数学初中教学设计
数学初中教学设计
作为一位兢兢业业的人民教师，总不可避免地需要编写教学设计，编写教学设计有利于我们科学、合理地支配课堂时间。怎样写教学设计才更能起到其作用呢？下面是小编帮大家整理的数学初中教学设计，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
数学初中教学设计1
一、学情分析
学生通过上节课的学习，已经掌握了如何用没有刻度的直尺和圆规作一条线段等于已知线段。同时在学习中学生已经初步理解了作图的步骤，具备了基本的作图能力，并能简单的表达作图过程，为本节课的学习奠定了良好的知识基础。同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的`合作与交流的能力。
二、教学目标分析
教科书基于学生在上节课学习了如何作一条线段等于已知线段，并积累了一定的活动经验，提出本节课的主要教学任务是：会用尺规作一个角等于已知角，并了解它在尺规作图中的简单应用。为此，本节课的教学目标是：
1、能按照作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角，并了解它在尺规作图中的简单应用。
2、能利用尺规作角的和、差、倍。
3、能够通过尺规设计并绘制简单的图案。
4、在尺规作图过程当中，积累数学活动经验，培养动手能力和逻辑分析能力。
三、教学设计分析
1、回顾与思考
活动内容：
(1)怎样利用没有刻度的直尺和圆规作一条线段等于已知线段?
(2)练习：已知线段a，b，c，作一条线段m，使得m=a+b—c
活动目的：
通过回顾上节课学习的用尺规作线段，既达到了复习巩固，反馈落实的目的，同时熟练尺规的使用，积累活动经验，也为后面学习用尺规作角起到了铺垫的作用。
2、情境引入，探索发现
活动内容：如图2
数学初中教学设计2
一、学情分析
八年级学生具有强烈的好胜心和求知欲，抽象思维趋于成熟，形象直观思维能力较强，具有一定的独立思考、实践操作、合作交流、归纳概括等能力，能进行简单的推理
二、教材分析
这节课是人教版八年级第十八章第一节的内容，教学内容是勾股定理公式的推导、证明及其简单的应用。本节课是在学生已经掌握了直角三角形有关性质的基础上进行学习的，勾股定理是几何中最重要的定理之一，它揭示的是直角三角形中三条边之间的数量关系，将数与形密切联系起来，为以后学习四边形、圆、解直角三角形等数学知识奠定了基础。它有着丰富的历史背景，在数学的发展中起着重要的作用，在现实生活中也有着广泛的应用。学生通过对勾股定理的学习，可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解。
三、教学目标设计
知识与技能
探索勾股定理的内容并证明，能够运用勾股定理进行简单计算和运用
过程与方法
（1）通过观察分析，大胆猜想，探索勾股定理，培养学生动手操作、合作交流、逻辑推理的'能力。
（2）在探索勾股定理的过程中，让学生经历“观察—猜想—归纳—验证”的数学过程，并体会数形结合和从特殊到一般的思想方法。
情感态度与价值
（1）在探索勾股定理的过程中，培养学生的合作交流意识和探索精神，增进数学学习的信心，感受数学之美，探究之趣。
（2）利用远程教育资源介绍中国古代勾股方面的成就，激发学生热爱祖国和热爱祖国悠久文化的思想感情，培养学生的民族自豪感和钻研精神。
四、教学重点难点
教学重点
探索和证明勾股定理 ·教学难点
用拼图的方法证明勾股定理
五、教学方法
（学法）“引导探索法”
（自主探究，合作学习，采用小组合作的方法。
六、教具准备
课件、三角板
七、教学过程设计
教学环节1
教学过程：创设情境探索新知 教师活动：出示第24届国际数学家大会的会徽的图案向学生提问
（1） 你见过这个图案吗？
（2） 你听说过“勾股定理”吗？
学生活动：学生思考回答
设计意图：目的在于从现实生活中提出“赵爽弦图”，进一步激发学生积极主动地投入到探索活动中，同时为探索勾股定理提供背景材料。
教学环节2 教学过程：实验操作获取新知归纳验证完善新知
教师活动：出示课件，引导学生探索
学生活动：猜想实验合作交流画图测量拼图验证
设计意图：渗透从特殊到一般的数学思想。为学生提供参与数学活动的时间和空间，发挥学生的主体作用；让学生自己动手拼出赵爽弦图，培养他们学习数学的成就感。通过拼图活动，使学生对定理的理解更加深刻，体会数学中的数形结合思想，调动学生思维的积极性，激发学生探求新知的欲望。给学生充分的时间与空间讨论、交流，鼓励学生敢于发表自己的见解，感受合作的重要性。
教学环节3 教学过程：解决问题应用新知
教师活动：出示例题和练习
学生活动：交流合作，解决问题
设计意图：通过运用勾股定理对实际问题的解释和应用，培养学生从身边的事物中抽象出几何模型的能力，使学生更加深刻地认识数学的本质：数学来源于生活，并能服务于生活，顺利解决如何将实际问题转化为求直角三角形边长的问题，培养学生的数学应用意识。
教学环节4 教学内容：课堂小结巩固新知布置作业
教师活动：引导学生小结
学生活动：讨论交流、自由发言
设计意图：既引导学生从面积的角度理解勾股定理，又从能力、情感、态度等方面关注学生对课堂整体感受，在轻松愉快的气氛中体会收获的喜悦。
通过布置课外作业，给学生留有继续学习的空间和兴趣，及时获知学生对本节课知识的掌握情况，适当的调整教学进度和教学方法，并对学习有困难的学生给与指导。
八、板书设计
勾股定理：如果直角三角形的两直角边分别为a和b，斜边为c，那么 a2+b2=c2。
九、习题拓展
如图，将长为10米的梯子AC斜靠在墙上，BC长为6米。
（1）求梯子上端A到墙的底端B的距离AB。
（2）若梯子下部C向后移动2米到C1点，那么梯子上部A向下移动了多少米？
十、作业设计
1。收集有关勾股定理的证明方法， 下节课展示、交流。
2。做一棵奇妙的勾股树（选做）
数学初中教学设计3
[教学目标]
1.会说出怎样的两个图形是全等形，并会用符号语言表示两个三角形全等。
2.知道全等三角形的有关概念，会在全等三角形中正确地找出对应顶点、对应边、对应角。
3.会说出全等三角形的对应边、对应角相等的性质。
此外，通过把两个重合的三角形变换其中一个的位置，使它们呈现各种不同位置的活动，让学生从中了解并体会图形变换的思想，逐步培养学生
动态的研究几何图形的意思。
[引导性材料]
我们身边经常看到"一模一样"的图形，比如同一版面的记念邮票，同一版面的人民币、用两张纸叠在一起剪出的两张窗花等，请大家举出这类图形的例子。
说明：让学生在举出实际例子以及对所举例子的辨析中获得对全等图形尽可能多的精确的感知。
[教学设计]
问题1：几何中，我们把上述所例举的"一模一样"的图形叫做"全等形"，以下是描述全等形的三种不同的说法，你认为哪种说法是恰当的?(l)形状相同的两个图形叫全等形。
(2)大小相等的两个图形叫全等形。
(3)能够完全重合的两个图形叫全等形。
(学生阅读课本第21页，全等三角形的有关概念、全等三解形的表示方法。)操作和观察(学生用两块透明塑料片叠合在一起，任意剪两个全等的三角形，教师制作两个全等三角形的复合投影片演示。)(1)将重合的两块全等三角形塑料片中的一个沿着一边所在的直线移动，观察移动过程中这两个三角形有哪几种不同位置?画出这两个全等三角形不同位置的组合图形。
(2)图是上述移动过程中的两个全等三角形组合的图形，说出它们的对应顶点、对应边、对应角。
(3)将重合的两块三角形塑料片，以一边所在的直线为轴，把其中一个三角形翻折180，请你画出翻折后的两个全等三角形组合的图形。
(4)将两块全等的三角形塑料片拼合成如图中的图形，并指出它们的对应顶点、对应边、对应角。
[小结]
1.识别全等三角形的对应边、对应角的关键是正确识别它们的对应顶点。
2.用全等三变换的方法观察图形，有助于正确、迅速的从复杂图形中识别出全等三角形。
[作业]课本组第2、3、4题。
初中数学实践课教案设计三一、教材分析本节课是人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书(六三学制)七年级下册第七章第三节多边形内角和。
二、教学目标1、知识目标：了解多边形内角和公式。
2、数学思考：通过把多边形转化成三角形体会转化思想在几何中的运用，同时让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。
3、解决问题：通过探索多边形内角和公式，尝试从不同角度寻求解决问题的方法并能有效地解决问题。
4、情感态度目标：通过猜想、推理活动感受数学活动充满着探索以及
数学结论的确定性，提高学生学习热情。
三、教学重、难点重点：探索多边形内角和。
难点：探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。
四、教学方法：引导发现法、讨论法五、教具、学具教具：多媒体课件学具：三角板、量角器六、教学媒体：大屏幕、实物投影七、教学过程：
(一)创设情境，设疑激思师：大家都知道三角形的内角和是180o，那么四边形的内角和，你知道吗?活动一：探究四边形内角和。
在独立探索的基础上，学生分组交流与研讨，并汇总解决问题的方法。
方法一：用量角器量出四个角的度数，然后把四个角加起来，发现内角和是360o。
方法二：把两个三角形纸板拼在一起构成四边形，发现两个三角形内角和相加是360o。
接下来，教师在方法二的基础上引导学生利用作辅助线的方法，连结四边形的对角线，把一个四边形转化成两个三角形。
师：你知道五边形的内角和吗?六边形呢?十边形呢?你是怎样得到的?
活动二：探究五边形、六边形、十边形的内角和。
学生先独立思考每个问题再分组讨论。
关注：(1)学生能否类比四边形的'方式解决问题得出正确的结论。
(2)学生能否采用不同的方法。
学生分组讨论后进行交流(五边形的内角和)方法1：把五边形分成三个三角形，3个180o的和是540o。
方法2：从五边形内部一点出发，把五边形分成五个三角形，然后用5个180o的和减去一个周角360o。结果得540o。
方法3：从五边形一边上任意一点出发把五边形分成四个三角形，然后用4个180o的和减去一个平角180o，结果得540o。
方法4：把五边形分成一个三角形和一个四边形，然后用180o加上360o，结果得540o。
师：你真聪明!做到了学以致用。
交流后，学生运用几何画板演示并验证得到的方法。
得到五边形的内角和之后，同学们又认真地讨论起六边形、十边形的内角和。类比四边形、五边形的讨论方法最终得出，六边形内角和是720o，十边形内角和是1440o。
(二)引申思考，培养创新师：通过前面的讨论，你能知道多边形内角和吗?活动三：探究任意多边形的内角和公式。
思考：(1)多边形内角和与三角形内角和的关系?(2)多边形的边数与内角和的关系?
(3)从多边形一个顶点引的对角线分三角形的个数与多边形边数的关系?学生结合思考题进行讨论，并把讨论后的结果进行交流。
发现1：四边形内角和是2个180o的和，五边形内角和是3个180o的和，六边形内角和是4个180o的和，十边形内角和是8个180o的和。
发现2：多边形的边数增加1，内角和增加180o。
发现3：一个n边形从一个顶点引出的对角线分三角形的个数与边数n存在(n-2)的关系。
得出结论：多边形内角和公式：(n-2)180。
(三)实际应用，优势互补
1、口答：
(1)七边形内角和xx
(2)九边形内角和xx
(3)十边形内角和xx
2、抢答：
(1)一个多边形的内角和等于1260o，它是几边形?
(2)一个多边形的内角和是1440o，且每个内角都相等，则每个内角的度数是xx。
3、讨论回答：一个多边形的内角和比四边形的内角和多540o，并且这个多边形的各个内角都相等，这个多边形每个内角等于多少度?(四)概括存储学生自己归纳总结：
1、多边形内角和公式
2、运用转化思想解决数学问题
3、用数形结合的思想解决问题(五)作业：练习册第93页1、2、3
八、教学反思：
1、教的转变本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引导者、合作者与共同研究者，在引导学生画图、测量发现结论后，利用几何画板直观地展示，激发学生自觉探究数学问题，体验发现的乐趣。
2、学的转变学生的角色从学会转变为会学。本节课学生不是停留在学会课本知识层面，而是站在研究者的角度深入其境。
3、课堂氛围的转变整节课以"流畅、开放、合作、隐导"为基本特征，教师对学生的思维减少干预，教学过程呈现一种比较流畅的特征。整节课学生与学生，学生与教师之间以"对话"、"讨论"为出发点，以互助合作为手段，以解决问题为目的，让学生在一个比较宽松的环境中自主选择获得成功的方向，判断发现的价值。
数学初中教学设计4
课题：12.3等腰三角形（第一课时）
教学内容：新人教版八年级上册十二章第三节等腰三角形的第一课时
任课教师：东湾中学李晓伟
设计理念：
教学的实质是以教材中提供的素材或实际生活中的一些问题为载体，通过一系列探究互动过程，渗透分类讨论、数形结合和方程的思想方法，达到学生知识的构建、能力的培养、情感的陶冶、意识的创新。
㈠教材的地位和作用分析
等腰三角形是新人教版八年级上册十二章第三节等腰三角形的第一课时的内容。本节课是在前面学习了三角形的有关概念及性质、轴对称变换、全等三角形、垂直平分线和尺规作图的基础上，研究等腰三角形的定义及其重要性质，它既是前面所学知识的延伸，也是后面直角三角形、等边三角形的知识的重要储备，我们常常利用它证明角相等、线段相等、两直线垂直，因此本节课具有承上启下的重要作用。
另外，本堂课通过“活动探究”、“观察—猜想—证明”等途径，进一步培养学生的动手能力、观察能力、分析能力和逻辑推理能力，因此，本堂课无论在知识上，还是在对学生能力的培养及情感教育等方面都有着十分重要的作用。
㈡教学内容的分析
本堂课是等腰三角形的第一堂课，在认识等腰三角形的基础上着重介绍“等腰三角形的性质”。在教学设计的过程中，通过展示我国今年举办的精彩绝伦的盛会—上海世博会图片中的等腰三角形，结合云南丰富的文化资源，让学生感知生活中处处有数学，感受图形的和谐美、对称美；通过学生感兴趣的数学情景引入等腰三角形定义，提高学生的学习乐趣；让学生通过动手剪等腰三角形、对折等腰三角形等活动，探究发现等腰三角形的性质，经历知识的“再发现”过程。在探究活动的过程中发展创新思维能力，改变学生的学习方式。在发现等腰三角形的性质的基础上，再经过推理证明等腰三角形的性质，使得推理证明成为学生观察、实验、探究得出结论的自然延伸，有机地将等腰三角形的认识与等腰三角形的性质的证明结合起来，从中发展学生推理能力。
在例题的选取上，注重联系实际，激发学生学习兴趣，让学生主动用数学知识解决实际问题，同时渗透分类讨论、数形结合和方程的数学思想方法，让学生形成自我的数学思维和能力，发展学生应用数学的意识。
二、目标及其解析
㈠教学目标：
知识技能：
1．了解等腰三角形的概念，认识等腰三角形是轴对称图形；2．经历探究等腰三角形性质的过程，理解等腰三角形的性质的证明；
3．掌握等腰三角形的性质，能运用等腰三角形的性质解决生活中简单的实际问题。
数学思考：
1．经历“观察?实验?猜想?论证”的过程，发展学生几何直观；
2．经历证明等腰三角形的性质的过程，体会证明的必要性，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力.
解决问题：
1．能运用等腰三角形的性质解决生活中的实际问题，发展数学的应用能力，获得解决问题的经验；
2．在小组活动和探究过程中，学会与人合作，体会与他人合作的重要性.
情感态度：
1.经历“观察?实验?猜想?论证”的过程，体验数学活动充满着探究性和创造性，感受证明的必要性、证明过程的严谨性以及结论的确定性，并有克服困难和运用知识解决问题的成功体验，建立学好数学的自信心；
2.经历运用等腰三角形解决实际问题的过程，认识数学是解决实际问题和进行交流的重要工具，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用；
3.在独立思考的基础上，通过小组合作，积极参与对数学问题的.讨论，敢于发表自己的观点，并尊重与理解他人的见解，在交流中获益.
㈡教学重点：
等腰三角形的性质及应用。
㈢教学难点：
等腰三角形性质的证明。
㈣解析
本堂课是等腰三角形的第一堂课，所以对于本堂课的知识目标的定位，主要考虑如下：1．了解等腰三角形的概念，认识等腰三角形是轴对称图形，在本堂课中要达到如下要求：⑴理解等腰三角形的定义，知道等腰三角形的顶角、底角、腰和底边；⑵知道等腰三角形是轴对称图形，它有一条对称轴，即：顶角角平分线（底边上的高或底边上的中线）所在直线；
2．经历探究等腰三角形性质的过程，掌握等腰三角形的性质的证明，在课堂中让学生参与等腰三角形性质的探索，鼓励学生用规范的数学言语表述证明过程，发展学生的数学语言能力和演绎推理能力，引导学生完成对等腰三角形的性质的证明；
3．会利用等腰三角形的性质解决简单的实际问题，本堂课要达到以下要求：掌握等腰三角形的性质，会利用等腰三角形的性质解决简单的实际问题。
三、问题诊断分析
1．在这堂课中，学生可能遇到的第一个困难是等腰三角形性质的发现，特别是等腰三角形顶角的角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合这一性质，解决这一问题教师主要借助等腰三角形对称性的研究，并引导学生理解“重合”这个词的涵义。
2．这堂课学生可能遇到的第二个问题是证明等腰三角形的性质，这一问题主要有三个原因：第一学生刚接触几何证明不久，对数学语言表达方式还不熟悉；这一困难，并不是一堂课就能解决的，而要在以后学习中帮助学生增强数学语言运用的能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。在这堂课中我通过等腰三角形性质的证明，鼓励学生运用规范的数学语言来表述，使学生数学语言能力和演绎推理能力得到提升；第二是添加辅助线的问题，这也是学生在证明中的一个难点。要解决这一问题，我借助等腰三角形是轴对称图形，通过研究等腰三角形的对称轴，让学生理解三种添加辅助线的方法，即作顶角角平分线、底边上的高或底边上的中线；第三是证明等腰三角形顶角角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合这一性质，要突破这一难点，我采用先证明等腰三角形两底角相等这一性质，为学生搭一个台阶，更好地解决这个难点。
3．这堂课中学生可能遇到的第三个问题是对等腰三角形的性质的应用，特别是等腰三角形顶角的角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合这一性质的应用；所以我在设计
课堂练习时，注重数学知识与生活实际的联系，提高学生数学学习的兴趣，让学生主动运用数学知识解决实际问题，并通过练习渗透分类讨论、数形结合和方程的数学思想方法，让学生形成自我的数学思维和能力，发展学生应用数学的意识。
四、教法、学法：
教法：
常言道：“教必有法，教无定法”。所以我针对八年级学生的心理特点和认知能力水平，大胆应用生活中的素材，并作了精心的安排，充分体现数学是源于实践又运用于生活。因此，本堂课的教学中，我以学生为主体，让学生积极思维，勇于探索，主动地获取知识。同时，采用了现代化教学技术，激发学生的学习兴趣，使整个课堂“活”起来，提高课堂效率。本堂课以生活中的一些例子为中心，让学生亲自尝试，接受问题的挑战，充分展示自己的观点和见解，给学生创设一个宽松愉快的学习氛围，让学生体验成功的快乐，为终身学习和发展打打下坚实的基础。
本堂课的设计是以课程标准和教材为依据，采用发现式教学。遵循因材施教的原则，坚持以学生为主体，充分发挥学生的主观能动性。教学过程中，注重学生探究能力的培养。还课堂给学生，让学生去亲身体验知识的产生过程，拓展学生的创造性思维。同时，注意加强对学生的启发和引导，鼓励培养学生大胆猜想，小心求证的科学研究的思想。
学法：
学生都渴望与他人交流，合作探究可使学生感受到合作的重要和团队的精神力量，增强集体意识，所以本课采用小组合作的学习方式，让学生遵循“情景问题?实践探究?证明结论?解决实际问题”的主线进行学习。让学生从活动中去观察、探索、归纳知识，沿着知识发生，发展的脉络，学生经过自己亲身的实践活动，形成自己的经验，产生对结论的感知，实现对知识意义的主动构建。这不仅让学生对所学内容留下了深刻的印象，而且能力得到培养，素质得以提高，充分地调动学生学习的热情，让学生学会自主学习，学会探索问题的方法。
五、教学支持条件分析
在本堂课中，准备利用长方形纸片、剪刀、圆规和直尺等工具，剪出等腰三角形，利用等腰三角形，通过对折、多媒体动画演示等方法发现等腰三角形的性质，并且借助多媒体信息技术与实际动手操作加强对所学知识的理解和运用。
六、教学基本流程
七、教学过程设计
数学初中教学设计5
一、案例实施背景
教材为人教版义务教育课程标准实验教科书七年级数学（下册）。
二、案例主题分析与设计
本节课是人教版义务教育课程标准实验教科书七年级数学（下册）第五章第3节内容——5.3.1平行线的性质，它是直线平行的继续，是后面研究平移等内容的基础，是“空间与图形”的重要组成部分。
《数学课程标准》强调：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、生生之间交往互动与共同发展的过程；动手实践，自主探索，合作交流是孩子学习数学的重要方式；合作交流的学习形式是培养孩子积极参与、自主学习的有效途径。本节课将以“生活?数学”“活动?思考”“表达?应用”为主线开展课堂教学，以学生看得到、感受得到的基本素材创设问题情境，引导学生活动，并在活动中激发学生认真思考、积极探索，主动获取数学知识，从而促进学生研究性学习方式的形成，同时通过小组内学生相互协作研究，培养学生合作性学习精神。
三、案例教学目标
1.知识与技能：掌握平行线的性质，能应用性质解决相关问题。
2 .数学思考：在平行线的性质的探究过程中，让学生经历观察、比较、联想、分析、归纳、猜想、概括的全过程。
3.解决问题：通过探究平行线的性质，使学生形成数形结合的数学思想方法，以及建模能力、创新意识和创新精神。
4.情感态度与价值观：在探究活动中，让学生获得亲自参与研究的情感体验，从而增强学生学习数学的热情和团结合作、勇于探索、锲而不舍的精神。
四、案例教学重、难点
1.重点：对平行线性质的掌握与应用。
2.难点：对平行线性质1的探究。
五、案例教学用具
1.教具：多媒体平台及多媒体课件.
2.学具：三角尺、量角器、剪刀。
六、案例教学过程
1.创设情境，设疑激思
⑴播放一组幻灯片。
内容：①供火车行驶的铁轨上；②游泳池中的泳道隔栏；③横格纸中的线。
⑵提问温故：日常生活中我们经常会遇到平行线，你能说出直线平行的条件吗？
⑶学生活动：针对问题，学生思考后回答——①同位角相等两直线平行；②内错角相等两直线平行；③同旁内角互补两直线平行。
⑷教师肯定学生的回答并提出新问题：若两直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？从而引出课题：7.2探索平行线的性质(板书)。
2.数形结合，探究性质
⑴画图探究，归纳猜想。
教师提要求，学生实践操作：任意画出两条平行线（a∥b），画一条截线c与这两条平行线相交，标出8个角。（统一采用阿拉伯数字标角）
教师提出研究性问题一：
指出图中的同位角，并度量这些角，填写结果：
第一组：同位角（ ）（ ） 角的度数（ ）（ ） 数量关系（ ）
第二组：同位角（ ）（ ） 角的度数（ ）（ ） 数量关系（ ）
第三组：同位角（ ）（ ） 角的度数（ ）（ ） 数量关系（ ）
第四组：同位角（ ）（ ） 角的度数（ ）（ ） 数量关系（ ）
教师提出研究性问题二：
将图中的同位角任先一组剪下后叠合。学生活动一：画图—剪图—叠合—猜想学生活动二：画图—剪图—叠合—猜想让学生根据活动得出的数据与操作得出的结果归纳猜想：两直线平行，同位角相等。
教师提出研究性问题三：
再画出一条截线d，看你的猜想结论是否仍然成立？
学生活动：探究、按小组讨论，最后得出结论：仍然成立。
⑵教师用《几何画板》课件验证猜想，让学生直观感受猜想
⑶教师展示平行线性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。（两直线平行，同位角相等）
3.引申思考，培养创新
教师提出研究性问题四：
请判断两条平行线被第三条直线所截，内错角、同旁内角各有什么关系？学生活动：独立探究——小组讨论——成果展示。
教师活动：评价学生的研究成果，并引导学生说理
因为a∥b（已知）所以∠1＝∠2（两直线平行，同位角相等）
又∠1＝∠3（对顶角相等）∠1+∠4＝180°（邻补角的定义）
所以∠2＝∠3（等量代换）∠2+∠4＝180°（等量代换）
教师展示：平行线性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。（两直线平行，内错角相等）
平行线性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。（两直线平行，同旁内角互补）
4.实际应用，优势互补
⑴（抢答）课本P21 练一练
1、2及习题5.3
1、3.
⑵（讨论解答）课本P22 习题5.
32、
4、5.
5.课堂总结：
这节课你有哪些收获？
⑴学生总结：平行线的性质
1、
2、3.⑵教师补充总结：
①用“运动”的观点观察数学问题；（如前面将同位角剪下叠合后分析问题）。
②用数形结合的方法来解决问题；（如我们前面将同位角测量后分析问题）。③用准确的语言来表达问题（如平行线的性质
1、
2、3的表述）。
④用逻辑推理的形式来论证问题。（如我们前面对性质2和3的说理过程）
6 .作业。学习与评价： P 2 3 6 （ 选择）；P24
7、12(拓展与延伸）。
七、教学反思
数学课要注重引导学生探索与获取知识的过程而不单注重学生对知识内容的认识，因为“过程”不仅能引导学生更好地理解知识，还能够引导学生在活动中思考，更好地感受知识的价值，增强应用数学知识解决问题的意识；感受生活与数学的联系，获得“情感、态度、价值观”方面的体验。这节课的教学实现了三个方面的转变：
1.教的转变
本节课教师的.角色从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引导者、合作者与共同研究者。教师成为了学生的导师、伙伴、甚至成为了学生的学生，在课堂上除了导引学生活动外，还要认真聆听学生“教”你他们活动的过程和通过活动所得的知识或方法。
2.学的转变
学生的角色从学会转变为会学，跟老师学转变为自主去学。本节课学生不是停留在学会课本知识的层面上，而是站在研究者的角度深入其境，不是简单地“学”数学，而是深入地“做”数学。
3.课堂氛围的转变
整节课以“流畅、开放、合作、隐导”为基本特征，教师对学生的思维活动减少干预，教学过程呈现一种比较流畅的特征，整节课学生与学生、学生与教师之间以“对话”“讨论”为出发点，以互助、合作为手段，以解决问题为目的，让学生在一个较为宽松的环境中自主选择获得成功的方向，判断发现的价值。
总之，在数学教学的花园里，教师只要为学生布置好和谐的场景和明晰的路标，然后就让他们自由地快活地去跳舞吧！
数学初中教学设计6
教材分析：
一元二次方程根与系数的关系的知识内容主要是以前一单元中的求根公式为基础的。教材通过一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根x1、x2得出一元二次方程根与系数的关系，以及以数x1、x2为根的一元二次方程的求方程模型。然后通过4个例题介绍了利用根与系数的关系简化一些计算的知识。
学情分析：
1．学生已学习用求根公式法解一元二次方程。
2．本课的教学对象是九年级学生，学生对事物的认
识多是直观、形象的，他们所注意的多是事物外部的、直接的、具体形象的特征。
3．在教学初始，出示一些学生所熟悉和感兴趣的东西，结合一元二次方程求根公式使他们在现代化的教学模式和传统的教学模式相结合的基础上掌握一元二次方程根与系数的'关系。
教学目标：
1、知识目标：要求学生在理解的基础上掌握一元二次方程根与系数的关系式，能运用根与系数的关系由已知一元二次方程的一个根求出另一个根与未知数，会求一元二次方程两个根的倒数和与平方数，两根之差。
2、能力目标：通过韦达定理的教学过程，使学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点，进一步培养学生的创新意识和创新精神。
3、情感目标：通过情境教学过程，激发学生的求知欲望，培养学生积极学习数学的态度。体验数学活动中充满着探索与创造，体验数学活动中的成功感，建立自信心。
教学重难点：
1、重点：一元二次方程根与系数的关系。
2、难点：让学生从具体方程的根发现一元二次方程根与系数之间的关系，并用语言表述，以及由一个已知方程求作新方程，使新方程的根与已知的方程的根有某种关系，比较抽象，学生真正掌握有一定的难度，是教学的难点。
教学过程：
板书设计：
一元二次方程根与系数的关系如果ax+bx+c=0（a≠0）的两根是x1，x2，那么x1+x2= ，x1x2= 。
问题6.在方程ax+bx+c=0（a≠0）中，a、b、c的作用吗？ ①二次项系数a是否为零，决定着方程是否为二次方程； ②当a≠0时，b=0，a、c异号，方程两根互为相反数； ③当a≠0时，△=b-4ac可判定根的情况； ④当a≠0，b-4ac≥0时，x1+x2=，x1x2=。⑤当a≠0，c=0时，方程必有一根为0。
学生学习活动评价设计：
本节课充分让学生分析、观察、提高了学生的归纳能力及推理论证的能力。
教学反思：
1．一元二次方程根与系数的关系的推导是在求根公式的基础上进行。它深化了两根的和与积同系数之间的关系，是我们今后继续研究一元二次方程根的情况的主要工具，必须熟记，为进一步使用打下基础。
2．以一元二次方程根与系数的关系的探索与推导，向学生展示认识事物的一般规律，提倡积极思维，勇于探索的精神，借此锻炼学生分析、观察、归纳的能力及推理论证的能力
3．一元二次方程的根与系数的关系，在中考中多以填空，选择，解答题的形式出现，考查的频率较高，也常与几何、二次函数等问题结合考查，是考试的热点，它是方程理论的重要组成部分。
4．使学生体会解题方法的多样性，开阔解题思路，优化解题方法，增强择优能力。力求让学生在自主探索和合作交流的过程中进行学习，获得数学活动经验，教师应注意引导。
数学初中教学设计7
随着科学技术的发展，教育资源和教育需求也随之增长和变化。我校进行了初中数学分层教学课题研究，而分层次备课是搞好分层教学的关键，教师应在吃透教材、大纲的情况下，按照不同层次学生的实际情况，设计好分层次教学的全过程。本文将结合本人的教学经验，对分层教学教案设计进行初步探讨。
1教学目标的制定
制定具体可行的教学目标，先要分清哪些属于共同目标，哪些属于层次目标。并在知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个方面对不同层次的学生制定具体的要求。
2教法学法的制定
制定教法学法应结合各层次学生的具体情况而定，如对A层学生少讲多练，注重培养其自学能力;对B层学生，则实行精讲精练，注重课本上的例题和习题的处理;对C层学生则要求要低，浅讲多练，弄懂基本概念，掌握必要的基础知识和基本技能。
3教学重难点的制定
教学重难点的制定也应结合各层次学生的具体情况而定。
4教学过程的设计
4.1情境导向，分层定标。教师以实例演示、设问等多种方法导入新课。要利用各种教学资料创设恰当的学习情境为各层学生呈现适合于本层学生水平学习的内容。
4.2分层练习，探讨生疑。学生对照各自的目标分层自学。教师要鼓励学生主动实践，自觉地去发现问题、探讨问题、解决问题。
4.3集体回授，异步释疑。“集体回授”主要是针对人数占优势的B层学生，为解决具有共性的问题而组织的一种集体教学活动。教师为那些来不及解决的、不具有共性的问题分先后在层内释疑即“异步释疑”。
5练习与作业的设计
教师在设计练习或布置作业时要遵循“两部三层”的原则。“两部”是指练习或作业分为必做题和选做题两部分;“三层”是指教师在处理练习时要具有三个层次：第一层次为知识的`直接运用和基础练习;第二、三两层次的题目为选做题，这样可使A层学生有练习的机会，B、C两层学生也有充分发展的余地。
分层教学下教师不能再“拿一个教案用到底”，而要精心地设计课堂教学活动，针对不同层次的学生选择恰当的方法和手段，了解学生的实际需求，关心他们的进步，改革课堂教学模式，充分调动学生的学习主动性，创造良好的课堂教学氛围，形成成功的激励机制，确保每一个学生都有所进步。
数学初中教学设计8
一、案例实施背景
本节课是20xx-20xx学年度第一学期笔者在一乡镇中学的多媒体教室里上的一节课，课堂中数学优秀生、中等生及后进生都有，所用教材为人教版义务教育课程九年级数学（上册）.
二、案例主题分析与设计
本节课是人教版义务教育教科书九年级上册第24章第1节内容——圆，圆的概念是中心对称的继续，是后面研究扇形、弧长的基础，是“空间与图形”的重要组成部分。《数学课程标准》强调：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、生生之间交往互动与共同发展的过程；动手实践，自主探索，合作交流是孩子学习数学的重要方式；合作交流的学习形式是培养孩子积极参与、自主学习的有效途径。本节课将以“生活·数学”、“活动·思考”、“表达·应用”为主线开展课堂教学，以学生看得到、感受得到的基本素材创设问题情境，引导学生活动，并在活动中激发学生认真思考、积极探索，主动获取数学知识，从而促进学生研究性学习方式的形成，同时通过小组内学生相互协作研究，培养学生合作性学习精神。
三、案例教学目标
1、知识技能：探索圆的两种定义，理解并掌握弧、弦、优弧、劣弧、半圆等基本概念，能够从图形中识别．
2、数学思考：体会圆的不同定义方法，感受圆和实际生活的联系
3、解决问题：在解决问题过程中使学生体会数学知识在生活中的普遍性．
四、案例教学重、难点
1、重点：圆的两种定义的探索，能够解释一些生活问题．
2、难点：圆的运动式定义方法.
五、案例教学用具
1、教具：多媒体课件、圆规、细线、铅笔。
2、学具：圆规
六、案例教学过程
(一)创设问题情境，激发学生兴趣，引出本节内容
1、如图1，观察下列图形，从中找出共同特点．
图1
2、学生活动：学生观察图形，发现图中都有圆，然后回答问题，此时学生可以再举出一些生活中类似的图形．
3、教师活动：让学生观察图形，感受圆和实际生活的密切联系，同时激发学生的学习渴望以及探究热情．
(二)问题引申，探究圆的定义，培养学生的探究精神
1、如图2，观察下列画圆的过程，你能由此说出圆的形成过程吗？（课件展示画图过程）
图2
2、学生活动：学生小组合作、分组讨论，通过动画演示，发现在一个平面内一条线段OA绕它的一个端点O旋转一周，另一个端点形成的图形就是圆．
3、教师活动设计：在学生归纳的基础上，引导学生对圆的一些基本概念作一界定：圆：在一个平面内，一条线段OA绕它的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫作圆；圆心：固定的端点叫作圆心；半径：线段OA的长度叫作这个圆的半径；圆的表示方法：以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”．
4、师生共同归纳：
（1）圆上各点到定点（圆心）的距离都等于定长（半径）；
（2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上．
（3）圆的第二定义：所有到定点的距离等于定长的点组成的图形叫作圆．
5、讨论圆中相关元素的定义．
（1）如图3，你能说出弦、直径、弧、半圆的定义吗？
图3 （2）学生活动：学生小组讨论，讨论结束后派一名代表发言进行交流，在交流中逐步完善自己的结果．
（3）教师活动：在学生交流的基础上得出上述概念的严格定义，对于学生的不准确的叙述，可以让学生讨论解决． 弦：连接圆上任意两点的线段叫作弦； 直径：经过圆心的弦叫作直径；
弧：圆上任意两点间的部分叫作圆弧，简称弧；
AB，读作“圆弧AB”或“弧弧的表示方法：以A、B为端点的弧记作AB”；
半圆：圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫作半圆．
优弧：大于半圆的弧叫作优弧，用三个字母表示，如图3中的 ABC；
． 劣弧：小于半圆的弧叫作劣弧，如图3中的BC
（三）讨论，车轮为什么做成圆形？如果做成正方形会有什么结果？（课件：车轮；课件：方形车轮）
1、学生活动：学生首先根据对圆的.概念的理解独立思考，然后进行分组讨论，最后进行交流．
2、教师活动设计：引导学生进行如下分析：如图4，把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳；如果做成其他图形，比如正方形，正方形的中心（对角线的交点）距离地面的距离随着正方形的滚动而改变，因此中心到地面的距离就不是保持不变，因此不稳定．
图4
（四）应用提高，培养学生的应用意识和创新能力m的圆？说出你的理由
2、师生活动设计：教师鼓励学生独立思考，让学生表述自己的方法．根据圆的定义可以知道，圆是一条线段绕一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形，所以可以用一条长5m的绳子，将绳子的一端A固定，然后拉紧绳子的另一端B，并绕A在地上转一圈．B所经过的路径就是所要的圆．cm，这棵红杉树平均每年半径增加多少？
图5
4、师生活动设计：首先求出半径，然后除以20即可．
解答：树干的半径是23÷2＝11．5（cm）．
平均每年半径增加11．5÷20＝0．575（cm）．
（五）归纳小结、布置作业
小结：圆的两种定义以及相关概念．
作业：请做一个正方形的车轮，体会在车轮滚动的过程中车身的情况
七、教学反思
1、教师角色的转变：本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引导者、合作者与共同探讨者。在引导学生观察、画图、发现结论后，利用多媒体课件直观的、动态的展示圆的形成过程及车轮原理，激发了兴趣。
2、学生角色的转变：学生的角色从学会转变为会学。本节课学生不是停留在学会课本知识的层面上，而是站在研究者的角度深入其境。
3、课堂氛围的转变：整节课以 “流畅、开放、合作、“隐导”为基本特征。教师对学生的思维活动减少干预，教学过程呈现一种比较流畅的特征，整节课学生与学生、学生与教师之间以“对话”、“讨论”为出发点，以互助、合作为手段，以解决问题为目的，让学生在一个较为宽松的环境中自主选择获得成功的方向，判断发现的价值。
数学初中教学设计9
现代教学论研究指出，从本质上讲，学生学习的根本原因是问题。在数学课堂教学中，教师可根据不同的教学内容，围绕不同的教学目标，设计出符合学生实际的教学问题，围绕所设计的问题开展教学活动。这样，在课堂教学环节中，问题该怎样设计？围绕问题该怎样进行教学，才能使教学效率得以提高？这是摆在我们面前急需解决的问题。
本文将结合自己的教学实践，就问题设计的策略及反思等方面谈谈自己的看法。
一、注重问题情境的创设
著名数学家费赖登塔尔认为：“数学源于现实又寓于现实，数学教学应从学生所接触的客观实际中提出问题，然后升华为数学概念、运算法则或数学思想。”这一观念既反映了数学的本质，同时说明了在数学课堂教学中创设问题情境的重要性。比如，在《有理数的加法》一节的教学导入时，我首先出示了一周来本班的积分统计表（表中的得分用正数表示，失分用负数表示，）让学生观察：
星期 一 二 三 四 五 六 合计
积分 +3 -2 -4 -2 +2 +4
然后提出问题：“谁能帮我们班算出这一周的总积分呢？”结果我发现大多数同学能用“抵消”的方法统计出这一周本班的总积分。然后我出了一道算式题：“（+3）+（-2）+（-4）+（-2）=？”发现学生不知道该怎样算。当学生产生这样的认知冲突时我便引入了本节课要学习的内容，最后我用表中的数据分成了几种类型，如正数加正数、负数加负数、正数加负数等，展开新知学习，教学效果较以前有明显改观。
本节课成功之处在于：（1）导入的情境问题贴近学生的现实，调动了学生的积极性。（2）情境问题为后面的教学埋下了伏笔，引发了学生的认知冲突。当然，情境问题的创设不当，会直接影响教学。比如，在《函数》一节的教学时，我用游乐园中的摩天轮引入，当我提出问题：“同学们，当你坐在摩天轮上,随着时间的变化,你离开地面的高度是如何变化的?”我发现学生几乎没有反应，只是偶尔听到：“摩天轮？”“很危险……”本来是一个很典型的函数问题，只因为农村学生对该情境的认识模糊,一时没有进入到虚拟情境中来,导致课堂开端出现“僵局”，也影响了后面的教学工作的胜利开展。
2、教学重点、难点处的问题设计
初中数学课堂教学中重点与难点的处理将直接影响教学效果。通过设计好的问题串可以强化重点与突破难点。例如，《结识抛物线》一节的教学重点就是做二次函数y=x2的图像并根据图像认识和理解函数的性质。而作图过程又是一个难点问题，要从所画的图像中发现并归纳性质，首先得画出较准确的函数图像。在学生画图像的过程中，我抓住学生的几种错误画法提出了三个问题让学生讨论交流：（1）根据你画的图像，给自变量x任取一个值，函数y有唯一的值与它对应吗？（2）自变量x的范围是什么？（3）在0 3、例题或课堂练习中的'问题设计 例题教学具有及时巩固知识和灵活运用知识的双重功能，随堂练习是检查学生的数学学习效果和培养学生思维的有效手段之一。数学课堂教学中，教师通过优选例题，精心设计层次分明的练习，能够让学生以积极的态度去思考并解决问题，获得问题解决的成就感和快乐感。例如笔者在《反比例函数的图像与性质》一节的教学中设计了一道这样的问题：已知A（-2,y1）、B(-1,y2)、C(2,y3)三点都在反比例函数y=k/x(k>0)图像上，（1）比较y1、y2、y3的大小关系。（2）若D（a，y1）、E（b，y2）、F（c，y3）三点也在反比例函数y=k/x(k>0)的图像上，其中a 4、在学习反思中的问题设计 初中学生学习数学的方法相对欠缺，学生“重结论，轻过程”的现象较普遍，对学习结果的反思意识淡薄，自我评价不彻底，做错的题目一错再错。作为教师，在平时的教学中要注重引导，彻底分析错因，让学生在错题中有反思的机会。例如，在一元一次方程的教学中，我发现学生解含有分母的方程时很容易出错，针对学生做错的题目，我设计了如的表格: 通过引导学生对错因彻底分析与校正，学生明白了产生错误的真正原因是什么，认识到了自己的不足。然后我出了几道解方程的练习，结果发现，学生确实重视了错误，效果明显有所好转。 总之，在数学教学中，教学问题的设计确实是一种学问，是一种艺术。要让学生在实实在在的问题情境中去亲历体验，在对问题的分析、探索与交流的过程中主动思考，与人分享成果，来体验成功的快乐，增强他们的自信心。 一、内容和内容解析 平行四边形是“空间与图形”领域中最基本的几何图形，它在生活中有着十分广泛的应用，这不仅表现在日常生活中有许多平行四边形的图案，还包含其性质在生产、生活各领域的实际应用。 平行四边形，是建立在前面学习了四边形的概念和性质的基础之上，将要学习的特殊的四边形。本节课是平行四边形的第一课时，主要研究平行四边形的概念和边、角的性质。 关于平行四边形的概念，在小学，学生已经学过，并不会感到生疏，但对于这个概念的本质属性，理解的并不是十分深刻，所以，本节课的学习，并不是简单的重复。本节课，平行四边形的定义采用的是内涵定义法，即“种概念+属差=被定义的概念”。在平行四边形的定义中，大前提是“四边形（种概念）”，条件是“两组对边分别平行（属差）”。“两组对边分别平行”是平行四边形独有的、用以区别于一般四边形的本质属性，这也是平行四边形概念的核心之所在。平行四边形的概念，揭示了平行四边形与四边形的隶属关系、区别与联系，反映了平行四边形的本质属性。同时，它既是平行四边形的判定，又可以作为平行四边形的一个性质。 关于平行四边形边、角的性质，“平行四边形的对边相等”相对于定义中的“两组对边分别平行”，是由位置关系向数量关系的一种延伸；“平行四边形的对角相等”相对于“两组对边分别平行”，是由“相邻的角互补”产生的思维的.一种深化。同时，两条性质的探究，经历的是“感知、猜想、验证、概括、证明”的认知过程；两条性质的研究，先从边分析，再从角分析，再到下一节课的从对角线分析，提供的是研究几何图形性质的一般思路；两条性质的证明，渗透的是将四边形问题转化为三角形问题的一种转化思想，而添加对角线，介绍的是将四边形问题转化为三角形问题的一种常用的转化手段。 在本章的后续学习中，对于几种特殊的四边形，其定义均采用的是内涵定义法，并且矩形和菱形的定义，均以平行四边形作为种概念，所以平行四边形的概念作为“核心概念”当之无愧。关于平行四边形的性质，也是后续学习矩形、菱形、正方形等知识的基础，这些特殊平行四边形的性质，都是在平行四边形性质基础上扩充的，它们的探索方法，也都与平行四边形性质的探索方法一脉相承，因此，平行四边形的性质，在后续的学习中，也是处于核心地位。 教学重点：平行四边形的概念和性质。 二、目标和目标解析 （1）教学目标： ①掌握平行四边形的概念及性质。 ②学会用分析法、综合法解决问题。 ③体会特殊与一般的辩证关系。 ④逐步养成良好的个性思维品质。 （2）目标解析： ①使学生掌握平行四边形的概念，掌握平行四边形的对边相等，对角相等的性质，会根据概念或性质进行有关的计算和证明。 ②通过有关的证明及应用，教给学生一些基本的数学思想方法。使学生逐步学会分别从题设或结论出发，寻求论证思路，学会用综合法证明问题，从而提高学生分析问题解决问题的能力。 ③通过四边形与平行四边形的概念之间和性质之间的联系与区别，使学生认识特殊与一般的辩证关系，个性与共性之间的关系等。使学生体会到事物之间总是互相联系又相互区别的，进一步培养辩证唯物主义观点。 ④通过对平行四边形性质的探究，使学生经历观察、分析、猜想、验证、归纳、概括的认知过程，培养学生良好的个性思维品质。 一、案例实施背景 本节课是20xx-20xx学年度第一学期开学第七周笔者在长青中学的多媒体教室里上的一节公开课，课堂中数学优秀生、中等生及后进生都有，所用教材为北师大版义务教育教科书七年级数学（上册）。 二、案例主题分析与设计 本节课是北师大版义务教育教科书七年级数学（上册）——科学记数法，它是在学习乘方的基础上，研究更简便的记数方法，是第二章有理数及其运算的重要组成部分。 《数学课程标准》强调：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、生生之间交往互动与共同发展的过程；动手实践，自主探索，合作交流是孩子学习数学的重要方式；合作交流的学习形式是培养孩子积极参与、自主学习的有效途径。本节课将以“生活·数学”、“活动·思考”、“表达·应用”为主线开展课堂教学，以学生看得到、感受得到的基本素材创设问题情境，引导学生活动，并在活动中激发学生认真思考、积极探索，主动获取数学知识，从而促进学生研究性学习方式的形成，同 时通过小组内学生相互协作研究，培养学生合作性学习精神。 三、案例教学目标 1、知识与技能：掌握科学记数法的方法，能将一些大数写成科学记数法。 2、过程与方法：在寻找科学记数法的探究过程中，让学生经历观察、比较、联想、分析、归纳、猜想、概括的全过程。 3、情感态度与价值观：通过科学记数法的总结，使学生形成数形结合的数学思想方法，以及知识的迁移能力、创新意识和创新精神。 四、案例教学重、难点 1、重点：正确运用科学记数法表示较大的数 2、难点：正确掌握10的幂指数特征，将科学记数法表示的数写成原数 五、案例教学用具 1、教具：多媒体平台及多媒体课件、图片 六、案例教学过程 一、创设情境，兴趣导学： 1、展示学生收集的非常大的数，与同学交流，你觉得记录这些数据方便吗？ 2、展示课本第63页图片，现实中，我们会遇到一些比较 大的数，如世界人口数、地球的半径、光速等，读写这样大的数有一定的困难。 师：（展示刚才演示过的3个大数）我们能不能找到更好的记数方法使下列各数更加便于读、写？请同学们六个人一组，分组进行讨论。 (1) 1 370 000 000 (2) 6 400 000 (3) 300 000 000 生1：答:13.7亿，640万，3亿。 师：回答正确。这是数字加上单位的记数方法，在小学已经学过，是比较常用的一种方法，可是它有一定的局限性。如果我在3亿后面再加上好多个0，那么这种记数方法还好用吗？ 生：不好用。(让学生意识到以前所学的方法不够用了) 师：接下来我们一起来探索新的记数方法。 分析：在读写大数时使学生感觉到不方便，从实际生活的需要，自然引入课题，需要寻找一种更简单的方法记数，为新课创设了良好的问题情境。 二、尝试探索，讲授新课： 1、探索10n的特征 计算一下102、103、104、105、1010你发现什么规律？ 102=100103 =1 00010 4 =10 000105=100 0001010 =10 000 000 000 （观察并思考，小组讨论） （1）结果中“0”的个数与10的指数有什么关系？ （2）结果的.位数与10的指数有什么关系？ 2、练习：将下列个数写成只有一位整数乘以10n的形式。 （1）500（2）3000（4）40000 师：（学生完成之后）可见这种表示方法不仅书写简短，同时还便于读数。这就是我们本节课研究的内容—科学记数法。 分析：通过教师引导，学生小组讨论，合作探究，成功地找到表示大数的简便记数方法——科学记数法。 4、科学记数法： 像上面这样，把一个大于10的数表示成 a×10n的形式（其中1≤a＜10,a是整数数位只有一位的数，n是整数），这种记数方法叫做科学记数法。 （思考，小组讨论） 10的指数与结果的位数有什么关系？ 分析：这是本节课的重难点：10的幂指数n与原数的整数位数之间的关系。从特殊数据出发，寻找解决问题的方案，这符合“特殊到一般”的认知规律。在探究过程中，学生的探究活动体现了“化繁为简”、“分析归纳”的数学思想。 三、巩固新知，知识运用： 1、将下列各数写成科学记数法形式。 （1）23 000 000（2）453 000 000（3）13 400 000 000 000 000米，用科学记数法表示是多少米？ 分析:学生的模仿能力强，在分析讨论10的指数与结果的位数有什么关系时，会与前面曾经讨论过的10n联系起来，也可以对知识进行迁移和回顾。再加上学生好奇心都特别强，很想将自己总结出来的结论加以应用，针对以上学生特点，给出相应的练习题。这样学生能够体会到学以致用的乐趣，从而调动学生自主学习的积极性。 （观察并思考，小组讨论） 5、如何将一个用科学记数法表示的数写成原数？ a×10n将a的小数点向右移动n位原数 分析：这是本节课另一个重点，也是知识的逆向巩固，学生通过寻找写出原数的方法，更加明白在写科学记数法时，如何确定10的指数，同时也学会了如何写出原数。 练习：人体内约有2.5×10 5个细胞，其原数为多少个？ 七、教学反思： 数学课要注重引导学生探索与获取知识的过程而不单注重学生对知识内容的认识，因为“过程”不仅能引导学生更好 地理解知识，还能够引导学生在活动中思考，更好地感受知识的价值，增强应用数学知识解决问题的意识；感受生活与数学的联系，获得“情感、态度、价值观”方面的体验。 20xx年寒假期间，我读《初中数学创新教学设计》一书对我很有帮助，感想很多。 教学设计作为教师进行教学的主要工作之一，对教学起着先导作用，它往往决定着教学工作的方向；同时教学设计的技能作为教师专业发展的重要内容，已成为教师从师任教必备的基本功。所以教师了解初中数学教学设计的内容很有必要。新理念下的初中数学教学设计的内容可以包括: （1） 教学目标。 在新理念下，教学目标一般包括过程性目标和结果性目标两个方面，也可以进一步细分为知识技能，数学思考，解决问题，情感态度等多方面。 （2）任务分析 进行任务分析的重点在于关注几个要点： 一是关注学生的起点;二是关注学生主要的认知障碍和可能的认知途径；三是分析教学内容的重点、难点和关键；四是研究达成目标的主要途径和方法。 在这里，有两个问题十分重要:第一，要关注学生的经验基础，第二，要正确认识教材。对于前者，意味着不仅要考虑学科自身的特点，更应遵循学生学科学习的心理规律；要把学生的个人知识、直接经验和现实世界作为初中数学教学的重要资源。对于后者，意味着要“用教材教，而不是教教材”。创造性的使用教材是本次新课程对我们提出的新要求，教材是极其宏观性的一个蓝本，覆盖着非常广阔的时空，主要对教师教什么、学生学什么起到指向作用。但教材仅仅是教师组织数学课堂教学活动的素材，使学生进行数学学习的平台。新理念下的教材给教师留下了比较大的创造空间，进行任务分析，就必须改变“以教材为本处理教材”的现象，根据学生实际、教学实际和当地实际，模拟教材，重组教材，编制教材，消减技巧性训练，增加其探索性、思考性和现实性的成分，为实施开放式、活动式的探究、合作、参与等新型学习方式创造条件。事实上，对初中生来说，喜好数学问题，对有关的.数学活动充满好奇心，这是进一步学习数学的首要前提和发展动力。 （3）教学思路。 主要考虑具体的教学过程，包括创设的情景、活动的线索、学生可能提出的问题，可能的情况下必须附设计说明。 （4）教学反思。 主要针对如下一些问题开展反思： 是否达到预期目标？如果没有达到，分析其原因，并提供改进的方案。有哪些突发的灵感，印象最深的讨论或学生独特的想法？哪些地方与教学设计的不一样，学生提出了哪些没有想到的问题?为什么会提出这些问题？ 了解了教学设计的内容，为我们以后教学设计具有很重要的指导意义。 今天，李老师带着我们去看舞剧《羚羚的故事》。到那里以后，先是主持人讲话，之后是大队辅导员李老师讲话，她带我们一起回顾了羚羚的故事的精彩镜头，看完了我觉得他们太辛苦了！ 第一幕讲的是在美丽的可可西里，有很多很多的羚羊在玩，羚羚和妹妹跟妈妈在说话，妈妈说：“你们看，蓝蓝的天空多漂亮啊！”羚羚说：“是啊，你看那朵云彩多像我啊！”妈妈说：“这美丽的一切是很多很多妈妈的牺牲换来的！”之后，一位来西藏旅游的少年来了，她和小羚羊玩耍，对小羚羊特别好。 第二幕讲的是羚羚听见“砰”的一声，她问妈妈是怎么回事，妈妈说：“这是枪声，咱们赶快跑吧！”羚羚说：“妹妹呢？”她们到处找，突然发现妹妹已经被击中了！羊妈妈刚想去救她，但是来不及了，偷猎者来了！妹妹被偷猎者带走了，羚羚非常伤心！ 第三幕讲的是小羚羊们又累又饿，走不动了。羊妈妈说：“孩子，坚持一下吧！”羚羚问：“妈妈，我们要去哪儿？我们为什么要离开可可西里？”妈妈说：“我们要去一个没有人类的地方，因为现在的可可西里已经不是我们的家园了。”羚羚问：“妈妈，您不是说人类是我们的好朋友么？我们为什么要远离他们？”羊妈妈说：“因为现在来可可西里的人是魔鬼，他们要杀掉我们，用我们的毛皮做衣服，我们要离开这里！”小羚羊们走着走着，大雪来了，大雨来了，大风来了，羚羚实在受不了了。这时，她们的面前出现了一片沼泽地，小羚羊们很着急，怎么过去呢？羊妈妈说：“我们已经没有选择了！”说着，所有的羊妈妈都跳了下去，她们背着小羚羊过去了，但是羊妈妈们却被埋在了沼泽地里。羚羚和小羚羊们大喊着：“妈妈！妈妈！”这时少年来了，她正在寻找小羚羊，小羚羊看到她，跑了过去。少年说：“羚羚，是你吗？你身上怎么这么多伤？你的妈妈呢？”羚羚伤心地说：“妈妈死了，妹妹也死了！” 第四幕讲的是少年带着她的朋友们来了，他们都是动物保护者，他们同小动物们一起打败了偷猎者。小羚羊们又有了新的家园。这时候羚羚也当妈妈了，她们过上了幸福的生活！ 看完这个故事，我想说：“可恶的偷猎者，不许再杀害小动物了！”因为中国的珍稀动物越来越少，比如大熊猫、扬子鳄、白鳍豚，我必须要保护小动物，我们每个人都要保护小动物，它们是我们人类的好朋友！让我们每个人都做环保的小卫士！ 研究教学方法的组合运用这一课题，对提高思想政治课教学质量有重要的意义。教学方法是多种多样的，每一种方法都有自己的特点和适用范围。师生在教学中可以也应该自主选择不同的教和学的方法，努力创造新的教和学的方法。教学有法，但无定法，贵在得法，教师教学时必须注意方法选择。我在教学中常用的方法有：演讲法、发现教学法与探究教学法 、训练与实践式教学方法、复习测验式教学法、小组讨论法等。其中用得最多的是演讲法，其优势在于： （1）演讲法可以说明一些原则，可以叙述一些事实，解决高中政治教学当中某些内容抽象学生难以理解的问题和概念。在新课程标准下，高中政治教学目的在于向学生传授基本的理论知识从而让学生具备正确是世界观和方法论，从而具有在现实生活当中解决问题的能力。 虽然高中政治是一门与时事关系非常密切的学科，但是它同样具有抽象性和蒙蔽性，这些仅仅靠学生的自发理解是解决不了的，这时候，演讲法就具备了相当的优势。通过演讲法，教师可以将政治学科当中难以理解的问题结合时事和例子深入浅出的讲述清楚，插入有趣的例子和时事，这样就可以将时效性和趣味性结合起来，既解决了教学重点和难点，同时也可以提高学生对政治这门学科的兴趣，让他们明白，这门学科对他们而言具有相当的实用性，而又不显得课堂空荡荡。教师就可以通过“演讲法”，把教学内容和例子相结合，就可以解决这些对学生而言非常抽象的概念和理念，毕竟，高中的学生的理解能力在挖掘发展当中。 （2）可以节省教学的时间，在高中政治教学的过程当中，有时候教学任务繁重在一节课当中，这个时候，“单向式”的演讲法就可以节省时间，能够顺利完成当节教学任务； 正如之前所说的，任何事物都有其两面性，演讲法有其优点，自然也有它的缺陷。它主要是在于「单向教学」的问题，教师不易掌握学生对教材的接受情况与了解的程度，同时也容易发生灌输式教学的危险，如果教师对课堂出现的问题处理能力不强或者语言表达能力不够，那么在使用演讲法时就很容易陷入让学生觉得枯燥乏味的情绪当中，因为毕竟来说高中政治这门学科对于学生来说已经有“枯燥无味”和“学了也没什么用”的这种先入为主的观念了，所以这时候对于高中的政治老师的课堂处理能力和语言表达能力就提出更高的要求对于使用演讲法来说。因此，当高中政治教师在使用演讲法之时，应当配合其它一些可以使学生参与的方法来使用，譬如：讨论式、问题式、游戏式等等，尽量让学生参与到课堂当中，同时通过语言的渲染力提高学生上课的情绪。 比如在讲述到“公民的政治权利”这个概念时，就可以提出当前社会当中易让人困惑的问题让学生参与讨论，通过这样的设问讨论，学生的情绪就非常高涨，纷纷发表自己的看法，最后再通过演讲法由教师进行总结，这样既可以加深对问题的理解，也可以调节课堂气氛，增强师生之间的互动性，这样就可以很好的弥补了演讲法本身的缺陷。教学的重点并不完全在于将一大堆的知识或材料倾倒给学生。学生积极、热切地参与在教与学的过程中是非常重要的。让学生多有运用手及脑的机会是有益处的。对高中这些年纪稍大一点的学生而言，他们自主性很强，有自己独立的思想，愈给他们参与的机会，就学习得愈好。 在教学目标的落实方面需要改进的主要是加强与学生的沟通，因为不管多好的方法，只有能被学生有效分享，为学生的学习提高助力，帮助学生理解教学内容的教学方法才是真正有效的方法。 在教学过程中，很多教师总认为自己在上课中讲得井井有条，知识条理十分透彻，演算透彻清晰，但结果是有大多数学生不能举一反三，数学学习困难重重。产生这种现象的原因，多数教师都归因于学生素质差、家庭教育环境不良等教师以外的因素，很少发现是自己教学能力和素养导致而成。 课堂教学是师生的双边活动。课堂教学的实质是师生双方的信息交流，共同学校的过程。教师得知学生在数学学习很困难时，是否想到了可能教师自己对教材理解不够，没有准确地把握教材的重点、难点，对教材内容层次没有理清和教学方法不适呢？《数学课程标准》指导下，我们的数学教学目的是要学生在数学学习中，由“听”到“懂”，再到“会”，最后到“通”。为此，教师必须深刻反思自己的教育教学行为，批判性地考察自我主体行为表现及其行为依据。通过观察、回顾、诊断、自我监控等方式，或给予肯定、支持与强化，或给予否定、思索与修正，将“学会教学”与“学会学习”结合起来，从而努力提升教学实践的合理性，提高课堂教学效能，到达提高教学质量的目的。现就以下几方面谈谈自己的看法。 一、教师要反思教育观念 新课标下要求教师要改变学科的教育观，始终体现“学生是教学活动的主体”科学理念，着眼于学生的终身发展，注重培养学生浓厚的学习兴趣和正确的学习习惯。数学非常重视教学内容与实际生活的紧密联系。但是在教学活动中还是有不少教师习惯于传统的教学模式，偏重于知识的传授，强调接受式学习，这样使很多学生在学习数学上失去了兴趣。教学中教师要抓住时机，不断地引导学生在设疑、质疑、解疑的过程中，创设认知“冲突”，激发学生持续的学习兴趣和求知欲望，顺利地建立数学概念，把握数学定义、定理和规律。 教师在探究教学中要立足与培养学生的独立性和自主性，引导他们质疑、调查和探究，学会在实践中学，在合作中学，逐步形成适合于自己的学习策略。例如，在学习等腰三角形三线合一的性质时可以让三个同学合作分别去画出顶角平分线、底边上的高、底边上的中线，这是学生会发现三条线为什么会是一条线？证明三角形全等的方法有多种，为什么 “角边边”不能判定两三角形全等？在学习镶嵌时，可以提这样的问题，为什么正三角形、正方形、长方形正六边形可以，而正五边形不可以？等等。 这样教师不断地设问，不断地质疑，就能引导学生进行积极思考，激发起学生浓厚的学习兴趣和求知欲望，促使学生在生活中发现和归纳各种各样的数学规律，为下一步学习数学知识打下坚实的基础。所以我们的教师必须反思自己的教育观念，紧紧抓住主导和主体的关系，解决好学生学习积极性的问题。 二、教师要反思教学设计 教学设计是课堂教学的蓝本，是对课堂教学的整体规划和预设，勾勒出了课堂教学活动的效益取向。设计教学方案时，教师对当前的教学内容及其地位（概念的“解构”、思想方法的“析出”、相关知识的联系方式等），学生已有知识经验，教学目的，重点与难点，如何依据学生已有认知水平和知识的逻辑过程设计教学过程，如何突出重点和突破难点，学生在理解概念和思想方法时可能会出现哪些情况以及如何处理这些情况，设计哪些练习以巩固新知识，如何评价学生的.学习效果等，都应该有一定的思考和预设。教学设计的反思就是对这些思考和预设是否考虑到 了。教学后，要对实际进程和学生的接受程度进行比较和反思，找出成功和不足之处及其原因，从而有效地改进教学。 三、教师要反思教学方法 教师教得好，本质上讲是学生学得好。在实际教学过程中我们的教学方法是否合乎学生实际呢？上课、评卷、答疑解难时，有的教师自以为讲清楚明白了，学生受到了一定的启发，但反思后发现，教师的讲解并没有很好地从学生原有的知识基础出发，从根本上解决学生认识上鸿沟问题。有的教师只是一味的设想按照自己某个固定的程序去解决某一类问题，也许学生当时听明白了，但往往是是而非，并没有真正理解问题的本质。 初中数学教学中，例习题教学是数学教学中重要的组成部分，是概念类教学的延伸和发展。教材中的例习题都是编者精心编制的，具有典型性和启发性，它们不仅是对基础知识的巩固，同时对培养学生智力、掌握数学思想和方法，及培养学生应用数学意识和能力，提高学生的数学素养等都有重要意义。 四、教师要反思学生学习方法 《数学课程标准》指出，有效的数学学习活动不能单纯依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式，因此，转变数学学习方式，倡导有意义的学习方式是课程改革的核心任务。初中学生年龄一般在十二至十六岁之间，正处生长发育期，思想不成熟，行为不稳定，办事情绪化，喜表露，易冲动, 既有面见师长的羞涩, 有初生牛犊不怕虎的习性。在数学学习上凭兴趣，看心情，个性反映较为突出，有不少学生学习方法也存在一定的问题。同时他们往往又很难发现自己的学习方法不妥。所以，教师就应该反思学生的学习方法，找一找哪些问题，并帮助他们努力改变不恰当的方法，使学生达到《新课标》的要求。 总之，为学之道，必本与思，思则得之，不思则不得。教学也是这个规律，只教不思就会成为教死书的教书匠，学生也得不到很好的受益。要想成为优秀的教师，只有一边教书一边总结，一边教书一边反思，才能实现自己的目的。 一、教学目标： （1）学生在教师引导下，积极主动地经历探索三角形全等的条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。 （2）掌握三角形全等的“边边边”、“边角边”、“角边角”、“角角边”的判定方法，了解三角形的稳定性，能用三角形的全等解决一些实际问题。 （3）培养学生的空间观念，推理能力，发展有条理地表达能力，积累数学活动经验。 二、教学的重点与难点： 重点：三角形全等条件的探索过程是本节课的重点。 从设置情景提出问题，到动手操作，交流，直至归纳得出结论，整个过程学生不仅得到了两个三角形全等的条件，更重要得是经历了知识的形成过程，体会了一种分析问题的方法，积累了数学活动经验，这将有利于学生更好的理解数学，应用数学。 难点：三角形全等条件的探索过程，特别是创设出问题后，学生面对开放性问题，要做出全面、正确得分析，并对各种情况进行讨论，对初一学生有一定的难度。 根据初一学生年龄、生理及心理特征，还不具备独立系统地推理论证几何问题的能力，思维受到一定的局限，考虑问题不够全面，因此要充分发挥教师的主导作用，适时 点拨、引导，尽可能调动所有学生的积极性、主动性参与到合作探讨中来，使学生在与他人的合作交流中获取新知，并使个性思维得以发展。 三、教学过程 电脑显示，带领学生复习全等三角定义及其性质。电脑显示，小明画了一个三角形，怎样才能画一个三角形与他的三角形全等？我们知道全等三角形三条边分别对应相等,三个角分别对应相等,那麽,反之这六个元素分别对应,这样的两个三角形一定全等.但是,是否一定需要六个条件呢?条件能否尽可能少吗?对学生分类中出现的问题,予以纠正,对学生提出的解决问题的不同策略,要给予肯定和鼓励,以满足多样化的学生需要,发展学生个性思维。 按照三角形“边、角”元素进行分类,师生共同归纳得出: 1、一个条件:一角，一边 2、两个条件:两角;两边;一角一边 3、三个条件:三角;三边;两角一边；两边一角 按以上分类顺序动脑、动手操作,验证。 教师收集学生的作品，加以比较，得出结论： 只给出一个或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等。 下面将研究三个条件下三角形全等的'判定。 （1）已知三角形的三个角分别为40°、60°、80°，画出这个三角形，并与同伴比较是否全等。 学生得出结论后，再举例体会一下。举例说明： 如老师上课用的三角尺与同学用的三角板三个角分别对应相等，但一个大一个小，很显然不全等； 再如同是：等边三角形，边长不等，两个三角形也不全等。等等。 （2）已知三角形三条边分别是4cm，5cm，7cm,画出这个三角形，并与同伴比较是否全等。 板演：三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。 由上面的结论可知：只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就确定了。实物演示：由三根木条钉成的一个三角形框架，它的大小和形状是固定不变的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。 举例说明该性质在生活中的应用 类比着三角形，让学生动手操作，研究四边形、五边性有无稳定性 图形的稳定性与不稳定性在生活中都有其作用，让学生举例说明。 题组练习（略）3 、（对有能力的学生要求把实际问题抽象成数学问题，根据自己的理解写出推理过程。对一般学生要求口头表达理由，并能说明每一步的根据。） 教师带领，回顾反思本节课对知识的研究探索过程，小结方法及结论，提炼数学思想，掌握数学规律。 在教师引导下回忆前面知识，为探究新知识作好准备。 议一议： 学生分小组进行讨论交流。受教师启发,从最少条件开始考虑,一个条件;两个条件;三个条件?经过学生逐步分析，各种情况渐渐明朗，进行交流予以汇总,归纳。 想一想： 对只给一个条件画三角形，画出的三角形一定全等吗 ？画一画： 按照下面给出的两个条件做出三角形： （1）三角形的两个角分别是：30°，50° （2）三角形的两条边分别是：4cm，6cm （3）三角形的一个角为30，一条边为3cm剪一剪： 把所画的三角形分别剪下来。比一比： 同一条件下作出的三角形与其他同学作的比一比，是否全等。学生重复上面的操作过程，画一画，剪一剪，比一比。学生总结出：三个内角对应相等的两个三角形不一定全等学生举例说明 学生模仿上面的研究方法，独立完成操作过程，通过交流，归纳得出结论。鼓励学生自己举出实例,体验数学在生活中的应用.学生那出准备好的硬纸条，进行实验，得出结论：四边形、五边形不具稳定性。 学生练习 学生在教师引导下回顾反思，归纳整理。 一教学目标 1.通过案例理解正比例函数，能列出正比例函数关系式 2.教会学生应用正比例函数解决生活实际问题的能力 二教学重点 理解正比例函数的概念 三教学难点 利用正比例函数解决生活实际问题 四教学过程 【提出问题】 1.《阿甘正传》是一部励志影片。片中阿甘曾跑步绕美国数圈，假设他从德州到加州行进了千米，耗费了他150天时间。 （1）阿甘大约平均每天跑步多少千米？ （3）阿甘一个月（30天）的行程是多少千米？ 【生】列算式回答 【师】点评总结 2.写出下列变量间的函数表达式 （1）正方形的周长l和半径r之间的关系【进一步抽象问题让学生思考】 （2）大米每千克四元，则售价y元与数量x(kg)的函数关系式是什么？ （3）下列函数关系式有什么共同点？（小组合作）【分析共同点和不同点，找出规律】 （1）y=200x(2) l=2∏r(3) m= 【生回答，师点评】 【引入新课】 1、正比例函数的概念：一般地，形如y=kx (k≠0)的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.【板书概念，引导学生分析正比例函数的定义】 2 、【例题讲解】 例1在同一坐标系里，画出下列函数的图像：y==x y=3x 解：【略】 【掌握函数图像的画法：列表，描点，连线】 3、练习 （1）已知正比例函数y=kx.当x=3时y=6 。求k的值 (2)一种笔记本每本的单价为3元。则销售金额y元与销售量x之间的关系式是怎样的？当销售金额为360元时，则售出了多少本这种笔记本？ 五课外作业 【反思】 由于函数的`概念比较抽象，学生不容易理解。而理解函数的概念是教学的重点。这节课首先通过实例，回顾函数的概念，其次抽象提出正比例函数关系式，由学生观察得到特点，然后引出正比例函数的概念和特点，再通过练习加以巩固，最后通过小组讨论利用正比例函数解决生活中的问题。数学初中教学设计10
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