数学教学设计集合15篇

作为一名辛苦耕耘的教育工作者，往往需要进行教学设计编写工作，借助教学设计可以提高教学质量，收到预期的教学效果。那么应当如何写教学设计呢？以下是小编为大家整理的数学教学设计，仅供参考，希望能够帮助到大家。

数学教学设计1

综合应用自行车里的数学是在第三单元比例之后安排的。旨在让学生运用所学的圆、排列组合、比例等知识解决实际问题。通过解决生活中常见的有关自行车里的问题，了解数学与生活的广泛联系，经历提出问题分析问题建立数学模型求解解释与应用的解决问题的基本过程，获得运用数学解决实际问题的思考方法，并加深对所学知识及其相互关系的理解。

自行车里的数学主要研究两个问题：普通自行车的速度与其内在结构的关系；变速自行车能变化出多少种速度。

一、研究普通自行车的速度与内在结构的关系

这一部分由以下4个环节组成。

1.提出问题。教材通过呈现学生的熟悉两种不同型号自行车的图片，直接提问蹬一圈，能走多远，引出学生对自行车里的数学问题的研究。

2.分析问题。教材分两步呈现。首先，呈现了学生探讨如何解决问题的场面，提出了两种方案。一，通过直接测量来解决问题，但误差较大。二，通过车轮的周长乘上后齿轮转的圈数来计算蹬一圈车子走的距离。接下来，呈现了学生探讨如何解决第二个方案中的关键问题前齿轮转一圈，后齿轮转几圈的过程。学生想到如果只凭观察是数不清的，要通过更精确的方法找出答案。学生根据链条间的孔与前后两个齿轮的每个齿对应，前齿轮转过一个齿，后齿轮也一定转过一个齿，判断出：前齿轮转的圈数前齿轮的齿数=后齿轮转的圈数后齿轮的齿数，解决了这个关键问题，从而理清了解决问题的思路。

3.建立数学模型、收集数据并求解。首先，学生根据分析问题得到解题思路，建立数学模型：蹬一圈自行车走的距离＝车轮的周长（前齿轮的齿数∶后齿轮的齿数）。接下来，学生分组收集所需要的数据，再代入数学模型，求出答案。

4.汇报交流。各小组展示并解释各自的研究过程和结果，再对各组的结果进行比较。

二、研究变速自行车能变化出多少种速度

在学生研究清楚了普通自行车行驶速度与其内部结构的关系之后，进一步让学生探讨变速自行车中的数学问题──可以组合出多少种速度。教材先介绍了一种变速自行车的主要结构：有2个前齿轮，6个后齿轮。接着提出问题能变化出多少种速度，再呈现学生收集数据建立数学模型代入数据、求解解决问题的过程。最后通过一个问题蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走的最远，引导学生对各种速度的产生进行深入的解释。教学建议

1.这个活动可用1课时进行。

2.正式活动前，教师应充分准备课上需要用到的数据和图片。如，不同品牌、不同型号的普通自行车和变速自行车的车轮直径、前、后齿轮的个数及齿数；普通自行车和变速自行车链条、前齿轮和后齿轮三者组合关系的图片。教师也可以要求学生做一些准备。如，请学生观察自行车，了解自行车的结构和行进的基本道理；收集一些自行车的相关数据等等。

3.正式教学时，应注意以下几点。

（1）在研究两个问题之前，教师可以先让学生说一说自己了解到的关于这两种自行车的知识，再提出问题。这样可以帮助学生更好地理解和分析所要解决的问题。如果学生理解有困难，尤其是变速自行车的变速原理，教师可借助课前准备好的图片进行说明。

（2）可以让学生以小组为单位，讨论、研究解决问题的方案，使学生充分经历分析问题建立数学模型求解的解决问题的基本过程。教材上呈现了学生在解决问题过程中可能出现的'方案，教学时教师要注意本班同学的不同思路，并适当加以引导，帮助学生建立相应的数学模型。

（3）如果学生课前没有收集到解决问题所需要的数据，教师应及时为学生提供。

（4）在各小组成功地解决了每一个问题之后，教师应请每一个小组解释、说明本组研究的思路和结果。并组织全班同学对各组的研究方法和结果进行比较，以使学生获得运用数学解决实际问题的思考方法。

（5）除了教材上提出的这两个问题以外，教师还可以提出一些其他问题，引发学生的深入思考。如，让学生按由远到近（蹬同样的圈数，使车走的距离）的顺序，将各种组合排序；如何使这辆变速自行车能变化出12种不同的速度等等。教师也可以让学生自己提出一些自行车里的数学问题并解决它。这样不仅可以使学生了解数学与生活的广泛联系，还可以培养学生从不同的角度发现实际问题中所包含的数学信息的能力。

数学教学设计2

【教学内容】

北师大版数学三年级下册第49页教学内容

【教学目标】

1.结合生活素材，通过找面、摸面、说面、比面等实践活动，认识面积含义。

2.经历比较图形大小的过程，探索比较图形大小的方法，积累比较图形面积的直接经验。

3.在多样化的数学活动中，培养学生勤于动手，勇于探索，乐于合作的学习习惯。

【教学重点】

认识面积的含义。

【教学难点】

用不同的方法比较面积的大小。

【教学准备】

课件、各种实物、学具袋（剪刀、方格纸、小方块）

【教学流程】

一、充分感知，揭示概念（认识面积）

1．复习旧知，直观感知

（1）复习旧知。

师：说一说，哪只铅笔长？哪只短？要知道哪只长，需要请出什么工具？（尺子）

师：这是数学书的封面和新华字典的封面，我们能不能描一描它们的边线？请你伸出手来跟着描。边线一周的长度叫做周长。我们把边线拉直，发现了什么？（数学书封面的周长长）

师：周长有长有短，还有什么不一样呢？（数学书比较大，字典比较小。）

评价：你观察得真仔细。

（2）摸数学书的封面，说说面在哪里。

师：请你拿出数学书，摸摸数学书的封面，像老师这样，把每个角落都要摸到。边摸边说这就是数学书的封面。

（3）引导学生通过“找——摸——说”感知比数学书封面大（或小）的物体的面。

师：有比数学书封面大点的面吗？（2个）

师：那能不能找到比数学书封面小点的面？

（4）举例说明生活中物体的表面，进而揭示物体表面面积的含义。

小结：看来面有可能是凹凸不平的。我们刚才找了那么多物体的面，这些都是物体的表面。物体的表面(有大有小）我们说物体表面的大小就是它们的面积。

【设计意图：创设学生熟悉的、感兴趣的问题情境，引导学生在观察、实践、探索、思考与交流中逐步建立面积概念。并借助丰富的感性材料，引导学生在找面——摸面——说面的系列活动中理解“物体表面的大小就是它们的面积”这一抽象的数学概念。通过盒子有6个面、苹果、球类表面是曲面的认识拓宽物体表面的概念内涵，使知识的积累更全面。】

2．追根溯源，深化概念

（1）从立体图形中请出面，感知面在体上。

师：这是一个正方体，它有几个面？（6个）嗯，每个面都是正方形，我们把其中的一个面请出来，接着从长方体中请出长方形，圆柱中请出圆形。（课件演示）

（2）观察平面图形，区分封闭图形与不封闭图形，进一步完善面积的含义。

师：我们把这几个图形的边线描出来。像这样首尾来接的图形叫做封闭图形。正方形的面在哪里？（学生指）想象我们的手掌是把有颜色的刷子，“唰”，要把每个角落都刷到。刷长方形、圆形的面。封闭图形也有大有小，我们把封闭图形的大小叫做它们的面积。

师：判断一下，这几个图形能确定它的面积吗？（能的就刷出它的面）引发讨论：第6个图形能确定他的面积吗？

生1：行。

师：请你上来摸一摸。（学生可能摸到边线或者摸一部分）

生2：不行。

师：为什么呢？

生：首尾不想连。没有连起来。

师：像这样首尾不相连的图形我们把它叫做不封闭图形。我们能把它每个角落都刷到吗？（师用手示范，可以刷一点点，也可以刷很大。如果一直延伸下去，这个面有多大，能确定吗？（没办法）

小结：所以不封闭图形没办法确定它的面积。封闭图形能确定它的面积。这就是我们今天要学习的内容：什么是面积（板书）现在你能说说什么是面积吗？

【设计意图：现代化教学手段的辅助，从动感的演示中，使学生更直观地感知面，从实物抽象出面，直观感知面在体上，在点动成面的演绎过程中，拓宽知识内部体系，使学生对面的形成过程有更深入地认识。】

二、动手操作，积累经验（比较面积）

1．通过直接观察，比较出情景图中哪个图形的面积最小？利用重叠法比较哪个圆形的面积大？

师：现在对面积是不是有点感觉了？现在你能判断出哪个图形的面积最小吗？（三角形）

师：你是怎么一下子判断出来的呢？

生：看出来的。

师：也就是直接观察就能比较出来了是吧？我们把它叫做观察法。（板书）

师：接着能判断哪个圆形的面积大吗？

（学生可能有不同想法）

①师：（如果说不出重叠法）现在没办法观察比较出来，其实老师有个好办法，把这两个圆形重叠起来，瞧，它们的面积是？（一样的）

②师：（如果说出将它们重叠在一起）你的想法真独到。也就是说将这两个图形重叠在一起来比一比，是这样的吗？

师：我们可以把这样的方法称为（重叠法）（板书）

2．通过合作学习，在操作中探索比较面积相近的两个图形大小的方法。

师：猜一猜长方形与正方形哪个面积比较大呢？（有意在图中标出它们的长、宽、边长）

生1：长方形面积比较大。

生2：正方形面积比较大。

生3：一样大。（可能有学生觉得周长相等，面积就相等）

师：数学不能只停留在猜想上，需要进行科学的验证。出示活动要求：议一议：怎么比较？用哪些工具？做一做：选择工具和比较的方法，比一比。说一说：你的比较方法。可以选择的工具有剪刀、方格纸、和小方块。请拿出信封中的长方形和正方形，小组四人动手操作。

学生动手操作，教师巡视指导，将学生代表请到讲台上。

3．各小组代表分享比较方法，在交流中感受比较方法的多样性。

师：（整理课堂）亮闪闪的眼睛看过来，分享是件快乐的事。我们来认真听听这几组同学的想法。在听的过程中，如果你有什么想法或疑问可以举手提问。

生1：将长方形和正方形放在一起，多的部分剪下来，再比一比。得出正方形的面积比较大。

师：这组同学用到的工具是？（剪刀）这两个图形的形状变了吗？他是将两个图形重叠起来将多余的部分剪下来进行比较。我们把这样的'方法叫做剪拼法。我们通过剪、拼改变图形的形状，这是种好办法，在以后的数学学习中还会经常用到。掌声送给这组同学。

（有的学生可能剪完后再摆方块）

生2：我们是在长方形上摆方块，然后数一数有15个方格，同样地，正方形有16个方格。

师：我们也把掌声送给这一组，他们也提供了一种好办法，我们可以把它叫做摆方块。（板书）通过摆方块我们知道长方形有几个小方块大呢？（15个）正方形呢？（16个)

师：原来面积还可以度量出来啊！

（可能有学生只摆一行有几个，有几行，再用计算的方法）

生3：我们直接在方格纸上数一数。……

师：掌声也送给这一组。这种方法也很巧妙，我们把它叫做数方格。

三、体会周长相等，面积可能不同；面积相同，形状可能不同。（深化理解）

1.师：同学们方法真是多种多样！可是笑笑和淘气是这样做的：

笑笑的做法：正方形有4个方格，长方形有15个方格。

师：所以长方形面积比较大，你同意吗？

生：我不同意。它们用的方格不一样大。

师：也就是说用方格比较大小时，单位要统一啊！

淘气的做法：量出每条边的长度，再加起来就能比较了。

长方形：（6+10）×2=32cm正方形：8×4=32cm它们的面积一样大。

师：怎么淘气和我们得出的结论不一样呢？

生：他比的是周长，不是面积。

师：是啊，周长是边线一周的长度，而面积是面的大小，周长相等，不一定面积一样呢！

演示用一条同样长的绳子，围成大小不一样的图形，让学生直观感受，周长相等，面积不一定相等。

2.体会面积相同，形状可能不同。

师：这节课老师发现同学们学得很认真。你们玩过这个游戏吗？（俄罗斯方块）这里面也藏着数学知识呢，请你认真观察这些落下来的方块。

师：比一比，谁的面积大？

生：一样大。

师：都有几个方格的面积呢？

生：4个。

师：对此你有什么发现吗？

生：面积都一样。

生：形状不一样。

师：是的，我们又发现了一个重要的秘密：面积相等，形状可能不同。

3.完成书本49页画面积为7个方格的图形。

师：翻开书本49页，请在方格纸上画出3个不同的图形，使它们的面积都等于7个方格的面积。

学生独立完成，汇报交流。

【设计意图：创设富有挑战性的问题情境，鼓励学生通过积极地合作、大胆地思考积累比较图形面积的直接经验，探索解决问题策略的多样化。在比较的过程中，有意设计错例，引导学生体会用方格比较图形大小时要用统一的度量单位，为后续知识的学习埋下伏笔。】

四、课堂总结

师：这节课，我们学习了什么？

是的，这节课，我们学习了什么是面积，比如数学书封面的大小就是它的面积，你能不能也像这样说一说，什么面的大小就是它的大小？

最后请同学们思考一下：点到线，研究的是长度；线到面，研究的是面积；那么面到体，会研究什么呢？

数学教学设计3

学情分析：

《平行四边形的面积》教学是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算和平行四边形特征的基础上进行教学的，它将为后面学习梯形、三角形、圆的面积及立体图形的面积奠定基础，因此起到承上启下的作用。教学目标：

知识与技能：

掌握平行四边形的面积的计算公式并能解决实际问题。

过程与方法：

通过剪、移、补等活动，让学生主动探究平行四边形面积的计算公式。情感、态度与价值观：培养学生初步的空间观念，及积极参与、团结合作、主动探索的精神。

教学重点：

掌握平行四边形面积公式的推导过程和平行四边形面积的计算。教学难点：理解平行四边形的面积公式的推导过程。

教学准备：

师：多媒体，平行四边形。生：剪刀、三角板、平行四边形纸片、练习本。教学过程：一、直接导入

1.谈话：同学们，你们来猜一猜，今天我们要学习什么知识?(平行四边形的面积)你怎么知道?(黑板上写着)你真是个善于观察的孩子。(师板书)大家齐读课题。

二、自学互学，探究新知。

(一)引出数学思想方法，激起学生探索的兴趣。

1、师：同学们，我们之前学会计算哪些图形的面积?(长方形，正方形)我们学过的长方形、正方形，以及将要学习的平行四边形的面积，都是数学家们动手实验得来的，今天，你们想不想像数学家一样，自已动手实验，找到求平行四边形面

积的方法?(想)研究是要讲究方法的，今天的研究，我们将要用到什么数学思想方法呢?大家能猜到吗?

2、师：下面请大家做一道练习。求出下面图形的面积。谁能勇敢地把自己的答案说出来?(生答：长方形的面积等于长乘宽，9×5=45m2)

师：利用公式计算面积非常地快。(师根据学生说的板书长方形面积公式，并贴一个长方形的图)

师：那第二个图形呢，谁能用__捷的方法算出它的面积?(生：把中间的图形移到下面，转化成一个长方形，然后再计算面积，10×6=60m2)

师：还有别的移法吗?(师课件演示另一种移法)看一看，这样移，可以吗?3、师：刚才这位同学非常机灵的把原来的组合图形，转化成了我们学过的长方形，再计算面积。其实这就是数学家们常用的一种思想方法，猜一猜是什么?(转化)你们同意她的想法吗?(同意)我们数学家呀，就是把这种方法叫做转化。(师板书：转化)

师：转化就是把未知的变成已知的，今天这节课，我们就用转化的数学思想，研究出平行四边形的面积，

师：怎样用转化的数学思想，把平行四边形转化成我们学过的图形呢?请同学们拿出三角板，铅笔，剪刀，根据屏幕上的提示，用转化的数学思想，把准备好的平行四边形转化成我们学过的图形。

(二)动手操作，深入探究。

1、学生自已动作操作，并与同桌交流，师巡视。(时间：4分钟)

2、师：老师把你们的作品拍成图片，看，你们能把平行四边形转化成什么图形(长方形)你们真会思考，动手能力也强，有数学家的风采。老师不知道怎么剪，我想请同学们来教教老师。其它同学在下面监督，有问题随时提出。

(生：先画出平行四边形的高，再沿着高剪，向右平移，变成我们学过的长方形。)

师：跟他们的方法一样的，举手。(生举)真棒。同学们成功的把平行四边形转化成我们学过的长方形，掌声鼓励鼓励自己。

3、课件演示强调剪拼要注意的事项。

师：昨天，老师也剪几个平行四边形，看一看。行不行?大家一起说?(不行)为什么?(因为这样剪，就变不成我们学过的图形了)对，所以，我们一定要沿高剪，这样才能拼成我们学过的长方形。

师：那老师这就去剪拼。这样剪行不行?(不行)为什么?(这样剪，面积就变了)你同意吗?你能再说说吗?转化时，我们不能改变原来面积的大小，面积变了，求出的'还是原来图形的面积吗?(不是)

师：我们把刚才操作的过程通过电脑再演示一次。(电脑演示剪的各种方法。)有些同学还有别的方法以，我们一块来看看图片。

4、找到平行四边形和长方形的联系。

师：通过我们自己动手操作，把平行四边形形转化成了长方形，我们能不能发现它们之间的等量关系，找到平行四边形面积的方法呢?请同学们根据屏幕上的问题，小组内互相交流，找到平行四边形面积公式的计算方法。

生汇报，师电脑展示

师：你们找到计算平行四边形面积公式了吗?(找到了)请你们大声地告诉现场的老师(生：平行四边形的面积=底×高)为什么是底乘高?(因为长方形的长等于平行四边形的底，长方形的等于平行四边形的高)说得真完整，把掌声送给他。

师：用S表示面积，a表示底，h表示高，你能不能用字母表示出平行四边形面积公式?(s=ah)(三)总结

1、师：今天，我们五(4)的同学，用转化的数学思想，通过画、剪、拼的等方法，推导出平行四边形的面积，(板书：推导)恭喜你们，个个都是小小数学家了。

赶紧用_烈的掌声送给自己。

(四)数方格，验证公式

1、数方格

师：以前我们用数方格的方法找到了长方形面积，其实，我们同样可以用数方格的方法，找到平行四边形的面积。看着屏幕上的，我们一块来数一数。

师：再一次观察表格中的数据，我们同样找到了平行四边形的面积，而且也再一次验证了平行四边形的面积等于(底乘以高)。

2、师：通过公式观察，如果我们要求平行四边形的面积，必须要知道哪两个条件?(底和高)谁的底和高?老师的答案中比你的多了两个字，为什么得强调是对应的?比如这一个平行四边形，7cm对应的高是(6cm)，5cm对应的高是(8.4cm)。三、练习巩固，大显身手。

师：下面，就用我们的研究成果，去解决问题。

四、总结升华

1、今天你学到了什么?

2、师：看来同学们的收获还真不少!不但学会了知识，而且还掌握了一种方法—转化。通过转化，我们可以找到新旧知识之间的联系，从而解决新问题。这种数学思想方法非常重要，在我们的数学学习中会经常用到它。希望同学们以后能运用这种方法去解决更多的难题。好，这节课我们就上到这里。下课。五、板书设计。

平行四边形的面积

转化平行四边形的面积=底×高长方形的面积=长×宽

s=ah

数学教学设计4

教学目标

1.知识和技能目标通过角的度量的学习培养学生应用工具进行角的量化的能力。

2.过程和方法目标在对角的具体量化的过程中培养学生掌握角度量化的方法。

3.情感态度与价值观目标培养学生对图形的研究兴趣。

教学重难点

重点：用量角器测量角的步骤。

难点：量角器测量角时内外圈的选择。

教学流程

1.导入

根据游戏“愤怒的小鸟”，向学生提出问题：我们平时玩游戏的时候，是调整什么才能打到小猪呢?让学生初步对于角度这个概念有一定的认识，并在黑板上画出在游戏过程中，发现会存在不同大小的角，向学生提问：对于两个角来说如何确切的知道它们之间差多少呢?继而引出本节课的课题，角的度量。

2.新授

(1)学生根据之前学习过的经验，会用三角板先测量角的大小，但是会发现这种方法还是不能具体知道两角之间究竟相差多少。

(2)通过多媒体展示出角被平均分为360份，每一份就叫做1度，写作1°。从而引出角的度量单位。

(3)指导阅读：让学生观察手中的'量角器，自学书本上第18页下半部分的内容。

提出要求：思考并在小组内交流，关于量角器你知道些什么?

班级反馈对量角器的认识。(多媒体出示量角器的放大图片供学生交流使用)

提问：量角器上有角吗?有多大的角?最大的角?最小的角?

要求：指出量角器上不同度数的角，并找到量角器上的角的顶点。

读出量角器上的一些角的度数。

多媒体课件显示量角器上1°、30°、78°、140°的角。(读内、外圈数的角都有)

(4)请学生动手尝试用量角器量出书上∠1的度数，并在小组里说说是怎样量的?班级交流量角的方法。(学生利用实物投影讲解自己量角的过程。)师生共同总结量角的方法。多媒体展示用量角器量角的动态步骤。(每一步在关键部位闪烁提示)

使用量角器量角的方法：

①量角器的中心点要和角的顶点重合

②量角器上的0刻度线和角的任意一边重合

③角的另一条边所对的是角的度数

④量角器上有两条0刻度线，一条是内圈的，一条是外圈的;0刻度线在内圈，度数就读内圈;零刻度线在外圈，度数就读外圈。

总结“中心对顶点，零线对一边，它边看度数，内外要分辨”。

3.巩固练习

(1)测量课后第三题角的大小，针对学生出现的问题进行指导。(内外圈度数有误、0刻度线没有和角的一边完全重合)

(2)游戏：观察量角器角度的大小，老师随便报出一个度数，学生利用胳膊来表现出这个角的大小。(双臂张开代表180度)

4.小结

同桌交流本节课所学习的主要内容，说出测量角的步骤是什么?

5.作业

向家长介绍量角器的功能和使用方法，并测量生活中见到的角的大小。

数学教学设计5

20xx年12月18日，在我校举行了一次高效课堂教学观摩研讨会活动。我带着思考、带着教学中的困惑，有幸观摩了来自双坪九年制学校和汉阳中学优秀教师的讲课，这次交流会使我大开眼界，受益匪浅。

通过一天的观摩学习，几位老师的教学，让我深深地感受到了不同类型的课，有着不同的教学方法和不同的侧重点。但他们的教学方法却有一个巨大的共同点。那就是学生主体，教师主导，教师只是起穿针引线的作用，可以说一节课的时间完全是属于学生的。其目的非常明确，就是让学生能在有限的时间内学有所获。

谭继仁老师《比较CO和CO2的'性质》一课给我太多太多的感触。他的那种幽默风趣，一流的教学口才，那自然踏实的教学风格、敏锐独到的入文视角、教学理念以及课堂教学中对教材的解读，对重难点的突破，对课堂的掌控能力，仍让我的心久久不能平静。虽然说这节课用了一个五分钟小时，但我觉得时间过得太快了，让我无法脱离这优雅的教学氛围。

双平九年制学校老师的《功》的教学，更让我感动。那种有情有境的情境教学法让人称赞不已。听了这两节课后，我心中有了一个念头，我们也应该从这方面去引导、带动我们的学生提高学习兴趣。只要有了兴趣，万事都能迎刃而解。教学课堂精彩，而更精彩的是这次活动的评课与交流，他们从不同的角度为我理清了我今后的教学思路。我将汲取所需，使之自己在今后的教学过程合理化，优化自己的业务素质。

通过这次的学习，让我受益匪浅。我们需要不断地去深研和探讨。我也深刻认识到，活到老学到老，学无止境蕴含的深刻道理。我们作为一名教育工作者，肩负着教书育人的重任，无论是教学功底还是文化功底都要进一步加强学习。只有掌握科学的教学方法，优化自己的课堂教学结构，才能真正达到提高教学效率的目的。

数学教学设计6

教学目标：

⒈会利用已有知识和技能解决圆弧长的相关计算问题。

⒉通过起跑线问题的解决，体会数学知识在体育中的应用，培养学生的应用数学意识和解决问题的能力。

教学重点：

会计算跑道的弯道（半圆）长，能解决有关起跑线的设置问题。

教学方法：启发、引导、讨论、练习

[教学过程]：

一、情景引入

出示教材第75页起跑线图。

问一：为什么每条起跑线都不在同一条水平线上呢？（因为跑道的弯道部分，外圈比内圈长一些）

问二：半径为30米的半圆有多长，你会计算吗？

由学生讨论解决问一、问二。

（点评：问一旨在引起学生时跑道的形状和跑道的长短认真观察和比较。问二旨在回顾圆周长的.计算公式。问一、问二既引入新课，又为新课的学习做了铺垫。）

二、讲解实例

6名运动员进行200米赛跑，怎么设置每条跑道的起跑线？（每条跑道宽约1.2米，弯道部分为半圆）

⑴最内圈的弯道半径为31.7米，这个弯道的全长为 （米）。

⑵靠内第二圈的弯道半径为 （米），这个弯道的全长为 （米）。

⑶相邻两条跑道的弯道部分相差 （米）。

解：⑴圆的周长C＝2πγ

半径为31.7米的圆的周长为2×31.7π米

半径为31.7米的半圆的长为2×31.7π/2米，即31.7π米，所以这个弯道的全长为31.7π米。

⑵因为每条跑道宽约1.2米，所以靠内第二圈的弯道半径为（31.7＋1.2）米，这个弯道的全长为（31.7＋1.2）π米。

⑶（31.7＋1.2）π—31.7π

＝31.7π＋1.2π—31.7π

＝1.2π

≈3.770米

（点评：通过对相邻弯道长的计算、比较，得出起跑线设置的规律，给学生一种收获感。）

总结：相邻两条弯道部分的差等于每条跑道的宽与圆周率的积。

三、练一练

进行200米赛跑，如果最内圈跑道的起跑线已经画好，那么以后每条跑道的起跑线应依次提前多少呢？

四、实践活动

量一量，学校操场跑道最内圈的弯道半径，计算出最内圈跑道的总长度约为多少米。

五、思考题

国际标准田径运动场跑道全长400米，最内圈弯道半径为36.5米，每条跑道宽为1.2米。

⑴最内圈弯道长为多少米？

⑵若最内圈跑道的起跑线已画好，那么400米赛跑的以后每条跑道的起跑线应依次提前多少米？

数学教学设计7

教学目标：

1、通过游戏和简单事例能让学生初步体会对策论方法在实际中的应用，尝试用数学方法来解决实际生活中的简单问题。

2、通过扑克牌游戏这种活动，使学生感受到解决问题策略的多样化，提高解决问题最优方案的意识以及解决实际问题的能力。

3、感受数学与生活的实际联系。

教学重点：

学生能在所有可能采取的策略中，选择最优的策略。

教学难点：

如何在实际生活中去合理应用策略。

教学准备：

多媒体课件；扑克牌；象棋子；学生用记录表格等。

教学过程：

一、出牌游戏，探究对策。

与老师玩扑克牌比大小的游戏 规则：老师出示两组扑克牌 2、5、83、6、9

分别请两名同学上来和老师试玩。（规则：学生先选择一组牌，老师先出牌）结果：老师全输。

得出初步结论：看来牌大确实占优势，哪牌小就没有赢的希望了吗？

学生讨论回答。（不一定，拿小牌的也可以赢） 再与同学对战。（老师有赢有输）

那到底拿小牌后出，什么时候能赢呢？这时直到考虑的'的问题，那大家一起来研究研究吧。

活动要求：（1）想一想，一共有多少种不同的出牌方案，填在表格里。

（2）再找一找有几种方案可以取胜。 （学生活动、探究）

探究总结：以弱胜强，力争后出。

那么这个对策就是我们今天要研究的问题——对策问题。 引出《田忌赛马》

二、田忌赛马 理解对策

播放《田忌赛马》的故事，学生带着思考看古人是怎样用这个对策的。

⑴田忌第一次赛马为什么会输？他是怎么比的？

⑵田忌第二次是怎样赢了齐王的？几比几取胜的？你认为田忌赢齐王哪一场最关键？

学生分析回答，教师板书：

学生分析后教师小结：同学们分析的很有道理，这种调换是一种策略，也是一种对策。在数学中，我们把这种思想叫“对策论”。（多媒体课件介绍“对策论”。）

老师介绍给田忌出主意的孙膑：孙膑是中国战国时期伟大的军事家，在作战中，他善于分析，周密思考。创造了许多著名战法，还著有一部兵书，叫《孙膑兵法》。

巩固练习：让学生当小孙膑“排兵布阵”。 出示问题。（学生讨论，寻求答案。）

1、谁来说一下田忌的这种策略,在生活中还有哪些地方可以应用?(从学生的回答中引出乒乓球赛)

下面是一次四年级乒乓球个人赛的情况统计表。

下星期学校又举行四年级乒乓球团体赛，积分制每人打一场，你能妥善地安排使四（1）班必胜吗？

2、有10个象棋子，A、B两人轮流取走，每次只能取1个或2个，谁取到最后一个棋子谁就赢。想一想，为了确保获胜，是应该先取，还是应该后取？怎样取？

最后向学生介绍，现在国际上举行的一些团体比赛，为防止这类情况发生，进行了布署。比如分主队、客队；抓阄；主力队员轮流制等形式。

三、全课总结 拓展升华策略

1、对策问题在我们生活中的很多地方都用到了，那么像田忌的这种策略生活中还可以在哪用呢？ 学生交流

2、知识广角———对策论

（多媒体出示）

3、联系教材116页例4

4、对于今天我们学习的内容，你们还有什么疑问吗？

5、我们今天学习了哪个对策？学习了今天的这节课你有什么收获？ 四、课堂小结：

同学们都爱动脑筋，今天通过探究学习，我们可以体会到策略和方法在实际生活中的作用，有些生活中的问题往往是可以用一些数学策略来解决的，关键是要有善于运用策略的意识。

板书：

田忌赛马——对策论 【以弱胜强，后发制人】

齐王PK 孙膑(田忌) 获胜方 上等马 下等马 齐 中等马 上等马 田忌 下等马 中等马 田忌

数学教学设计8

教学目标：

1、能够根据已知的信息，解决实际问题，进一步掌握解题方法。

2、通过复习，提高学生用数学解决实际问题的能力。

3、通过复习，对已知信息能够进行正确处理，能够用不同的方法解决实际问题。

教学重、难点：

1、在复习的过程中，注重学生之间的交流合作，会根据具体的问题提出相应得解决办法。

2、展示自己的思维过程，进一步训练学生解决实际问题的能力。

教学设计：

一、情境创设

激趣谈话：

同学们，你们有谁去过科技馆？门票是多少钱呢？

春游的时候我们打算去参观科技馆。我想请你们算算有关门票的问题，行不行？

二、巩固探究

1、第6题：谁来把题目读一读？这道题中都告诉了我们什么信息？

2、刚才同学们帮老师解决了买门票的问题，还请同学们帮老师解决一个买书的问题。读题，解决。

3、同学们，在前段时间，我校组织了一次“爱心助学”活动，为贫困山区的.小伙伴捐款，你捐了什么？现在老师这有一道关于三年级学生捐款的信息。

出示第10题，自己读一读题，看一看从题中你知道了什么信息？

自己解答，全班交流订正，说出是怎么解的，先求什么？再求什么?

1、下面，我们一起到商店去购物好不好？

引导学生看图第15页，说一说从图中你知道了什么？

根据题中所提的“能买几个杯子”这个问题，你能根据图中的信息，编一道应用题吗？

先自己想一想，然后在小组内互相说一说。

如果商店里的这些商品让你自己选择，100元钱想买什么东西？能买什么？

交流，纠正。

5、刚才我们解决的实际问题都是和“钱”有关的，同学们解答的都比较好。下面我们来解决关于交通工具的实际问题，能做得更好吗？

交流，解答，纠正。

6、解决完了汽车的问题，我们来看火车的问题。

出示第8题，这道题你知道了什么已知条件？所求问题时什么？

要求火车平均每小时行多少千米，必须知道哪两个条件？

三、拓展实践

总结：在这节课中，我们复习了什么知识？要注意什么问题？

四、作业：

作业本上的作业。

教学反思：

数学教学设计9

教学目标：

1、通过对具体问题的探索，体会时间与数学的密切联系，初步感受集合的思想。

2、通过观察、比较，寻找各种规律，体会到日历中包含着丰富的数学问题。

3、经历探索简单规律的过程，体验探索研究的价值和成就感。

4、结合生活实践，解决与时间相关的简单问题。

教学过程：

一、创设情境，导入新课：

1、飞飞的生日是9月24日，他很早就通过日历表查到那天正好是星期六，学校不上课。他非常希望到那一天父母也能同时休息，好陪他去书店看书、去游乐场游玩，可是又不知道到那天父母是不是能同时休息。于是想请同学们帮忙提前算一算，大家愿意吗？

2、下面是飞飞提供的一家人9月份的工作休息情况，从中你了解到了哪些信息？

3、根据这些信息，你能不能想个办法，推断出到飞飞生日那天，全家人是否都休息呢？

二、探究规律：

1、从9月1日起，按要求在日历表中分别标出父亲、母亲、飞飞各自的休息日。

2、请大家观察所标记的'日历，你发现了什么问题？全班交流。

3、对照日历表中所作标记分别填写出三人9月份全部的休息日和几个共同的休息日。

4、综合以上分析，我们发现在9月份，飞飞全家共同的休息日有几天？现在你能告诉飞飞，9月24日这一天，全家能共同休息吗？你想对飞飞说些什么？猜：飞飞知道这个消息会怎样？听生日歌：提前祝飞飞生日快乐。

三、日历表在生活中的作用可真大。其实在日历表中的这些数字之间还藏有许多有趣的规律，同学们想不想把它们找出来？

（1）仔细观察日历中加框的四个数字，你发现了什么？再找几组这样的数，验证结论。

（2）小组讨论：在日历表中你还能发现什么样的规律？

8、小结：同学们真了不起，在我们大家都非常熟悉的日历表中找出了这么多的规律，这说明只要我们学会用数学的眼光看问题，学会用数学的头脑思考问题，就会发现数学知识就在我们身边，就会发现许多有趣的数学现象和数学规律。

四、课堂小结：

这节课，我们研究了哪些问题？是怎样解决的？从中你有什么体会？

数学教学设计10

一、教材分析

圆是解析几何中一类重要的曲线，是在学生学习了直线与方程的基础知识之后，知道了在直角坐标系中通过建立方程可以达到研究图形性质，圆的标准方程正是这一知识运用的延续，为后面学习其他圆锥曲线的方程奠定了基础。本节内容在教材体系中起到承上启下的作用，具有重要的地位，在许多实际问题中也有着广泛的应用。

二、教学目标

1、知识与技能：

(1)会用定义推导圆的标准方程并掌握圆的标准方程的特征．

(2)会由圆的标准方程写出圆的半径和圆心坐标，能根据条件写出圆的标准方程.

(3)会判断点与圆的位置关系.

2、过程与方法：渗透数形结合思想，加深对数形结合思想的理解和加强待定系数法的运用，注意培养学生观察问题和解决问题的能力.

3、情感态度和价值观：通过运用圆的知识解决实际问题的学习，从而激发学生学习数学的热情和兴趣.

三、教学重点

掌握圆的标准方程的特征，能根据条件写出圆的标准方程.

四、教学难点

根据已知条件，会利用待定系数法和几何法求圆的标准方程.

五、教学方法

采用“合作探究”教学法.

六、教学过程设计

问题

师生活动

设计意图

我们已经学习了圆的概念和平面直角坐标系，若将圆放到平面直角坐标系内，如何借助坐标描述圆的方程呢？

回忆前面学习的要点，引入这节课所要学习的内容.

从圆的定义引出圆的方程。

具有什么性质的点的轨迹称为圆？

学生回答

（平面内到一个定点的距离等于定长的点的集合）

复习圆的.定义，为后面推导圆的方程作铺垫.

在直角坐标系中，确定圆的条件是什么？

学生集体回答

（圆心和半径）

师生合作，复习旧知识，引出新知识

已知圆心坐标（a,b），半径为r，如何写出圆的方程？

师生共同推导出圆的标准方程.

（设点M

(x,y)为圆C上任一点，则圆上所有点的集合为：

P={M||MC|=r}

则

即(x-a)2+(y-b)2=r2（xx）

因此,

(1)点M的坐标适合方程（xx）

(2)方程（xx）说明点M与圆心C的距离为r，即点M在圆C上。）

让学生体会圆的方程的推导过程.

例1：求圆心和半径

⑴圆(x+3)2+y2=5

⑵圆(x+1)2+(y-3)2=9

⑶圆x2+y2=4

学生集体回答，并及时根据学生的回答过程中出现的问题进行纠正.

让学生初步应用圆的标准方程，体会圆的标准方程带来的信息.

练习:分别求满足下列各条件的圆的方程:

(1)圆心是原点，半径是3；

(2)圆心为C(3,4)，半径是；

(3)经过点P(5,1)，圆心是点C(8，-3)

学生个别回答，并及时纠正学生出现的问题.

让学生体会到要想求圆的标准方程，关键是求出圆心和半径.

例2:已知圆的方程为x2+y2=4，判断点A（1,1）、B(3,0)、C()是否在这个圆上.

学生说出圆的方程，老师引导学生得出判断点是否在圆上的方法：把点的坐标代入圆的方程，看看方程是否成立.

学会应用圆的方程判断点和圆的位置关系.

探究：点Mc(x0,y0)在圆(x-a)2+(y-b)2=r2上、内、外的条件是什么？

引导学生从点到圆心的距离和半径的大小关系来判断点和圆的位置条件：

(x0-a)2+(y0-b)2=r2点M0在圆上；

(x0-a)2+(y0-b)2

(x0-a)2+(y0-b)2>r2点M0在圆外.

让学生体会数形结合思想在解析几何的应用.

例3：求经过点A(1,-1)和B(-1,1)

两点，且圆心C在直线l:

x+y-2=0上的圆的标准方程.

学生会用待定系数法求圆的方程.

引导学生从弦的垂直平分线过圆心（定义法）来求圆的方程：

（1）先确定圆心的位置

（弦的垂直平分线的交点）；

（2）求出圆心的坐标；

（3）求出半径；

（4）写出圆的方程。

再一次让学生体会用数形结合的思想来解决数学问题.

求圆的标准方程：

（1）待定系数法；

（2）定义法.

师生共同总结两种方法的优缺点

（待定系数法思路清晰，但计算比较繁杂；几何法计算比较简单，比较常用）

对两种方法进行总结，比较其优缺点的不同.

练习：

(1)已知两点P1(4,9),P2(6,3)，求以线段P1P2为直径的圆的方程。

(2)已知△AOB的顶点坐标是A(4,0),B(0,3),C(0,0)，求△AOB外接圆的方程.

学生练习，体会两种方法的优缺点，教师点评.

让学生更进一步去体会和理解两种方法的不同.

小结：

(1)圆的标准方程

(2)点与圆的位置关系

(3)求圆的标准方程2钟方法:待定系数法和定义法

师生共同总结本节课的主要内容.

总结归纳主要内容.

作业：练习册相应内容

巩固本节所学知识

七、板书设计

2.1圆的标准方程

1.圆心圆心是C(a,b),半径是r的圆的标准方程：(x-a)2+(y-b)2=r2

2.点Mc(x0,y0)和圆(x-a)2+(y-b)2=r2的位置关系：

(x0-a)2+(y0-b)2=r2点M0在圆上；

(x0-a)2+(y0-b)2

(x0-a)2+(y0-b)2>r2点M0在圆外。

3.求圆的标准方程方法：

（1）待定系数法；

（2）定义法；

例3:

（待定系数法）

（定义法）

八、教学反思

利用圆的标准方程由浅入深的解决问题，增强学生应用数学的意识。为了培养学生的理性思维，在例题3中用一题多解的探究，纵向挖掘知识深度，横向加强知识间的联系，培养了学生创新精神，同时锻炼了学生的思维能力。

数学教学设计11

教学内容：

小数的意义

教学目标：

1、理解小数在生活中产生的必要性。

2、经历探索小数意义的过程，了解小数在生活中的广泛应用。

3、在探索交流的学习过程中，体验数学学习的乐趣。

教学重点：两三位小数的意义。

教学难点：探究两三位数小数意义的过程。

教学准备：正方形卡纸

教学过程：

一、测量物体导入，了解小数的产生。

1、同学们，老师手中有一张四边形彩纸，你猜测一下它是什么图形？

2、那只是我们的猜测，怎样才能难我们猜测的结果呢？

生：用对折的方法（真善于思考）

师：还有其他方法吗？

生：测量

师：怎样测量。

生：四边长度是否相等。（用数据说话更有说服力）

师：同学们手中也有一张四边形彩纸，那我们就用刚才这名同学所说的测量四边长度的方法来验证一下它到底是什么图形。拿出尺子开始吧！把测量完的长度分别写在四边的括号里。（培养学生猜测、验证的数学思维）

师：同学们都量好了，谁来汇报一下你验证的结果。

生：是正方形，边长长度都是厘米。

师：是正方形吗？四条边的长度分别是多少厘米？我写在这好吗？

师：有和这名同学数据不同的吗？

师：怎么可能，大家都是正方形，你验证错了吧？

师：你真勇敢，在真理面前，不要向任何人低头。

师：观察这些数据你发现了什么？

生：有整数，也有小数。

师：同学们为什么会用到小数呢？

师：刚才我们在测量图形边长的时候因为长度不是整厘米数，所以我们用到了小数，在生活中还有哪些地方你也运用到了小数呢？

师：你们真是留心生活的孩子，老师这也搜集了一些，谁读给大家听。

课件出示很多情况。引出课题。（数学学习来源于生活实际。）

大家读得都很准确，在三年级我们对小数有了初步的认识，而在这一节课，我们要研究一下小数的意义。板书。

师：我今天也带来了几个小数，请大家注意看。

师：你们猜接下来老师要写哪个小数。

板书：0.10.010.001

师：你们是怎么猜到的呢？

二、探究一位小数的意义

1、让我们来看这个小和0.1，它表示什么？

师：刚才我们进行验证的那张正方形纸，我们把它看作是1，那这样的2张呢，10张呢？

师：如果想用这张纸表示出0.1这么大的一块，你估计一下能有多大呢？用手指给大家看。

师：这个0.1到底有多大呢，就用你手中的正方形纸画一画涂一涂表示出0.1那么大小的`一块。

生：汇报。

师：现在谁能说说0.1所表示的意义？

生：把正方形平均分成十分，表示其中一份的数就是0.1也就是十分之一。

师：只能是正方形平均分吗？

师：所以0.1也就是十分之一。

师：仔细观察这个正方形，除了0.1你还看到了哪个小数。0.9也就是十分之九。

师：怎么得到的呢？

师：那么0.1和0.9合起来就是多少？

师：看这些小数，你发现了什么呢？

这些一位小数就是表示十分之几。

三、认识两位小数的意义。

1、如果要表示0.01那么大小的一块，你会吗?谁来说说你的想法。

生：把这个正方形平均分成100份。表示其中的一份。

师：你们认为是这样吗，谁再来说一说。

师：（教师演示这样的过程）

师：谁来说说0.01所表示的意义呢？表示百分之一。

师：你还看到了哪个小数呢？百分之九十九。

3、下面请同学们自己在有一百个格子的正方形上涂一涂，自己创造出一个小数来。

师：哪位同学说说你涂了几格，阴影部分用小数表示是多少？

师：你创造的小数是多少，猜猜他涂了多少个格子。那空白部分应该是多少呢？

4、用这一环节引出0.4和0.40。区分意义的不同。

这样的两位小数表示百分之几，在分法上不同，所表示的意义也是不同的。

四、认识三、四位小数的意义。

1、我们认识了一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，那三位小数呢?四位小数呢？

师：0.001表示千分之一0.234表示千分之二百三十四

师：那千分之31写成小数是多少？

2、我想表示出一个很大的三位小数，你认为应该是多少？

4、它和谁合在一起才会是1呢？

五、巩固应用。

1、把一米长绳子分成10份，分别用小数分数表示其中的4份。

2、解释下面题中小数的意义。

周末天天去一个距家有0.3千米的超市买了一支铅笔用了0.3元，来回路程共用去了0.3小时。

0.3千米＝（）米0.3元＝（）角0.3小时＝（）分

数学教学设计12

教学目标：

1、通过观察、操作、讨论理解前后位置的相对性，能从具体的情境中正确确定“前后”的位置与顺序，并能用自己的语言表达2、培养学生关于前后的空间观念

3、使学生在活动中体验到学习数学是有趣的，获得良好的情感体验

教学重难点：

在具体情景中体会前、后的相对性

教学准备：多媒体课件

教学过程：

一、联系生活淡话引入

1、师：同学们，我们的好朋友淘气遇到难题（课件1）你们愿意帮助他解决吗？我们一起来看看淘气遇到什么难题？（播放）

2、师：哪个热心的小朋友给淘气出个主意？（评析学生回答）

3、师：你想的办法真不错，原来利用前后可以帮助我们记住自己的`位置。这节课，我们就跟淘气一起认识“前后”（板书）二、联系实际学习新知

活动一、介绍前后同学、老师自我介绍

1、小朋友们，今天来了这么多听课的老师，谁愿意站起来向老师介绍自己呢？2、张老师发现这样介绍，老师们一次只能认识你一个人，你愿意介绍你自己的同时，也把你前后桌的同学也介绍一下吗？（5人汇报）3、我们班所以同学的前面有什么？

4、老师介绍自己：小朋友们说的真好，我也想介绍一下我的前后，我的前面…我的后面…

5、质疑：我介绍地对吗？为什么黑板在老师的后面呢？这是怎么回事？（指名回答）当我面对着你们站，我的前面就是同学们，我背对着的方向是我的后面，而你们面向着黑板，你的前面就是黑板，所以前后是相对的。板书：前面

后面活动二、百米赛跑1、同学们，你们的表现可棒了！今天老师得到一个好消息，动物园里正在开“森林运动会“，可热闹啦！我们一块去看看吧！（课件）

（1）紧张的百米赛跑就要开始了，请小朋友看一看，有哪些运动员参加？（2）（课件）比赛开始了，你看到了什么？让学生同桌交流，然后请学生说一说。

师：我们看到小蜗牛现在虽然排最后一个，可它还是怎样？同学们要学习小蜗牛这种坚持不懈的精神。（3）同学们，比赛就要结束了，猜一猜测动物们的顺序有没有可能改变？赶紧结你们喜欢的动物加油吧！

（4）你能说说动物们现在的前后位置吗？（5）同桌讨论：（）在（）的前面

（板书）

（）在（）的前面

（6）集体反馈交流（指多名学生说一说）

活动三、卡丁车比赛1、紧张的百米赛跑刚刚结束，更加激烈的卡丁车比赛就要开始了。2、同学们，你们发现了什么？谁能解决这个问题？（课件出示问题）三、练习巩固

1、小朋友，我们的好朋友笑笑今天要去公园玩，她正在排队买票呢。谁能帮笑笑解决这个问题？从前面她是第几？后面数她又是第几？

2、笑笑玩得正开始时，接到淘气的电话，说要笑笑帮运动员照相，让笑笑立刻坐车过去。小朋友们，你们能告诉笑笑要从几个站，才能到动物园的森林运动会吗？

3、拓展：森林运动会马上就要结束了，小动物邀请我们去照相留念，谁想去？师：站在我前面有2名同学，站在我后面有4名同学。朋友们，知道我们这一排一共有几个吗？四、总结

小朋友，这节课玩得开心吗？谁来说说你学到了什么？五、补充练习

运动会结束了，现在我们回到了教室，张老师想考考你们，好吗？1、猜一猜。（课件）

2、排算式。先独立排，再上黑板排卡片。

3、玩游戏。运动会结束了，小动物们排队回家，马、兔、公鸡、小鸭、山羊、熊猫、小猪。请几名同学扮演小动物排队，其他同学说一说：谁在谁的前面？谁在谁的后面？（板书）

前后

（）在（）的前面

（）在（）的前面

数学教学设计13

〖教学目标〗

1.借助“森林旅游”的购物情境，进一步让学生熟练掌握一位小数的加减法，培养学生提出问题和解决问题的能力，使学生体会数学的应用价值。

2.通过活动的开展，鼓励学生认真倾听、独立思考、敢于质疑、善于评价、友好合作，培养学生积极的学习态度和良好的学习品质。

〖教材分析〗

本节课是在学生认识了小数、比较简单小数的大小、会计算一位小数的加减法的基础上进行教学的，本节课的学习为学生提供了综合应用本单元所学知识的机会，有利于进一步培养学生提出问题和解决问题的能力，体会数学的应用价值。

〖学校及学生状况分析〗

我校地处市中心，学生大多数来自城市，家庭环境较好，购物的生活经验较多。因此，很适宜在本节课里开展由学生扮演顾客和售货员的“购物”游戏活动。

〖教学设计〗

（一）导入

师：同学们喜欢旅游吗？你去过哪里？（轻松自然的谈话活跃课堂气氛，调动学生的积极性。）

（二）新课

1.创设情境。

师：我们的老朋友智慧老人、淘气、笑笑、还有机灵狗也趁休息的时间出去旅游了，想知道他们去哪里旅游了吗？我们一起去看看吧。（出示主题情境图）

2.学生观察情境图，开展数学游戏。

师：你们瞧，他们到了哪里？在干什么？

（让学生仔细观察情境图，说说森林食品店里食品的名称及相应的价格，并说说笑笑、机灵狗想买什么。）

师：哦，笑笑、淘气他们玩累了，也饿了，想买东西吃。哪位同学自愿来当这个森林食品店里的服务员，为他们来服务呢？请另一个同学来扮演顾客，买东西。

（请两个同学上台表演。）

师：下面，我要请我们班上的每个同学都来参加这个游戏。同桌两个人，一人扮演顾客，另外一人扮演服务员。听清游戏规则：每人都有5分的基础分；“服务员”每解决一个问题并且令“顾客”满意，可加1分；“顾客”能发现并指出“服务员”的一个失误，并被对方认可，可加1分；“服务员”每失误一次扣一分；如果“服务员”能发现并指出“顾客”对自己失误的指控是错的，并能以理服人，那么“服务员”加1分，“顾客”扣1分；在事先规定到第一家商店“森林食品店”购物10分的时间内，积分达到10分以上者，可荣获“优秀服务员”或“精明顾客”的荣誉称号； 在第二家商店“纪念品商店”里，同桌两人可交换角色，重新按游戏规则计分、评比。

(课堂总结，评选“优秀服务员”或“精明顾客”，并让获奖的学生谈谈自己的感受。)

〖教学反思〗

本节课我把较为生硬的问题情境设计成学生之间互动的数学游戏，把课堂变成商店，把学生变成顾客或售货员，学生参与、学习的积极性相当高。学生在游戏中既获得知识与能力的提高，也体会到数学在生活中的广泛应用，激发学习数学的'兴趣。

〖案例点评〗

教师能根据教材的内容重新组织数学活动，采取儿童喜欢的游戏形式开展教学活动，在熟悉的购物活动中复习小数的加减法、比较小数的大小，不但达到了知识领域的教学目标，而且有利于培养学生学习数学的兴趣，培养学生的合作能力。但整节课仅有一个数学活动，略显单调和乏味，另外，活动的规则也过于繁琐。

数学教学设计14

教学过程 ：

一、导人新课

教师：上节课我们学习了一些比例尺的知识，我们学过的比例尺都是用数值来标明的，如比例尺1：10000就表示图上距离是l厘米实际距离就是10000厘米，像这样的比例尺叫做数值比例尺。除了数值比例尺外，还有。什么是线段比例

尺呢：这就是我们这节课要学习的内容。(板书课题）

二、新课

教师：是在图上附有一条注有数量的线段。用来表示和地面上相对应的实际距离。同学们可以翻开教科书第16页．看右下角有一幅地图。地图的下面就 有一条。它上面有0、50和100几个数，还注明了长度单位千米。这些数和单位表示什么意思呢?大家量一量从0到50这段线段有多长。(1厘米。)从50到100呢?(也是1厘米。)从0到50就表示地图上1厘米的距离相当于地面上50千米的实际距离。从0到100就表示地图上2厘米的距离相当于地面上100千米的实际距 离。

然后教师问：

l如果知道了两个城市之间的图上距离，你能不能计算出这两个城市之间的实际距离?

让学生在地图上找到沈阳和长春这两个城市，并量出它们的距离是多少厘米。再想一想：要求地面上这两个城市之间的实际距离大约是多少千米，该怎样计算?

引导学生想：1厘米．的图上距离代表地面上多少千米的实际距离，(50千米。)我们量出沈阳到长春的图上距离是5．5厘米，就代表几个50千米的实际距离。(5.5个50千米。)怎么列式计算?

让学生说怎样列式。教师板书：505．5＝275(千米)

之后，进一步提出：

你能不能把这个地图上的改写成数值比例尺?怎样改写?(因为图上1厘米相当于地面上50千米的实际距离，现在图上距离和实际距离的单位不同，根据图上距离：实际距离＝比例尺，要把图上距离和实际距离的单位化成同级单位，50

千米等于5000000厘米。所以这条改写成数值比例尺就是1：5000000。)

教师板书出数值比例尺。

三、课堂练习

完成练习五的第49题：

1．第5题，让学生独立填表：填表前，要提醒学生图上距离的`单位应用什么，实际距离的单位应用什么。

2．第8题，让学生独立计算。集体订正后，让学生按照东南西北的方位说说拖拉机站、电影院、汽车站和供销社离学校的距离。如，电影院在学校的南面，距学校200米；拖拉机站在学校的西北面，距学校2500米。

3．第9题，让学生先求出试验田长和宽的图上距离，然后画出平面图，并且要注意在平面图上注明比例尺。

数学教学设计15

教学内容：

苏教版实验教材二年级上册第21——22页。

教学目标：

1．引导学生让学生整理1-6的乘法口诀，研究表内乘法的规律。熟练地记忆口诀，并能在现实生活中运用。

2．在整理的过程中，初步培养学生发现简单规律的能力。

3、在复习过程中，培养学生自主学习以及与他人合作学习的良好习惯。

教学重点：

理解熟记口诀，灵活运用口诀。

教学难点：

研究、发现出表内乘法的规律。 教学准备 乘法口诀卡片、乘法口诀表。 教学过程

一、回忆 搜集 再现

1、 提问：小朋友，我们学过哪些乘法口诀？（板书：1——6的乘法口诀） 闭上眼睛想一想，1~6的乘法口诀有几句？（ 学生闭上眼睛回忆。）

2、好，睁开眼睛，让我们一起有顺序的背一背1——6的乘法口诀。

3、现在老师这里有一些不完整的口诀，你能把它说完整吗？ 一般题：（ ）二得二 三五（ ） 二（ ）得八 开放题：（ ）得六 （ ）得四 （ ）十二 （ ）十八 [设计意图：课首让学生回忆旧知，诱发学生整理知识的需要，体现了整理与复习的必要性。设计的开放题练习，引导学生灵活运用口诀，培养思维的灵活性。]

二、整理 观察 记忆

1、 你们能把乘法口诀整理成一张表吗？

（1） 小组合作整理、排列，老师巡视。

（2）展示各小组用各种排列方法整理成的乘法口诀表，小组代表作介绍。（有宝塔形、楼梯形、梯形、大树形等）

2、小朋友整理得都有一定道理。这里也有一张口诀表，你有办法补充完整吗？

（1）学生独立思考后，在书上填写。教师巡视，个别指导。（2）小组交流，全班交流。

3、仔细观察这张表，看看你能发现什么？把你的发现告诉小组里的小朋友。全班交流。

4、小朋友真会发现，其实这张乘法口诀表下面还有一部分乘法口诀呢。你知道还有哪些乘法口诀吗？（6、7、8、9的乘法口诀）

5、 小朋友真聪明，那你知道乘法口诀有什么用吗？

6、是啊，乘法口诀的作用很大，我们要牢牢记住它。你能记下来吗？你准备怎样记？ 学生自由背口诀，教师巡视，个别指导。 小朋友记在心里了吗？背给大家听听好吗？指名背口诀。（有横背、竖背、横着倒背、竖着倒背等） 还有别的背法吗？老师会拐弯背呢。（示范背“一三得三，二三得六，三三得九，三四十二，三五十五，三六十八”） 同桌小朋友互相拐弯读一读，不会的可问问其他小朋友。读熟了试着背一背。

[设计意图：乘法口诀表的`多种整理方法、乘法口诀表的多种补充思路、乘法口诀表的多种编排特点、乘法口诀表的多种记忆方式都让学生自己探索，让学生的潜能在教师所设计的问题情景中逐渐得到开发。]

三、提取 应用 巩固

1、刚才小朋友说，乘法口诀的作用很大，那你能说说每一句乘法口诀能算哪些乘法算式吗？师出示“三四十二”“五五二十五”口诀卡，让学生说算式。 同桌用乘法口诀卡片合作练说。

2、计算

2×6 3×5 5×6 5×4 6×3 5×2

5×5 5×1 3×4 2×4 6×6 3×2

3、游戏：欢乐蹦蹦跳。每一组由正、副组长负责，各带3位同学成为小小组，组长做裁判，小小组3位同学要求第一位同学算出所给题目的得数，第二、第三位同学说出与它相邻的算式并算出得数。例如：所给题为“4×3”，你可计算：“4×2”或“4×4”；还可以计算“3×3”或“5×3”。算对的就可以跳过一格，比一比哪组跳得快。 各小组开展活动，学生兴趣很高。

四、课堂总结

小朋友，通过这节课的学习，你有哪些收获？

五、课后延伸 告诉妈妈拐弯背的方法，并跟妈妈比一比，谁先背出来。

[设计意图：小组合作练习、小组合作游戏以及课后与家长合作比赛等多种作业形式，让学生在合作中运用知识，在快乐中得到发展。]