《平行四边形的面积》教学设计范文（精选11篇）

作为一名人民教师，编写教学设计是必不可少的，借助教学设计可以更大幅度地提高学生各方面的能力，从而使学生获得良好的发展。一份好的教学设计是什么样子的呢？下面是小编精心整理的《平行四边形的面积》教学设计范文，希望能够帮助到大家。

《平行四边形的面积》教学设计 1

教学内容：

人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第五单元《平行四边形的面积》p86—88

教学目标：

1、在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积；

2、通过操作、观察、比较，让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。

3、通过数学活动，让学生感受数学学习的乐趣，体会平行四边形面积计算在生活中的作用。

教学重点：

掌握平行四边的面积计算公式，并能正确运用。

教学难点：

把平行四边转化成长方形，找到长方形与平行四边形的关系，从而顺利推倒出平行四边形面积计算公式。

教具准备：

课件、平行四边形纸片、剪刀、直尺、三角板等。

学具准备：

2块平行四边形彩色纸片、三角板、直尺、剪刀

教学过程：

师：出示平行四边形，问：这是什么图形？它有什么特征？生指出它的底和高。你能画出它一条底边上的高吗？（在平行四边形图片上画一画，并标出底和高。）

一、情境创设，揭示课题

1、创设故事情境

同学们，喜欢喜羊羊的动画片吗？据说羊村的牧草越来越少，村长决定把草地分给各个羊自己管理和食用。懒羊羊分到的是一块长方形地，喜羊羊分到的是一块平行四边形地，它们认为自己的草地更少，争了起来。同学们想帮它们解决这个问题吗？你们准备怎样解决呢？

2、复习旧知，揭示课题

（1）复习长方形的面积计算方法，口算长方形草地的面积。（板书长方形面积公式：长方形面积=长×宽）

（2）师：你能帮它们求出这块平行四边形草地的面积吗？这节课，我们一起来研究平行四边形面积的计算方法。

（板书课题：平行四边形的面积）

二、自主探究，操作交流

1、大胆猜想

师：在学习推导长方形的面积公式时，我们最初使用了什么的方法？（数方格）今天学习计算平行四边形的面积，能不能也用这个方法？

师：请同学们观看大屏幕，用数方格的方法计算平行四边形的面积，不满一格的，都按半格计算。（生看大屏幕，认真数方格）你有什么发现？

（两个图形的面积相等，都是18平方米……） （知识点）

师：同学们继续观察这两个图形，并完成的表格。完成后想一想，我们知道长方形的面积和它的长和宽有关，那么我们猜想一下，平行四边形的面积可能与它的什么有关？

（师出示一个平行四边形纸板，生看图猜测。）

生汇报猜测结果，师随机板书。

师：如果有很大很大一块草地，需要求它的面积，用数方格的方法方便吗？再则刚才数方格时，我们都是把不满一格的当半格去数，这样也不一定准确，还有没有更好的方法呢？

2、操作验证

提示：想一想，如果我们把平行四边形转化成我们过去学过的图形，就可以根据已学过的面积公式计算出它的面积了，转化成什么图形，怎样转化呢？请大家拿出手里的学具试试看。

学生动手剪拼（可以小组合作），并向周围同学说一说是怎样转化的、

（师参与到小组活动中，巡视指导。）

3、汇报交流

师：你是怎样做的呢？谁愿意上来演示并说一说呢？

（学生有的拼成三角形，有的拼成梯形，有的拼成长方形，还有的拼成平行四边形……）

师：同学们插上了想像的翅膀，把平行四边形转化成各种各样的'已学过的图形，你们真棒。

师：请同学们观察一下，哪种图形的面积我们懂得计算呢？

生：长方形。

师：怎样剪才能拼成长方形呢？

师：请大家拿起另一个平行四边形纸片，动手把它转化成长方形吧！

生再次操作。

4、发现方法

师：我们已经成功地把平行四边形转化成长方形。请结合刚才的实验过程，动动脑筋想一想这些问题。小组讨论交流。

（电脑显示思考题）

小组讨论交流。

（1）平行四边形转化成长方形，面积变了吗？

（2）方形后的长和宽分别与平行四边形的底和高有什么关系？

（3）能不能根据这些关系，总结出求平行四边形的面积的方法呢？

实物图片展示拼剪过程同时回答上面的讨论题。

学生一边说教师一边板书：长方形面积＝长×宽

平行四边形面积＝底×高 （知识点）（能力点）

5、回顾公式推导过程

（1）结合课件演示各部分间的相等关系。

（2）指名说说平行四边形面积公式是怎么样推导出来的？

6、学习用字母表示公式。

师：如果平行四边形式形面积用字母s表示，底用a高用h表示，你能用字母表示平行四边形面积公式吗？（指名说说，师板书：s=ah）

7、记忆公式

闭上眼睛记记公式。

如果要求平行四边形的面积，必需要知道哪些条件呢？

8、尝试运用

师：我们发现的这个平行四边形面积的计算公式是不是对任何一个平行四边形都适用呢？请同学们用面积公式帮喜羊羊算一算平行四边形草地的面积，看计算结果与数方格方法求得的面积结果是不是一样？

（出示喜羊羊的草地图）（说明格式要求）学生独立完成。

三、深化运用，加深理解

通过计算，它们两人的草地面积相等吗？（相等）它们终于消除了误会，破涕为笑，齐声说：“计算平行四边形面积原来这么简单，我们也会了。”

1、算出下列平行四边形的面积 （考查点）

课件出示图形

（羊村长看到小羊们的进步很高兴，说：“再出几个选择题考考你们吧。”）

2、选一选。（题目见课件） （考查点、能力点）

（强调：平行四边形的面积=底×底边对应的高）

你有什么结论？（等底等高的两个平行四边形面积相等。）

3、（羊村长说：我老了，你们能帮我算需要多少棵白菜秧苗吗？）

（考查点、能力点）

有一块地近似平行四边形，底是15米，高 是10米。这块地的面积约是多少平方米？如果每平方米种8棵白菜，这块地能种多少棵白菜？

四、解决问题，应用拓展

1、小小设计师：

羊村小学教学楼前要建造一个面积是24平方米的平行四边形花坛，请你帮它们设计一下（要求它的底和高均为整米数），可以有几种方案？

2、喜羊羊准备在草地的四周围上篱笆，你能帮它算算篱笆长多少米吗？

五、总结全课，提高认识

这节课我们学习了什么知识？是怎么来学会这些知识的？

《平行四边形的面积》教学设计 2

[课程标准]

探索并掌握平行四边形的面积公式，并能解决简单的实际问题。

[学情分析]

学生在前期的学习中，已经认识了平行四边形，并且会画出平行四边对应底边上的高，还会计算长方形的面积，这些都是本节课学习可以利用的基础。对于平行四边形，学生在日常生活中已经经历过一些感性例子，但不会注意到如何计算平行四边形的面积，学起来有一定难度。经调研发现，学生对数方格的方法、剪拼法有一定的了解，但是让学生切实理解由平行四边形剪拼成长方形后，长方形的长和宽与平行四边形底和高的关系是一个难点，需要学生在探索活动中，循序渐进、由浅入深地进行操作与观察，从而使学生进一步理解平面图形之间的变换关系，发展空间观念。

鉴于此，帮助学生理解平行四边形转化成长方形后长方形的长和宽与平行四边形底和高的关系是教学的关键所在。所以，从学生的剪拼、观察交流到借助课件的演示，都在引导学生理解图形间的关系。

[学习目标]

1、通过操作活动，经历推导平行四边形面积计算公式的过程，能用语言叙述出平行四边形面积的推导过程，得出平行四边形的面积公式。

2、能运用公式计算平行四边形的面积，并能解决一些相关的实际问题。

[评价任务]

评价任务1：完成活动1，活动2，活动3，活动4，活动5，活动6，活动7，推导出平行四边形的面积公式。

评价任务2：完成活动8和练习1，练习2，练习3，运用平行四边形面积公式解决相关的实际问题。

[资源与建议]

1、本节课是小学数学人教版五年级上册第六单元“多边形的面积”的第一课时，是学生在掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上进行的，学好这节课同时又是进一步学习三角形面积、梯形面积、圆的面积的基础。教材引领学生经历“提出问题——猜测——验证——推导——解决问题”这样一个过程，整个安排体现知识的形成过程，渗透转化的思想，为后面学习其它平面图形面积公式的推导建立模型。

2、相关的资源：

（1）多媒体课件，主要依托课件进一步演示平行四边形转化成长方形的的过程，找出联系，帮助学生顺利推导出平行四边形的面积公式。

（2）平行四边纸和剪刀，主要是让学生通过剪拼把平行四边形转化成长方形，让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，渗透“转化”思想。

3、本课时的学习按以下流程进行：情境导入用数方格的方法数出平行四边形的面积把平行四边形转化成长方形推导出平行四边形的面积公式巩固应用。

4、本节课的重点是掌握平行四边的面积计算公式，并能正确运用公式解决问题，通过操作活动和应用检测来突出重点；本节课的难点是平行四边形面积计算公式的推导。主要通过剪拼、交流和课件演示来把平行四边形转化成长方形，找出长方形和平行四边形的关系，从而顺利推导出平行四边形的面积公式。

[教学过程]

一、情境导入

出示两个美丽的花坛：请大家观察一下，这两个花坛哪一个大呢？

师：大家各有各的看法，要比较它们的大小其实上是比较它们的面积，长方形的面积怎么算吗？（长方形的面积=长×宽）那平行四边形的面积你会计算吗？今天我们就一起来研究平行四边形的面积。（板书课题：平行四边形的面积）

[设计意图：通过观察情境图，明确要比较哪个花坛大，就得知道这两个花坛的面积，从而确定本节课学习内容：怎样计算平行四边形的面积？]

二、探究新知

1、用数方格的方法计算平行四边形的面积。师：我们以前在研究长方形面积时用到了数方格的方法，今天我们也先用数方格的方法。

（1）先看要求（女生读要求）：一个方格代表1平方米，不满一格的都按半格计算。

（2）活动1：打开课本87页，在方格纸上数一数，并把表格填一填。（PO1）

（3）活动2：小组讨论：仔细观察这些数据，你发现了什么？（PO1）

生：平行四边形的底与长方形长相等，平行四边形的高与长方形宽相等，平行四边形面积底与长方形的面积相等。

生：我发现平行四边形的面积=底×高

师：平行四边形底6高4面积24，平行四边形的面积=底×高，这是不是一个巧合呢？是不是所有的平行四边形的面积都等于底×高，这只是我们的猜测，下面我们来验证一下。

[设计意图：通过让学生观察所填数据，发现长方形的长和宽与平行四边形底和高的关系，为后面推导平行四边形的面积公式做准备。]

2、合作交流探究新知

（1）活动3：小组讨论：小组商量一下，你们准备用什么方法，把平行四边形转化成我们学过的哪个图形？怎样转化？

（2）活动4：动手操作

以小组为单位，请大家利用准备好的平行四边形和剪刀动手试一试，通过剪，拼等方法把一个平行四边形转化成长方形，然后把你的.操作过程在小组内说一说。（PO1）

（3）活动5：学生汇报、交流。

师：好多小组已经做好了，哪个同学愿意给大家展示一下，到台前来，

（边演示边说剪拼过程，并贴剪拼图于黑板。）

师：你转化成了什么图形？你是怎样把平行四边形转化成长方形的？

你是沿着平行四边形哪条线剪的？（其中一条高）不沿着高剪行吗？为什么？（这样才可以得到直角）沿着斜的方向剪开，能拼成一格长方形行吗？

哪个小组和他剪的不一样？

师：看来沿着平行四边形任意的一条高剪开，然后平移都能转化成一个长方形。

（4）大屏幕演示不同的拼法。

（5）活动6：小组讨论

师：我们运用了转化的方法把平行四边形转化成平行四边形，请大家结合刚才的剪拼过程，回想一下刚才的剪拼过程，观察原来的平行四边形和剪拼出的长方形，思考以下三个问题，围绕这些问题进行讨论：（PO1）

小组讨论：

a、拼成的长方形的面积和原来平行四边形的面积。

b、拼成的长方形的长与原来平行四边形的底。

c、拼成的长方形的宽与原来平行四边形的高。

（6）学生汇报，教师总结板书：

师：我们把一个平行四边形转化成为一个我们学过的长方形，它的面积与原来的平行四边形面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等，因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。

教师板书平行四边形的面积=底×高，

（7）活动7：谁能把这个过程完整的说一遍，谁再完整的说一遍。（DO1）

（8）介绍板书字母式。

师：我们经过大胆猜测，操作验证，推导出平行四边形的面积=底×高，如果我们用S表示面积，a表示底，h表示高，那么平行四边形的面积公式就可以表示为S=ah。

观察这个公式，我们可以发现，要求平行四边形的面积必须知道什么条件？（底和高）现在会求平行四边形花坛的面积吗？

[设计意图：学生在操作、交流、归纳中探究出了平行四边形的面积公式，经历了知识形成的过程，加深了对知识的理解，并且凸显了“转化”思想的作用。]

三、实践应用

活动8；学习例1：平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？试一试吧（一人上前做，其余学生在练习本上做），学生回答。（PO2）

[设计意图：在明确平行四边形的面积公式后，让学生会利用公式解决实际问题。]

四、课堂检测

1、练习1：看图计算平行四边形的面积：（单位：厘米）（DO2）

2、练习2：你能算出芸芸家这块菜地的面积吗？（DO2）

3、练习3：有一块平行四边形的玻璃，面积是840平方分米，底是30分米。这块玻璃的高是多少分米？（DO2）

[设计意图：通过不同习题的练习，巩固对平行四边形面积公式的应用。]

五、全课小结。

想一想你这节课学到了什么？

板书设计：平行四边形的面积

长方形的面积=长×宽

↓↓↓

平行四边形的面积=底×高

S=a×h

=ah

=ah

《平行四边形的面积》教学设计 3

教学目标：

1、探索平行四边形面积的计算方法，会运用“转化”的数学思想方法推导平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。

2、让学生经历观察、操作、讨论、分析、比较、归纳等教学活动过程，获得积极的数学学习情感，从而发展学生的空间观念，提高学生的数学素养。

教学重点：

探究平行四边形的面积计算公式。

教学难点：

充分理解剪拼成的充分理解剪拼成的长方形与原平行四边形之间和关系。

教学具准备：

平行四边形纸片、尺子、剪刀、课件

教学过程

一、谈话，揭题：

1、谈话：听过曹冲称象的'故事吗？曹冲真的称大象吗？

2、揭题：平行四边形的面积。

二、探究新知：

问题（一）要求这个（ ）的面积，你认为必须知道哪些条件？

1、 同桌交流

2、 反馈：

①长边×短边=10×7=70平方厘米

②底×高=10×6=60平方厘米

3、 引发矛盾冲突：同一个平行四边形的面积怎么会有两个答案呢？

4、 学生动手验证（小组合作）

5、 请小组代表说明验证过程

问题（二）为什么要沿着高将平行四边形剪开？

问题（三）剪拼成的长方形的面积是60平方厘米，你怎么知道原平行四边形的面积也是60平方厘米？

问题（四）是否每次计算平行四边形的面积都要进行剪拼转化成长方形来计算？如果要计算一个平行四边形池塘的面积，你还能剪拼吗？

1、 引导观察，平行四边形转化成长方形，除了面积不变外，它们之间还有其它的联系吗？

2、 推导公式：平行四边形的面积=底×高

3、 小结

问题（五）为什么不能用长边乘短边（即邻边相乘）来计算平行四边形的面积？

1、动态演示：引导发现周长不变，面积变大了。

2、动态演示： 发现面积变小了。

3、要求平行四边形的面积，现在你认为必须知道哪些条件？

问题（六）是不是所有平行四边形的面积都等于底×高呢？

让学生拿出各自的平行四边形，动手剪拼，看看行不行。

三、应用新知

1、 左图平行四边形的面积=？

2、解决例1：平行四边形花坛的底是6米，高是4米，它的面积是多少？

四、总结：

1、回想一下今天我们是怎样学平行四边形的面积？

2、你还想学习哪些知识呢？

《平行四边形的面积》教学设计 4

[教学目标]

1、知识目标：使学生在理解的基础上掌握平行四边形的面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积。

2、能力目标：通过操作、观察、比较、运用等，发展学生的空间思维能力，逻辑推理能力，灵活变通能力，解决问题的能力；

3、情感目标：通过小组合作交流、师生互动，培养团结合作、和谐共进的思想感情。

[教学重点、难点]

教学重点：探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。

教学难点：通过学生动手操作，用割补的方法把一个长方形转化为一个平行四边形，找出两个图形之间的联系，推导出平行四边形面积的计算公式。

[教具、学具准备]

多媒体课件、长方行纸、平行四边形纸、剪刀、三角板等。

[教学过程]

一、复习旧知，导入新课。

1、让学生回顾以前学习了哪些平面图形。（学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形。）老师根据学生的回答，依次出示相应的'图形。

2、老师总结多边形的概念，并让学生回答长方形、正方形的面积公式。

师板书：长方形的面积=长×宽

师：由于正方形是特殊的长方形，所以正方形的面积公式也可以归入到长方形的面积公式里面去。到目前为止，我们已经会求长方形、正方形的面积，但还有平行四边形、三角形、梯形的面积不会求。今天，我们就来继续学习多边形面积的计算。

二、动手实践，探究发现。

1、剪拼图形，渗透转化。

（1）小组研究

老师提出要求，让学生们以小组为单位，利用桌上的材料剪拼成一个平行四边形。

（2）汇报结果

第一种是把长方形关剪成了一个三角形和一个梯形，然后拼成一个平行四边行；第二种是把长方形剪成了两个三角形，然后拼成一个平行四边形；第三种是把长方形剪成了两个梯形，然后拼成一个平行四边形。

板节课题：平行四边形面积计算

2、动手实践，探究发现。

（1）老师提出新的要求，让学生以组为单位从这三种方法中任选一种重新剪拼，并思考：把长方形转化成平行四边形，什么变了，什么没变？根据长方形与转化后的平行四边形的联系，又能有什么发现？

（2）学生重新剪拼，互相探讨。

（3）汇报讨论结果。

师板书：平行四边形的面积=底×高

（4）让学生齐读：平行四边形的面积等于底乘以高。

（5）让学生明白如果要计算平行四边形的面积，必须知道哪些条件？

（必须知道平行四边形的底和高）

课件展示讨论题：平行四边形的底和高是否相对应。

（6）总结平行四边形面积的字母代表公式：S=ah （师板书S=ah）

（7）比较研究方法。

三、分层训练，理解内化。

课件显示练习题

第一层：基本练习

第二层：综合练习

第三层：扩展练习

下面这两个平行四边形的面积相等吗？为什么？你还能在这里画出与这两个面积相等的平行四边形吗？可以画几个？

四、课堂小结，巩固新知

小结：这节课我们学习了什么？你学会了什么？

《平行四边形的面积》教学设计 5

【教学目标】

1、通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式，理解和掌握平行四边形的面积计算公式，能正确求平行四边形的面积。

2、让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较活动，初步认识和使用转化的方法，发展学生的空间观念。

3、培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力；使学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的价值。

【教学重点、难点】

教学重点：探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。

教学难点：通过学生动手操作，用割补的方法把一个平行四边形转化为一个长方形，找出两个图形之间的联系，推导出平行四边形面积的计算公式。

关键点：通过引导学生提出假设——动手操作——推导——概括的步骤开展探究活动，利用知识迁移及剪、移、拼的实际操作来分解教学难点即平行四边形面积公式的推导。关键是通过“剪、移、拼”将平行四边形转化成长方形后，找出平行四边形底和高与长方形长和宽的关系，及面积不变的特点，从而理解平行四边形面积的推导过程。

【教具、学具准备】

多媒体课件，平行四边形纸片三个、直尺（三角尺）剪刀、平行四边形图片一个。

【教学过程】

一、创设情境，抽取方法、导入新课

1、师：同学们，从今天开始，我们来研究有关图形面积的知识。我们已经学过了哪些图形面积的计算方法？怎么计算？（学生回忆、回答）

师：老师今天也带来了两个图形，但并不是规则图形，谁能帮老师看看哪个图形的面积大？看谁能最快解决。

学生思考、回答：

（1）数格子的方法：一样大。

（2）把第二个图上面凸出的小正方形剪下移到下面的空格处，拼成长方形，两个长方形完全相同，所以面积一样大。

动画演示割补的过程。

师：这个方法巧妙吗？通过割补，把两个不规则的`图形转化成了我们学过的长方形，从而可以快捷顺利地比较它们的面积——这种方法在数学上叫做“割补——转化”法。“转化”是数学上的一种非常重要的思想，是解决图形问题的一个法宝，它能帮助我们解决好多的数学问题呢，你们喜欢这种方法吗？

既然大家都喜欢这种方法，那么我们今天就利用这个方法来研究一个新图形的面积：

这是个什么图形？（平行四边形）板书课题。

二、应用方法，动手操作，探究新知

1、预设问题：

怎么就能计算出它的面积呢？（学生思考1分钟。）为了研究这个问题，我们准备了一些学具，每个小组的组长先清点一下够不够。有三个平行四边形纸片、直尺（三角尺）剪刀。

2、探究公式：

（1）出示问题：

师：先看老师给大家的几个提示（师读提示）：

友情提示：充分运用我们准备的学具，通过剪一剪、拼一拼、补一补的方法，试一试：

①平行四边形可以转化成学过的哪种图形？

②平行四边形的底和高分别与转化后的图形有什么关系？

③怎样通过转化后的图形推导出平行四边形的面积计算方法呢？

（学生在独立思考的基础上进行合作探究）

（2）现在利用我们的学具，小组合作，看看能不能想办法把平行四边形转化成我们学过的图形来计算面积？比一比哪个小组最快研究出来。

（3）小组探究。

（4）组间展示交流：

师：哪个小组上来展示一下你们的研究成果？（小组演示、说明。演示过程中提示：你们是沿哪一条线剪的？）

师：谁还有不同的剪法？

动画展示割补——转化的过程：

（其中第三种方法学生一般想不到，教师可以展示提出，简单说明，以开阔学生的思路。）

（5）师生交流提炼，形成板书：

师生总结：不管利用哪种割补方法，我们都能把平行四边形转化为什么图形？（长方形），并且同学们都已经看出：这个长方形的长就等于平行四边形的底，长方形的宽就等于平行四边形的高。根据长方形面积的计算方法，我们就可以得出平行四边形面积的计算方法：

师：计算平行四边形面积，必须知道什么？（底和高，缺一不可。）

3、教学例1：

师：我们利用这个成果来解决一个问题好吗？

出示例1：

学生回答，教师板书：S=ah=6×4=24（cm2）

4、巩固小结：

通过这节课的研究，我们发现平行四边形可以用割补的方法转化为长方形，并且我们通过长方形面积公式推导出了平行四边形面积公式：平行四边形的面积=底×高（S=ah）。大家都学会了吗？下面我们就来比一比，看谁学的最熟练。

三、分层训练，巩固内化

1、求下面的平行四边形的面积，只列式不计算：

（第三个图形计算中提问：还可以怎么计算？用12×9.6行不行？强调底与高的对应）

2、慧眼识对错：

（1）一个平行四边形的底是20厘米，高是1分米，它的面积是20平方厘米。（）

（2）平行四边形的底越长，面积就越大。（）

（3）下面平行四边形的面积是：8×5=40（平方厘米）（）

（4）一个平行四边形的面积是36cm2，底是9cm，那么它的高是4cm。（）

3、老师最近买了一辆新车，想买一个停车位，选中了一个平行四边形的，停车位的价格是每平方米5000元，老师一共需要付多少钱呢？

要计算付多少钱，需要先怎么办呢？（测量长和宽，计算停车位的面积），老师已经测量好了，（出示数据：底3米，高5米）你们帮老师算算钱数好不好？

学生计算、展示。

师：谢谢你们帮我算出了应付的钱数，我回家就可以准备了。

4、为了方便行人，某小区需要在一片绿化带中修一条平行四边形小路，路宽1.5m，同学们为小区提供了如图所示三种方案，哪种方案破坏草坪的面积最小？你想到了什么？

四、课堂小结：

师：这节课你有什么有收获？

师：今天，我们研究出了一种非常巧妙的求图形面积的方法：割补——转化法，就是把不规则的图形通过割补的方法转化为我们熟悉的规则图形来求面积，同学们都研究得非常认真，对这种方法运用的也很好，在以后的学习中我们会常用到这种方法，希望同学在以后的学习中也多动脑筋。

《平行四边形的面积》教学设计 6

一、教学目标：

1、知识目标：经历动手操作、讨论、归纳等探讨平行四边形面积公式，并能用字母表示，会用公式计算平行四边形面积。

2、能力目标：在剪一剪、拼一拼中开展空间观念；在想一想、看一看中初步感知“转化〞的数学思想和方法。

3、过程与方法：通过观察、操作、测量、思考、讨论交流、小组合作等数学活动，体会转化等数学方法，开展推理能力。

4、情感态度与价值观：使学生在探索平行四边形面积的计算方法中，获得成功的体验，形成积极的数学学习情感。

二、教学重点、难点及关键点剖析：

1、重点：平行四边形面积公式的推导及应用。

2、难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程。

三、教具、学具准备：

平行四边形纸片、剪刀及电脑课件、

四、教学过程：

一、创设情境，导入新课

猪八戒和孙悟空西天取经回来后，就回到高老庄种起地来，可是孙悟空的地在猪八戒家的旁边，猪八戒的地却在孙悟空家的旁边，它们都觉得干活时很不方便。于是它们商量把地换一下。可是孙悟空的菜地是长方形的，猪八戒的菜地是平行四边形的，它们都在想这样交换公平吗？同学们，你们说这样交换公平吗？我们怎样才能知道这样交换是否公平呢？

生：算出这两块地的面积，比比就知道了。

师：那长方形的面积怎么算呢？

生：长方形的面积=长某宽

师：平行四边形的面积怎么算呢？

生摇摇头。

师：那你们想学吗？这节课我们就一起来研究平行四边形的面积。〔板书课题〕

齐读学习目标：

1、通过操作，能推导出平行四边形的面积计算公式。

2、会运用平行四边形的面积计算公式解决实际问题。

二、自主学习

在下面的方格纸上数一数，然后填写下表。〔一个方格代表1m2，不满一格的都按半格计算。〕

小组讨论:〔1〕仔细观察、比拟表格中的数据，你发现了

〔2〕猜测：平行四边形的面积=_________________________

三、动手操作，验证猜测

〔1〕小组讨论：能不能将平行四边形转化成长方形来计算？该怎样转化？(把平行四边形转化成长方形或正方形，必需沿着平行四边形的高剪)

〔2〕以小组为单位进行剪拼。

〔3〕指学生演示平行四边形转化成长方形的过程，并观看电脑演示过程。

〔4〕讨论：

A、平行四边形转化成长方形后面积变了吗？为什么？〔没有，因为它的大小没变〕，〔物体的外表或封闭图形的大小，叫做它们的面积〕

B、转化成的`长方形的长相当于原平行四边形的()，转化成的长方形的相当于原平行四边形的()。

〔6〕交流汇报

板书：长方形的面积=长某宽

↓ ↓ ↓

平行四边形的面积=底某高

师：如果用字母S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成S=a某h，也可以写成S=ah或S=ah〔师板书〕

四、当堂检测

1、师：通过同学们的努力，我们已经推导出了平行四边形面积的计算公式，那现在你们会利用公式解决问题了吗？

出例如１平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？

学生独立完成，并展示学生作业。

2、计算下面平行四边形面积，列式正确的选项是：〔〕

A：8某3B：8某6C：4某6D：4某3

通过做此题，你想提醒大家注意什么？

3、你能想方法求出下面这个平行四边形的面积吗？

五、拓展提升

下面图中两个平行四边形的面积相等吗？它们的面积各是多少？

通过做此题，你发现了什么？

六、课堂小结

说说本节课，你收获了什么？

七、板书设计：

平行四边形的面积

长方形的面积=长某宽

↓ ↓ ↓

平行四边形的面积=底某高

S=a某h=ah =ah

《平行四边形的面积》教学设计 7

教学内容：

人教版义务教育课程标准实验教科书五年级上册

教学目标：

1、知识目标：通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式，能正确求平行四边形的面积。

2、能力目标：让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗转化的思想方法。

3、情感目标：培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力；使学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的价值。

教学重点：探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。

教学难点：平行四边形面积公式的推导方法—转化与等积变形。

教具准备：课件，平行四边形纸片，剪刀

教学过程：

（一）创设情景，引出课题

1、小故事：阿凡提买毛毯。故事是这样的：一天聪明的阿凡提去买毛毯，同学们看一下这两条毛毯是什么形状的？这时迎面走来了非常小气、贪婪的巴依老爷一眼就看中了这两条毛毯。阿凡提突然计上心来，就对巴依老爷说：“如果你选出比较大的一块来，我就把2块都送给你，如果选错，你就把欠长工的钱都还给他们。”巴依老爷上去就抓住了长方形的.那块。同学们认为那一块大？（生猜测）要想知道哪一块大，求出它们的什么就行了。长方形的面积会求那平行四边形的面积呢？

2、既然我们已经知道了如何计算长方形的面积，那平行四边形的面积如何计算呢？今天这节课我们一起就一起来研究平行四边形的面积。（板书课题）

（二）动手实践，探究新知

1、复习两图形

师：在比较它们的面积之前我们先回想一下：你都知道长方形和平行四边形的什么知道？（回忆长方形的面积、平行四边形的底和高）

2、数方格比较两个图形面积的大小。

师：还记得以前我们是如何学习长方形的面积的吗？那下面我们把这两个图形都放到方格纸上比一比。

（1）出示图形并提出要求：每个方格表示1平方厘米，不满一格的都按半格计算。

（2）学生用数方格的方法计算两个图形的面积并填写课本80页表格。

（3）反馈汇报数的结果。（用数方格的方法得到的两个图形的面积是一样大的）

（4）提出问题：如果平行四边形很大，用数方格的方法很麻烦，能不能开动脑筋找到一种简便的方法来计算平行四边形的面积？

（5）让学生观察这两个图形，并提出思考问题：如果我们把平行四边形转化成过去学过的哪个图形，就可以根据已学过的图形的面积来计算出它的面积了？

2．运用剪拼法，验证猜想。

（1）提出要求：利用手中的工具，动手剪一剪，拼一拼，想办法把平行四边形想办法转变成我们已学过面积计算的图形，完成后和小组的同学互相交流自己的方法。

（2）学生分组操作，教师巡视指导。

（3）学生展示不同的把平行四边形变成长方形的方法，每组派代表去讲台上演示不同的方法，将自己的成果展示在黑板上。让学生注意观察并思考以下问题：

a.为什么要沿高剪开？

b.拼成的长方形和原来的平行四边形相比，他们的面积变了吗？

c.拼成的长方形的长与原来平行四边形的底有什么关系？

d.拼成的长方形的宽与原来平行四边形的高有什么关系？

（4）思考的同时，教师利用课件演示平行四边形转化成长方形的过程。

（5）交流反馈，引导学生得出：

A. 拼成的长方形和原来的平行四边形相比形状变了，面积没变。

B.拼成的长方形的长等于原来平行四边形的底。

C.拼成的长方形的宽等于原来平行四边形的高。

（6）根据长方形的面积公式s=ab，进而得出平行四边形面积公式：平行四边的面积=底x高，用字母表示为S=axh

（7）活动小结：将一个平行四边形通过剪、拼后转化为一个长方形，拼成的长方形的长相当于原来平行四边形的底，拼成的长方形的宽相当于原来平行四边形的高，平行四边形的面积就等于长方形的面积。因为长方形的面积＝长×宽，所以平行四边形的面积＝底×高，用字母表示为S＝ah。

（8）同桌之间互相说一说剪拼过程。

（三）分层训练，理解内化

（1）基础练习：课本81页例1

（2）综合练习：你能口算出这些平行四边形的面积吗？

（3）扩展练习：比较四个平行四边形的面积。

（四）课堂小结，巩固新知

小结:这节课我们学习了什么？你学会了什么？

板书设计：

平行四边形的面积

长方形面积 = 长 × 宽

平行四边形的面积 = 底 × 高

S = a h

《平行四边形的面积》教学设计 8

一、教材分析

本课时是北师大版八年级上册第四章《四边形性质的探索》的第二节第二课时，是在七年级下册学习了全等三角形之后，继续深入学习几何推理问题的开始，而有关四边形的探索中重点探究的就是平行四边形的有关问题。在第一节平行四边形性质的研究基础上，在第二节逆向研究了平行四边形的五种判定方法之后，为了使学生能够对所学知识灵活运用，并更清楚地区分每一条性质和每一种判定法所安排的一节练习课。

二、教学目标

1、综合运用平行四边形的五种判定方法和性质解决实际问题；

2、进一步理解平行四边形的性质与判定的区别与联系；

3、通过练习提高学生的逻辑思维能力以及分析问题的能力。

三、教学重难点

重点：能灵活运用平行四边形的性质和五种判定方法解决实际问题。

难点：在应用中明晰性质与判定的区别与联系。

四、教学方法

通过简单，典型，针对性质和判定的`应用的实际问题搭建学生探索的平台，由简到难地设计了三个问题，并通过学生“独立思考————组内有效交流讨论————组内归纳方法————全班展示————及时评价”，让学生对知识的灵活应用有一个逐步熟练并掌握的过程。

五、教学反思

题目“平行四边形的周长为56cm，两邻边的比是3：1，那么这个平行四边形的边长分别是多少？”处理时没有留够独立思考的时间，虽然题目简单但效果不佳。所以在处理第二个题目“平行四边形ABCD中，E、F是对角戏BD上的两点，BE=DF，点G、H分别在BA和DC的延长线上且AG=CH，连接GE、EH、HF、FG，求证：四边形GEHF是平行四边形”时，先让每个学生进行独立思考5分钟————小组交流5分钟————小组展示————全班讲评，小组展示因小组的有效讨论而显得更有章法，虽然推理论证的能力还有待提高但课堂气氛活跃组间竞争激烈，代表小组讲解的同学思路清晰语言准确更是体现了小组合作的有效性。最后老师的简单讲评及时评分将学生自主发展小组的作用发挥到了极致，整个题处理下来，不但让学生在过程中收获了多个解题思路，重要的是体现了全员参与及自主发展小组在课堂中的作用。

《平行四边形的面积》教学设计 9

教学基本

内容苏教版小学数学五年级（上册）第12—14页例1、例2、例3，试一试，练一练及练习二。

教学目的和要求

1、使学生经历平行四边形面积计算公式的推导过程，能正确地运用公式进行计算。

2、引导学生操作、观察、比较，发展学生的空间观念，使学生初步知道转化的数学思想方法。

3、培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。

教学重点及难点

正确地运用公式进行计算

教学方法及手段

引导学生操作、观察、比较，使学生经历平行四边形面积计算公式的推导过程，能正确地运用公式进行计算。

学法指导

观察，归纳，集体备课个性化修改

预习

1、谈话：同学们，你们认识哪些平面图形？

2、在这些图形中，你会求哪些图形的面积？

教学环节设计

1、教学例1：

（1）出示例1中的第1组图

提问：下面的两个图形面积是否相等？

在小组里说一说你准备怎样比较这两个图形的'面积。

（2）出示例1中的第2组图要求：不用刚才的方法还能比较这两个图形的大小吗？

（3）揭示课题：今天我们运用已学过的知识来研究新图形的面积计算公式。板书“平行四边形面积的计算”。

2、教学例2：

（1）出示一个平行四边形

你能想办法把这个平行四边形转化成学过的图形吗？

第一种：

①沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。

②把这个三角形向右平移，到斜边重合。

第二种：

①沿着平行四边形的任意一条高将其剪为两个梯形。

②把左侧的梯形向右平移，到斜边重合。

（2）用课件演示转化过程并小结。

沿着平行四边形的任意一条高剪开，通过平移，可以把平行四边形转化成一个长方形。

（3）组织小组讨论：

a、转化后长方形的面积与原来平行四边形面积相等吗？

b、长方形的长与平行四边形的底有什么关系？

c、长方形的宽与平行四边形的高有什么关系？

（4）板书：

长方形的面积=长×宽

平行四边形的面积=底×高

3、教学例3：

（1）提问：是不是任意一个平行四边形都能转化成长方形？都能推导出平行四边形的面积公式呢？请大家从教科书第127页上任选一个平行四边形剪下来，试一试。

转化成的长方形平行四边形

长宽面积底高面积

（2）用字母表示面积公式：S=ah（板书）

4、完成试一试，教师评议：明确求平行四边形的面积要有两个条件，底和高。

作业

1、完成练一练：强调底和高的对应关系。

2、完成练习二的第1题。

3、完成练习二的第5题。引导学生操作，得到结论。

《平行四边形的面积》教学设计 10

教学目标：

1、在理解的根底上把握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积；

2、通过操作、观看、比拟，进展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，培育学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的力量。

教学重点：

理解公式并正确计算平行四边形的面积。

教学难点：

理解平行四边形面积公式的推导过程。

教学方法：

动手操作、小组争论、启发、演示等教学方法。

教学预备：

1、学具：每组两个平行四边形模型，剪刀，透亮方格纸，直尺。

2、课外延长思索题。

3、平行四边形转化为长方形的课件。

教学过程

一、创设情境，导入新课：

1、同学们，唐僧师徒去西天取经，唐僧想考考猪八戒和沙和尚谁更聪慧些，便分派任务让他们去收割稻谷。唐僧说：“有两块地，一块是长方形，长9米，宽4米；另一块地是平行四边形，底是6米，高是6米。你们任凭挑一块吧。”猪八戒心想挑一块面积小一点的地，可以做少一点，所以他赶忙说：“我挑长方形那块地，可以做少一点”，孙悟空听了笑着说：“老猪你的如意算盘打错了。”，猪八戒怎么都不明白，同学们想知道为什么吗？

2、师：比拟其中的长方形和平行四边形，谁的面积大，谁的面积小，可以用什么方法？

师：这节课我们就带着这些问题一起来讨论《平行四边形的面积计算》（板书课题）

二、合作沟通，探究新知

1、数方格比拟两个图形面积的大小。

（1）提出要求：每个方格表示1平方米，不满一格的都按半格计算。

（2）学生用数方格的方法计算两个图形的面积

（3）反应汇报数的结果，得出：用数方格的方法知道了两个图形的面积一样大。

2、引导：我们用数方格的方法得到了一个平行四边形的面积，但是方法比拟麻烦，也不是到处适用。我们已经知道长方形的面积可以用长乘宽计算，平行四边形的面积是不是也有其他计算方法呢？

学生争论，鼓舞学生大胆发表意见。

3、归纳学生意见，提出：通过数方格我们已经发觉这个平行四边形的面积等于它的底乘高；是不是全部的平行四边形都可以用这个方法计算呢？需要验证一下，由于我们已经计算长方形的'面积，所以我们能不能把一个平行四边形变成一个长方形计算呢？想不想亲自动手来验证、验证，请同学们试一试，小组商议。

学生用课前预备的平行四边形和剪刀进展剪和拼，教师巡察。

请学生演示剪拼的过程及结果。（师：为什么要转化成长方形呢？

生：由于长方形是特别的平行四边形，它的面积等于长乘宽）

教师用课件演示剪——平移——拼的过程。（多种方法）

4、我们已经把一个平行四边形变成了一个长方形，请同学们观看拼出的长方形和原来的平行四边形，你发觉了什么？

小组争论。可以出示争论题。

（1）拼出的长方形和原来的平行四边形比，面积变了没有？

（2）拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？

（3）能依据长方形的面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？

小组汇报，教师归纳：

我们把一个平行四边形转成为一个长方形，它的面积与原来的平行四边形面积相等。

同学们在验证时真不简洁，经过努力你们最终发觉并验证了平行四边形面积计算公式，教师为你们感到傲慢。

板书：

平行四边形面积=底×高。

5、依据长方形的面积公式得出平行四边形面积公式并用字母表示。

平行四边形的面积还可以用什么来表示。教师指出在数学中一般用s表示图形的面积，a表示图形的底，h表示高，请同学们把平行四边形的面积计算公式用字母表示出来。

板书：S=a×h=ah=ah

6、活动小结：我们把平行四边形转变成了同它面积相等的长方形，

《平行四边形的面积》教学设计 11

一、教学目标：

1、使学生通过实际操作和讨论分析，探索并掌握平行四边形的面积公式，能应用公式正确计算平行四边形的面积，解决一些简单的实际问题。

2、使学生经历观察、操作、测量、填表、讨论、推理等数学活动过程，初步体会图形转化的意义和价值，培养空间观念，发展初步的逻辑思维。

3、使学生在探索平行四边形面积公式的活动中，进一步增强与同伴合作交流的意识，初步感受“变”与“不变”的辩证思想。

二、教学重点：

理解并掌握平行四边形的面积公式。

三、教学难点：

理解平行四边形的推导过程。

四、教学过程：

一、回顾导入：

提问：我们学习过哪些平面图形?你已经会求哪些平面图形的面积?

小结：通过前面的学习，我们已经掌握了正方形、长方形面积的计算方法，今天我们就运用一些学过的知识来研究平行四边形面积的计算方法。

(一)、探究新知：

1、教学例1。

出示例1图，提问：下面每组的两个图形面积相等吗?说说你是怎么比较的?交流后指出：可以数格子，可以移一移，转化成右边的图形再比较。演示移一移的过程，并说明：把①号图形中小长方形剪开、平移、拼合，和②号图形面积相等；把③号图形中小长方形剪开、平移、拼合，和④号图形面积相等。

讨论：数格子和移一移的方法，哪个更方便?提问：通过刚才的操作，你能说说我们是怎样比较的?

指出：我们把每组里左边的不规则图形，经过剪、移、拼，变成了和右边完全一样的'长方形或正方形，比较出每组两个图形面积相等，这个过程叫作转化，是计算图形面积的一种常用方法。今天我们就运用这种转化的的思想来研究平行四边形面积的计算。(板书：转化)

(设计意图：引导他们初步体会：复杂图形可以转化成简单的图形，割补，平移是实现转化的基本方法，转化前后的图形形状变了但面积不变。

2、教学例2。

出示题目，提问：你能把这个平行四边形转化成长方形吗?拿出准备好的平行四边形，想一想你打算怎么剪，先画一画，然后再剪一剪。学生操作后，交流：谁愿意把自己的操作过程说给同学听听?

预设1：从平行四边形的一个顶点出发，沿着一条高剪成一个三角形和一个梯形，将三角形向右平移或将梯形向左平移，转化成长方形。

预设2：沿平行四边形一条高，剪成两个梯形，将其中一个梯形向左或向右平移转化成长方形。

投影演示后，追问：还有不同的剪法吗?

比较：大家的剪、拼方法不完全相同，这些方法之间有什么相同的地方吗?(都是沿着平行四边形的一条高剪开的)

追问：为什么都要沿着平行四边形的高剪开?

指出：沿着高剪开，能使转化后的图形中出现直角，从而也就能使平行四边形转化为长方形。

(1)设疑：任意一个平行四边形沿着高剪都能转化成长方形吗?平行四边形转化成长方形后，它的面积大小变化了吗?与原来的平行四边形之间有什么联系?

(2)动手操作，然后小组讨论：

转化成的长方形与平行四边形面积相等吗?

②长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系?③根据长方形的面积公式，怎样求平行四边形的面积?

(3)全班交流：你是怎样知道平行四边形的面积的?为什么说平行四边形与转化成的长方形面积相等?

指出：从转化过程可以看出，这两个图形尽管形状变了，但面积没变。指名读表中每个平行四边形的底、高和面积，提问：根据这几组数据，你认为平行四边形的面积与它的底和高有什么关系?

进一步指出：大家的想法究竟对不对呢，我们再做进一步研究。

(4)分析关系，推导公式。

提问：要求平行四边形的面积，就是求哪个图形的面积?为什么?长方形的面积公式是怎样的?它的长、宽与平行四边形的底、高有什么关系?平行四边形底与高的乘积是长方形的面积吗?也是平行四边形的面积吗?

根据交流形成板书：因为

长方形的面积=长×宽

转化为平行四边形的面积=底×高

提问：如果用S表示平行四边形的面积，a表示底，h表示高，你能用字母表示平行四边形的面积公式吗?板书：S=a×h，齐读。

(二)、回顾：

谁来说说我们是怎样推导平行四边形的面积公式的?你从推导过程中有什么体会？