来了解警戒水位、今日水位，及其关系。

3、提出学习目标：同学们能解决这个问题吗？你还想知道什么？

（1）根据已知条件，找出题目中的数量关系。

（2）根据具体找出的数量关系列出方程，并正确解方程。

【设计意图：从生活实例激发学生的学习兴趣。简洁提出目标让学生明白知识点。】

二展示成果，激发冲突

1、学生独立解决例3、例4，小组内个人展示。

小组内展示内容主要有例3、例4：

（1）根据刚才所了解的信息，这个问题中有哪几个关键的数量呢？（警戒水位、今日水位、超出部分）

（2）它们之间有哪些数量关系呢？

2、全班展示

（1）第一种，学生根据的是“警戒水位+超出部分=今日水位”这一数量关系（由于左右相等，也称等量关系）所得到的：x+0.64=14.14

引导质疑：还有不同的方法列方程解吗？（以此引出第二、第三种方法：14.14﹣x= 0.64与14.14﹣0.64=x）

学生：第二种，可以肯定学生所列的方程是正确的，但方程不容易解，为什么呢？因为x是被减去的。

学生：第三种，可让学生让算术解法与之作比较，让其发现，大同小异，因此，在列方程的过程中，通常不会让方程的`一边只有一个x。

师：在解决问题中，我们是怎样来列方程的？（将未知数设为x，再根据题中的等量关系列出方程。）

（2）展示例4，其他学生自由提出疑问，教师辅导解释。

【设计意图：教师始终把学生放在主体地位，为学生提供了一个自己去想去说，去回味知识掌握过程的舞台，这样将更有助于学生掌握正确的学习方法，总结失败原因，发扬成功经验，培养良好的学习习惯。】

三拓展延伸

1：p61页“做一做”的题目

2：独立完成练习十一中的第6、8、9题。

【设计意图：通过联系，加强学生对知识的系统化，及时有效地巩固知识】

数学认识方程教学设计 8

课题

解方程

课时

1课时

课型

新授课

修改意见

教学目标

1、知道解方程的意义和基本思路。

2、会运用数量关系式或等式的基本性质对解方程的过程进行语言表述。

3、会对具体方程的解法提出自己解答的方案，并能与同学交流。

4、会独立地解答一、二步方程。

教学重点

运用数量关系式或等式的基本性质对具体方程的解法提出自己解答的方案

教学难点

独立地解答一、二步方程

学情分析

解方程需要对数量关系式或等式的基本性质进行具体的分析，因此教学重点落在用数量关系式或等式的基本性质的理解上。

学法指导

自学互帮，合作学习

教学过程

教学内容

教师活动

学生活动

效果预测（可能出现的问题）

补救措施

修改意见

一、看卡片写等式

1.20加上x等于308

2.a等于2b减去21

3.12的3倍等于36.

4.y减去8等于13

师：请同桌互相检查写好的等式，我请几个同学到展台上把他们的作业展示给大家看，大家评判一下。

二、走进新课

1汇集问题，寻找出路

2解决问题，形成方法

3类比推广，深化探究。

三、练习巩固

四、回顾总结

师：请同桌互相检查写好的等式，我请几个同学到展台上把他们的作业展示给大家看，大家评判一下。

这些等式，哪几个是方程？

师：谁能够很快猜出方程里未知数的答案？

师：看到刚才同学们猜得那么有趣，澳大利亚特有的动物考拉也来凑热闹。（课件出示例1）你看它们多可爱啊！

师：请你仔细观察，你发现了哪些数学信息？

师：大家能根据数学信息说出等量关系吗？

师：我们根据题意，知道4只考拉重12kg，设每只考拉为xkg，可以得到方程4x=12。（教师板书方程）

师：大家想一想，方程4x=12的解是多少呢？

师：大家的想法都很好，那你们把它写下来。

师：从大家的书写中看出，三位同学都求出了方程的解是3。在数学上，求出方程的解的`过程叫做解方程。（老师板书：求出方程的解的过程叫做解方程）

师：要把解方程写出来，还有一定的格式，否则，别人就可能看不懂。先提行，写下一个“解”字；为了美观，尽量使等号对齐，两边写式子

师：通过学习，和大家一起了解了一个新的知识：解方程。（板书：解方程）要判断方程的结果写对没有，应该怎么做呢？

生：验算。

师：好！下面，我出一个方程，你们马上写出求解的过程和验算的过程，不会的可以问问同学和老师。

出示：20+x=30。

师：前一段，我们写出了解一步方程的过程，那两步方程呢？四人小组一起试着写一写解方程“3y－8＝13”的全过程。一会儿要请同学上来讲给大家听，看哪一组的说得清楚，写得规范。

师：数学上的每一步都很重要。我们必须写清楚，否则别人看不懂就会误事儿！刚才大家写的过程，归纳起来很简单：就是解方程的时候，用数量关系或者等式的性质思考，再加上验算，那肯定不会有错的。

师：你能解下面两个方程吗？并验算。

（出示：18+6x＝30，4n-25x4＝15）

完成课堂活动

今天，我们学习了解方程，大家一起来说说，从这节课中你学到了什么？

大家的总结很全面，从大家的总结中看出你们这节课学得非常认真，我们学数学最重要的是学习思考方法，并运用这些方法来解决问题，明天，我们将学习用方程来解决生活中遇到的问题，希望大家继续努力。

20+x=308

a=2b-21

12x3=36

y-8=13

生：只是有些式子跟以前学的的不一样

生：我会猜方程“20＋x＝30”的答案，x＝10。

生：老师，我还知道方程“3y－8＝13”的解，y是7。三七二十一，减8是13。

生：我发现图上有4只考拉，每只重xkg，他们一共重12kg。

生：4x=12。

生1：我认为方程4x=12的解是3，因为三四十二，所以x=3。

生2：我也认为方程4x=12的解是3，因为x是12的因数，因数=积÷另一个因数，12÷4＝3。

生3：我也认为解是3。因为4x就是4乘x，利用等式的性质，在等式两边同时除以4，就可以得到x=3。

生1：4x=12

=12÷4

=3

生2：4x=12

x=12÷4

x=3

生3：4x=12

解：x=12÷4

x=3

学生讨论交流看法

学生解方程

（1）组：解3y－8＝13

3y＝13＋8

3y＝21

y＝7

（2）组：解3y－8＝13

3y－8－8＝13－8

13y－16＝7

验算3x7－8＝21

（3）、（4）组：

解3y－8＝13

3y－8＋8＝13＋8

3y＝21

3y÷3＝21÷3y＝7

验算3x7－8＝21

生独立完成

生：我学会了解方程的书写格式。

生：我学会了解方程的思考方法。

生：我学会了方程的验算。

只是有些同学的式子跟上面展示的不一样

……

生：我知道8a＝2b－21的解是，是……

虽然很多同学能计算出方程的解，但格式不对

学生很快完成了，书写有些不符合要求

教师巡视指导，发现问题并纠正。

不一样好啊！要是我们全班同学都长得一样，老师不是叫不出大家的名字了吗？

……

师：我也觉得这个方程的答案挺难猜。这样吧，我们留着以后来研究。

教师巡视指导

刚才大家用数量关系式或等式的性质还原了式子中的一些数，得到了方程的解。这个解的过程我们就叫做解方程。写过程的格式还要注意：第一，先提行写下一个“解”字；第二，尽量使等号对齐，两边写式子；第三，可以利用数量关系式解答，也可以运用的性质进行计算，要特别注意的是：等式两边要同加、同减或同乘、同除。

数学认识方程教学设计 9

教学目标

1.结合具体情境，会用字母表示数和数量关系，能用字母表示运算律和有关图形的计算公式。

2.经历探索用字母表示数的过程，体会用字母表示数的必要性，发展抽象概括能力，渗透函数思想。

教学重难点

重点：会用含有字母的式子表示数量、数量关系、计算公式等，理解含有字母的式子所表示的意思。

难点：理解含有字母的式子既表示结果也表示关系。

教学过程

课前听歌：英文字母歌

（一）导入

师：大家都说我们班的同学见多识广，表达能力特强，倾听习惯也非常好，老师特意带了几张图片来考考大家。你能看懂吗？（边播边说）

老师带来的这几张图都有字母，生活中，它们都表示了特定的含义，在这里用字母你觉得有什么好处？（方便、简洁）

师：在生活中你见过这样的字母吗？（广告上的字母、衣服商标、零食袋的名称、车牌开头字母……）看来我们班的同学真的是见多识广。

[设计意图：不管是在生活中，还是在数学学习中，学生对字母已不陌生。通过课前对相关信息的收集、交流，了解学生已有的学习经验，确定和把握新知的教学起点。引导学生将所学知识应用于生活中，体会数学与生活的联系，并通过举例促进学生的数学理解。]

看,老师还给大家带来了一个盒子，里面是什么呢？想知道吗？（给学生看看）

（二）学习“字母表示数”

1.单个字母表示数。

师：猜猜里面有多少钱？（生猜）

有这么多种可能，看来这个数是不确定的，未知的。

师：谁能用一种简便的方法把同学们说的数都表示出来呢？

可能性1：……

你是指说不完的数吧？这也是一种表示的方法。还有吗？

可能性2：a元或其他字母表示。

为什么用a元表示呢？

可能性3：没有字母出现。

其实在我们数学上用一个简单的字母就可以把所有的可能都表示出来。

引导小结：像表示这种不确定的数时，我们就可以用字母来表示，这就是我们今天学习的“字母表示数”。读题。

[设计意图：激发学生兴趣，让学生在猜的过程中，体会这个盒子的钱是不确定的，未知的，引导学生在说不完的情况下或者未知的情况下用字母表示数。]

2.过渡。

刚才我们是用哪个字母来表示盒子里的钱的？（板书：a）

3.含有字母的减法式子表示数。

问其中一个学生：现在请你在里面取出一张钱，举起来给大家看看。

[设计意图：让学生充分参与到课堂中来，通过取钱激发学生的兴趣，积极思考后面提出的问题。]

（1）问旁边另一学生：现在盒子里还有多少钱呢？

可能性1：b元。

现在是b元了，比刚才多了还是少了？跟刚才的a有关系吗？那你能用a来说一说吗？

可能性2：（a-10）元板书：a-10

引导小结：原来不仅可以用一个字母表示数，还可以用含有字母的式子表示数。你们真是太厉害了。

“a-10”表示什么意思？说的真好，谁能再来说一遍。

引导：a-10有两种含义，既表示现在盒子里的钱数，又表示比刚才盒子里的钱少了10元。

（2）又问刚才的学生：好，请您把钱先放回来，谢谢！

现在盒子里有多少钱？（还是a元。）

[设计意图：感受从盒子里取放相同的钱数，盒子里的钱数不变，仍是a元。]

（3）再请一生从盒子里拿钱：谁也想来取试试看。

生拿了后举起来给大家看。

再问：现在这盒子里还有多少钱？（板书：a-5）

你们都是这样想的吗？你能来说说意思吗？

好，谢谢你的配合，请把钱放回去。现在盒子里还是a元。

哦，你也想来，你也来一次。（生举起后说说式子。）

[设计意图：学生在盒子里取钱，充分调动了学生学习的积极性，让学生更加参与其中。深刻理解含有字母的式子不仅可以表示数，还可以表示一定的数量关系。]

4.含有字母的加法式子表示数。

我们班的同学真的是太机智了，刚才我们是往盒子里取钱，如果往里面放入10元钱，现在是几元了呢？

a+10，对吗？表示什么意思？

板书a＋5，生说意思。

[设计意图：让学生有一个逆向的思维，从刚刚往盒子里取钱，再放回，再往盒子里放钱，体会用字母式可以有加减法的运算。引导学生结合例子说说字母式的两层含义。]

5.含有字母的乘法式子表示数。

（1）如果老师有6个这样的盒子，里面存的钱都是a元，现在一共有多少钱？你能用式子表示出来吗？把它写下来。（ax6）也可以是？（6xa）表示什么意思？（引导说两层含义：既表示6盒钱的元数，又表示现在的钱是刚才1盒钱的6倍。）

板书：ax6、6xa

在数学上写字母乘法式子的时候，还有着更简便的方法，我们来看看智慧老人是怎么说的吧，再在草稿纸上写一写。

[设计意图：让学生知道字母是不仅有加减法，而且还有含有乘号的字母式子。结合题意，列出字母式，引导说出两层含义。设置悬念，智慧老人还有更简便的字母乘法式缩写方法，感受字母简洁美埋下伏笔，而后让学生自学乘法字母式子简写知识窗，显得更加主动，更加亲切。]

（2）老师又有个疑问了：6a还可不可以表示其他地方的数呢？

比如：出示幻灯片，一支铅笔a元，6支铅笔就是6a元。

一个苹果重a千克，6个苹果就重6a千克。

……谁能来说说，我们班的同学都是爱思考的孩子。

[设计意图：在让学生进一步体会含有字母的算式可以表示数量关系与结果的过程中，6a可以表示很多地方的数，通过给学生举例子，学生自己主动积极地去思考，串编出很多例子来理解。]

（3）减法、乘法都有了，还有其他的式子可以写吗？

两种过渡：

可能性1：还有加法。（怎么加？表示什么？）

可能性2：还有除法。（除法也可以吗？）

6.含有字母的除法式子表示数。

老师告诉你，这盒子里的钱刚好够买6个这样的盒子，你知道每个盒子多少钱吗？

板书：a6你还能想到其他式子吗？

[设计意图：根据前面乘法字母式子的铺垫，引导学生理解含有字母的除法式子的含义，增加了数学活动的趣味性。]

7.延伸。

老师写了满满一黑板的“a”，看来对a特别有好感啊，其实我们还可以用其他字母来表示，比如：（由生答）b，如果原来的钱数是b元，那么这里就是b-5，b+10，6b，b6……

[设计意图：让学生深刻感受不仅字母a可以表示未知数，其他字母也可以表示数。比如：x、b、c等。]

（三）练习

1.看来，字母式的能量可真大呀！让我们拿出作业纸也来写一写吧！

（1）你能用含有字母的式子表示吗？

①公共汽车上原有35人，到站后下车a人，上车b人，现在车上有（）人。

②一个正方形的边长是x米，这个正方形的周长是（）米。

③一本练习本的价格是a元，买b本应付（）元。

④有一段m米长的绳，平均截成5段，每段长（）米。

学生反馈。

[设计意图：建立在用字母表示数、数量关系和已有知识的基础上，让学生在作业上独立完成练习题。又因为学生是初步接触用字母表示数，所以必须让学生说出自己内心理解的'字母式子含义，留给学生一个自主思考的余地。]

（2）妈妈比我大26岁，如果用n表示淘气的年龄，淘气妈妈的年龄怎么表示呢？（同桌之间列表格试试吧）

想想这里的n可以取哪些数？（生答）1000岁行吗？

看来，在有些题目中，比如字母表示年龄的时候，是有取值范围的。

[设计意图：借助母子年龄关系的情境，引导学生尝试用字母表示一个数量比另一个数量多几的数量关系（两个数量的差是一个常数），进一步体会用字母表示数简洁明了的特点,扩展了学生的思路,也让学生体会到变化的数具有一定的范围，要根据实际进行判断。]

2.研究了这么久，同学们都有些累了吧。让我们一起来唱一首儿歌放松一下。

《数青蛙》儿歌。

（1）能继续编下去吗？那如果是a只青蛙呢？把你的想法写下来。

（2）反馈学生作业，交流，比较哪种方法更确切？更简洁？

可能性1：a、b、c、d

质疑：abcd分别表示什么呢？

可能性2：a、a、2a、4a

你为什么这样写？原来青蛙的嘴、眼睛、腿和青蛙只数都有一定的关系的。

你们觉得哪一种更确切？

[设计意图：让学生将看似简单的儿歌一直说下去，学生不仅会产生浓厚的兴趣，还会产生对用字母表示数的需要，体会到用字母表示数的必要性。在上一个问题的基础上，进一步引导学生研究更为复杂的儿歌如何用字母表示。学生经历了这个探索过程，将再次体会到用字母表示数的必要性。自主建构模型——含有字母的式子不但能表示结果还能体现数量之间的关系。]

（四）课堂总结

1.今天这节课，你有什么收获吗？

2.你觉得字母表示数有什么优越性吗？

3.看来，字母在数学中随处可见，还有更多的用处等待你们的发现。这节课就上到这!

七、板书设计

字母表示数

不确定含有字母的式子既可以表示数，a

（未知）也可以表示数量关系。 a-10

数量关系a+10

ax6=6xa=6·a=6a

a÷6

数学认识方程教学设计 10

一、教材简析和教学目标

(播放视频)刚才，大家看到学生们正在轻松地玩，你能猜到这是哪部分知识点吗？是的——《认识方程》，我将静态知识进行了动态化处理。

评委老师，下午好!

《认识方程》是北师大版小学数学第八册的内容，属于“数与代数”领域，学生已经学习“用字母表示数”，同时又是即将学习“解方程”的基础。

教学目标如下：

知识与技能：通过具体情境理解方程的含义，会用方程表示简单生活情境中的等量关系；

过程与方法：通过观察、比较、分析,经历从生活情境中寻找等量关系到用含有未知数的等式表示等量关系的过程；

情感与态度：让学生体会到发现、创造的乐趣，经历数学的情感体验。

二、教学思路

我的教学思路是让学生在不同的生活情境中经历“数学化”的过程---建立方程模型---然后运用方程表示简单情境中的等量关系。

本课的教学不拘泥于方程定义的文字描述，而是让学生在生活情境中经历寻找等量关系的过程。

基于以上思考，我设计了以下三个教学环节：（创设情境.导入课题；自主学习.感知方程；实践运用，拓展延伸。）

三、教学过程

首先，创设情境导入课题

（1）扑克游戏、激疑引趣

我设计了一个“扑克牌猜数”游戏。拿出13张扑克牌，分别代表数字1—13，让学生从中任抽一张，不让老师看见这张牌。然后跟学生说只要你们用这张牌上的数字按要求计算后把结果告诉我，我就能快速猜到所抽的数字。

学生应该会兴致勃勃地上来抽一张牌，按要求计算后报出结果，比如得数是75，我猜到数字6，学生可能会觉得不可思议！再次玩游戏，比如这次学生的计算结果是45，我猜到数字3.

（2）导入课题、提出问题

在激发学生的疑问和兴趣后，我赶紧介绍帮我忙的就是数学王国中的“方程”，导入课题。（板书：认识方程）

然后让学生围绕课题提出自己想研究的问题，我顺势确定两个作为本节课将要研究的大问题。“什么是方程？”“为什么要学习方程？”（板书：“什么是方程？”“为什么要学习方程？”）,关注学生问题探究意识的培养。

2．自主学习感知方程

我设计了四个活动帮助学生在生活情境中经历寻找等量关系的过程。

（1)想象游戏

在学生明确“天平平衡，表示天平两边的质量是相等的”之后，我和学生们一起进入想象游戏状态：“伸出你的双手，闭上你的眼睛，现在我们都变成了一架天平。请注意，您的左盘放进了10克砝码，紧接着您的右盘放进了30克物体。此时此刻，左盘来了救兵——20克砝码。亲爱的天平们，oPENYoUREYEs，您现在怎样了？”

（课件演示上面天平的过程.快速的）“你能用一个式子表示天平两边相等的状况吗？”学生很容易说出“10+20=30”。

想象游戏中多感官的参与，帮助学生建立“等式”概念。

（2）不同方式表达

“同学们,我们继续玩天平！”（课件动态演示：左盘先放一个樱桃，右盘放20g砝码）“要使天平平衡，该怎么办？”学生应该会说“在左盘放上物体吧”。（课件演示）在创设了樱桃生活情境后，我尊重学生的已有学习经验，开放地处理为：请你用自己喜欢的方式表达天平两边相等的状况。学生可能会出现以下几种情形：

a.生活语言樱桃的'重量加5克等于20克

b.生活+数学语言樱桃+5克=20克

c.图片+数学语言《认识方程》说课稿+5g=20g

d.数学语言X+5=20

“请思考：你觉得他们写的都对吗？这几种表达之间有没有什么联系？你比较喜欢哪一种？为什么？”

学生们在观察、思考、对比、评价和选择的思维撞击过程中，逐渐清晰这几种表达方式之间有着本质的联系：那就是等量关系完全相同。顺利从物化天平中抽象出数学语言X+5=20，充分感受数学表达方式的优势：简洁明了。（板书：X+5=20）

（3）自我挑战

紧接着，我抛出这样一个问题“没有天平了，你怎么找平衡？”我将教材中后面两个例题处理为挑战题。放手让学生经历独立思考、小组学习汇报的探究学习过程。学生可能会知识正迁移地说“我在脑子里想象有一架天平，左盘放4个月饼，等于右盘的340克”。也可能会说“我去找等量关系：两个热水瓶的盛水量+180毫升=2000毫升”。

紧扣本课的重点“在生活情境中经历寻找等量关系的过程”，让学生经历由浅入深、由直观到抽象的探究过程。（板书：4y=3402n+180=2000）

（4）阐述“方程”

（老师将黑板上的方程用红粉笔圈起来）“同学们，这些都是方程！请仔细观察它们有什么共同特点？说说你理解的方程是怎样的？”

此时，学生们已经比较充分积累了活动经验，用自己的语言来描述方程也就水到渠成了。（板书：含有未知数的等式）

3．实践运用拓展延伸

这个环节我分层次设计了两个练习。

（1）看图列方程

学生运用方程表示简单情境中的等量关系。

（2）前后呼应、揭示谜底

“同学们，现在我们来看看“方程”到底是怎样帮了我的忙呢？”我把扑克牌上的数看作X，根据之前学生的两次计算得数现场编辑两道题目。要求学生根据文字中的等量关系尝试列出方程，然后我告诉学生，我就是通过解方程求出6和3，它们就是你们抽的扑克牌数字。

“那到底怎样解方程呢？后面我们将继续学习。”

利用“扑克猜数游戏”资源，前后呼应进行解密的同时，让学生参与共建课堂,将知识点指向“解方程”，也为后面的学习埋下了伏笔，可谓一举多得。

四、总结陈述

各位评委，刚才我描述的这个教学过程，我认为是一个“生活问题数学化，数学问题生活化”的过程。主要是让学生经历将现实生活中的等量关系数学化、符号化的活动过程，然后运用方程去解决生活中的实际问题。

“我并不是否定语言的交流功能，但是实际上，好多事情都是无法靠语言传达的。”这是日本畅销书作家养老孟司在《傻瓜的围墙》一书中强调的一句话。我想，我们的说课也是这样。

谢谢！

数学认识方程教学设计 11

大家好！今天我说课的是内容是苏教版小学数学五年级（下册）第一单元《方程》的第一课时。主要从教材、教法、学法和教学过程五个方面来说。

说教材分析及构思

本节知识，是在 “用字母表示数”的基础上编排的。方程是表示等量关系的一种模式，学习方程最重要的方面是能够根据具体问题中的数量关系，找出等量关系列出方程。教材编排时，创设了多方面的问题情境，使学生通过对多个实例的讨论，发现了方程能刻画现实生活中的很多问题，从而体会到方程的作用，并产生积极的学习愿望。这对于学生学习方程起了重要的作用。所以，在设计预案时，基本遵从教材体系。

教学目标和重点、难点。

教学目标：

1 、知识目标：理解并掌握方程的意义，弄清方程与等式之间的关系。

2 、能力目标：正确地应用方程的意义辨别方程，帮助学生建立初步的分类思想。培养学生认真观察、思考的学习品质及抽象概括能力，在合作学习中增强学生的合作意识。

3 、情感目标：加强师生的情感交流，使学生在民主和谐的气氛中获取新知；渗透辩证唯物主义观点的启蒙教育。

教学重点：建立方程的概念。

教学难点：正确区分等式与方程的含义。

以上是根据新课标要求、教材特点和学生认识特征而确定的。

说教法

新课程标准指出“以学生发展为本”必须为学生身心的全面发展和素质提高提供更为有利的条件。那么教师只能通过组织者、合作者、引导者的身份，使学生主动参与到整个学习过程中。根据小学生的认知特点和规律及教材特点，这节课，我主要采用直观教学法、演示操作法、观察法等教学方法，为学生创设一个宽松的数学学习环境，使得他们能够积极自主地，充满自信地学习数学，平等交流各自对数学的理解，并通过相互合作共同解决所面临的问题。我设计了如下三个方面的教学手段：

1 、用直观的操作和演示，让每位学生在动手操作的过程中理解和归结出结论。

2 、恰当运用现代教学手段，突出重点突破难点，努力促进本节课教学目标的实现。

3 、充分利用身边的事物，创设情境，激发兴趣，让学生能在轻松、愉快而且有趣的氛围中理解、掌握知识。

说学法

为了使学生获取 “ 方程的意义 ” 这部分的知识，在课堂教学中，我注重学生学习知识的过程，给学生充分的时间和空间，在特定的数学活动中自主探究、合作交流，激发学生的学习积极性，增强学生学习知识的自信心。让学生动眼观察，动手操作，动脑思考，动口表达，真正理解和掌握方程最基本的知识，培养学生探索、发现和创新能力。

说教学过程

课堂教学是教学的主渠道，根据教学要求为实施教学计划突破教学的重、难点，我将教学过程分为以下四部分。

一、借助生活经验，感悟等量关系

师谈话引入：这是我们在科学课里用到的天平，它和大家玩过的跷跷板非常相似。当跷跷板平衡时，说明跷跷板两边人的体重有什么关系？（学生肯定会异口同声回答道：一样重）。那么如果我在天平的右边托盘里放一个300克的砝码，请你们在左边放你喜欢的东西，使天平平衡，你会放什么东西？（学生自由说，师引导学生体会到只要放上的东西的质量是300克都行）。接着展示教材例1天平图，老师提问：看看这幅图，谁能说一说这两种东西的质量关系？这样的教学设计不仅联系了生活实际，较好的激发学生学习兴趣。更重要的是使学生从自由放东西的过程中较自主的体会到等式的特征（左右两边相等）。

二、探究学习，发现方程

出示例2情境图

师问：第一张图天平往左边下垂说明什么？（左边物体的质量大）天平左边托盘里物体的质量可以怎么表示？右边的质量呢？怎样用数学算式表示天平两边物体质量的不相等关系？另外三个算式请同学们自己填写。

写四个式子时，对学生的要求由扶到放。圆圈里的关系符号都要学生填写，学生在选择“=”“＞”或“＜”时，能深刻体会符号两边相等与不相等的关系；符号两边的式子与数则逐渐放手让学生填写，这是因为他们以前没有写过含有未知数的等式与不等式。

教学至此学生陆续写出了等式，也写出了不等式；写出了不含未知数的等式，也写出了含有未知数的等式。这些都为教学方程的意义提供了鲜明的感知材料。老师在这时及时指出方程的定义：像x+50=150、2x=200这样含有未知数的等式叫做方程，让学生理解x+50=150、2x=200的共同特点是“含有未知数”，而且也是“等式”。

3．根据方程编数学情景。X+5=12,8x=48（大家都有能够根据数学情景写方程了，反过来，你能根据我的方程编数学情景吗？同桌相互说来听听。现在我请一位同学说一说。）逆向训练，有助于学生开阔数学视野。

四、 总结：今天这节课我们学了什么内容，你觉得方程在数学里、在生活里有什么用？（学了方程我们就可以很轻松的表示多个数量之间的相等关系。）老师觉得今天大家很能干，其中，有46个孩子表现超级棒，有X个孩子还如果再认真一点，全班50个孩子就都超级厉害了。请大家根据我们班今天的表现情况写一个方程。准备好了，跟老师一起说：x加……为我们自己的.精彩鼓掌。这样，运用所学知识进行总结，学生易于接受。

五、个性作业。（A基础题：书P2练一练第⑶和练习一⑴、⑵、⑶题；B拓展题：哥哥有180枚邮票，弟弟有60枚，哥哥借弟弟的邮册看了后，弟弟发现两人的邮票一样多了。你认为发生了什么事情？你能写出一个方程吗？你能想办法验证你写的方程是否正确吗？）分层对待，培养学生的正确价值观，同时又激发学生继续学习的欲望。

这时为了使学生更深刻理解方程含义，老师让学生对两道例题里写出的其他算式不能称为方程的原因作出合理的解释。

在学生对方程含义有一定理解的基础上，老师让学生独立完成“练一练”第1题，让学生先找出等式，再找出方程，（实际我在这里暗示了学生找方程只要从等式当中去找就可以了）通过这样的提示学生就很容易理解等式与方程这两个概念之间的包含与被包含关系。另外，这道题里有既以x又有以y为未知数的等式，使学生对“未知数”有正确的理解，防止把方程狭隘地理解为“含有x的等式”。接着安排学生讨论“等式和方程有什么关系”，学生可能讨论出一下几个结论：

⑴等式包含方程。

⑵方程是特殊的等式。

⑶含有未知数的等式是方程。

⑷方程都是等式，但等式不都是方程。对于学生的这些结论，我给予及时的表扬和充分的肯定，以调动他们学习的激情。

运用方程，解决问题

为引出运用方程解决问题我设计了这样的过渡语：看来大家对方程已经很熟悉了，大家想想，你觉得学了方程有什么意义呢？

1、看图列方程：

出示试一试第一张情境图。对于看天平图列方程，学生已经很熟悉，因而很容易就能列出方程2x=500。教师追问：你列出方程的依据是什么？（生回答：天平两臂平衡，表示它左右两边物体的质量相等）。教师根据学生的回答指出：列方程关键是寻找等量关系，这一题的等量关系就是天平左边物体的质量=右边物体的质量。接着出示试一试第二张情境图，列方程表示带括线的图画里的等量关系。这里突出的是两个或几个部分数相加等于它们的总数。这一题学生可能会找到多种等量关系，如：

⑴文具盒的价钱＋笔记本的价钱＝总价钱

⑵文具盒的价钱＝总价钱－笔记本的价钱

⑶笔记本的价钱＝总价钱－文具盒的价钱

列出的方程分别是：12＋x＝20、12＝20－x和x＝20－12。教师指出：提倡大家列第一种方程，第二种方程是可以的；但第三种x＝20－12坚决不提倡。因为这仍然是过去列算式的思路，不利于学生体会数量间的相等关系，对以后的学习也是有弊无利的。

2、根据题意列方程。树上原来有x只小鸟，飞走了6只，又飞来了8只，树上现在一共有23只小鸟。设计意图是让学生寻找等量关系、列出方程，感受方程在生活中的实际意义。