四年级《因数》教学设计（通用10篇）

作为一名辛苦耕耘的教育工作者，通常需要准备好一份教学设计，借助教学设计可使学生在单位时间内能够学到更多的知识。那么你有了解过教学设计吗？以下是小编收集整理的四年级《因数》教学设计，欢迎阅读与收藏。

四年级《因数》教学设计 1

教学内容：

冀教版《数学》四年级上册第55～56页

教材分析：

本节课教材安排了因数的知识，并在此基础上找出1到10的所有因数，从而引出质数和合数的概念。本节课的内容较多，而且比较抽象，对学生来说难度较大。

教学目标：

知识与技能

1、理解因数的意义并掌握求一个数的因数的方法。

2、理解质数与合数的含义，并能正确判断一个数是质数还是合数

过程与方法

让学生经历求一个数的因数的过程，了解因数的特性。通过练习活动，学生理解因数的意义，并掌握求一个数的因数的方法。

情感、态度和价值观

发现生活中的数学，体会数学的魅力。

教学重点：

了解因数、质数的概念，能有序的找一个数的所有因数。

教学难点：

会判断一个数是质数还是合数。

教学过程：

一、炫我两分钟

主持人带领学生回顾什么叫倍数，判断一个数是不是另一个数的倍数的方法。请同学们判断并说明判断依据。12是3的倍数吗？194是5的倍数吗？……

主持人提问几组问题后提问：12是3的倍数，又是4的倍数。那么3和4是12的什么数呢？

【设计意图，通过复习旧知识，为新知识做铺垫，引出新课的探究。】

二、尝试小研究

课前尝试小研究

把12写成两个数相乘的形式。我可以写成下面几种形式：

知识加油站：乘数也叫做因数，如21=3×7，所以，3和7是21的因数。

12的所有因数是：。

要想找的又快又全，可以这样找：。

【设计意图：设计尝试小研究关注学生的已有知识经验、体现出层次性，可以从学生旧有知识，且与本课密切相关的逐渐渡到新知的尝试研究，充分发挥旧知识的迁移作用，为学生的解决尝试新知铺路搭桥。】

课上尝试小研究

找出1～9的所有因数。

1的因数有：2的因数有：3的因数有：

4的因数有：5的因数有：6的因数有：

7的因数有：8的因数有：9的因数有：

观察写出的因数我发现：

只有1和它本身两个因数的数叫质数（也叫素数），1～9中质数有：

除了1和它本身外，还有其它因数的数叫合数，1～9中合数有：

我感觉，1～9中特殊的数字是，这是因为。

【设计意图：通过学生自己的思考、尝试、交流，感受一个数因数的个数是不一样的，可以根据因数个数的特点把数字分类，培养学生发散思维和交流合作的意识和能力。】

三、小组互助合作

交流前出示小组合作交流建议：

先自己独立思考，再和小组内交流，最后由记录员记录好组内讨论的结果。组长要确定好发言顺序。

【设计意图：通过同学之间的交流，使学生对知识有一个梳理和概括，活跃学生的思维，在组内进行初步的总结。】

四、班级展示提升

1.全班交流，师生评价。

请一个小组的同学进行汇报，其他小组的同学倾听、补充、质疑。

2.引向深入，总结点拨。

3.互相纠错。

组内同学检查一下尝试小研究中的题做得对不对，如果不对，加以改正。

【设计意图：学生通过对自己的尝试进行总结交流，加深对获取知识点认识，通过与前面学过的知识点比较、拓展，帮助学生构建知识结构。教师适时的点拨、总结，使学生的知识更加系统化，让学生对关键知识进一步深化。对学案中的错误及时改正，这也保持了学生做尝试小研究的'积极性，可能他的问题没能在全班展示，在在小组内得到了交流和重视。】

五、教师点拨

汇报、交流后，教师进行及时点拨：

（1）一个数的最小因数是1。

（2）一个数的最大因数是本身。

（3）一个数的因数的个数是有限的。（倍数的个数是无限的）

（4）像2、3、5、7、11、13等的因数个数都是两个，只有1和本身。

（5）像4、6、8、10、12等的因数个数都多于两个，除了1和本身，还有其他因数。

【设计意图:对于本节课的重点知识，教师有意识的引导学生学习，确保学生学习的扎实、有效。】

六、挑战自我

1、下面各数中哪些是质数，哪些是合数？

67728993

2、从2～50中，找出所有质数，说说你是怎样找的？

拓展延伸：42名学生排队，要求每行人数相同（不少于2人），可以排几行？

【设计意图：练习体现基础性、目的性、层次性原则，让学困生吃饱，资优生吃好】

七、反思梳理

通过本节课学习，你有哪些新的收获？你对这节课上自己的表现，同伴的表现，老师的表现有什么想说的？

【设计意图：引导学生进行小结，有利于知识的积累和自主学习能力的提高，培养学生自我总结和评价的习惯和能力。】

八、拓展延伸

42名学生排队，要求每行人数相同（不少于2人），可排几行？

【设计意图：发散学生的思维，加深学生对知识的理解，促进活学活用，激发探究欲望。】

四年级《因数》教学设计 2

教学目标：

1、让学生在解决问题的过程中理解公因数和最大公因数的意义，探索找公因数的方法，会正确找出两个数的公因数与最大公因数。

2、渗透集合思想，体验解决问题策略的多样化。

3、培养学生的抽象能力和解决问题能力。

教学重点、难点：

公因数与最大公因数的定义，探索找两个数的最大公因数

教学准备：

多媒体课件。

教学过程：

一、预设情境，感受新知

1、情境引入

情境图→文字→表格

最近杨老师家买了新房子，其中有一个长16分米、宽12分米的贮藏室，她想用边长是整分米数的正方形地砖把储藏室的地面铺满，使用的地砖都是整块。

你知道凌老师对铺地砖的要求是什么吗？（交流 “正方形地砖” “都是整块的” “边长还要是整分米数” 什么是整分米数？）

2、合作探究

（1）讨论

用长方形方格纸代表长16分米、宽12分米的储藏室地面，每个方格可以代表边长是1分米的正方形。小组讨论下，边长可以是几分米呢？（学生操作）

（2）交流

A、交流边长是“4” 为什么？→你们觉得行吗？→铺满

B、交流边长是“2” 出示一个角→你觉得长边、短边可以分别铺几块呢？→铺满

C、交流边长是“1” 铺一个角→你觉得长边、短边可以分别铺几块？→铺满

二、探究新知

1、认识公因数和最大公因数

（1）讨论交流

还有没有别的铺法？边长是3分米的地砖行吗？为什么？边长是5分米呢？

（宽边虽然可以铺整数块，但长边不行，会多出来。16÷5，12÷5都有余数，得到的不是整数，而题目要求是整块的）

（2）抽象公因数概念

我们发现边长1、2、4分米的地砖能铺满，而且是整数块，其它的都不行。那“1、2、4”与16和12到底有着什么特殊关系呢？

（1、2、4不仅是16的因数又是12的因数。1、2、4是12和16的公因数）

同意吗？（能听懂他的意思吗？说的是什么？）

那我们就用以前的方法找找16、12的因数。

16的.因数有：1、2、4、8、16

12的因数有：1、2、3、4、6、12

你发现什么？

（我发现1、2、4既是12的因数又是16的因数。）能不能简单的说说，它们是12和6的什么数吗？

（1、2、4是12和16公有的因数，1、2、4是12和16的公因数） 板书“公因数”

说能说一说什么是公因数

几个数共有的因数，就是这几个数的公因数。

那16和12的公因数有：1、2、4。

（3）用集合圈表示

我们可以用集合圈来表示两个数的公因数

（点击课件出示两独立集合圈）

这集合圈我们可以看成是16的因数，这一个集合圈我们可以看成是12的因数（课件动态显示两集合圈移动形成交集）

现在中间的表示什么呢？应该填？（生说师点击课件）

那这圈里的（指左边、右边）填？表示？

（4）认识最大公因数

如果凌老师想用最少的块数铺好地面，可以选择边长是几分米的地砖？

你是怎么想的？

（从公因数中找最大的。边长大的话占地面积就要大，铺的块数就要少）

实际上这4就是16和12的最大公因数，板书“最大公因数”

16和12的最大公因数是4

2、运用新知识，解决“老”问题

如果现在让我们考虑“可以选择边长是几分米的地砖”，我们可以直接？（写因数，找公因数）

那如果解决“边长最大是几分米”呢？（最大公因数）

三、合作交流、探索方法

大家刚才帮助凌老师解决边长可以几分米时，先找两个数的因数、然后圈出两个数的公因数，再找最大的公因数，就是我们求最大公因数的一般方法。会求两个数的最大公因数吗？

求最大公因数：18和27 15和10 两生板书

交流反馈。

想想看，还有没有更简单的方法呢？

如果我指找出一个数的因数，你能找出两个数的最大公因数吗？现在只找出18的因数，你能找到18和27的最大公因数吗？

“先找小的数18的因数，再看哪些是27的因数”

那如果只找了27的因数呢？

“先找27的因数，再看哪些是18的因数”

你能找出10和15的最大公因数吗？

这些方法实际都是属于列举法，在解决问题时你可以选择自己喜欢的方法。

四、巩固练习、总结提升

1、找出下列每组数的最大公因数

4和8 6和18 1和7 8和9

2、小游戏

（1）找同桌学号的最大公因数

你们是怎么找的？

（2）凌老师上学的时候学号是36号，与我的同桌学号最大公因数是12。你知道我的同桌是几号吗？

你是怎么想的？

当时我们班级人数不到60人，我同桌的学号有6个因数。现在你知道他到底是几号吗？

四年级《因数》教学设计 3

教学内容：

《义务教育课程标准实验教科书数学（五年级下册）》第12~13页。

教学目标：

1．从操作活动中理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。

2．培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。

3．培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情感。

教学重点：

理解因数和倍数的含义。

教学过程：

一、创设情境，引入新课

师：人与人之间存在着许多种关系，你们和爸爸（妈妈）的关系是……？

生：父子（父母、母子、母女）关系。

师：我和你们的关系是……？

生：师生关系。

师：对，我是你们的老师，你们是我的学生，我们的关系是师生关系。在数学中，数与数之间也存在着多种关系，这一节课，我们一起探讨两数之间的因数与倍数关系。（板书课题：因数与倍数）

二、认识因数与倍数

师：我们已经认识了哪几类数？

生：自然数，小数，分数。

师：现在我们来研究自然数中数与数之间的关系。请你们用12个小正方形摆成不同的长方形，并根据摆成的不同情况写出乘、除算式。

根据学生的汇报板书：

1×12=12 2×6=12 3×4=12

12×1=12 6×2=12 4×3=12

12÷1=12 12÷2=6 12÷3=4

12÷12=1 12÷6=2 12÷4=3

师：在这3组乘、除法算式中，都有什么共同点？

生：第①组每个式子都有1、12这两个数。

生：第②组每个式子都有2、6、12这三个数。

生：第③组每个式子都有3、4、12这三个数。

师：（指着第②组）像这样的乘、除法式子中的三个数之间的关系还有一种说法，你们想知道吗？请看课本P12。

师：2和6与12的关系还可以怎样说呢？

生：2和6是12的'因数，12是2的倍数，也是6的倍数。

师：也就是说，2和12、6的关系是因数和倍数的关系，这几组算式中，谁和谁还有因数和倍数的关系？

生：3、4和12有因数和倍数关系，3和4是12的因数，12是3和4的倍数。

生：我认为1和12也有因数和倍数关系。1是12的因数，12是1的倍数。

生：可以说12是12的因数吗？

生：我认为可以，12×1＝12，1和12都是12的因数。

师：说得真好，从上面3组算式中，我们知道1，2，3，4，6，12都是12的因数。

师出示：11÷2=5……1。问：11是2的倍数吗？为什么？

生：我认为不是，因为11除以2有余数。

师：你能举一个算式，并说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数吗？

生：2×4＝8，2和4是8的因数，8是2和4的倍数。

生：40÷2＝20，40是2和20的倍数，2和20是40的因数。

师出示：0×3 0×10

0÷3 0÷10

通过刚才的计算，你有什么发现？

生：我发现0和任何数相乘，都等于0。

生：0除以任何数都等于0。

生：我补充，0不能作为除数。

师：所以在研究因数和倍数时，我们所说的数一般指整数，不包括0。

师生小结：这节课，你们都学会了哪些知识？还有什么不明白的地方？

生：我有一个疑问，在2×6＝12中，2叫因数是指在算式中它的名称，而2是12的因数指的是2和12的关系，这两种说法一样吗？

师：这个问题提得好！谁能回答他的问题？

生：我觉得好像不一样，但不知道为什么？

生：我认为不一样，在2×6=12中，2叫因数是指在算式中它的名称，而2是12的因数指的是2和12的关系。

师：说的真好。这节课我们研究因数与倍数的关系中所说的因数不是以前乘法算式中各部分名称中的“因数”，两者可不能搞混哦！

三、课堂练习

1．下面每一组数中，谁是谁的倍数，谁是谁的因数。

16和2 4和24 72和8 20和5

2．下面的说法对吗？说出理由。

（1）48是6的倍数。

（2）在13÷4=3……1中，13是4的倍数。

（3）因为3×6=18，所以18是倍数，3和6是因数。

师：第（3）题有两种不同的意见，请反对意见的同学说说理由。

生：因为没有说明18是谁的倍数，所以不对。

师：你认为怎样说才正确呢？

生：我认为应该这么说：18是3和6的倍数，3和6是18的因数。

师：在说倍数（或因数）时，必须说明谁是谁的倍数（或因数）。不能单独说谁是倍数（或因数），也就是说：因数和倍数不能单独存在。

3．在36、4、9、12、3、0这些数中，谁和谁有因数和倍数关系。

4．游戏。请生任意写一个60以内的自然数（0除外），听老师说要求，所写的数符合要求的请举手，同桌互相检查。

①（ ）是4的倍数

（ ）是60的因数

（ ）是5的倍数

（ ）是36的因数

②请一名学生模仿刚才老师的要求，继续练习。

③想一想，应该提什么要求，让全班同学都能举手？

生：（ ）是1的倍数。

师：哗，全班都举手了，谁能总结刚才的说法。

生：任何不包括0的自然数都是1的倍数。

四年级《因数》教学设计 4

教学内容：

24页内容

教学目标

理解质因数和分解质因数的意义，并会用一种方法或自己喜欢的方法分解质因数。

教学重点：

分解质因数

教学难点：

准确分解

教学准备：

实物投影

教学活动

（一 ）基础训练

【口答】

什么是质数？什么是合数？1是什么？

【解答题】

下面各数是质数还是合数？把你判断的填在指定的'圈里。

19，21，43，67，27，37，41，51，57，69，83，87，81，91

质数合数

（二） 新知学习

引入：今天，我们学习合数与质数之间关系

揭示课题-------分解质因数

【典型例题】

合数

1.看合数21

(1)有多少个因数？并写出：1、3、7、21

(2)回到今天讨论的问题是合数与质数之间的关系，排除1和它本身21，即1×21=21。

(3)只剩下研究3×7=21的问题，表示成21=3×7。那么，3和7叫做21的质因数

(4)质因数与因数的分别？（也就是1和合数做质因数，也就是分解质因数中不能有1和合数；什么数都可以做因数）

2.研究讨论合数的分解方法。

（1）“树枝”图式分解法。

（2）“短除法”分解质因数。

3.把27，51，57，87，81分解质因数

【小结】（分解质因数时，你认为应注意什么？）

（三） 巩固练习（10题）

【基础练习】

1.判断下面的横式哪些是分解质因数？哪些不是？理由？

24=2×2×6 6=1×2×3 60=2×2×3×5

2.把分解不正确的改正过来。

【提高练习】

把16，12，45，56分解质因数。

【拓展练习】

把下面各数分解质因数，并分别写出它们所有的因数。

分解质因数因数

1515=

1818=

2020=

（五）教学效果评价（小测题2—3题）

把8，72分解质因数

课后反思：

分解质因数虽不是教材要求教授内容，但由于对后面

四年级《因数》教学设计 5

【教学内容】

北师大版课程标准实验教材五（上）第8至9页

【教学目标】

1、在用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的方法，培养有条理思考的习惯。

2、在1—100的自然数中，能找出某个自然数的所有因数。

3、激发学生对数学的兴趣，渗透迁移的学习方式。

【教学重点难点】

体会找一个数的因数的方法，能准确、有条理的找出一个数的因数。

【教具、学具准备】

准备：课件、小正方形。

【教学设计】

教学过程

教学过程说明

一、实践操作，提出问题

1．拼长方形

师：请你用12个小正方形拼成一个长方形，有哪几种拼法？

学生用事先准备好的小正方形卡片独立操作，边摆边做好记录。

2．画长方形

师：请大家把自己刚才拼好的长方形画在书中相应的位置上。

让学生把刚才拼的方法在教材第8页的方格上画出来，边画边思考：每种拼法的长方形的长与宽各是多少？用乘法表示出来。

教师巡视，指导学生画出长方形：

拼法一：长是12厘米，宽是1厘米，1×12=12

拼法二：长是6厘米，宽是2厘米，2×6=12

拼法三：长是4厘米，宽是3厘米，3×4=12

二、交流探究，体会方法

1.小组合作学习。

⑴以四人小组为单位，每个成员把自己拼、画的想法与同伴交流，组长做好记录。

⑵在合作交流中总结出找一个数的因数的基本方法，即用乘法思路想：哪两个数相乘得12？然后一对一对找出来。

2.全班交流汇报。

各组由1人在全班汇报思考的过程，再次体会“想乘法算式”找一个数因数的方法。

生一：我们组的想法是先找出面积是12平方厘米的长方形的长和宽各是多少厘米，就可以拼出这个长方形了，如2×6=12。

生二：我们组的想法是只要找出两个数相乘的积等于12，那么这两个数就分别是长方形的长和宽。

生三：我们组的想法很简单，只要背乘法口诀就行了，如二六十二，三四十二，还有一乘十二也得十二。

教师小结：由此我们可以知道12的因数有1，12，2，6，3，4。

3．引导思考

师：找一个数的因数怎样做到既不重复又不遗漏呢？

通过以上的拼、画、小组交流，学生已有所发现。

生一：我发现只要找出所有积是12的乘法算式，这些算式的因数都是12的因数。

生二：我发现要找全12的因数，可以用乘法口诀一对对的找。

结论：找一个数的因数的方法可以用乘法依次一对对的找。

学生通过进一步探索，明确要“有序思考”的方法，逐步体会一个数的因数的个数是有限的。

三、尝试练习，拓展提高

1、独立完成第8页的试一试，注意学生是否能有序思考。

2、游戏：看谁找得快。

3、下面的数各有几个因数？

4、把48个球装在盒子里，每个盒子装的同样多，需要几个盒子？有几种装法？如果有47个球呢？

四、 课堂总结反思

通过一节课的独立探索与合作交流，你此时此刻有何想法？

用小正方形拼长方形活动易于操作，学生又感兴趣，不仅有利于激发学生的学习兴趣，培养动手操作能力，更有利于学生从中思考问题，发现问题，提出问题，同时也为找一个数的因数奠定了基础。

从拼长方形到画长方形，让学生把自己拼的想法用乘法算式概述出来，对学生来说是对找因数的进一步认识。

刚才学生通过自己思考，拼、画长方形，并写出乘法算式，从中发现规律，体会了方法。但由于学生的个体差异，对找因数的方法的`领会肯定不一致，通过小组交流探究，适时引导，让每个学生暴露思维的过程，从而使不同的学生都得到不同的发展。

此题目可引导学生用找因数的方法进行思考，鼓励学生将想到的排列方法写出来，在交流的基础上，使学生经历有条理的思考过程，将课本知识转化为个人能力。

学生的学习过程不仅仅包括思考、交流，还需要学习如何对自己的学习过程进行总结和归纳，把一节课学到的知识融会贯通，灵活运用学到的知识解决生活中的实际问题。

【教学反思】

本节课是在教材提供的素材基础上形成的，让学生在拼图形中思考，在交流探究中有所悟，充分发挥学生学习主人的作用。这节课学生不仅仅在操作中有所发现，而且在交流中有所思考，有所感悟。从拼长方形入手，不仅激发了学生的学习兴趣，又给学生以启示，运用知识的正迁移学习新知，提高学生的自学能力。而探索交流的过程也不是简单的汇报，更关注了学生探究的思维过程，学生不仅能“拼”，还学会“画”，在操作过程中体会了找因数的方法——积所对应的两个因数，并且运用自己的思维去尝试解决生活中的问题。在新课的过程中教师放手让学生动脑筋，最大限度地调动学生学习的主动性，完成了本节课的知识目标。

四年级《因数》教学设计 6

教学目标：

1、结合解决问题理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因数的方法。

2、在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。在解决问题的过程中，能进行有条理、有根据地进行思考。学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的现实问题，体验数学与生活的密切联系。

3、在学生探索新知的过程中，培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。

教学重点：

理解公因数与最大公因数的意义，用短除法求最大公因数的方法。

教学难点：

找公因数和最大公因数的方法。

教学过程：

一、情境导入

师：我们鲸园小学的校本课程开展的丰富多彩，同学们都报了自己喜欢的课程去学习，这样更有利于我们充分的展示自己的爱好特长。我们四五班就是每次校本课程的剪纸活动班，你喜欢剪纸吗？瞧，这是老师搜集了一些同学们在活动中的好作品。（课件展示剪纸作品）

师：现在我们来制作奥运福娃。第一步必须先裁好纸张。老师这里有一张长方形的纸长12厘米，宽18厘米。把这张纸剪成边长是整厘米的正方形，猜猜看，要想剪完后没有剩余，正方形的边长可以是几厘米呢？（学生猜）

师：这只是我们的猜测，你要用具体的事实来说服大家。

二、解决问题

1、师：到底哪位同学的猜想是正确的呢？为了验证一下，请每个组拿出准备好的学具，用小正方形纸片（要求学生剪成彩色的）在长方形的纸上摆一摆，把摆的情况记录下来，看有几种不同的摆法。

用手中的学具摆摆看。（学生分组进行拼摆并记录，在小组内进行交流）。

2、师：请每个组汇报一下你们摆的结果。

小组汇报

师：如何剪才能没有剩余？

师：那么这张纸能剪几张？

师：还有其他剪法吗？（2、3、6让学生充分进行交流）

师：请大家认真观察我们摆的结果，你有什么发现？这些1、2、3、6与12和18有什么关系？我们能不能从12和18的因数上来解释上面的剪法呢？

独立观察，总结规律，教师根据学生的发言进行小结。

师：也就是说，要想正好摆满，正方形纸片的边长数应既是12的因数，也是18的因数。所以，1、2、3、6是12和18的公有的因数，我们可以把这4个数叫做12和18的公因数，公因数中最大的数是几？

师：我们把这个数称为12和18的最大公因数

师：为了更形象地表示出1、2、3、6与12和18的'关系我们可以用集合圈的形式表示出来。出示相交的集合圈

（用集合圈的形式分别板书12和18的因数，然后把两个集合圈连起来，用交集的形式板书12和18的公因数。）

师：中间部分1、2、3、6既是12的因数，也是18的因数。它们是12和18的公因数，其中6最大，是24和18的最大公因数。（出示课件）

3、怎样找12和18的公因数和最大公因数呢？请同学们根据已有的知识在小组内合作探索一下找公因数的方法

学生探索并交流。

4、练一练：用集合圈的形式求出16和28的公因数和最大公因数。

5、师：求两个数的公因数和最大公因数还可以用列举法。（出示课件）

6、师：求公因数和最大公因数除了用集合圈和列举法之外，还有一个更简便的方法（出示用短除法求12和18的公因数和最大公因数）

师引出最大公因数是它们共有质因数的乘积。

三、练习

1、用短除法求36和42的最大公因数。

2、生活中的数学：

用这两朵花搭配成同样的花束（正好用完，没有剩余），最多能扎成多少束？

3、拓展练习：

先分别找出下面各组数的最大公因数，再仔细观察，你发现了什么？

18和36 8和9

6和12 17和15

24和72 6和7

8和16 16和21

四、谈谈这节课你有什么收获？

四年级《因数》教学设计 7

教学目标

1、探索找两个数的公因数的方法，会用列举法和短除法找出两个数的公因数和最大公因数。

2、经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。

教学重点

教学难点

理解两个数的公因数，最大公因数及互质数的数学意义能够用列举法或短除法正确地找出两个数的'公因数和最大公因数。

教学方法

小组合作探究 练习法

教学准备

小黑板出示复习题

教学过程:

一、温故而知新

1、温故——例1填一填、想一想。（让学生独立填写再反馈）

12的因数：1、2、3、4、6、12。

30的因数：1、2、3、5、6、10、15、30

2、引导学生思考：发现了什么？

让学生说出自己的感知，把话题集中到两个数的相同因数——公有因数方面，并指导学生用课本中的集合图揭示12和30各自的全部因数。

重点思考：两个集合圈相交的部分应该填哪些因数？

组织学生展开讨论交流反馈，同时引出本节课的课题前言：两个数的公因数

二、新知探究

1、两个数的公因数和最大公因数

（1）讨论反馈自己的发现

（2）公因数和最大公因数的概念。

2、怎样找两个数的最大公因数

（1）由学生根据前面的探究过程，很自然地提出列举法

（2）介绍短除法求最大公因数的方法

板书介绍，并试求12和30的最大公因数

学生试一试求下列各组的最大公因数

16和24 6和12 7和9

独立完成后指名板演，再进行集体讲评

议一议：用短除法求最大公因数要注意些什么？

让学生在思考后明确：必须除到两商除了1再没有别的公因数为止

思考：还发现了什么？

引导学生关注6和12、7和9这两组数，分析最后的结果为什么是6和1？

3、介绍互质数

（1）互质数的意义

（2）对互质数的探讨

质疑：互质数都是质数吗？互质数可以是怎样的两个数？1既不是质数也不是合数，它能与别的非零自然数组成互质数吗？

分析：2和3 4和15 8和9 12和6 1和18 4和25

在学生议后，得出公因数只有1的两个数有哪些。

并得出结论：可以是不同的质数（2和3）一个数是质数一个是合数（4和15）两个都是合数（8和9）1和非零自然数（1和18）

三、练习深化

求下列各组数中的最大公因数。

24和30 7和9 18和6 31和3 38和57

可以让学生独立思才，哪几组数可以直接得出？

四、全课总结

1、理解两个数的公因数，最大公因数及互质数的意义能够用列举法或短除法正确找到两个数的公因数和最大公因数。

2、正确判断两个数的互质关系。

五、布置作业

四年级《因数》教学设计 8

教学目标

1．在用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的方法，提高有序思考的能力。

2．在1~100的自然数中，能找出某个自然数的所有因数。

教学重点：

体会用“想乘法算式”找一个数的因数的方法

教学难点：

引导学生关注“有序思考”的方 法

教学过程：

一、游戏引入新课

1、拼图游戏，比比哪个组设计的方案最多

①用12个小正方形拼成一个长方形，有哪几种拼法？

②引导学生在方格纸上画一画，写出乘法算式，再与其他同学交流

2、学生汇报。

体会找一个数的因数的方法

（1）有序列出所有的拼法。

12=1×12=2×6=3×4 （关注“有序思考”）

（2）找出12的全部因数。

3、试一试：分别找出9和15的全部因数。

4、体会一个数的因数的个数有限的。

二、练习巩固，加深理解。

1、练一练：1、填空。第4题。是找因数的基本练习。体会一个数的因数的个数有限的。

2、第2题：让学生自己找一找18的.因数和21的因数，并用不同的符号作好记号，然后让学生说说找因数的方法。最后，说说哪几个数既是18的因数、又是21的因数。

3、第3题 利用数形结合，进一步体会找因数的方法。

4、第5题 可以引导学生用找因数的方法进行思考，48=1×48=2×24=3×16=4×12=6×8，48有10个因数，就有10种装法，如每行12人，排4行；每行4人，排12行等。37只有2个因数，只有两种装法。

三、全课小结

讨论与思考：

交流的重点是学生思考的过程，体会用“想乘法算式”找一个数的因数的方法。在学生交流的过程中，教师要引导学生关注“有序思考”的方法，并逐步体会一个数的因数的个数有限的。

教学反思

1、在教学《找因数》一课时，我首先让学生在“做中学”，让学生自己在游戏中摸索出找因数的方法，激发了学生参与学习的热情。学生用十二个小正方形去拼长方形。结果发现学生有几种不同的摆法，我请几个同学说说自己的摆法；再请同学根据自己的摆法列出算式，并体会如何做到有序思考。

2、在探索的过程中，让学生在组内交流自己的想法，最后在班内交流汇报。让每个孩子都有思考、表达和展示的机会，这样一来每个孩子在数学学习中都能得到不同的发展，同时也培养了学生的合作意识，使学生在学习活动中有所发现、有所体验，增长了知识和才干。

四年级《因数》教学设计 9

教学内容：

教科书第26-27页的例3、例4和“练一练”，练习五的第1-5题。

教学目标：

1、使学生在具体的操作活动中，认识公因数和最大公因数，会在集合图中分别表示两个数的因数和它们的公因数。

2、使学生学会用列举的方法找到100以内两个数的公因数和最大公因数，并能在解决问题的过程中进行有条理的思考。

3、使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。

教学重点：

认识公因数和最大公因数。

教学难点：

掌握在100以内找出两个数的公因数和最大公因数的方法。

教学准备：

长18厘米、宽12厘米的长方形纸片，边长6厘米、4厘米的正方形纸片。

教学过程：

一、经历操作活动，认识公因数

1、操作活动。

⑴先让学生用边长6厘米、4厘米的正方形纸片分别铺长18厘米、宽12厘米的长方形。

再提问：哪种纸片能将长方形正好铺满？

⑵交流：还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能正好铺满这个长方形？

⑶1、2、3、6有什么共同的特征？

⑷4为什么不是12和18的公因数？

揭示：1、2、3、6既是12的因数，又是18的因数，它们是12和18的公因数。

二、自主探索，用列举的方法求公因数和最大公因数

1、自主探索。

提问：8和12的`公因数有哪些？最大的公因数是几？你能试着找一找吗？

学生自主活动，在小组里交流。可能的方法有：

①先找出8的因数，再从8的因数中找出12的因数。

②先找出12的因数，再从12的因数中找出8的因数。

2、明确8和12的公因数中最大的一个是4，指出：就是8和12的最大公因数。

3、用集合图表示。

出示相交的集合圈，让学生把8和12的因数分别填在集合图中的合适部分，再看图说说各自的想法。

4、完成“练一练”

重点让学生操作与填空。

三、巩固练习，加深对公因数和最大公因数的认识

1、练习五第1题。

填好后让学生看图说说15和20的因数分别有哪些，公因数有哪些，最大公因数是几？

2、练习五第2题。

3、练习五第3题。

先让学生独立完成，再具体说说找两个数的公因数和最大公因数的方法。

4、练习五第4题。

先出示第1组数，让学生判断，并说说是怎样判断的。然后完成先面几组。

5、练习五第5题。

鼓励学生用自己的方法找出每组数的最大公因数，并说说是怎样做的，怎样想的。

四、全课小结

提问：今天学习的是什么内容？什么是两个数的公因数和最大公因数？怎样找两个数的最大公因数？

引导：你还有什么疑问？

四年级《因数》教学设计 10

教学内容：

人教版五年级第十册66-69页最大公因数。

教学目标：

１、理解公因数，最大公因数和互质数的概念。

２、初步掌握求最大公因数的一般方法。

３、培养学生思维的有序性和条理性。

４、感受数学价值并体验数学与生活实际的联系，培养学生热爱生活的情感。

教学重，难点：

1、理解公因数，最大公因数，互质数的概念。

2、求最大公因数的一般方法。

教具准备：

多媒体教学课件。

教学过程：

一、师生共研，学习新知：

我们已经会求一个数的因数，那么今天我们来看两个数的因数又该怎样来求呢？

出示课件：

16的因数有：1、2、4、8、16

12的因数：1、2、3、4、6、12

那么既是16又是12的因数是：1、2、4

16和12的公有因数中最大的一个是：4

出示课件：

16的因数:1、2、4、8、16

12的因数:1、2、3、4、6、12

8的因数：1、2、4、8

师：我们就把1、2、4叫做16、12和8的什么呢？

生：公因数

师：4就是16、12和8的什么呢？

生：最大公因数。

师：请同学用自己的话说一说公因数是什么意思？

生：几个数公有的因数，就叫公因数。

生：就是几个数都有的因数，就叫公因数。

师：同学谁能说一下什么又是最大公因数呢？

生：几个数公因数里面最大的一个，就叫最大公因数。

师生共同总结概念：

公因数:几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数。

最大公因数：几个数公因数里最大的一个，叫做这几个数的最大公因数

二、巩固练习，加深理解：

出示课件：

同学们能不能找出15和18的公因数，再找出它们的最大公因呢？

15的因数18的因数15的因数18的因数

不清

15和18的公因数

三、合作探究，认识互质数

１、5和7的公因数和最大公因数各是多少?

5的因数:1、5.7的因数:1、7.

5和7的公因数有:1.5和7的最大公因数是:1.

２、7和9呢?

7的因数:1,7.9的因数:1,3,9.

7和9的公因数有:1.7和9的最大公因数是:1

指名回答：并让学生说出自己的看法和理由。

师总结：公因数只有1的两个数，叫做互质数。

同学们认识了公因数和最大公因数？同学们想不想去求两个数的最大公因数呢？

四、深化练习、掌握方法：

那么大家想一想１８和３０的最大公因数怎么去求呢？

小组讨论方法：小组代表发言汇报讨论结果。

师引导出用分解质因数的方法，

18=2×3×330=2×3×5

归纳出：18和30的公有的质因数是2和3，

那么最大公因数就是2×3=6

能不能用更简便的方法呢？

把两个短除法合并成一个短除法

21830→用公有的质因数2除

3915→用公有的质因数3除

35→除到两个商是互质数为止

把所有的除数乘起来，得到１８和３０的最大公因数是

２×３＝６

学生总结短除法求最大公因数的方法。

求两个数的最大公因数,一般先用这两个数公有的质因数连续去除,一直除到所得的商是互质数为止,然后把所有的除数连乘起来.

鼓励学生用不同的方法去完成练习。

求12和20的最大公因数

学生动手练习，师巡视指导，学生上黑板演示过程。

五、小小能手、我来闯关：

第一关：填一填

1.15的因数有(),20的因数有()它们的公因数有(),最大公因数是().

2.8和9的公因数有(),最大公因数是()

第二关:判一判

1.公因数有1的两个数是互质数().

2.12的因数只有2、3、4、6、12。（）

3.成为互质数的两个数一定都是质数.()

第三关:做一做

木材市场运来一批长12米,16米和20米的木材,把这三种长度的木材截成同样长,最长可以截成每根是多少米?

六、全课小节、畅谈收获：

学生谈本节课上的收获。师总结本节课主要内容并指出我国古代的《九章算术》已经有求两个数最大公因数的方法了对学生进行德育教育，激发学生的民族自豪感。

七、板书设计：

最大公因数

公因数：几个数公有的因数。

最大公因数：公因数里最大的一个。

互质数：公因数只有１的两个数。

把18和30分别分解质因数

218230

39315

35

18=2×3×3

30=2×3×5

18和30的公有质因数是2和3，因此：

18和30的最大公因数是2×3=6

合并两个短除法

21830→用公有的质因数2除

3915→用公有的质因数3除

35→除到两个商是互质数为止

把所有的除数乘起来，得出18和30的最大公因数是2×3=6

教学反思

教材对求最大公因数的编排，只是让学生用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满（使用的地砖都是整块），可以选择边长是几分米的地砖？边长最大的是几分米？由此引出最大公因数，教学中根据学生年龄特征，让学生用不同的小正方形摆拼、观察、思考，重视知识形成过程，同时，渗透由特殊到一般的不完全归纳法的数学思想。在摆拼过程中教师和学生一起操作，引发学生强烈的兴奋感和新切感，拉近了师生间的距离，营造了和谐、活跃、向上的.学习氛围。

1.借助操作活动，经历概念的形成过程。

本节课以直观的操作活动，让学生经历公因数和最大公因数概念的形成过程。这样安排有两点好处：一是学生通过操作活动，能体会公因数的实际背景，加深对抽象概念的理解；二是有利于改善学习方式，便于学生通过操作和交流经历学习过程。学生通过操作，发现用边长1厘米、2厘米、4厘米的正方形都正好铺满长16厘米，宽12厘米的长方形。在此基础上，引导学生思考1、2、4这些数和16、12有什么关系。这时揭示公因数和最大公因数的概念，突出概念的内涵是“既是……又是……”即“公有”。并在此基础上，借助直观的集合图显示公因数的意义。实实在在让学生经历了概念的形成过程，效果较好。

2.预设探究过程，增强学生主体意识。

为了解决问题，学生充分调动了已有知识经验、方法、技能，找出了各种求“18和27的公因数和最大公因数”的方法。在这个过程中，由学生自己建构了公因数和最大公因数的概念，是真正主动探索知识的建构者，而不是模仿者，充分的发掘了学生的自主意识，也充分体现了教师驾驭教材，调控学生的能力。

3.提倡思考方法的多样化。

在教学中，我把重点放在找两个数的公因数的方法上，鼓励学生找最大公因数方法的多样化。学生可能想到三种方法，通过讨论，引导学生对方法进行优化，我认为用短除法求最大公因数是一个很有效、很简便的方法，应该让学生掌握。在这中间教师应注意引导、小结、鼓励，重视方法和策略的渗透，以提高学生的学习能力