数的运算的教学设计

作为一名为他人授业解惑的教育工作者，时常需要用到教学设计，编写教学设计有利于我们科学、合理地支配课堂时间。那么问题来了，教学设计应该怎么写？以下是小编帮大家整理的数的运算的教学设计，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

数的运算的教学设计1

教学内容：人民教育出版六年制小学数学课本第十二册，“数 的 意 义”（教材73—75页的内容）。

知识目标：使学生进一步理解自然数、分数、小数、百分数的意义，进一步弄清概念间的联系与区别，能正确地解决一些与生活有关的数学问题。能力目标：培养学生团结协作的学习习惯和小组合作能力。 情感目标：联系生活中的数据扩展学生的知识面，培养学生多方面的情感。

教学重点：使学生进一步理解自然数、整数、小数、分数的意义，能正确地解决一些与生活有关的数学问题。

教学难点：弄清概念间的联系和区别．会应用所学知识解决生活中的数学问题。

教学时间：1课时。

教学准备：多媒体课件。

教学流程：

一、情境导入。

师：同学们，数字王国的老朋友们来我们班级坐客了，你们还记得他们吗 ？师点击课件出示一群数字，提问：“在小学阶段，你们一共学了多少种数字？”引出自然数、分数、小数、百分数这几种数。引入课题，板书：“数的意义”

二、快乐起飞。

(一)轻松闯关。

第一关：学生介绍自然数。

1.学生介绍自然数、整数。（课件出示）

2.指名用生活中的实例说明自然数的意义。

3.教师小结。

第二关：分数与小数。

1. 分数、小数的意义。（课件演示）

2．举例说名什么是真分数、假分数。（课件演示）

3．同桌讨论：分数与除法的关系？

学生汇报，教师小结。

4．学生练习73页做一做。

第三关：小数的分类。

1.想一想小数可以分为几类？（课件出示）

第四关：数位和位数。

1.（出示课件）指名介绍数位、计数单位、十进制计数法。出示数位顺序表进行小结。

2.位数。对于整数来说，含有几个数位的数就是几位数，例如3是一位数，32是两位数，348070是六位数。

对于小数来说，小数部分有几个数位就是几位小数，如3.17是两位小数，320.17也是两位小数。

3．思考：位数和数位一样吗？（出示课件）

4.说一说：4004.04这个数中的三个“4”分别在什么数位上，各表示什么。这个数中的三个“0”起什么作用?

第五关：百分数的意义和成数（分数）。

1.百分数的意义。

2.成数。

（二）经典回顾。（分组讨论）

百分数和分数有什么联系和区别？

1.小组讨论

2.学生分组汇报。（课件演示）

百分数和分数有什么联系和区别？

（三）优化提高。

用0.1、9这三个数字组成一个最大的三位数是( ),组成一个最小的三位数是( ),组成一个最小的小数是( ),组成一个最大的真分数是( )。

三、开心畅行。

课件出示本节课的相关练习每组回答两题，顺利完成者得☆。

四、总结学习收获。

五、板书设计：

（第二课时）

教学内容：人教版小学数学第十二册第四单元第二节“数的读写与改写”（教材75——77页）。

教材分析：本节课主要是复习数的读写，以及对较大的整数改写成用“亿”或“万”作单位的数，求近似数，分数、小数和百分数的互化，对小学阶段有关知识进行概括和总结，加深学生的理解。

教学目标：

知识目标：1．使学生能比较熟练地读、写数。

2．使学生进一步理解数的改写方法，能正确熟练地把一个较大的多位数改写以“万”或“亿”作单位的数和求近似数。 3．能正确熟练地进行分数改写以及分数、小数、百分数之间的互化。

能力目标：进一步提高学生综合运用有关知识灵活解题的能力。

情感目标：培养学生之间的合作意识，渗透转化的数学思想。

教学重点：熟练地掌握数的读写和改写比较等基础知识。

教学难点：小数、分数与百分数之间的互化。

教 法：教师点拨引导，学生自主探究形成技能。

学 法：分组讨论。

教 具：多媒体课件

课 时：一课时

课 型：复习

教学流程：

一、激趣导入：

课前我们先来进行一场小比赛，看看哪组能获胜。（课件2）

你们也想像这组同学一样，读得又快又准吗?

二、整理与复习：

（一）数的'读写：

1．复习整数的读法

（1）引导学生练习读数顺口溜。（课件3）

（2）举例试读：30081754178读作

25300004500读作

2．复习整数的写数：（课件4）

（1）学生在练习本上尝试。

（2）订正答案，读顺口溜，记写法。

3．复习小数和分数的读写。

想一想：小数和分数应该怎样读，怎样写呢？

（二）数的改写和求近似数：

1．多位数的改写与求近似数。

（1）出示：235800 950084000

（2）出示问题（课件5）

（3）学生分组讨论，全班交流。

（4）学生汇报后师小结。（课件6）

（5）反馈练习：完成76页“做一做”1题

2．求小数的近似数。（课件7）

4.62975 （保留一位小数）

4.62975 （保留两位小数）

4.62975 （保留三位小数）

（1）小组讨论，全班交流：求小数的近似数要注意什么？

（2）反馈练习：3.89967（保留三位小数）

（三）假分数与带分数、整数的互化：（课件8）

1．学生一边完成填空一边总结方法。

2．强调：假分数什么条件下能化成整数？

整数化假分数的条件和方法是什么？

（四）分数、小数与百分数的互化（课件9）

1．教师引导学生答题，并讨论改写方法。

2．师生讨论：

化小数？ 12.5化分数？

（五）拓展思维：怎样判断一个分数能不能化成有限小数？

三、梳理与巩固：学生阅读教材75-77页，对知识进行梳理和巩固。请学生总结本节课知识点。教师板书。

四、应用与提高：

1．填一填：（课件10）

2．选一选：（课件11）

3．想一想：（课件12）

五、拓展与延伸：

课内作业：练习十五第2、4题

课外作业：练习十五第3、5、6题

板书设计：

数的运算的教学设计2

教学内容：苏教版小学数学四年级上册56~58页

教学目标：

1、使学生经历观察、猜想、验证、结论的探索加法运算律的过程，理解并掌握加法的交换律和结合律，并初步感知加法运算律的价值，发展应用意识。

2、使学生在学习用符号、字母表示自己发现的运算律的过程中，初步发展符号感，初步培养归纳、推理的能力，逐步提高抽象思维的水平。

3、使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成探究问题的意识和习惯。

教学重点：

用观察、猜想、验证的方法探索加法交换律和结合律，能正确地用字母来表示。

教学难点：用语言表述加法结合律和加法交换律。

教学准备：多媒体课件

教学过程：

一、开门见山，直入主题。

1、同学们，喜欢体育活动吗？都喜欢哪些体育活动呀？

2、经常体育活动可以强身健体，这些小朋友也在开展活动，看，从图中你获得了那些数学信息？

3、根据这些信息，你能提出用加法计算的问题吗？

二、教学例题，验证规律。

1、根据学生的问题，随机选择主要的两个来研究。

（1）跳绳的有多少人？

（2）参加活动的一共有多少人？

2、师生研究第一个问题，得出加法交换律。

（1）学生读题，弄清题意。

（2）学生说算式和结果，教师出示28+17=45人和17+28=45人

（3）请观察这两道算式，它们都是求什么？结果相同吗？我们可以用“=”把它们连起来

（4）教师板书：28+17=17+28）

（5）学生读算式并观察思考。得出加法交换律：两个数相加，交换了位置，和不变。

3、抛出问题，得出猜想。

（1）教师问：是不是任意两个加数，交换了位置，和都不变呢？

（2）小结：看来经过一个算式得到的结论，只能是一个猜想，要验证这个猜想，就要举更多的例子。

4、验证猜想，体会方法。

（1）同桌两人合作，选好两个数，比如一人算6+8，另一人算8+6，比比结果，如果相同就可以写出一个等式，坐在左边的同学负责记下这个等式。

（2）学生汇报，教师板书。

教师小结：照这样下去，能写完吗？加省略号。这些例子都在说明“交换两个加数的位置，和不变”是正确的。

（3）学生找一找，交换加数的位置，和变的例子。

教师通过互联网，求助结果，进一步证明加法交换律的正确性。

5、得出结论，字母表示。

（1）学生读结论。（2）学生用自己喜欢的方式表示所有的算式。（3）归纳小结，指出加法交换律。

6、及时巩固，联系旧知。

三、运用方法，继续探究。

1、出现第二个问题：“参加活动的一共有多少人？”

学生读题。在本子上用综合算式解答。

2、交流想法，得出算式。

（28+17）+2328+（17+23））

师生交流：这两道算式都是求什么？他们的'得数相同。我们也可以用等号把它们连起来。

教师板书：（28+17）+23=28+（17+23）

3、学生做书上的题目，继续认识这样的等式。

4、根据等式，提出猜想。

5、学生验证猜想，教师随机点拨。

（1）出示友情提示：

1、同桌合作，想好三个数，按顺序计算和先算后两个数，看有什么发现？

2、在小组里说一说你们的验证过程。

（2）学生汇报，板演等式。

（3）小结结果，得出结论。

6、用字母表示加法结合律

板书：（a+b）+c=a+（b+c）

7、联系交换律，比较两个定律的相同点和不同点。

四、分层练习，巩固新知。

1、完成“想想做做”第1题。其中最后一题，要提醒学生注意：它先是运用了加法交换律，又运用了加法结合律。

2、第二题。

学生在课本上独立完成，再想想为什么这样填？

生口答，师演示过程。

3、第4题，从每组题目中选择你喜欢的一题做一做。

学生汇报，教师引导。

五、总结全课：同学们交流收获。

数的运算的教学设计3

教学内容：

义务教育课程标准实验教科书第12册87页“整理与反思”及“练习与实践”1-4

教学目标：

1、使学生进一步加深对整数、小数和分数四则运算意义和方法的理解，能正确进行相关的口算、笔算和估算。

2、使学生掌握加减法之间、乘除法之间的关系。

3、增强验算意识，培养验算习惯。

教学重点：

四则运算的计算和验算方法

教学难点：

四则运算的算理

设计理念：

通过对知识点的整理和不同题型的练习，使学生加深对整数、小数和分数四则运算意义和方法的理解。练习中设计具有针对性的题型，巩固四则运算的顺序。提高解题的正确率。

教学步骤教师活动学生活动

一、整理与反思

1、整数四则运算意义。

提问：通常所说的四则运算是指什么?谁来说一说整数四则运算的意义各是怎样的?

2、计算方法

计算：865+78=8.65+7.8=13+25=

3、计算整数加减法的时候要把相同数位对齐,计算小数加减法的时候要把小数点对齐。计算分数要先通分化成同分母分数。你能说说这之间的联系吗？（让学生明白：要把相同计数单位的数直接相加）

4、对比练习：完成“练习与实践”的第2题

（1）问：怎样进行整数、小数和分数乘法和除法的计算？

（2）比较每组题的计算方法，体会内在联系。

学生举例说明

学生总结整数、小数和分数加减法的计算方法

组织学生讨论，代表发言

小数乘、除法先要转化成整数，再考虑小数点定位；分数除法先转化成分数乘法来计算。

二、练习与实践

1、完成87页第1题

（1）学生独立填出答案

（2）学生汇报结果，挑选几题，让学生说说怎样算的'？

2、完成87页的第3题

（1）学生独立完成。

（2）让学生说说是怎样估算的？

3、完成87页第4题

（1）学生独立完成，个别学生板演。

（2）结合每道题目，让学生说说是怎样验算的？应该注意什么？

（3）说说加法与减法、乘法与除法各部分之间有什么关系？

补充：

4、在一道除法里，除法和商都是19，余数最大是（），这时被除数是（）。

（1）学生独立思考、试做。

（2）在有余数的除法里，应该注意什么？

学生独立完成在课本上

先看成整十或整百数，再口算。

加法和减法，乘法和除法互为逆运算。

余数要比除数小，所以余数最大是18，在根据商×除数+余数=被除数，可求被除数。

三、全课总结

这节课你有什么收获？还有什么疑惑？

四、课外扫描

1、在下面各题中的□里填上适当的数字，并确定原来第一个因数小数点的位置。

□□5

×□□.□

____________________

2□□

□□□

____________________

1□□.30

留给有余力的学生课后完成

数的运算的教学设计4

学情分析：

第一课时（例1）

教学目标：

1．从实例中归纳加减法的意义和关系，初步理解加法与减法的意义以及它们之间的互逆关系。

2．初步学会利用加减法算式中各部分之间的关系求解加减法算式中的未知数。

3．培养学生发现数学知识和运用数学知识解决问题的能力。

教学重、难点：

教学重点：理解加、减法的意义和利用加减法的关系求加减法中的未知量。

教学难点：从实例中探究加、减法的互逆关系。

教学准备：课件

教学过程

一、理解加、减法的意义

1．理解加法的意义。

出示例1

（1）一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。西宁到格尔木的铁路长814 km，格尔木到拉萨的铁路长1142 km。西宁到拉萨的铁路长多少千米？

（1）问：根据这道题你收集到了哪些信息？ (让学生尝试用线段图表示)

（2）请学生根据线段图写出加法算式。

814＋1142＝1956 或 1142＋814＝1956

师：为什么用加法呢？

那怎样的运算叫做加法？(小组讨论)

(根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示什么是加法。)

(3)小结：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。(出示加法的意义)

(4)说明加法各部分名称。

2、理解减法的意义

能不能试着把这道加法应用题改编成减法应用题呢？

(1)根据学生的回答，出示例1（2）（3）尝试用线段图表示：

师：根据线段图写出两道减法算式，并说说这样列式的理由。

1956－814＝1142 或 1956－1142＝814

(2)问：怎样的运算是减法？(小组讨论)

(根据这两个算式，结合已有的`知识讨论并试着用语言表示)

(3)小结：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。(出示)说明减法各部分名称。

数的运算的教学设计5

教学内容：教科书第88页的第5～8题。

教学目标：

1.使学生进一步认识整数、小数、分数应用题及其数量关系，加深理解和掌握分析应用题的推理过程和解题思路，正确解答百分数应用题。

2.进一步培养学生初步的思维能力和分析、解答应用题的能力。

3.养成独立思考、主动与人合作的习惯。

教学重点：

分析应用题的方法和解题规律

教学难点：

分析数量关系、确定解题思路的方法

教学准备:多媒体

教学过程：

一、整理与反思

1.口算：

＋=1×=6-1=

1÷=0.63÷0.7=×=

2.完成88页第5题

（1）学生自己默读题意。

（2）每道题你打算怎样进行计算？

（要结合具体情况合理选择、灵活地运用。）

3.（1）小军买《小学生字典》和《成语词典》各1本，30元够吗？

（2）冬冬买1本《儿童百科知识读本》需付多少元？比原价便宜多少元？

从图中你可以知道哪些信息？；

哪些书按七五折出售？哪些按原价出售？

4.林老师编写了一本《趣味数学故事》，获得稿费3800元。按规定，一次稿费超过800元的部分应按14%的税率纳税。林老师应缴纳税款多少元？

（1）学生读题

（2）提问：应纳税是多少元的14%？

（3）学生独立完成后集体交流

5.完成88页第8题

（1）怎样比较成绩更合理？小组讨论后再计算。为什么单单比较助跑摸高的厘米数不合理。

（2）一名篮球运动员身高188厘米，助跑摸高成绩是351厘米。他助跑摸高的高度是身高的百分之几？

二、小结

通过学习你有什么收获？

学生交流

三、作业

完成《练习与测试》相关作业。

板书设计

关于数的运算的复习

关于数的运算的复习

教学内容：教科书第89页的“整理与反思”，“练习与实践”第1～6题。

教学目标：

1.使学生进一步理解分数四则运算的意义和法则，能正确地进行分数四则运算。

2.使学生能正确地进行整数、小数和分数的四则混合运算，并能灵活地选择合理的方法使计算简便，提高学生的计算能力。

3.培养学生认真计算、自觉验算的良好习惯。

教学重点：

理解算理

教学难点：

运算率的`具体应用

教学准备:多媒体

教学过程：

一、整理与反思

1.说说下面式子的运算顺序

1842＋56－453×45÷45

[(＋)×]÷

总结整数、小数和分数四则运算的运算顺序。

归纳：先乘除后加减，同一级运算从左往右依次计算，有括号的先算括号里的。

2.复习运算定律。

（1）填写书89页的表格

（2）还有哪些运算性质或运算规律？举例说明。2、完成“练习与实践”的第1题

（1）学生说说每题的运算顺序

（2）分组练习

二、练习与实践

1.完成“练习与实践”的第1、2题

（1）学生独立完成

（2）每题你运用的是什么运算性质或运算定律？

2.完成“练习与实践”的第3题

说说每题怎样算比较简便？

总结：根据题目中数的特点，灵活选用合理的方法。

3.完成“练习与实践”的第4题

说说题中的主要数量关系

每页的行数×每行的字数=每页的字数

4.完成“练习与实践”的第5题

（1）让学生标出行走的路线，再列式计算

（2）谁先超过中点？说明在相同时间里，路程的多少与什么有关系？

5.完成“练习与实践”的第7题

学生完成、交流。

三、小结

通过学习你有什么收获？

学生交流

四、作业

完成《练习与测试》相关作业。

板书设计

关于数的运算的复习

数的运算的教学设计6

教学过程

谈话导入

我们学过哪些运算？这些运算的意义是什么？相关的知识都有哪些？这节课我们就来系统地归纳、整理四则运算的知识。

回顾与整理

1、四则运算的意义。

（1）我们学过哪些运算？举例子说明。

生1：加、减、乘、除。

生2：列举算式……

（2）课件出示教材70页1题。

庆祝“六一”。

你能提出哪些数学问题？在解决问题的过程中，你用了哪些运算？

预设

生1：我根据第一幅图提出问题，两个同学一共折了多少只纸鹤？用加法计算，列式为26＋39＝65（只）。

生2：我根据第一幅图提出问题，还要折多少只纸鹤？用减法计算，列式为120－26－39＝55（只）或120－（26＋39）＝55（只）。

生3：我根据第二幅图提出问题，一共需要多少钱？用乘法计算，列式为1。5×52＝78（元）。

生4：我根据第三幅图提出问题，扎蝴蝶结用了多少米彩带？用乘法计算，列式为18×＝9（m）。

生5：我根据第四幅图提出问题，平均每组有几名同学？用除法计算，列式为36÷4＝9（名）。

（教师结合学生的提问、解答，用课件展示相关算式）

（3）结合上面的算式，完成下面的表格。

（注意引导学生考虑全面，结合学生的回答，用课件展示下表）

算式

意义

加法

26＋39＝65

把几个数合并成一个数的运算。

减法

120－26－39＝55或120－（26＋39）＝55

已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。

乘法

1。5×52＝78

求几个相同加数的和的简便运算。

18×＝9

求一个数的几分之几是多少。

除法

36÷4＝9

已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

（4）整数、分数、小数运算的哪些意义相同？

预设

生1：整数、分数、小数的加法、减法、除法的意义相同。

生2：分数乘法的意义分两种情况，一种是求几个相同加数的和的简便运算，一种是求一个数的几分之几是多少。

2、四则运算的关系。

（1）陈述加与乘、加与减、乘与除相互间的关系。

预设

生1：加法是最基本的运算，整数乘法是求几个相同加数的'和的简便运算。

生2：加法是把几个数合并成一个数的运算，而减法是知道总数和其中一部分，求另一部分，加法和减法是互逆关系，减法是加法的逆运算。

生3：乘法是求几个相同加数的和的简便运算，除法是把一个数进行平均分，求份数或每份数，乘法和除法是互逆关系，除法是乘法的逆运算。

（2）陈述加、减、乘、除算式中各部分之间的关系。

预设

生1：一个加数＋另一个加数＝和，一个加数＝和－另一个加数。

生2：被减数－减数＝差，被减数－差＝减数，减数＋差＝被减数。

生3：一个因数×另一个因数＝积，积÷一个因数＝另一个因数。

生4：被除数÷除数＝商，除数×商＝被除数，被除数÷商＝除数。

生5：被除数＝除数×商＋余数。

数的运算的教学设计7

学习目标：

1、通过尝试解决实际问题，观察、比较、发现并概括加法交换律加法结合律。

2、初步学习用加法运算定律进行简便计算和解决实际问题，培养简便计算意识，提高解决问题的能力。

3、在数学活动中获得探究数学运算定律的基本体验和一般方法，培养独立思考和主动探究的意识和习惯

学习重点：探索和理解加法运算定律。

学习难点：获得探究数学运算定律的基本体验和一般方法。

学习活动过程：

一、创设情境，引入新课

1、播放flash动画“朝三暮四”的成语故事，并列式。

2、师:观察两道算式，它们有什么相同点、有什么不同点？

3、引入新课：猴子吃橡子的故事中蕴藏着什么数学奥秘呢？加法运算有什么规律呢？

二、探究新知，掌握定律

(一)探究加法交换律。

1、在情境中初步感知规律。

(1)创设问题情境。

多媒体演示李叔叔骑自行车旅行的情景，请同学们仔细观察，图中告诉我们哪些信息？要解决的问题是什么？

(2)尝试解决问题。

①要求李叔叔今天一共骑了多少千米，可以怎样列式计算呢

140+56＝96(千米);56+40＝96(千米)。

讨论为什么要用加法？（这两道题都是要把两个数合并成一个数，就要用加法计算。）

②40+56和56+40这两个算式计算结果相等，可以用什么符号连接？40+56＝56+40

2、在枚举中验证规律。

(1)观察思考。

观察这一组算式，你能发现些什么？（在这组加法算式中，两个加数交换位置，和不变。）

(2)猜想验证。

请同学们先自己在练习本上举几个例子验证一下。

(3)交流汇总。

3、在比较中概括规律。

(1)总结规律。

你能用自已的话说出你发现的规律吗？并给你发现的`规律命名。（任意两个数相加，交换加数的位置，和不变，这就是加法交换律。）

(2)用符号表示加法交换律。（a+b=b+a）

4、在练习中应用加法交换律。

（1）完成课本练习五第2题部分题目。

(2)课本第18页“做一做”第1题。

(二)探究加法结合律

1、在情境中初步感知规律

(1)出示主题图，分析题目的已知条件和问题，然后让学生自己列出算式计算。

(3)组织学生交流，展示各种算法。

(88+104)+96＝88+(104+96)比较等号左右两边的算式的异同？

2、在枚举中验证规律。

3、在比较中概括规律，并用符号表示加法结合律。

小结:通常用(a+b)+e＝a+(b+)表示加法结合律。

4、在练习中应用加法结合律。课本第18页“做一做”第2题。

三、运用新知，巩固定律

1、练习五第1题。

2、练习五第4题。

四、回题反思，全小结

这节课，我们通过观察、发现、猜想、验证学习了加法交换率和加法结合律。

数的运算的教学设计8

课题：乘法运算《数一数》

科目：小学数学

教学对象：二年级学生

课时：

一、教学内容分析：

《数一数》的第一课时，主要是数字的认识和数数。学好这部分内容对于培养学生学好数字的乘法有非常主要的意义。为了让学生能快速的学会乘法运算，及更好的理解乘法运算的原理和技巧，教材借助了学生喜欢的小动物、水果及食物等，学生经常接触的东西，来提高他们的兴趣，启发他们的思维。

二、教学目标：

1、首先是复习之前学过的相同加数的加法运算，为更好的学习乘法打下基础。

2、结合学生经常接触的具体情境，让学生更好的体会乘法的意义。

3、使学生在具体的生活实践和游戏中，了解加法和乘法的关系，让学生领会到学习乘法的实用性及必要性。

4、在学生意识到乘法的简洁及快捷的实用性的同时，喜欢上及更主动学习乘法运算，同时也他们更快地掌握乘法学习的精髓。

三、学习者特征分析：

二年级的小学生，已经学过了数字的加法运算，且在实际的生活中，也经常的碰到一些具体的情景，特别是他们感兴趣的小动物、喜欢吃的水果及喜爱的东西。这个时候，他们就会特别想知道他们的'具体的数字，或者我们就很容易引导他们去认识，怎么去计算或者运用乘法运算来计算数字。

四、教学策略选择与设计：

1、学生是学习的主人，教师只是教学活动的组织者的发展者、引导者和合作者。

2、为了提高学生学习的主动性，教师就要善于引导学生感兴趣的话题，同时鼓励学生多思维思考问题，肯定他们的学习成果。

3、切合学生平日里，经常接触和喜欢的小动物和水果，来引导他们思考怎么计算数字和运用乘法运算。

五、教学重点及难点：

1、使学生理解乘法运算的意义。

2、理解相同加数和乘法的内在联系。

六、教学过程：

教师活动

学生活动

设计意图

复习铺垫：同学们，请你们根据之前学过的知识，看看谁能最快的算出下面算式的值：

2+3+4+5=

5+2+8+4= 3+3+3=

同学们都在努力的计算。

通过复习之前的知识，让同学们再一次的巩固自己的知识。看他们谁能最快准确的算出答案，来提高他们的积极性。

创造情境：同学们，今天老师带你们去动物园看看好吗？你们看可爱的小熊猫列着整齐的队伍，在欢迎我们呢，你们喜欢吗？小朋友，请问你们看到了多少只小熊猫呢？

同学们很高兴的在看着熊猫图，然后在自由的数数：

生A：我是横着四只四只地数，一共是20只。

生B：我是竖着五只五只地数，一共是20只。

通过用小熊猫，大家喜欢的小动物，来吸引同学们的注意力，提高他们的学习兴趣。

引导观察：同学们，请看几道题和口算题有什么不一样的，三人一组讨论。然后一起朗读。

大家分组讨论：4+4+4+4:=16

5+5+5=15 2+2+2+2+2=10 4个4连加等于16。 3个5连加等于15。 5个2连加等于10。

通过这种相同加数的连加运算，还可以这样直接读成：4个4连加等于16。及相比较运算加法运算，他们的结果一样，但是提高计算速度，来提高他们的学习兴趣。

加强观察：提供一副苹果图，让大家数一数：这里面有几盘苹果，一个盘子里有几个苹果。加在一起总共有多少个苹果。

那如果是6盘呢，7盘呢，8盘呢？

同学们都在数数：4+4+4=

通过用大家喜欢吃的苹果，来吸引学生的兴趣。同时让他们发现相同加数的另外一个运算方法和规律。

3个4连加等于12。6个4连加等于24。7个4 连加等于28。8个4连加等于32。

巩固练习：

如果1个盘子里只有1~9个苹果，一共有1~9个盘子。总共有多少个苹果。

让学生讨论一下，大声的说一说，读一读。列出算式。

通过系统的从1到9的加法运算，找到规律，让同学们找到相同加数的加法的另一个计算方法（乘法运算）的规律。

七、教学评价设计：

1、首先学生要会计算相同加数的加法运算（从1加到9）。

2、从相同加数的加法运算里，读出整个运算的过程和结果。

3、简化运算过程，找到相同加数的运算规律，学会乘法口诀（从1到9）。

八、板书设计：

1、横着数熊猫：4+4+4+4+4=20

2、竖着数熊猫：5+5+5+5=20

3、4+4+4+4:=16 5+5+5=15 2+2+2+2+2=10

4、4+4+4=12 4+4+4+4+4+4=24 4+4+4+4+4+4+4=28 4+4+4+4+4+4+4+4=32

九、教学反思：

1、注重引导学生的学习兴趣：课堂教学中，采用了多种教学方法和手段，来引导培养学生良好的学习兴趣。如教学卡片、多媒体的运用来优化课堂教学，已充分的调动了学生的学习主动性；在课堂教学中注重学生的学习反馈，并及时给予褒扬和鼓励，让学生意识到成功的喜悦和劳动的肯定。

2、引入实践，把握教材：相比传统的教学方式，我们更多的重视学生的生活实践，关注数学与生活的联系；创造良好的课程环境，藏到多元化的学习方式，培养学生的创新意识，确立学生的学习主体地位；

3、采用循序渐进的教学方式，让学生有个逐渐地学习和接受新知识的过程。通过这种教学方式，多数同学都能很快的掌握基本的相同加数的加法运算，怎么演变成乘法运算的。不过也有的学生也有不太明白的地方，通过我们多举几个贴近他们生活的例子，比如，用他们的铅笔，橡皮，筷子等实例，很快他们就明白了乘法运算。

4、课程中，也有的学生，对实物或图片、多媒体里面的东西，想象不是很明白，我想下次如果能给学生从新讲解这节的内容，我希望准备一些具有声形并茂的视频，或者带一些具体的生活中的实物，来让学生亲身体验这种实物教学，可能会接受的更快、更直观。

数的运算的教学设计9

教学目标：

1、引导学生理解、掌握在没有括号的算式里，两头乘除、中间加减类型题的算法，体会小括号的作用，进一步总结完善四则运算的运算顺序。

2、借助线段图，提高学生分析问题、解决问题的能力。

3、在解决问题的过程中，培养学生思维的敏捷性和灵活性。

教学重点、难点：

理解“两头乘除、中间加减”类型题目的计算方法，体会小括号的作用。

教学过程

一、复习引入创设情境

师：上节课我们学习了有关混合运算的知识，谁还记得，混合运算都有哪些运算规则？

根据学生回答，教师板书：

师：现在是什么季节？冬天大家最喜欢干什么？堆雪人、打雪仗、滑雪一定非常有趣，如果我们组织这样的活动同学们喜欢参加吗？为了更好的组织开展活动，我们要了解一下每个年级活动的项目、参加的人数以及分组的情况。

二、结合情境探究新知

（一）理解、掌握“两边乘除、中间加减”类型题目的计算方法

1出示信息：一、二年级组织堆雪人比赛，一年级有3组参加，每组8人，二年级由2组参加，每组10人，两个年级共有多少人参加比赛？

师：这个问题你们会解决吗？请你用画图的方法表示出你的想法，列出算式，和小组的同学交流一下。

（学生小组讨论）

2汇报交流。

生1：我们通过画线段图可以清楚的看出，要求两个年级一共多少人，必须先求出一、二年级分别有多少人。

生2：一年级每组8人，有3组；二年级每组10人有2组，所以要求两个年级一共多少人列式为：8×3+10×2。

师：大家同意吗？

生齐：同意，我们也是这样列式的。

师：同学们真不简单，你们列出的是一个三步计算的综合算式！可这样的算式我们以前没有解答过，你们会算吗？在练习本上试着计算一下。

（指两名学生板书）

①8×3+10×2②8×3+10×2

=24+10×2=24+20

=24+20=44（人）

=44（人）

师：请同学们观察、比较一下，在小组里谈谈你们的.看法。

生1：我们组觉着第一位同学做的对，即符合题的意思，也符合运算顺序每一步都是先算乘、后算加，第二位同学两个乘法一起算，不合适。

生2：我们觉着第二位同学的做法是对的，先同时求出一、二年级分别有多少人，再求两个年级一共多少人，同样既符合题意也符合“先乘除、后加减”的运算规则啊。

生3：我们也觉着第二种做法是正确的，它不仅符合题的意思和运算规则，结果正确，写起来还简便，我们觉着第二种方法是对的。

师：现在大家能不能达成共识？第二种方法行不行？

生齐：行！

师：我也赞同大家的意见，两边的乘法可以同时计算。

3小练习

（1）板书：15÷3＋16÷26×4－18÷9。

师：这两道题表示什么？在小组里说说。

（交流。）

生1：第一题表示15除以3的商加16除以2的商得多少？

生2：表示2个商加起来是多少。

生3：第二个算式表示4个6的积减去18除以9的商得多少？

师：大家说的很好，应该怎样算呢？试着做做。

（生独立计算、集体反馈，略。）

（2）指名口答运算顺序。

9×3+25÷560÷5-3×375+5×8+23

师：仔细观察这几个算式，你有什么发现？

生：只有两边是乘除法、中间是加减法的算式，我们才可以将两边乘除法同时计算。

（二）理解、掌握有小括号的混合运算的计算规则

1出示信息：三、四年级同学准备举行扔雪球比赛，三年级的有24人参加，四年级有36人参加，如果每6人分一组，四年级比三年级多分几组？

师：这个问题你会解决吗？请你先画图，再列式解答。

2反馈学生作业。

36÷6－24÷6

=6-4

=2（组）

师：他的想法大家能看懂吗？要求四年级比三年级多分几组？必须先求什么？

（生答，略。）

师：仔细看看分析图，这道题你还有别的解法吗？

生：还可以这样算“（36－24）÷6”。

师：能给大家说说你是怎么想的吗？

生：从图上可以看出：四年级的前半部分跟三年级的人数一样多，所以我们可以不用管，只看看四年级比三年级多几人，多出的人数中有几个6就行了。

师：他的想法对吗？大家有什么问题吗？

生：为什么要加小括号？

生：我们必须先求出四年级比三年级多几人，才能再除以6，所以要加小括号。

师：如果不加小括号36―24÷6行不行？

生：这样不行，这样就不符合我们刚才的想法了，只有加上括号改变它的运算顺序才能四年级比三年级多几人，也就是先求差。

师：我们在低年级就知道加小括号能改变运算顺序。（板书：3＋2×4）这道题应先算什么？要想先算加法怎么办？（红笔加上括号。）

3完善法则。

师：看看我们前边归纳的运算规则，只有这两条够吗？还需要补充什么吗？

生1：应该加上“有括号的要先算括号里面的”。

生2：前边两条也应该加上“在没有括号的算式里”。

（根据学生的回答完成板书。）

三、练习

四、全课总结

师：我们在计算混合运算的试题时，都有哪些运算规则？通过这两节课的学习，大家有什么收获？

数的运算的教学设计10

教学内容：

p58、59

教学目标：

1、能用综合算式解答两步计算题。

2、根据文字计算题，选择正确的算式。

3、结合树状算图，用逆推的思想探索文字计算题的结构。

4、运用树状算图，培养学生有条理地思考问题。

教学重点：分析数量关系时，采用树状算图来展示逆推的思考过程，培养学生思维的条理性。

教学难点：引导学生从文字题的问题出发，用逆推的思想分析文字题的结构，提高分析综合的思维能力。

课前准备：口答一步计算文字题

教学过程：

一、新课导入

1、自主探究

（1）出示例题：90乘90加上90，结果是多少？（学生用自己的方式理解题意）（可以先讨论找到等量关系）

（2）反馈：先想什么？再想什么？数量关系是什么？

（板书：90和=积或积+ 90=和）

（3）问：积怎么求，和怎么求？根据题意你能画出树状算图，列出综合算式并计算出结果吗？？(集体练习)

汇报出示：90×(90+90) 90×90+90

=90×180 =8100+90

=16200 =8190

（4）比较这两题有什么不同？

2、小结，揭示课题

3、试一试：（口答）

（1）650减去34乘15的积，差是多少？

（2）320减去68的差除以4，是多少？

二、继续探索

1、出示：先比较下面两题的区别，再画树状算图。

①23除1058的商减去46，差是多少？

②23除1058减去46的差，商是多少？

(1)问：这两题要注意哪个字？这两题有什么相同点与不同点？(讨论)

(2)在练习纸上可以先画出树状算图，再列综合式（不计算）。(集体练习)

2、汇报出示：

1058÷46-23 (1058–46 )÷23

问：第二题为什么加括号？

3、小结：今天我们一起讨论了两步计算文字题的`计算方法，在解答两步计算文字题时，可以从问题出发分析数量关系，通过逆推的方法用树状图表示出计算顺序，然后列出综合式，最后还要再检查，先将所列的算式用数学的语言读一读，与原题比较一下，计算顺序是否一致。

三、课内练习

1、选择题

(1) 400除以23减去15的差，商是多少？算式是( b )

a、400÷25-15 b、400÷(25-15) c、(25-15)÷400

(2) 40个25的和比45乘8的积大多少？算式是( a )

a、40×25-45×8 b、(40+25)-45×8 c、45×8-40×25

问：为什么这样选？

2、（1）说出下列各题先算什么，再算什么？

360÷(20-2)×5

360÷(20-2×5)

360÷20-2×5

（2）找朋友，他们的朋友分别是谁？用线连一连。（书p59）

360÷(20-2)×5 360除以20的商减去2乘5的积，差是多少？

360÷(20-2×5) 360除以20减去2的差，所得的商再乘5，积是多少？

360÷20-2×5 20减去2乘5的积所得的差除360，商是多少？

（3）集体练习，反馈。

3、只列式不计算。（练习纸）

（1）72与16的和，除128与40的差，结果是多少？

（2）203减去650除以25的商，所得的差乘5，积是多少？

4、拓展题：（练习纸）

一个数与16的积减去34，所得的差除以15，商是18，求这个数。

四、今天你有什么收获？

在解答文字题的时候，我们可以从问题出发想最后一步要求的是什么，并且注意题目中的关键字，如“除”、“去除”、“被…除”等,还可以借助数状算图进行计算。

五、课后作业：用下面的卡片编题，并列式计算。

2个50相加的和2个10相乘的积除100

除以商是多少？

讨论：比一比，哪一组编得多。

板书设计：三步计算式题

90×和=积积+90=和

90×(90+90) 90×90+90

=90×180 =8100+90

=16200 =8190

数的运算的教学设计11

教学目标

1、使学生了解加减统一为加法对简化计算所起的作用

2、能灵活运用加法运算律进行有理数的加减混合运算

3、培养学生观察、讨论、积极思维探索的能力

4、激发学生对数学的兴趣，培养学生热爱数学的情感。

教学重点、难点

能灵活运用加法运算律进行有理数的加减混合运算

教学过程

一、设问题情况

+（-1）-（-2）+（-3）-（-4）+（-5）-（-6）……（-50）

鼓励学生发言、讨论交流

1、出问题

（1）如何解该？

（2）如何将减号进行转变？

三、新课讲授

根据上题，我们知道有理数的减法是先把它化为有理数的加法，即加减统一成加法

例：（-8）-（-10）+（-6）-（+4）如何统一成加号？

省略加号如何表示？-8+10-6-4

注：在一个和式里，通常把各个加数的刮号与它前面的加法省略不写

如何读呢？

按和式读做“负8，正0，负6负4的和”

按运算意义读做负8加10减6减4

例1、把（+1）+（-3）-（+2）-（-4）-（+6）写成省略加号的和的形式，并把它读出来。

解：原式=（+1）+（-3）+（-2）+（+4）+（-6）

=1-3-2+4-6

学生板演，练习用两种方法读出

例2、计算

（1）-24+3.2-1.6+3.5+0.3

（2）0-21+3-（-0.5）-（-6）-（+4）

解(1)因为原式表示-24，3.2，-16，-3.5，0.3的和，所以可将加数适当交换位置,并作适当的结合进行计算，即

-24+3.2-16-3.5+0.3

＝（-24-16）+（3.2+0.3）-3.5

＝－40＋3.5－3.5

＝－40 .

（2）0-21+3-（-0.5）-（-6）-（+4）

＝0＋（－21）＋（＋3）＋（＋6）＋（－4）

＝－21＋3＋6－4

＝（－21－4）＋（3＋6）

＝－25＋9

＝－16

提问：如何解？（多种方法）

法一：按正常顺序来解（从左到右）

法二：运用简便方法来解（加法交换律和结合律）

问：为什么要用加法运算律？该如何灵活运用？

如何使得计算简便？

1、正数和正数放在一起，负数和负数放在一起

2、互为相反数的放在一起

3、同分母的.放在一起

4、能凑整的放在一起

四、练习

1、把下列各式写成省略加号和的形式，并说出他们的两种读法

（1）（-12）-（+8）+（-6）-（-5）

（2）（+3.7）-（-2.1）-1.8+（-2.6）

2、计算

（1）-30-11-（-10）+（-12）+18

（2）3 1/2-（-21/4）+（-1/3）-0.25+（+1/6）

五、小结：

1、加减法统一为加法

2、进行有理数加减混合运算的注意点

（1）互为相反数放在一起

（2）同分母的放在一起

（3）能凑整的放在一起

（4）小数与小数放在一起，整数与正数放在一起（等等）

六、作业：P47习题2.8（2、3）

数的运算的教学设计12

教学内容：

第28页例1（加法交换律）和第29页例2（加法结合律）

教学目标：

1、引导学生探究和理解加法交换律、结合律。

2、培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3、使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学重点：

引导学生探究和理解加法交换律、结合律。

教学难点：

根据具体情况，选择算法。

教学过程：

一、创设情境

1、引入谈话。

在我们班里，有多少同学会骑车？你最远骑到什么地方？

骑车是一项有益健康的运动，这不，这里有一位李叔叔正在骑车旅行呢！

（情景图演示：李叔叔骑车旅行的场景。）

2、获得信息。从中你可以得到哪些信息？

（学生同桌交流，然后全班汇报。）

随着学生的回答，从左往右出示线段图，出现大括号与问题：

3、解决问题：能列式计算解决这个问题吗？（学生自己列式并口答。）

二、探索规律

1、加法交换律。

（1）解决例1的问题。

根据学生回答板书：

40＋56＝96（千米）

56＋40＝96（千米）

展示：从右往左再现线段图。

两个算式都表示什么？得数怎样？○里填什么符号？

40＋56○56+40，

（2）你能照样子再举几个例子吗？

（3）从这些例子可以得出什么规律？请用最简洁的话概括出来。

（4）反馈交流。

两个加数交换位置，和不变。

（5）揭示定律。

①知道这条规律叫什么吗？

②把加数换成其他任意的`数，交换律还成立吗？

③怎样表示任意两数相加，交换加数位置和不变呢？请你用自己喜欢的方式来表示，好吗？（同桌轻声交流。）

④交流反馈，然后看书：看看课本上的小朋友是怎么说的。

⑤根据加法交换律对口令。

师：25＋65＝______（生：等于65＋25）

78＋64＝______

⑥完成课本第28页下面的“做一做”：

300＋600＝（）＋（）（）＋65＝（）＋35

2、加法结合律。

展示：李叔叔三天骑车的路程统计。

（1）找出信息解决问题。

你能解决李叔叔提出的问题吗？

学生独立完成后交流。

多媒体展示线段图：根据学生列出的不同算式，表示三天路程的线段先后出现。

通过线段图的演示，你们发现什么？（不论哪两天的路程先相加，总长度不变。）

我们来研究把三天所行路程依次连加的算式，可以怎样计算：

比较88＋104＋9688+104+96

＝192＋96=88+（104+96）

＝288=288

为什么要先算104＋96呢？（后两个加数先相加，正好能凑成整百数。）

出示：（88+104）＋96○88+(104+96)，怎么填？

（2）你能再举几个这样的例子吗？

观察、比较这些算式，说一说你发现了什么秘密？（鼓励学生用自己的话来说。）

（3）揭示规律。

三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这就是加法结合律。

（4）用符号表示。（学生独立完成，集体核对。）

（▲＋★）＋●＝____＋（____＋____）

（a＋b）＋c＝____＋（____＋____）

（5）①用语言表达与用字母表示，哪一种更一目了然？

②这里的a、b、c可以表示哪些数？

三、练习巩固

1、指出下面哪几道题运用了加法运算定律，分别运用了什么运算定律。

（1）用“凑十法”7＋9＝6＋（1＋9）（运用了加法结合律）

（2）～（7）为教材练习五第4题（略）。

2、连一连。

83+315

64+（73+37）

87+42+58

315+83

（64+73）+37

87+（42+58）

56+78+44

78+（56+44）

想一想：最后一组连线的依据是什么？

四、小结

1、今天我们发现了哪些数学规律？

2、这些运算定律是怎样发现、归纳的？

3、对于加法的交换律、结合律的应用，我们已经知道的有哪些？

五、布置课后作业

完成课本练习五第1题、第3题。

数的运算的教学设计13

设计说明

本学期是对本学段的四则运算的整体复习，重点培养学生的计算能力和对四则运算意义及算理的理解。根据《数学课程标准》对数的运算内容的安排，小学阶段笔算加、减法的最高要求就是三位数加、减法的笔算，所以这部分内容要让学生切实学好，并注意培养学生的估算意识和能力。因此，本节复习课在教学设计上主要关注以下几个方面：

1、注重对四则运算的意义及算理的复习。

在教学中，结合教材提供的资源，进一步加强对笔算方法的训练及计算方法的指导，使学生在进一步理解算法的同时，计算能力得到提高。

2、重视学生解决问题能力的培养。

在教学中，让学生在理解四则运算的.现实意义的同时，能够选择适当的运算列出算式，并结合教材习题重点分析题中的数量关系，从而让学生更好地掌握解题思路，提高分析问题和解决问题的能力。

课前准备

教师准备PPT课件

教学过程

⊙整理复习

1、结合教材习题，总体复习学过的四种运算形式。

师：同学们，我们学过哪几种运算？

预设

生：加法、减法、乘法、除法。

师：谁能举例说一说？

学生独立思考，与同桌交流后个体汇报。

师：下面请同学们看大屏幕，说一说，根据图中的信息，你能提出哪些数学问题？（课件出示教材86页小小商店、植树和装鸡蛋情境图）

学生独立思考后提出问题，然后全班交流解决问题的方法。

（教师在此过程中要不仅要引导学生说明使用了哪种运算，还要说明为什么要使用这种运算，把重点放在交流四则运算的实际意义上）

2、根据模型复习整数乘法与除法的笔算及小数加、减法和简单的分数加、减法。

（1）出示教材86页点子图和方块图。

师：请同学们圈一圈，算一算14×12和693÷3。

学生独立计算。

师：谁能说一说你是怎样算的？

学生先在小组内交流，然后汇报。

（教师不要让学生停留在直观运算上，要以直观运算为基础，让学生说明算理。重点是在直观运算的基础上让学生进一步掌握整数乘法与除法的笔算方法）

（2）复习小数加、减法。

让学生独立完成教材86页3题（2）中小数加、减法的相关计算。

想一想：为什么小数点要对齐？

学生互相交流后个体汇报。

（3）复习简单的分数加、减法。

出示教材86页3题（3）中的4幅图。

让学生先涂一涂，算一算，然后汇报。

3、利用四则运算解决实际问题。

（1）出示教材87页5题的相关情境。

（2）学生独立完成，教师巡视指导。

（3）组织学生交流自己是如何解决实际问题的。

学生个体汇报。

师小结：可以根据题意，用画图的方法直观地表示数量关系。

解决实际问题的一般步骤：

第一步，理解题意。可以画图表示已知数与未知数之间的数量关系。

第二步，制订计划。提出辅助问题，明确解题思路，确定先求什么，再求什么。

第三步，实施计划。选择适当的运算，列式计算。

第四步，回顾检验。回到实际问题的情境中，检验计算结果是不是实际问题的解，并写出答案。

设计意图：

通过系统地复习，帮助学生理清思路，形成完整的知识体系，在提高学生计算能力的同时，使学生对四则运算的意义和算理有更深刻的理解。

数的运算的教学设计14

教学目标：

1、使学生进一步理解整、小数、分数四则运算的意义，沟通运算意义之间的联系。

2、复习整、小数、分数四则运算的计算法则，沟通算理之间的联系，使所学数学知识体系化、网络化。

3、指导渗透复习整理方法，提高学生复习整理的能力。

教学重点：

整数、小数、分数的计算法则及其相互联系。

教学难点：

沟通算法、算理之间的内在联系。

教学过程：

一、复习内容整理

1、四则运算的意义。

（1）加法、减法、乘法、除法的意义。

请学生说，教师必要时补充。

（2）师：加法与减法，乘法与除法之间有什么关系？

生1：减法是加法的逆运算。生2：除法是乘法的逆运算。

师：这些关系有什么用途？

生1：可以用它们之间的关系进行计算的检验。

通过此项复习，使学生既了解加法、减法、乘法、除法的意义和联系，又让学生能正确运用知识解决实际问题。

（3）师：加法与乘法的意义有什么共同的地方和不同的地方，减法与除法之间呢？

让学生小组讨论。学生汇报。

生1：加法和乘法都是把一些数合并成一个数，不同的是乘法是把相同的一些数合并成一个数。

生2：减法和除法都需要“分”。减法是把一个总体分成几个部分，知道一部分，求另一部分，除法是需要平均分的。

师：同学们说得很有道理！加法和乘法都需要合并，而减法和除法都需要分。那你有没有发现乘法和除法之间有什么共同的地方吗？

生思考后汇报。

生：乘法和除法不管是合并还是分，它们中的每一份都要是相同的。乘法要求是“相同的加数”，除法要求是“平均分”。

教师根据学生的.发言完成下面的板书

加法减法

“合”逆运算“分”

乘法除法

在复习中引导学生从纵向和横向合作建构加减乘除之间联系的网络图，并通过让学生之间的交流与对话，实现了学生对四则运算意义的自主梳理与建构、自我内省与评价，学生在彼此交流中互相借鉴、互相启发、互相完善，使学生真正体验到知识之间的内在联系。

2、四则运算的法则。

（1）整数、小数、分数加、减法的计算方法。

师出示356＋478=1089－693=问：这是什么加减法？

生：整数加、减法。

师：整数加、减法怎样计算?

生：相同数位对齐，从个位算起

师接着出示2、13＋3、8=8、5－3、89=

问：这是什么加减法？怎样计算？

生：小数加减法，小数点对齐，从最低位算起。

师：你知道为什么要“小数点对齐”吗？

生：小数点对齐就是相同数位对齐。这样就能个位与个位相加，也就是相同数位相加。

师出示

问：这是什么加减法？能直接相加减吗？怎么办？

生1：分数加、减法。

生2：不能直接相加减。

生3：应该先通分。

师：通分的目的是什么？

生：使分数单位一样。

师：为什么要使分数单位一样？

生：分数单位一样才能直接相加减。

师：对。分数单位一样时才能直接相加减。

学生边回答，教师边填表格。

师：请你们观察这个表，想一想这三个计算方法之间有什么共同的地方？

让学生分组讨论。

生：它们都是相同的计数单位直接相加减。

师：对。小数点对齐就是相同数位对齐，而同分母分数的加减就是分数单位相同，也就是计数单位相同。

师填写表格。（计数单位相同的相加减）

通过反思、消化加减法算理之间的联系，巩固和加深对所学算理的理解与记忆，弥补过去学习过程中的知识缺漏，使学生平时所学的零碎知识系统化、条理化、清晰化，形成完善的知识结构图。

（2）整数、小数、分数乘、除法的计算方法。

师出示324×15=840÷24=

问：这是什么乘除法？学生回答。

师：整数乘、除法怎么计算?你能根据黑板上的题目说说计算的过程吗？

生看算式说过程。

师接着出示3、24×1、5=84÷2、4=

师：这是小数乘除法。小数乘、除法能直接计算吗？它们采用什么方法计算？

生：它们是采用转化的方法。把小数乘法转化为整数乘法进行计算。

师：那列竖式计算小数乘法时什么对齐？（末位对齐）

师：小数除法计算时怎么转化？依据什么？

生1：除数是小数转化成整数。

生2：依据商不变的性质。

师：出示问那分数乘法怎么计算呢?

生：分母相乘的积作分母，分子相乘的积作分子。

师：出示分数除法怎样计算呢？

生：也是采用转化的方法，把分数除法转化成分数乘法进行计算。

师：怎样转化？

生：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。

学生一边回答，师一边出示下图。

师：在学习新知识时，我们用了一个共同的策略，你发现了吗？

生：我们在学习小数乘除法和分数除法时，都采用了转化的策略来解决问题的。

师：在探索小数乘除法以及分数除法的计算方法时，我们都运用了转化的策略，这是我们数学学习中经常运用的一种方法。

组织学生整理整数、小数、分数乘除法的计算法则，使学生对知识有全面的系统的认识与理解。具体地说是通过对整数、小数、分数乘除法的计算法则的回顾、疏理、归类，引导学生形成知识的结构网，并渗透转化的思想。这样对知识的理解就能从分散到集中，同时学会合理运用转化的策略，做到举一反三、融会贯通。

二、巩固练习。

1、口算。（开火车）

2、笔算，并且验算。

三、课堂小结。

师：通过这节课的学习，你对小学阶段学习的四则运算有了哪些新的认识？

四、课后思考。

师：今天我们复习了四则运算计算方法，它们都是精确的计算，由于日常生活的需要，有时不需要精确计算，那么应该怎样计算更省时呢？（估算）你知道估算的哪些策略吗？它和取近似值有什么联系与区别呢？课后思考，下节课交流！

提出问题，为下节课的复习埋下伏笔。同时这节课的复习又给学生提供了整理知识的模式，让学生触类旁通。

设计意图：

著名教育家乌申斯基有句名言：“智慧不是别的，只是组织得很好的知识体系。”因而，我把复习课的目标定位在实现“促进知识系统化”上。

首先教师组织不同形式的教学活动，精心设计问题，通过小组合作，引导学生反思、梳理、总结四则运算的意义、计算法则和相互间的联系，使学生平时所学的零碎知识系统化、条理化、清晰化，从而形成完善的知识结构网。

其次，整理知识的过程，是培养学生学习能力的良好契机。这节课四则运算的意义和计算法则相互间的联系是通过学生的合作与思考总结出来的，在总结的过程中，培养了学生整理、分类和综合的能力。

数学思想和方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括，它蕴含于数学知识的发生、发展和应用的过程中。这节课四则运算中“分”与“合”的思想以及四则运算中的转化思想，都是在学生总结的基础上提升出来的。目的是让学生掌握分析问题、解决问题的数学思维方法，以达到数学知识和方法的融会贯通，这样会提高学生综合运用数学知识、方法和解决问题的能力。

数的运算的教学设计15

课前准备

教师准备、多媒体课件

学生准备、运算律表

教学过程

⊙谈话导入

师：在一些计算过程中，运用运算律可以使计算简便。同学们回想一下，我们都学过哪些运算律？

生：加法结合律、加法交换律、乘法分配律……

师：想一想，这些运算律有什么作用呢？

生：可以使计算简便……

师：今天我们就来复习一下有关的.运算律。

（板书课题：运算律）

⊙回顾与整理

1、运算律。

（1）我们学过哪些运算律？如何用字母表示？

（结合学生的回答，教师课件展示）

名称

用字母表示

加法交换律

a＋b＝b＋a

加法结合律

（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）

乘法交换律

a×b＝b×a

乘法结合律

（a×b）×c＝a×（b×c）

乘法分配律

（a＋b）×c＝a×c＋b×c

（2）你能举例验证这些运算律吗？

预设

生1：加法交换律：18＋17＝17＋18。

生2：加法结合律：（5＋3）＋7＝5＋（3＋7）。

生3：乘法交换律：5×9＝9×5。

生4：乘法结合律：（7×8）×5＝7×（8×5）。

生5：乘法分配律：（5＋4）×6＝5×6＋4×6。

（3）除了用算式，你还能用哪种方式验证这些运算律？

（课件出示下图，引导学生拓宽思路）

预设

生1：我通过实物计数来验证。

生2：我通过计算长方形的面积来验证。

2、运算性质。

（1）减法的运算性质有哪些？

预设

生1：从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a－b－c＝a－（b＋c）。

生2：a－（b－c）＝a－b＋c。

生3：a－（b－c）＝a＋c－b。