力的合成教学设计（通用14篇）

发布者：阿谷时间：2024-10-22 09:03

力的合成教学设计（通用14篇）

作为一位兢兢业业的人民教师，就难以避免地要准备教学设计，教学设计是一个系统设计并实现学习目标的过程，它遵循学习效果最优的原则吗，是课件开发质量高低的关键所在。教学设计应该怎么写呢？下面是小编为大家收集的力的合成教学设计，仅供参考，希望能够帮助到大家。

力的合成教学设计（通用14篇）

力的合成教学设计 1

【教学目标】

1、知识与技能

（1）能够从力的“效果”角度理解合力与分力的概念；

（2）掌握力的平行四边形定则，知道它是合成力的基本定则，学会初步运用平行四边形定则求合力；

（3）会用作图法求解两个共点力的合力；并能意识到其合力随夹角是变化的。

2、过程与方法

（1）能够通过实验探究归纳出互成角度的两个共点力的合成遵循平行四边形定则；

（2）体会等效代替的思想方法，参与实验探究过程，培养学生动手操作能力和协作能力；

（3）培养学生设计实验、观察实验现象、探索规律以及归纳总结问题的能力。

3、情感、态度与价值观

（1）培养学生的物理思维能力和科学研究的态度。

（2）培养学生热爱生活、事实求是的科学态度，激发学生探索与创新的意识。

（3）培养学生合作、交流、互助的精神。

（4）让学生树立科学探究中大胆猜测，严谨求证的科学思想。

【重点难点】

重点：渗透“等效替代”的物理思想，促使力的平行四边形定则的发现与深刻的理解。

难点：

①实验的设计；

②平行四边形关系的发现；

③从“代数和”思维到“矢量和”思维的跨越。

突破方法：让学生自己动手实验，自己将结论得出。

【教学方法】

为了体现新课程所倡导的教学理念，在教法上，采取以学生为主体，以问题为中心，以教师为引导，以小组的合作为主要方式，让学生进行简单的实验设计，亲身体验科学实验探究的过程。为了让学生更好地体验科学研究的方法和过程，发展自主学习能力，培养良好的思维品质，强化小组交流与合作意识，淡化机械式训练，摒弃灌输式教学；教师一定要把握好自己的角色，是适时适度地“引导”和“参与”，决不能搞型式化的探究。在以往的'教学中，课堂教学实施往往过于注重知识传授倾向，学生被动地接受，很难从多方面培养学生的综合素质。

【教具准备】

多媒体课件、电子白板，弹簧秤，橡皮条，刻度尺，细线等。

【课时设计】

本节课计划用两课时学完。本节为第一课时

【教学环节】

新课的引入

[教师活动]多媒体展示简单的问题1+1在什么情况下不等于2，激发学生学习的激情，之后再讲“曹冲秤象”的故事，提水问题。引出等效思想的理论。

[学生活动]让学生自己分别用一只手和两只手拿桌子上的物体感受等效的思想。

[教师活动]引导学生理解合力与分力等效代替的关系，得出合力和分力的概念。并复习提问初中学过的同一直线上求两个力的合力的问题：（两种情形，分力同向和反向时）并引导学生用“等效替代”的思想去理解这两种情形，然后再抛出“两个互成角度的分力与其合力有什么样的关系呢？”“合力是否等于两分力大小之和或之差呢？”也可以让学猜测“合力的大小在什么范围内？”。引导学生设计实验用“等效替代”的思想靠测量的方法先去找到两分力与合力，并将它们表示出来，然后再探究它们之间的关系。

指导学生实验设计中应注意的一些问题

（1）问题的提出：两个互成角度的共点力与其合力有什么样的关系？

（2）设计实验时应注意的问题：

①用什么方法找分力与合力，实验中应怎样实现分力与其合力产生的作用效果相同？

②如何知道力的大小？如何确定力的方向？

③实验中需要记录哪些数据？怎样可以更直观简洁地同时描述力的大小和方向？

④该实验中可能出现误差的原因有哪些？你该如何处理？

进行实验

[学生活动]

四个或六个学生为一小组进行分组实验。

[教师活动]

在旁巡查，适时加以指导，实验时要分布引导学生注意以上4个问题。引导学生按书中的建议把合力的箭头和两分力的箭头连接起来，再看看这些图形有什么共同点和不同点。引导学生利用现有的实验结果大胆地提出科学合理的猜想──满足平行四边形定则，再让学生变化角度实验，验证猜测。

对实验结果进行分析与评估并归纳得出结论

[学生活动]学生通过实验探究确定了两个分力与合力，并且用力的图示将它们表示出来后，到讲台上展示交流实验中得到的图形，并思考归纳、总结本实验探究的结论。学生探究到的合力与分力之间的关系可能只是一个近似的平行四边形，也可能是一些其他图形。

[教师活动]

总结说明：多数组得到了平行四边形这很好，对于没有得到平行四边形的，也要尊重实验，实事求是。教师要特别说明：即使今天我们所有组都得到了平行四边形规律，就一定能说明分力和合力满足平行四边形定则吗？在科学探究中这样做可吗？（学生能意识到这样做不妥）

[教师活动]

总结说明：因为我们只做了有限的几组实验,就得出结论。这当然不可取！科学探究往往要通过不同情况下的对大量实验数据的分析论证才能得出具有普遍意义的科学规律，有时还需要通过理论证明才能加以推广。而我们这节课只做了有限的实验，其实两分力和合力的关系满足平行四边形定则，早就被科学家证实了，大多数同学得到这个结论，而少数同学未能得到，那是因为实验中出现了问题，可能是实验误差（读数误差、作图误差、系统误差），甚至是操作上的错误。请学生下课后分析造成的原因。事实证明不仅力的合成满足平行四边形定则，所有的矢量合成都满足。让学生返回到前面学习位移时的几个问题，用平行四边形定则重新看待那些问题。

例题分析

教科书中的例题比较简单，但学生在作图时常常不规范，教师要强调学生注意

1．合力，分力要共起点，虚线，实线要分清。

2．合力，分力标度要相同，作图要准确。

3．对角线要找准，不要忘了方向。

让学生再思考

思考分力一定时，随着夹角的增大合力如何变化？提出引体向上的例子，然后观看动画，让学生总结得出合力与分力间夹角θ关系：

学生讨论以后通过多媒体动画演示，让学生总结得出以下结论：

合力与分力间夹角θ关系：

①θ＝0°时，即F1、F2共线同方向：

F合＝F1＋F2?合力方向与两个力的方向相同

②θ＝180°时，即F1、F2共线反方向：

F合＝｜F1－F2｜合力方向与分力F1、F2中较大的方向相同。

③夹角θ越大，合力就越小：

F合随F1和F2的夹角增大而减小

④合力的取值范围：｜F1－F2｜≤ F合≤ F1＋F2

⑤ F合可能大于、等于、小于F1、F2

小结

先让学生自己小结，老师在黑板上出示小结提示，补充和纠正学生的不足之处。

【布置作业】课后练习1,2小题。

【板书设计】

5.1力的合成

一、合力、分力、共点力

1．合力、分力、共点力的概念

二、力的合成

1．求几个分力的合力叫力的合成

2．同一直线上的两个力的合成

同方向：合力的大小等于两分力大小之和，合力的方向与任意一个分力方向相同。

反方向：合力的大小等于两分力大小之差，合力的方向与较大的分力方向相同。

3．互成角度的两个力的合成满足平行四边形定则，即以表示这两个力的有向线段为邻边作出平行四边形，这两个邻边之间所夹的对角线就代表合力的大小和方向。

力的合成教学设计 2

一、教学目标

知识与技能：

学会设计实验、观察实验现象、探索规律、归纳总结出共点力合成定则。会用作图法求共点力的合力，归纳合力的大小与分力大小关系。

过程与方法：

学生能够提析思考能力和转化等效替代的核心方法。

情感态度与价值观

通过处理实验数据，学生能够树立实事求是的科学态度，增强创新意识。

二、教学重难点

重点：通过实验探索“力的合成”所遵循的定则。

难点：

1、实验数据推理获得“平行四边形定则”。

2、合力大小与分力关系。

三、教学过程

（1）导入新课

学生观看生活现象：请两位同学亲历体验提水桶。

1、请两位同学分别单手提水桶。说出你的感受。

2、请两位同学共同单手提水桶。说出你的感受。

3、请思考：比较一下两个人拉开些点距离提水桶省力还是靠近些距离提水桶省力？

上述物理情景中蕴含怎样的知识，你能用科学的语言概括它吗？

本节课我们从此现象出发来学习有关力的合成知识（从生活走进物理，激发兴趣）

（2）建立规律

复习：初中所学同一直线上二力合成的方法，完成课本P59讨论交流1、

生活中并不都是两个力合成时是在同一直线上，展示例子。

（一）、合力与分力

学生继续观看生活中提水桶的实例，从物理学的角度谈自己的感悟，通过教师的启发完成以下知识的学习（培养观察、想象、语言表达能力）

1、两种情景力的作用效果怎样？

（答：作用效果相同）

2、谁是谁的合力，谁是谁的分力？

（答：F是F1 、F2的合力，F1 、F2是F的分力）

3、从力的作用效果看合力与分力关系？

（答：等效替代）

4、F是F1 、F2的'合力，那F与F1 、F2大小关系怎样？（引入下个问题）

（二）力的合成：

1、学生回答下列问题（检查预习情况）

（1）、什么叫力的合成？

（答：求几个力的合力的过程，叫力的合成）

（2）、什么是共点力？

（答：如果几个力都作用在物体上的同一点，或者它们的作用线相交于同一点，这几个力叫做共点力）、

（3）、猜想F与F1 、F2的关系（学生可能在上一环境感悟中说出），设计怎样的实验验证你的猜想？

2、本节实验方案：用一条橡皮条代替水桶，用两支弹簧秤互成角度地把它拉长X，

读数F1 、F2为两个已知分力的大小，并记录两个分力方向，再用一支弹簧秤把橡皮条拉长到同一点，读数为合力F大小（两次力的作用效果相同），记录方向。画出各个力的图示，就能研究出力F与力F1、F2的关系、

（学生也可能提出其他方案）

3、一个同学到前面和老师一起演示，其他同学观看实验操作步骤。（也可以通过看视频学习如何进行实验操作）

4、投影实验操作步骤及注意事项

实验操作步骤：

（1）、用图钉把白纸钉在方木板上、

（2）、用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套、

（3）、用两只弹簧秤分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，将结点拉到某一位置O，用铅笔记下O点的位置及此时两条细绳套的方向，记录两弹簧秤的示数、

（4）、用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳方向画直线，按选定的标度作出F1 、F2的图示。

（5）、用一只弹簧秤钩住细绳套，把橡皮条的结点拉到同样的位置O，记下弹簧秤的读数F和细绳的方向，按选定的标度沿记录的方向作拉力F的图示、

为了减少误差，实验时要注意：

（1）、正确选取弹簧秤、先将弹簧秤调零，再将两只弹簧秤钩好后对拉，若两秤在拉的过程中，读数相同，则可选；若不同，应另选，直至相同为止、

（2）、拉动时，弹簧秤应保持与木板平行，在不超过弹性限度的条件下，应使拉力尽量大一些、

（3）、实验中两分力F1 、F2的夹角不要取的太大、

（4）、在同一次实验中，橡皮条拉长的结点O位置一定要相同、

（5）、读数时要正视，按有效数字正确读数和记录、

（6）、作图时，应选定恰当的标度，尽量把图画大些，但也不能画出纸外。

5、实验数据分析猜想：

（想象、推理能力培养）

（1）合力F是否能用F1 、F2的代数和表示？（观察并计算）

（2）用虚线连接F1 、F2及力F的末端点并观察图示，有什么发现？

（方法提示）

（3）利用三角板以力F1 、F2为邻边做平行四边形，画出其对角线F′，看力F、F′是否重合？

（4）若没有实验误差F′和F应该怎样、即实验结论：（逻辑推理、想象）

6、学生实验探究，教师答疑。

7、学生交流，展示探究结论：

力的平行四边形定则：求两个共点力的合力时，可分别用表示这两个力的有向线段F1和F2为邻边做平行四边形，这两个邻边之间的对角线就是合力F的大小和方向，这就是平行四边形定则、

力的合成平行四边形定则适用于共点力的合成。

（3）深化规律

可以把力的合成所用的平行四边形法则和数学中的向量加减时所用的平行四边形法则、三角形法则相比较。

（4）巩固提高

【例】已知共点力F1=4 N，F2=3 N，用作图法求出θ=30°，90°，120°时合力F的大小、归纳当两个分力夹角变大时，合力大小的变化情况？

学生画图并展示学生作品，交流成果。

【教师】通过课件演示当分力F1 、F2一定时，夹角θ在0~180°之间发生变化时，合力F的大小变化情况（给学生感性认识，强化以下规律）

归纳：合力的大小与分力大小关系

夹角θ越大，合力就越小、合力最小值为F1—F2、同一直线方向相反合力最大值为F1+F2同一直线方向相同合力F的取值范围|F1—F2|≤F≤F1+F2

合力可能大于某一分力，也可能小于某一分力。

（5）小结作业

首先由学生总结本节学到哪些知识，通过生活现象感悟合力与分力，知道等效代替是物理中研究问题的一种方法，课后思考生活中立德合成在生活中的体现？

四、板书设计

以上是《力的合成》教案，希望对各位考生有所帮助。

力的合成教学设计 3

教学目标

知识目标

1、掌握力的平行四边形法则;

2、初步运用力的平行四边形法则求解共点力的合力;

3、会用作图法求解两个共点力的合力;并能判断其合力随夹角的变化情况，掌握合力的变化范围。

能力目标

1、能够通过实验演示归纳出互成角度的两个共点力的合成遵循平行四边形定则;

2、培养学生动手操作能力;

情感目标

培养学生的物理思维能力和科学研究的态度

教学建议

教学重点难点分析

1、本课的重点是通过实验归纳出力的平行四边形法则，这同时也是本章的重点.

2、对物体进行简单的受力分析、通过作图法确定合力是本章的难点;

教法建议

一、共点力概念讲解的教法建议

关于共点力的概念讲解时需要强调不仅作用在物体的同一点的力是共点力，力的作用线相交于一点的也叫共点力.注意平行力于共点力的区分(关于平行力的合成请参考扩展资料中的“平行力的合成与分解”)，教师讲解示例中要避开这例问题.

二、关于矢量合成讲解的教法建议

本课的重点是通过实验归纳出力的平行四边形法则，这同时也是本章的重点.由于学生刚开始接触矢量的运算方法，在讲解中需要从学生能够感知和理解的日常现象和规律出发，理解合力的概念，从实验现象总结出力的合成规律，由于矢量的运算法则是矢量概念的核心内容，又是学习物理学的基础，对于初上高中的学生来说，是一个大的飞跃，因此教学时，教师需要注意规范性，但是不必操之过急，通过一定数量的题目强化学生对平行四边形定则的认识.

由于力的合成与分解的基础首先是对物体进行受力分析，在前面力的知识学习中，学生已经对单个力的分析过程有了比较清晰的认识，在知识的整合过程中，教师可以通过练习做好规范演示.

三、关于作图法求解几个共点力合力的教法建议

1、在讲解用作图法求解共点力合力时，可以在复习力的图示法基础上，让学生加深矢量概念的理解，同时掌握矢量的计算法则.

2、注意图示画法的规范性，在本节可以配合学生自主实验进行教学.

第四节力的合成与分解

教学设计过程：

一、复习提问：

1、什么是力?

2、力产生的效果跟哪些因素有关?

教师总结，并引出新课内容.

二、新课引入：

1、通过对初中学过的单个力产生的效果，与两个力共同作用的效果相同，引出共点力、合力和分力的概念，同时出示教学图片，如：两个人抬水、拉纤或拔河的图片.(图片可以参见多媒体素材中的图形图像)

2、提问1：已知同一直线上的两个力F1、F2的大小分别为50N、80N，如果两个力的方向相同，其合力大小是多少?合力的方向怎样?(教师讲解时注意强调：‘描述力的时候，要同时说明大小和方向，体现力的矢量性’)

3、提问2、进一步在问题1的基础上提问，若F1、F2的两个力的方向相反，其合力大小是多少?合力的方向怎样?

教师引导学生得到正确答案后，总结出“同一直线上二力合成”的规律：

物体受几个力共同作用，我们可以用一个力代替这几个力共同作用，其效果完全相同，这个力叫那几个力的合力.已知几个力，求它们的合力叫力的合成.

指明：

(1)、同一直线上，方向相同的两个力的合力大小等于这两个力大小之和，方向跟这两个力的方向相同.

(2)、同一直线上，方向相反的两个力的合力大小等于这两个力大小之差，合力的方向跟较大的力方向相同.

4、提问3、若两个力不在同一直线上时，其合力大小又是多少?合力的方向怎样?

教师出示投影和图片：两个学生抬水对比一个同学抬水，让学生考虑：一个力的效果与两个力的效果相同，考虑一下是否“合力总比分力大”?

5、教师可以通过平行四边形定则演示器演示力的合成与分解实验(演示实验可以参考多媒体素材中的视频文件);

演示1：将橡皮筋固定在A点，演示用两个力F1、F2拉动橡皮筋到O点，再演示用F力将橡皮筋拉到O点，对比两次演示结果，运用力的图示法将力的大小方向表示出来，为了让学生更好的获得和理解力的平行四边性法则，在实验前，教师可以设计F1、F2的'大小为3N和4N，两个力的夹角为90度，这样数学计算比较简单，学生很容易会发现F1、F2和F的关系满足勾股定理，进而得到力的平行四边性定则，教师总结：两个互成角度的力的合力，可以用表示这两个力的线段作邻边，作平行四边形，所夹的对角线就表示合力的大小和方向。

6、学生可以通过分组实验来验证力的平行四边性定则(可以参考多媒体资料中的视频试验)：

试验器具：一块方木板，八开白纸两张，大头钉若干，弹簧秤两个，橡皮筋一个，细线若干，直尺两个，

学生在教师的知道下，组装好试验设备，进行试验验证.

强调：需要记录的数据(弹簧秤的示数)和要作的标记(橡皮筋两次拉到的同一位置和两个分力的方向)

7、教师总结：经过人们多次的、精细的试验，最后确认，对角线的长度、方向，跟合力的大小、方向一致，即对角线与合力重合，力和合成满足平行四边形法则.

8、让学生根据书中的提示自己推倒出合力与分力之间的关系式.

三、课堂小结

探究活动

关于“滑轮”问题的研究

题目

关于“滑轮”问题的研究

力的合成教学设计 4

教学目标

一、知识与技能

1、理解力的合成和合力的概念。

2、掌握力的平行四边形定则，会用作图法求共点力的合力。

3、要求知道合力的大小与分力间夹角的关系。

二、过程与方法

1、学会设计实验、观察实验现象、探索规律、归纳总结的研究问题的方法。

2、培养学生的动手能力、观察能力、分析能力、协作能力、创新思维能力。

三、情感态度价值观

学会应用等效代替和控制变量的思维方法。

教学重难点

重点：

1、通过实例理解分力、合力、力的合成的概念。

2、通过实验探索“力的合成”所遵循的法则。

难点：“平行四边形定则”的理解。

教学过程

一、导入新课

如图甲，一个人用力F可以把一桶水慢慢地提起，图乙是两个人分别用F1、F2两个力把同样的一桶水慢慢地提起。那么力F的作用效果与F1、F2的共同作用的效果如何?

学生：效果是一样的。

老师：一个力产生的效果跟几个力共同产生的效果相同，在实际问题中就可以用这个力来代替那几个力，这就是力的等效代替。这个力就叫做那几个力的合力。求几个已知力的合力的过程叫做力的合成。几个力如果都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于一点，这几个力叫做共点力。我们这节课就来学习两个共点力的合成。

二、新课教学

(一)探讨实验方案

先用两个力作用在物体的同一点上，使它们产生一定的作用效果，如把橡皮筋一端固定，拉加一端到某一点O，再用一个力作用于同一物体的同一点上，让它产生与第一次的两个力的作用效果相同，即也把橡皮筋拉到点O，记下各个力的大小、方向、画出力的图示，就能研究力之间的关系了。等效代替是物理中常用的一种方法。

(二)演示实验：互成角度的二力的合成(请两位同学上讲台帮忙)。

(1)把放木板固定在黑板上，用图钉把白纸固定在木块上。

(2)用图钉把橡皮条一端固定在A点，结点自然状态在O点，结点上系着细绳，细绳的另一端系着绳套。

(3)用两弹簧秤分别勾住绳索，互成角度地拉橡皮条，使结点到达O′点。让学生记下O′的位置，用铅笔和刻度尺在白纸上从O′点沿两条细纸的.方向画线，并分别记下两只弹簧的读数F1和F2。

(4)放开弹簧秤，使结点重新回到O点，再用一只弹簧秤，通过细绳把橡皮条的结点拉到O′，读出弹簧秤的示数F，记下细绳的方向，按同一标度作出F1、F2和F的力的图示。

(5)用三角板以F1、F2为邻边利用刻度尺和三角尺作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，做出合力F的图示。

(6)改变F1和F2的夹角和大小，再做两次。

从实验中得出什么结论：合力F不能简单地用F1和F2的代数合表示。

证明：利用三角板以力F1和F2为邻边做平行四边形，作出其对角线F’，看力F和F’是否重合。

仔细观察发现，F和F’基本重合，在误差范围内，F几乎是F1、F2为邻边的平行四边形的对角线。

经过前人很多次的、精细的实验，最后确认，对角线的长度、方向、跟合力的大小、方向一致，即对角线与合力重合，也就是说，对角线就表示F1、F2的合力。

老师归纳：求两个共点力的合力时，不是简单的将两个力相加减，而是用表示两个力的有向线段F1和F2为邻边作平行四边形，这两邻边之间的对角线就表示合力F的大小和方向，这就是力的平行四边形定则。

(三)指导学生进行分组实验

观察学生实验情况，数据处理，要求操作的规范，遵从实验结果，尽量把误差减小到最小。

要求同学用平行四边形法则作出F1与F2的合力，与实际合力对照，相距多远，差距大不大。

如果在实验中，对角线与合力相距比较远，那就找一找原因，是否有错误操作，即使操作完全正确，也会有实验误差，也不会完全重合。

这种情况很正常，一个规律的得出要很多人在很长时间里，进行许多此实验才总结出来，并不是一次实验就能得到。

减小误差的方法：

①弹簧秤使用前要检查指针是否指在零点;

②弹簧秤要与木板表面平行。

总结：可见互成角度的两个力的合成，不是简单的两个力相加减，而是用表示两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向。这就要平行四边形定则。以后我们还要利用这个定则进行速度、加速度等的合成，只要是矢量的合成、就遵从平行四边形定则。

(四)实验归纳总结：

1、力的合成要遵循平行四边形定则。两个共点力的合力随夹角的变化而变化。

夹角为00(作用在同一直线上且方向相同)时：F=F1+F2，F的方向与F1、F2的方向相同。夹角为1800(作用在同一直线上且方向相反)时：F=|F1-F2|，F的方向与两个力中较大的那个力方向相同。两个共点力的合力的大小范围：大于等于二力之差，小于等于二力之和，即|F1-F2|≤F≤F1+F2。

2、两个大小一定的力F1、F2，当它们间的夹角由00增大到1800的过程中，夹角越大，合力就越小;合力可能大于某一分力，也可能小于某一分力。

3、矢量和标量：

即有大小又有方向的物理量叫矢量，矢量运算遵循平行四边形定则。只有大小没有方向的物理量叫标量，标量运算遵循代数运算法则。力既有大小，又有方向，故力是矢量。

4.实验归纳法是科学研究的重要方法，要通过提出假设，设计实验，实验研究，数据分析，归纳总结，形成结论。

【例题1】大小不变的F1、F2两个共点力的合力为F，则有：

A.合力F一定大于任一个分力

B.合力的大小既可等于F1，也可等于F2

C.合力有可能小于任一个分力

D.合力F的大小随F1、F2间夹角增大而减小。

解析：正确答案是BCD

我们可以取一些特殊的数值来分析F1、F2的合力变化范围是|F1-F2|≤F≤F1+F2若取F1=2N，F2=3N则1N≤F≤5N。

当F1与F2夹角为180°时，合力小于分力。应排除A同时知C正确。

B对，由合力的变化范围可知正确。

D对，当F1和F2夹角为0°时，合力最大，当F1，F2夹角为180°时，合力最小，随着F1、F2夹角增大合力F反而减小。

说明：对于一些定性分析的选择题，有时可采用取一些特殊数值的方法来分析，这样可使分析简单、方便。

【例题2】运用平行四边形定则求互成角度的两个力的合力。

力F1=45N，方向水平向右。力F2=60N，方向竖直向上，用作图法求解合力F的大小和方向。

解：选择某一标度，利用0.5cm的长度表示15N的力，作出力的平行四边形，用刻度尺量出对角线的长度L，利用F=15N× 即可求出。

〖巩固训练〗

(1)两个力互成30°角，大小分别为90N和120N，用作图法求出合力的大小和方向。

(2)两个共点力的大小都是60N，两力间的夹角为1200，求这两个力的合力?

解法一、图示法。

解法二、利用平行四边形法作出力的图示，然后利用几何知识求解。

学生讨论会得到：先求出任意两个力的合力，再求出这个合力跟第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，就得到其合力。因为每一次合成都遵从每两力与其合力产生共同效果的思想，所以可以这样合成。

(3)两个共点力，当它们同方向时其合力大小为7N，当它们反方向时其合力的大小为1N，问当它们互相垂直时其合力的大小是多少牛?

提示：假设F1大于F2，由题意可知：F1+F2=7，F1-F2=1解得：F1=4N，F2=3N

然后：方法一、图示法。

方法二、先利用平行四边形法则作出力的图示，再利用直角三角形知识求得合力F=5N

(4)请同学完成P13的思考与讨论。

〖提问〗：如果两个分力F1、F2，他们的夹角不定，求其合力的范围。(用作图法)

同学们用作图法得到：

Fmax=F1+F2(两力夹角为0°)

Fmin=F1-F2(两力夹角为180°，F合于大的方向一致)

夹角在0°——180°之间，后介于 Fmin与Fmax之间。

课后小结

这节课主要学习了力的平行四边形定则，要求会用作图法求两共点力的合力。

这节课主要掌握利用平行四边形定则，用作图法求两共点力的合力，并且用作图法得出两力夹角不定的情况下，F合取值范围，我们下课后要多动手练习，掌握这种方法。

力的合成教学设计 5

知识目标

常识性了解互成角度的两个力的合成。

能力目标

1．初步培养学生的抽象思维能力。

2．培养灵活分析、解决问题的能力。

情感目标

通过实验培养学生实事求是的科学态度和良好的意志品质．

通过互成角度的两个力的合成的图示，培养学生欣赏线条美的能力．

教学建议

教材分析

本节是选学内容．教材首先通过实验使学生定性地认识到互成角度的二力的合力大小小于二力之合，大于二力之差．合力的大小随二力间的夹角的改变而改变．两个力互成角度作用在一个物体上的情况在生活中经常遇到，简单定性地讲述一下这个知识，使学生有所认识，对分析生活中常见的一些有关问题，使学生认识力是一个有方向性的量，力的合成不能简单地用加减法来处理，是有好处的．

教法建议

本节是选学内容，是在前节的基础上进一步研究二力互成角度时合力的'情况．只作定性研究．主要是做好课本中的演示实验．

关于合力大小随二力夹角而改变，最好演示一下．同时举出实例来说明，可以仍用两人拉车的例子来说明．

用平行四边形法求合力的方法，可向学生作简单介绍．这有助于学生认识这种情况下合力的大小和方向．

教学设计示例

课时安排 1课时

教具、学具准备二力合成演示器、投影仪、交互式动画

教学设计示例

（一）新课引入

上一节我们学过了同一条直线上两个力的合成．但是物体受到的力大多不在同一直线上，而是互成角度的．例如，两个人在打夯时，他们用来提夯的力是互成角度的．那么，两个互成角度的力又该如何合成求它们的合力呢？

（二）新课教学

1．演示实验

参照课本中的演示实验中的第一步，请两位同学分别用弹簧秤向不同方向把橡皮绳拉长到某一长度，记录两个力F1和F2的大小和方向．

（学生操作，教师沿着拉力的方向做出力的图示）

再用一个弹簧秤代替刚才的两个弹簧秤拉橡皮绳，即用一个力F代替F1和F2两个力的共同作用，记录弹簧秤的读数和拉力的方向．

（教师演示并画图）

2．分析实验

（1）力F1和F2的合力大约多大？

（2）合力F和两个力F1和F2比较，合力F比F1和F2之和大还是小？比F1和F2之差呢？

教师在学生回答的基础上总结：F比F1和F2之和要小，比F1和F2之差要大．

3．互成角度的二力的合成方法

本知识点的教学可使用交互式动画辅助教学．

以F1和F2的力的图示为一组邻边做平行四边形，这个平行四边形的对角线就可以表示合力F的大小和方向．

改变两个力的夹角重做上面的实验，可以看出，用平行四边形的对角线来表示它们合力的方法是成立的．

用投影仪将交互式动画投影到屏幕上，找几名学生亲自拖动鼠标，改变两个力的夹角，观察它们的合力大小如何变化，合力与分力的夹角如何变化？

最后教师在学生观察、发言的基础上进行总结：两个力互成角度时，它们的合力小于这两个力之和，大于这两个力之差．两个力的夹角减小时，合力增大；夹角增大时，合力减小．当两个力的夹角减小到时，合力就等于两个力之和．当两个力的夹角增大到时，合力就等于两个力之差．因此可以说，我们在上节所学的在同一直线上二力的合成，是这里所学知识的特殊情况．

（三）总结

教师可适当向学生介绍一些有关力的合成的方法，例如三角形定则等．

探究活动

【课题】实验分析成角度的合力的范围

【组织形式】学生活动小组

【活动流程】

提出问题；猜想与假设；制订计划与设计实验；进行实验与收集证据；分析与论证；评估；交流与合作．

【参考方案】

用一些测量工具（至少两个弹簧秤）实验分析成角度的合力的大小的范围，并得出一些结论．

【备注】

1．写出探究过程报告．

2．发现新问题．

力的合成教学设计 6

一、教学内容分析

《力的合成》是人教版《物理》（必修1）第三章第四节的内容。通过本节课的学习，学生将明确两个力同时作用在物体这一问题的处理方法。在这节课的学习中，等效替代的思想在建立概念、寻求合力与分力关系的过程中被深度应用; 平行四边形定则是矢量运算普遍遵循的法则，而矢量运算贯穿高中物理始终，用“图形”表示物理量之间关系的方法，对学生而言是一个新方法。因此，该节在教和学两方面都具有承前启后的作用；其涉及的物理研究方法和实验方法在高中物理中具有典型性，并使学生进一步认识到物理实验、物理模型、数学工具在物理学发展过程中的应用；采用自主、合作、探究等新型的学习方式，有助于培养学生的自主探究能力、训练严谨细致的科学态度和精神，提高学生的科学素养，促进学生全面素质的和谐发展。

二、学生学习情况分析

在学习本节课之前，学生已经学习了力、重力、弹力、摩擦力等力的概念，对“力”有了较为深刻的理解和认识；同时，通过位移、速度和加速度等矢量的学习，对“矢量”也有了初步的认识。这为本节课的学习提供了基本的知识储备。然而，脑中根深蒂固的标量运算对学生学习力的合成而言，是一种负迁移，对力进行合成时，照搬标量运算的方法来应付，而矢量运算使用的平行四边形定则，对于学生初次学习而言比较抽象，且涉及几何和三角等数学知识，感觉有难度。学生在初中所学的二力平衡为标量代数运算，要想直接过渡到互成角度的力的合成遵循平行四边形定则的矢量运算，思维阶梯跨度较大，在认知水平上是一次质的跨越，很难要求学生一次转化完成，这些都给本节课的教学带来了困难。

三、设计思想

依据本校实际教学条件和新课程理念，在教学中实施中注重学生自主、合作、探究学习，让学生积极参与、乐于探究、勇于实验、勤于思考，通过多样化的教学方式，帮助学生学习。由于本节课比较抽象，但实验比较直观，易于得到实验结论，我准备采用学生自主探究、合作交流、分组讨论与教师讲授相结合的方式进行教学。主要教学环节如下表：

环节

内容

作用

一

情景创设

建立共点力、合力与分力、力的合成的概念，体验等效替代的思想

二

设问：互成角度的两个分立如何求合力？

提出探究活动的问题

三

学生探究活动

通过传统实验和DISlab数字实验共同完成

通过探究，得出平行四边形法则

四

实例分析，强化概念

初步应用平行四边形，加深理解

四、教学目标

知识与技能

1、 SHAPE * MERGEFORMAT 理解合力、分力、力的合成。

2、理解合力与分力的关系是作用效果上的等效替代。

3、掌握平行四边形定则的含义和使用方法，会用它求两个分力的合力。

过程与方法

SHAPE * MERGEFORMAT 1、通过合力与分力概念的建立过程，体会物理学中常用的研究方法──等效替代法。

2、通过探究求互成角度的两个力合力方法的过程，体会逻辑和实验相结合的科学方法。

情感态度与价值观

1、感受科学研究的乐趣和社会价值。

2、体会科学研究中合作、交流的重要性和必要性。

教学重点：

1、合力与分力的概念及其等效替代关系。

2、平行四边形定则及其简单应用。

教学难点：

平行四边形定则的探究过程及其结论。

五、教学用具

1、实验器材：木板、白纸、图钉（若干）、橡皮条、细绳套（两根）、弹簧秤（两只）、三角板、铅笔；

2、计算机、实物展示台等多媒体辅助教学设备；DIS-lab设备；CAI课件

六、教学流程图（略）

七、教学过程

教学环节

教学内容

设计意图

引入新课

由曹冲称象的故事引入

为学生更好地理解等效替代的思想

通过亲身体验感受合力和分立

学生活动：两个女同学共同提起水桶和一男同学单独提起水桶。

学生通过观察，学会对信息的分析﹑加工

学习

力的合成教学设计 7

一、课标要求

1.2.1认识重力、弹力和摩擦力.通过实验，了解胡克定律。知道滑动摩擦和静摩擦现象，能用动摩擦因数计算滑动摩擦力的大小

1.2.2通过实验，了解力的合成与分解，知道矢量和标量.能用共点力的平衡条件分析生产生活中的问题

二、教材分析

本章讲述的是关于“力”的基础知识，是学习动力学的基础和准备。内容包括重力、弹力、摩擦力、力的合成、力的分解、牛顿第三定律、共点力的平衡。本章内容与初中学过的有关力学知识联系密切，是初中知识的扩展和深化，是今后学好其他力学知识的基础，受力分析和共点力的平衡、力的合成与分解，在高考中占有重要的地位。

所谓基础性，就是要为学习力学知识打下扎实的基础。从知识方面来说，就是理解力的初步概念，理解重力、弹力、摩擦力产生的条件和特性，会进行力的合成和分解。从运用方面说，是初步熟悉对一个物体的受力分析，会画出正确的受力图，掌握初步的受力分析，会用共点力的平衡条件来解决问题。

本章内容与旧版教材相比，删减了四种相互作用，增加了探究弹簧弹力与形变量的关系，牛顿第三定律，共点力的平衡把牛顿第三定律和共点力的平衡提前到第三章更符合新课程标准，更有利于学生知识体系的构建来形成。

教科书第一章，第二章学习的是关于运动学的知识，不涉及发生各种运动的原因。本章学习的是关于力的知识，并研究当加速度等于0时物体所受各个力之间的关系----合力为0，开始建立运动和相互作用的关系。本章在高中物理教学中占有重要地位，在培养学生学科核心素养方面具有重要意义。

2.1本章教材与以往教材在结构设计上的变化

第一，把牛顿第三定律由原来在牛顿运动定律之后，提前放入本章，这就为解答共点力平衡问题的受力分析奠定了必要的知识基础。为此，本章在重力、弹力、摩擦力的后面，增加“牛顿第三定律”一节课文，并在该节课文中，专门设立了一个“物体受力的初步分析”小标题，为分析“共点力的平衡”问题设下伏笔。

第二，把力的合成和分解设计为一节课，其教学目标很明确，只要求学生会用等效替换的方法根据平行四边形定则进行力的合成和分解的运算，并不要求学生解答具体实际情境中的受力问题，而把这些问题放在“共点力的平衡”中去解决，这有利于帮助教师理解和规范力的合成和分解的教学目标。

第三，把“共点力的平衡”由原教科书中牛顿第二定律应用的特例，变为一个独立知识点，放在牛顿第二定律之前学习，并且作为本章的一个重点。学生在学习共点力平衡的过程中，所形成的一些科学思维方法，将为学习和应用牛顿第二定律带来帮助，有利于循序渐进地形成运动与相互作用观念。

2.2从整个高中物理课程的视角设计教学目标

课程标准把力的合成和分解教学要求降低为“了解”，并要求“能用共点力的平衡条件分析日常生活中的问题”，明确指出分析日常生活中的受力问题，所用的知识是共点力的平衡条件，而不是力的分解。力的分解不过是共点力平衡问题解答中的一个数学计算步骤，它不属于运动与相互作用观念的核心知识。为此，教科书把力的合成和分解合并为一节课文，在该节课文中，突出“等效替换”的思想，不要求学生用力的'分解求解实际情境中物体的受力问题，学生会用平行四边形定则求解有确定方向的力的分解问题就可以了。分力的方向(坐标系的选择)，是以后学习共点力的平衡和牛顿第二定律时根据问题解答的需要来确定的。

这样，既规范了学生解答静力学和动力学问题的思路在培养学生运动与相互作用观念，又提升了学生的学科核心素养。

三、教学目标

1.知道合力和分力的概念，体会等效替换的思想

2.通过实验探究，得出力的合成和分解遵从的法则----平行四边形定则

3.会用作图和三角函数的知识求解合力或者分力

4.知道矢量相加遵从平行四边形定则，标量相加遵从算术法则。能区别矢量和标量。

四、重点难点

4.1重点

4.1.1通过生活实例，体会等效替代的物理思想

4.1.2通过实验探究，得出求合力的方法----平行四边形定则，知道力的分解是力的合成的逆运算

4.2难点

4.2.1会用作图法和直角三角形知识求共点力的合力

4.2.2会应用平行四边形定则或三角形定则进行矢量运算

五、教学准备

5.1教师准备

多媒体课件、方木板、白纸、图钉、弹簧、细绳套、刻度尺、铅笔等

5.2学生准备

课前预习、学具及实验准备

六、教学设计

6.1情境引入

师：播放多媒体课件，回顾曹冲称象的故事，渗透等效替换的思想。引导学生思考“问题栏”的问题：一个静止的物体在某平面上受多个力作用，物体将向哪个方向运动？在保证力的作用效果不变的前提下，这几个力如何用一个力来代替？

生：学生观察、思考、回答问题。

师：通常物体都会受到多个力的作用，许多情况下这些力共同的作用效果可以与某个力单独作用时产生的效果相同。

【设计意图】用学生很熟悉的故事引出课题，较快集中学生的注意力，既可以激发学生学习兴趣，又提出一个可以探究的问题。

6.2新课教学

【任务一】共点力及其特征

1共点力教师活动：多媒体展示下图

生：讨论，思考，作出物体受力分析图，分析作用在同一个物体上几个力的特点

学生分析得出：一个物体受到几个外力的共同作用，如果这几个力有共同的作用点或者这几个力的作用线交于一点，这几个外力称为共点力。

教师活动：根据师生共同的分析总结，可视为共点力的情况通常有以下几种：

(1)几个力同时作用于同一点(即力的作用点相重合)，如图甲所示

(2)同时作用在同一物体上的几个力，虽然作用点并不重合但是这几个力的作用线的正向或反向延长线能够相交于同一点，如图乙所示

(3)物体被视为质点时，作用在物体上的几个力就认为是共点力，如图丙所示

2合力和分力

教师活动：多媒体展示图片，并按照图片内容准备一桶水，请同学们完成演示

教师展示图片，学生作出水桶的受力分析图

师生共同讨论：引出一个大人提起一桶水与两个小孩共同提起一桶水的“等效”，并从受力分析的物理情境中提出“等效替代”的思想，引出合力和分力的概念。

1)概念：假设一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，假设几个力共同作用的效果跟某个力单独作用的效果相同，这几个力叫做那个力的分力。

2)理解：

1合力与分力之间的关系是一种等效替代关系，一个力的作用效果可以与多个力的作用效果相同，即一个力可以由多个力来代替，反之亦然

2合力是其所有分力的共同效果，并不是单独存在的一种新力，受力分析中合力与分力不能同时出现。

【设计意图】归纳合力与分力的关系：等效性、同体性、瞬时性

【任务二】探究两个互成角度的力的合成规律

提问：一个物体受到作用在一条直线上的两个力，怎样来求这两个力的合力呢？

学生根据初中所学的知识回答问题：

(1)若两个分力方向相同时，则两个力相加，合力大小为：F=F1+F2

(2)若两个分力方向相反时，则两个力相减，合力大小为:F=|F1- F2|

1.师生共同总结引出力的合成和力的分解的概念

①求几个共点力的合力的过程叫作力的合成

②求一个力的分力的过程叫作力的分解

教师进一步提问：互成角度的两个力的合力，如何求解F与F1、F2之间的大小关系又如何两个互成角度分力的合力大小是否等于两个分力之和、之差呢

【设计意图】通过问题的一步步深入，由浅入深，逐步引出探究实验的内容，符合学生的认知习惯，易为学生所接受。

2.探究两个互成角度的力的合成

教师进一步提出指导性建议，引导学生设计实验方案，提出系列问题：

(1)根据我们的实验方案的设计，需要怎样选择实验器材

(2)如何保证分力与合力的作用效果相同

(3)力的大小和方向该如何确定

(4)怎样研究分力和合力的关系

学生活动：思考、交流、讨论、设计方案

教师活动：收集学生们的实验方案，多媒体展现如下方案：

学生猜想、讨论、分析解决问题的方法及思路

教师参与学生的讨论，围绕实验方案设计进行：如何设计方案，探讨合力的求法

学生活动：

(1)挑选器材

(2)写出具体的实验方案(可简写)

(3)写出简单的实验步骤

(4)设计数据记录表格

学生分小组进行实验操作，观察实验数据，交流、讨论

教师指导，及时帮助学生纠正错误，适时的引导点拨，引导学生做好数据记录

【设计意图】学生分组动手实验，培养他们的实验操作能力和团队合作意识，让学生获得对科学的热爱和亲近感，体验科学探究的严谨性、科学性，获得成就感。

教师结合学生的讨论提出问题

(1)我们能否从几何关系上寻找它们的关系教师展示课件，分力合成的过程。

(2)从几何上来寻找关系，即是将合力与分力的末端连接起来，是一个四边形，会是一个什么样的四边形

师：如何对实验得到的数据进行处理呢

学生交流讨论，回答：(1)作出力的图示(2)作出分力和合力所形成的四边形

教师引导学生处理实验数据，引导学生得出是个平行四边形

引导学生提出猜想：两个力的分力与合力末端的连接后一定形成一个平行四边形

【设计意图】提出具有指向性的问题，帮助学生形成思考问题的思路，避免学生走一些不必要的弯路；根据学生的具体情况，这些问题全部由学生来进行探究还不太切合实际，所以还要体现老师的引导性，让学生在讨论中思考问题，培养合作的精神和交流的习惯。

实验结论：互成角度的两个力合成时，如果以表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向，这个法则叫作平行四边形定则。

提出问题：分力F1和F2的大小一定时，想一想合力F的大小和方向随着F1和F2的夹角变化的变化情况

教师点拨：得出分力F1和F2的大小一定时，合力的取值范围：两分力的夹角θ(0°≤θ≤1800)不确定时，合力大小随夹角θ的增大而减小，所以合力大小的范围是：|F1- F2|≤F≤F1+ F2

提出问题：三个共点力的合力怎样求解三个以上的共点力的合力如何求解呢

学生讨论交流，找出方法：先求出任意两个力的合力，再求出这个合力跟第三个力的合力，直到把所有的分力都合成进去，最后得到结果就是这些力的合力

师：力的分解是力的合成的逆运算，知道物体受到一个力的作用，怎样来求解这一个力的分力呢

学生猜疑，讨论交流思路：

(1)几何知识分析，对于一条对角线，可以作出无数个不同的平行四边形

(2)实际问题中，要依据力的实际作用效果或需要分解(下一节课重点讲)

教师与学生一起对一个力的分解进行分析，并将知识进行迁移，平行四边定则也可称为三角形定则。三角形定则，把两个矢量首尾接，从第一个矢量的始端指向第二个矢量的末端的有向线段就表示合矢量的大小和方向，如图所示

【设计意图】通过以上对知识的拓展，进一步激发学生动脑思考，体会物理的学习是无止境的，培养学生严谨的科学态度，专研的精神

教师活动：投放例题【教材P70】

例题，某物体受到一个大小为32 N的力，方向水平向右，还受到另一个大小为44N的力，方向竖直向上，通过作图求出这两个力的合力的大小和方向。

学生读题审题，说明解题思路及方法。之后教师投放解题过程。

【设计意图】教师收集学生的解答信息，投放学生的解题过程，师生共同分析，对解题规范进行强调说明，提高学生解决问题的规范性、严谨性的意识。

【任务三】矢量和标量

学生阅读教材P70相关内容，结合预习情况，了解矢量和标量的特点，举例说明所学过的物理量哪些是矢量？哪些是标量？

(1)矢量：既有大小又有方向，相加时遵从平行四边形定则的物理量

学生举例：力、位移、速度、加速度等

(2)标量：只有大小，没有方向，求和时按照算术法则相加的物理量

学生举例：质量、时间、路程、功、功率、电流等

6.3课堂小结

1分力与合力的三性

2分力与合力的大小关系

3作图法求合力的大小

选标度——作F1、F2图示——作平行四边形

6.4作业设计课后P71的“练习与应用”第1、3、4、6、7题

七、板书设计

教学反思

1思维过程：现象--本质--规律--应用

思维方法的渗透深度，需要进一步挖掘。

2教学活动：以学生为主体，教师为主导，问题为主线

探究式教学中，程序性原则与开放性原则的把控，需要实践中找到更优解。

3学生行为：讨论--交流--自主探究

能否突破学习本领【提出问题、收集信息、寻找证据、解释重构，迁移...... 】，教学的目的是掌握学习本领。课堂的及时评价需要不断升级。

4教学效果：三个任务、合作精神

设计的学习任务基本完成，对于学科素养的提升，需要不断重组构建。

力的合成教学设计 8

一、教学内容分析

本节课是人教版《普通高中课程标准实验教科书物理必修1》第3章第4节内容的第一课时。“力的合成”是在学生学习了相关力学知识的基础上探究多个力的合成问题，是前面几节内容的深化，又是解决力学问题的基础和工具。而它所涉及的等效替代思想，和矢量运算法则也贯穿于后续学习之中。因此这节内容在整个高中的物理学习中，具有十分重要的地位。

二、学生学习情况分析

高一学生刚接触矢量，对矢量的运算没有任何感性认识，没有任何生活经验可以借鉴，以前有的只是对如质量、时间等标量的代数运算。所以对他们来说，研究力的合成定则是一个难题，教学过程中注重老师的“引导”、学生的“探究”，体现老师是主导、学生是主体的原则，淡化“教”，加强小组间的学习、交流、讨论，让学生积极参与课堂活动，猜想、设计方案、探求规律，使学生始终处于积极探求知识的过程中。另一方面充分利用多媒体等现代化的教学手段，提高整个课堂教学的效果，达到难忘课堂的目的。

三、设计思想

1．教法

①诱导思维法；

②实验教学法；

③分组讨论法等

2．学法

①对比观察法；

②实验归纳法；

③科学推理法等

四、教学目标

（1）掌握合力与分力的概念以及合力、分力的等效性原理和共点力概念

（2）能够通过自主实验探究归纳出互成角度的两个共点力的合成遵循平行四边形定则。

（3）培养学生提出问题，猜想假设，设计方案、自主探究和交流总结的一般科学探究的能力。

（4）体会科学规律探究的艰辛与喜悦以及培养学生科学探究的严谨和踏实作风

五、教学重点和难点

1．渗透“等效替代”的物理思想

2．学生自主实验探究、总结“平行四边形定则”

六、教学过程设计

1．创设情境，问题驱动

课堂教学应能激发起学生的智慧活动，引发学生专注于知识的探求与问题的求索。教师在课堂中，应致力于根据学生的认识特点和智慧特征，创设问题情景，将静态的知识转化为一系列动态的问题探究，让学生在对问题的探究中得到发展。

教学事件1：引入

师：大家都听说过三个和尚没水喝的故事，说的是三个和尚都不肯出力，所以没水喝。这幅漫画中三个和尚都出力了，是不是就一定有水喝？请三个同学上来试一下。

师：大家可以看到，虽然三个男生拼尽全力，水桶却寸步难行。为什么会这样，这就涉及到我们今天所要探讨的内容。

设计说明：通过大家熟悉的“故”事“新”说，利用漫画和小游戏造成学生认知上的冲突，成功设疑，激发学生的学习兴趣。

教学事件2：合力与分力的概念

展示生活中的两个力提一个水桶和一个力提水桶的图片，请学生用自己的语言进行描述。

通过师生对话的方式得到：一个力的作用效果与几个力共同作用效果相同，引入物理学重要思想方法——“等效替代”，从而引出合力与分力的概念。已知分力求合力的过程叫力的合成。

设计说明：通过生动的图片和实例展示，让学生得以从生活经验和已有知识自然过渡，从而引出合力，分力、力的合成的相关概念，使得教学过程自然、有趣，有利于学生对新知识的理解和引用。

2．自主探究，加强实验

物理学是一门以实验为依据进行科学探究的基础科学，以实验为主要探究手段的探究式教学包括六个基本要素：提出问题→猜想与假设→制定实验计划→实验操作→得出结论并论证→交流与评价。

教学事件3：探究不同情况下合力的大小分力的大小关系

师：在这里，合力的大小与两个分力的大小之间是什么关系？同学们猜猜看？

生：F=F1+F2? 师：他的猜想是否正确，现在就请同学们利用桌面上的俩把弹簧秤和一个重锤来验证一下，注意记录必要的实验数据。

（师巡视，提示竖直拉）

学生汇报实验结果，验证猜想正确。

师：刚才我们竖着拉，现在我们斜着拉，在这种情况下，F=F1+F2吗？同学们做做看，注意记录必要的实验数据。

学生汇报实验数据，得到F1+F2＞F 师引导学生得出：合力的大小不仅仅与分力的大小有关，还与分力的方向有关。

设计说明：充分利用“教学事件2”生活中的实例展开实验探究。虽然只是两个小小的探究实验，却囊括了探究式教学的六个基本要素，让学生亲身体验科学研究的方法和过程，在潜移默化中发展科学探究能力，培养良好的思维品质。同时利用亲历事实打破学生固有的合力的大小一定是分力大小代数和的思维定势，让学生自发自觉的意识到合力的大小和方向不仅与分力的大小有关，还与分力的方向有关，激发起他们探究的欲望，让下面的探究实验成为顺理成章的事。

教学事件4：探究平行四边形定则

教师提供学生：橡皮筋、测力计、直尺、白纸等器材，学生进行分组实验，自行探究不在同一直线上的两个共点力的合力和分力之间有什么关系。

环节1：各小组设计实验方案设计说明：在这个环节中一开始故意不给出引领问题，目的是培养学生自主探究的意识，而后再给出问题，让学生反思自己的实样设计思路和方案，学生的体会可能更为深刻。

环节2：结合ppt上的问题，汇报实验方案

要求学生结合问题，重新审视方案，整理思路，汇报方案。学生面对方案的可操作性的互助讨论和质疑，教师进行点评，师生互动，生生互动，共同完善方案。在探究过程中，对于部分学生新出现的问题，教师及时通过多媒体展示给学生共同分析讨论，让学生通过深入讨论、评价，切实提高在探究过程中解决问题的能力。讨论的核心问题有：

（1）如何保证合力分力等效

（2）如何记录分力的方向和大小

（3）如何记录合力的方向和大小

环节3：教师展示学生的.实验成果（3个力的图示）师提问：同学们基本上都已经画出了3个力的图示。现在分力与合力之间的关系就转化为这几条有向线段之间的关系。这几条线段之间有什么几何特征？画画看，连连看。

环节4：验证猜想

由学生做出以分力为邻边的平行四边形的对角线，看与合力是否符合。由学生汇报，并对不同的验证方式进行点评。

环节5：学生自主总结归纳平行四边形定则，教师用尺规范作图。补充、升华：

（1）平行四边形定则适用于共点力的合成（趁机介绍共点力）

（2）平行四边形定则不仅适用于力的合成，它适用于一切矢量的运算

设计说明：让学生通过操作强化合力与分力的概念，并在此基础上发现、提出新的问题，进行猜想和假设，设计实验，让学生体会科学探究过程。学生对于怎样记录力会有不同的观点，这是很正常的，这里的处理方法是让学生带着这些疑问去实际操作，比较评价，在实践中找到最科学的方法。实验的过程中，倡导他们勇于发表自己的看法，大胆猜想，实验验证，从而锻炼学生的能力。

3.互动合作，重视建模

模型作为物理学的研究对象，它不仅具有高度的抽象性，还具有广泛的代表性。学生所学的每一条物理原理、定理、定律都与一定的物理模型相联系；解决物理问题的过程就是选用物理模型、使用模型方法的过程。可见能透过现象识别和发现模型、建立正确或合理的模型，是解决物理问题的关键所在。

教学事件5：反馈应用

1．已知两个力大小分别为3N和4N，用图示法求这两个力夹角为60°、90°、120°、150°时，合力的大小。

投影展示学生结果

师提问：⑴观察数据，发现什么规律？

⑵能否得出合力的取值范围？

⑶合力一定比分力大么？

设计说明：通过三组力的合成问题的作图和分析 ,再次强化力的合成所遵循的平行四边形法则，并从中找出合力和分力的关系,得到合力的取值范围.。

2．要求学生应用所学知识解释“三个和尚没水喝”的原因，并启发得到求三个力的方法

师：回到上课开头的小游戏，如果三个男生施加的力的大小是相同的，相邻的两个力之间的夹角为120°，你能否应用今天所学的知识，解释一下水桶寸步难行的原因？

生充分讨论，建模，得出结论。

设计说明：首尾呼应，既达到运用知识解决生活问题的目的，加深了学生对新知识的理解，更重要的是锻炼了学生在研究实际问题时，要排除次要因素的干扰、抽象出反映事物本质的特征、对问题进行简化和理想化处理，从而建立合理的物理模型的能力。

七、教学反思

这是一堂规律教学课，物理规律的教学过程，一般来说应当经历一个在教师的引导下，学生在与物理世界的相互作用中发现问题、探索规律、讨论规律和运用规律的过程。本节课也正是遵循了这样的教学过程。

1．创设便于发现问题、探索规律的物理环境

本堂课教师在教学过程的各个环节不断地为学生创设问题情境，设置悬念，适时点拨。课堂上让学生通过实验去描述物理现象并归纳出物理规律。例如在引入新课时的“三个小和尚没水喝”的小游戏，以及提前拍好两人互成角度拎水桶和一人单独拎水桶的图片让学生感受合力与分力的关系，生动形象。由此提出问题，激发他们探求新知识的兴趣。2．引领学生在物理环境中按照物理学的研究方法来探索物理规律

这节课在教学总体设计上以学生为探索者，教师做引路人。按照“教师为主导，学生为主体，实验作手段，问题为线索”的构想，采用引导探索式教法来进行教学。

在内容的安排上，分成了两大块：一是关于合力、分力、力的合成概念，二是探究合力与分力之间的关系。在第二部分内容的教学中，分成三个层次来展开教学：首先是让所有学生用钩码和弹簧测力计模拟拎水桶的情境，让学生初步体会合力与分力之间不是代数相加的关系，然后让学生用一端固定在木板上的橡皮条和弹簧测力计等器材设计方案，精确探究合力与分力的关系，最后在得出结论的基础上深入探究分力仅方向变化时合力如何变化的问题加深学生对合成法则的理解。这样处理使整个课堂教学的线路和层次非常清晰，各个教学环节之间衔接比较紧。

在实验方案的设计上，首先由学生发言提出方案，然后老师点评，师生互动，共同完善方案，同时教师向学生点明操作中的一些注意点。在探究过程中，对于部分学生新出现的问题，再拿出来共同分析讨论，改进后鼓励他们再次进行实验，最后得出结论。这样的一个过程对学生来讲也许会有更深刻的体验。

3．引导学生对规律进行讨论

本堂课在教学事件4的环节5就力的合成的平行四边形定则的使用条件以及相关的共点力的概念进行了讨论说明。

4．引导和组织学生运用物理规律借助一道典型例题和开头的小游戏通过师生的共同讨论，使学生结合对实际问题讨论，深化、活化对物理规律的理解，逐渐领会分析、处理和解决问题的思路和方法；帮助和引导学生在练的基础上，逐步总结出在解决问题中一些带有规律性的思路和方法，逐步提高各种思维品质的水平。

最后在课堂教学中，要重差异，满足不同层次学生的发展需求；“投其所好”，适应学生心理发展需要；延迟判断，给予学生感悟的时间与空间；等待时机，找准学生的思维突破口；“苦中作乐”，增强学生的取胜的信念；“玉汝于成”，帮助学生获得成就感；“惊心动魄”，激发学生学习学习兴趣；“众志成城”，激励学生合作探究的热情；“和谐共处”，营造师生知情交融氛围。最终实现在课堂的每个环节体现通中的“课堂文化”，达到知情融合的难忘课堂的目的。

力的合成教学设计 9

教学目的

1、了解合力、分力、力的合成、共点力的定义、

2、把握平行四边形定则，会用平行四边形定则求二力的合力、

3、了解力的合成实质上是以功效实际效果相同的视角开展力的互相取代、

全过程与方式

1、可以根据试验演试梳理出互成视角的2个共点力的合成遵照平行四边形定则；

2、根据做图法塑造学生解决困难的工作能力

感情、心态与价值观念

1、塑造学生的物理学思维逻辑和科研的心态。

2、塑造学生享受生活、客观事实实事求是的科学精神，激起学生探寻与自主创新的观念。

课堂教学关键

1、合力与分力的关联。

2、力的平行四边形定则的了解和运用。

教学环节

引进新课

请一位同学们提到重为200N的一桶水，请剖析该同学们释放的打水的力为多少？随后请两同学们一起提到塑料水桶，剖析提塑料水桶的几个力？从实际效果上看跟刚刚用一个力提一样吗？

根据实践活动感受，让学生感受一个力的作用实际效果与2个或大量力的作用实际效果同样。

正确引导学生思索：日常生活还有哪些例证是表明好多个力与一个力的作用实际效果同样的？

举例说明：用两根轻绳吊住日光灯管、许多只狗拉着雪撬前行。

根据例举日常生活的案例，进一步感受一个力能够与好多个力的作用实际效果同样。塑造学生观查日常生活的工作能力，另外激起学生对日常生活的喜爱。

启迪正确引导同学们找到这种事例的关联性，得出合力和分力的定义。

开展新课

一、共点力的定义：

1、哪些的力是共点力？

2、你认为在把握共点力的定义时要留意些什么问题？

3、老师运用计算机网提供照片：大吊车吊起来物件；人担水；举重；比萨斜塔等。起重机吊起来物件时勾子受的力为共点力吗？人担水时重担遭受的力为共点力吗？举重运动员抬起的吊物遭受的力为共点力吗？比萨斜塔受好多个力功效？他们是共点力吗？

今日大家学习培训的是共点力的'合成。

二、力的合成

求好多个力的合力的全过程或合力的方式称为力的合成。

今日大家主要科学研究2个共点力的合成（己知二个分力求合力）

A、两分力同方向

合力为两分力之和，方位与两分力同方向。正确引导学生了解。

B.两分力反方向

合力为两分力之差，方位与两分力反方向。正确引导学生了解。

C.互成视角的两分力求合力

演试试验：先告知学生相关的器械，及其试验的目地`，明确提出以下难题：在这个试验中合力与分力等效电路的标示是啥？（橡皮擦条的伸展量相同）随后老师实际操作，下边的学生观查。在试验結果的解决时，正确引导学生先作出各力的图示，探讨合力与分力中间的关联。

老师和学生一起开展归纳总结。最终得到求合力的方式一一平行四边形定则。

平行四边形定则的內容

注重：两邻边中间的直线便是两分力的合力（合力分力共点）

练习题：力F1＝45N，方问水准往右边。F2＝60 N，方位垂直往上。求这两个力的合力F的尺寸和方位。

1、作为图法解：

①挑选标度，用1 cm意味着15 N。

②用三角板做出2个力的图示。

③做出和2个力尺寸相同的直线，进行平行四边形。

④联接两力中间的直线，即表明合力。

⑤用标尺量出直线的长短。

⑥根据占比关联求出合力的尺寸。

⑦用量角器量出合力与分力中间的交角，获得合力的尺寸是5 N，与45 N力的交角是53°。

常见问题：

1.实线、虚线要分辨。

2、合力、分力要共点

3.同一图，合力与分力用同一标度绘制

4.力的图示箭头符号不要忘记。

总结并板书设计：

一、好多个定义：

1、合力、分力界定：假如一个力的作用实际效果与此外好多个力的相互功效实际效果同样，那么这一力与此外好多个力能够互相取代，这一力称之为此外好多个力的合力，-此外好多个力叫这一力的分力。

2、共点力假如一个物件遭受2个或更好几个力的作用，一些状况下这种力相互功效在同一个点上，或是尽管并不是功效于同一个点上，可是她们的延伸线交于一点，那样的一组力称为共点力、

3.力的合成、力的分力界定：己知分力求合力叫力的合成；己知合力求分力叫力的分解。

二、求两分力的合力

A、两分力同方向：合力为两分力之和，方位与两分力同方向。

B.两分力反方向：合力为两分力之差，方位与两分力反方向。

C:互成视角的两分力求合力：（遵照平行四边形定则）

平行四边形定则內容：以表明2个分力的直线为邻边作一个平行四边形，则这一平行四边形中表明两分力的直线所夹的直线表明合力的尺寸和方位。

教后感：

这一章教材内容根据剖析日常生活和生产制造中的很多具体难题，让学生基本了解并把握力的矢量素材性和处理矢量素材难题的平行四边形定则。力的计算的平行四边形定则是新手难以超越的一个阶梯，课堂教学中应留意正确引导学生坚持实事求是来分析问题，使学生在学习过程中觉得当然、尽情、顺理成章、不生硬。另外在课堂教学中应充分运用学生的学习培训主动性和自觉性，激起学生的自学能力。

力的合成教学设计 10

一、课标要求

通过实验，理解力的合成与分解，用力的合成与分解分析日常生活中的问题。

二、教学内容分析

力的合成与分解是粤教版必修1—1第三章第四节的内容，它在本章中占有重要的地位。本章教材通过分析生活中的大量实际问题，让学生初步理解并掌握力的矢量性和解决矢量问题的平行四边行定则，在此基础上教材在力的合成与分解这一节中采用“探究性”实验教学。教材让学生通过“猜想与假设、进行试验、总结归纳、得出结论”的探究过程，进一步培养了学生的实验探究能力，以及学习物理的兴趣。力的分解是力的合成的逆运算，是求一个已知力的两个分力。在对已知力进行分解时对两个分力的方向的确定，是根据力的作用效果进行的。教材安排了探究式实验以及生活实例详细说明如何按照力的实际作用效果确定力的方向，渗透了理论联系实际的认识问题的方法观点，使学生更容易掌握力的分解。通过本节课的学习学生能掌握平行四边形定则，为牛顿第二定律的应用乃至整个高中物理的学习奠定基础所以本节内容具有基础性以及预备性。

三、学情分析

1、学生通过前面知识的学习，已对力的基本概念、力学中三种常见的力、合力与分力的等效替代关系有了一定的认识，形成力一定的知识结构，为本节课的探究学习奠定了基础

2、学生对矢量的知识已有一定的了解，只要教师引导得当，注重分析贴近学生生活的实际问题，学生就能较为容易的掌握本节内容。

3、在前面自由落体运动等知识的学习过程中，学生已接触过实验探究的过程，学生具备基本的探究能力。如正确引导学生，学生便能通过实验探究，很好的掌握本节内容，同时使得各方面的能力有所提高，并激发对物理的学习兴趣。

四、教学目标分析

按教学内容和学情的分析确定如下教学目标

知识与技能

1、掌握力的平行四边形定则，知道它是力的合成的基本规律；认识力的分解同样遵守平行四边形定则，可以有无数组解。

2、初步运用力的平行四边形定则求解共点力的合力；能从力的作用效果理解力的合成、合力与分力的概念。

3、会用作图法求解两个共点力的合成；并能判断其合力随夹角的变化情况，掌握合力的变化范围，会用直角三角形的知识求合力。

4、知道力按作用效果分解，并能根据具体情况用力的平行四边形定则或三角形定则，根据几何关系求解分力。

过程与方法

1、能够通过上一节课所做实验归纳出互成角度的两个共点力的合成遵循平行四边形定则。

2、通过具体实例，了解力的分解。

3、学会设计实验、观察实验现象、探索规律、归纳总结的研究问题的方法的能力。情感态度与价值观1、培养学生的物理思维能力和科学研究的态度。

2、培养学生热爱生活、事实求是的科学态度，激发学生探索与创新的意识。

3、培养学生合作、交流、互助的精神。

五、教学重点和难点分析

教学重点：通过实验归纳出力的平行四边形定则；力的平行四边形定则的应用；按效果进行力的分解。

教学难点：运用数学工具求解物理问题，从实验中归纳总结出平行设备定则；力的作用效果的确定，力的分解。

六、设计思想

1、转变教师角色，以一个引导者的身份组织教学。通过创设情境，激发生的学习兴趣和热情，引导学生明确学习目标，积极参与学习活动，指导学生进行科学探究，倡导小组合作学习方式。

2、渗透课程理念，注重科学探究。新课程将科学探究纳入内容标准，旨在加强对学生科学素质的培养。秉承新课程的宗旨，本节课将力的平行四边形定则与力的分解设计为学生探究环节以突破学习的难点。由于此探究实验所需要器材简易，实验方法简单，实验现象明显，故学生很容易完成探究活动，体验到成功的愉悦。为牛顿第二定律的应用乃至整个高中物理的学习奠定基础

3、通过列举生活中的实例，进一步体会一个力可以与几个力的作用效果相同。培养学生观察生活的能力，同时激发学生对生活的热爱。落实从生活走向物理，从物理走向社会的理念。

4、物理与数学想渗透。应用数学知识解决物理问题的能力是高中物理要求的五种基本思维能力之一，本节内容要求学生要会运用平行四边形、直角三角形、菱形等数学知识计算分力的大小，因此教学中有意识的培养学生的知识迁移能力。

七、教学资源与准备

塑料垫板、小车、砝码、台秤、木块等

八、教学流程图

九、教学过程设计

教学

环节教学

内容教学过程教师活动学生活动教学意图

新课引入

同学们上一节课我们通过实验共同探讨了合力与分力的.关系。回忆一下我们画的虚线和原来的两个分力构成了一个四边形，这个四边形的是什么图形？

最为一般的结论是这两条虚线和两个分力组成的图形是平行四边形。

平行四边形。

以上一节课的实验分析为基础，明晰要研究的问题，更好的引导学生进行探究，激发学生的学习兴趣。

新课教学

一、力的平行边形定则

本节课我们根据上节课的实验继续探讨合力与分力之间的关系。

合力与两个分力处于平行四边形的什么位置？

平行四边形的对角线有两条，合力在哪一条上？

你能用自己的语言准确地描述合力与分力之间的关系吗？

这就是我们用自己设计的实验探究出的结论，这个结论叫做平行四边形定则．下面我们通过一个例题进一步加深对平行四边形定则的理解。

合力在平行四边形的对角线上，两个分力为平行四边形的两条邻边。

两个分力为邻边的之间的对角线上。

两个力合成时，以表示这两个力的线段为邻边，这两个邻边之间的对角线就代表了合力的大小和方向。

引导学生对所做实验进行总结归纳，提高学生思考问题，总结归纳的能力。

通过实验得出结论让学生知道实验的重要性。

二、合力的计算

三、分力的计算

1、例题讲解

请大家仔细阅读例题。

例1：物体收到两个力的作用，根据力的平行四边形定则，可以求出这两个力的合力。

请同学说一下自己的思路。

用两脚器量得合力与分力的夹角为53°。

其实我们可以先运用数学，再回到物理的情景求合力：

在课本图3—4—1所示的平行四边形中，构成两个直角三角形。根据三角形的几何关系，求得斜边的长度为

合力的大小为

查表可得合力与的夹角

出此以为我们更加常用的是直接将物理问题与数学方法相结合，得出结论更直接。有没有同学告诉老师你的想法？

没错这样计算过程会更简单。大家以后解这些题时都可以这样做。

根据三角形的几何关系，合力的大小为

合力与的夹角为

力的合成教学设计 11

（一）教学目的

l．理解合力的概念。

2．掌握同一条直线上二力的合成。

（二）教具

铁架台、两个弹簧秤、大弹簧、刻度尺。

（三）教学过程

一、复习提问

1．什么是力？

2．力产生的效果跟哪些因素有关？

二、新课引入

教师：我们见过的物体都受到力的作用，而且很多物体往往同时受到几个力的作用。例如，教室里的日光灯受重力和两条绳索的拉力；你们用的课桌受重力、地面对它的支持力和书本向下压的力。我们今天学习物体同时受几个力的有关情况。

三、什么是合力

教师：两个小孩同时用力提起一桶水，一个大人用一个力就能提起来，大人的一个力所产生的效果跟两个小孩的两个力同时作用的效果相同。一个同学拉车，另一个同学帮助他推车，此时车受到推力和拉力，但是一个力气大的同学一个人就可以拉着车前进。力气大的同学的一个拉力产生的效果跟两个同学的拉力和推力同时作用的效果相同。

如果一个力产生的效果跟两个力共同作用所产生的效果相同，这个力就叫做那两个力的合力。

提水桶时，大人的力叫做两个小孩的力的合力。推车时，力较大的同学的拉力叫做那两个同学的推力和拉力的合力。

三、力的合成

教师：物体往往同时受几个力作用。为了分析问题简化起见，用一个合力代替两个力就能使问题大大简化。那么，求两个力的合力就有着重要的现实意义。例如，两个小孩提水桶的力分别是F1和F2，F1=50牛、F2=60牛，那么，这两个力的合力应该多大，向什么方向才能产生和F1、F2共同作用的相同效果呢？拉车时，拉力F4和推力F3大小分别是100牛和120牛，那么用一个多大的拉力才能产生和F3、F4共同作用的相同效果呢？

求两个力的合力叫力的合成。也就是说，求F1和F2的合力F，求F3和F4的合力F′都叫力的合成。

在初中阶段，我们只学习力的合成的最简单的情况，即同一条直线上二力的合成。

四、同一条直线上二力的合成

1．同一条直线上同方向的二力的合成

（l）实验：课本图8-28同一条直线上两个力的合成。

（演示并讲解）

我们把大弹簧的下端固定在铁架台上，旁边立一个刻度尺。现在，我们用一个弹簧秤拉着弹簧使其伸长，同时用另一个弹簧秤通过一根细绳也拉着弹簧使其伸长。这时弹簧受到两个向上的拉力F1和F2，它们的大小分别从两个弹簧秤的读数表示出来。

（请学生读出F1和F2的大小，并记录弹簧伸长到的位置）

现在，我们用一人力拉弹簧，使它伸长到跟刚才相同的长度，请同学读出这个拉力F多大？

（学生读弹簧秤示数）

通过实验可知，力F产生的效果跟力F1和F2共同作用的效果相同，所以F是F1和F2的合力

教师：同一直线上，方向相同的两个力的合力大小等于这两个力大小之和，方向跟这两个力的方向相同。

（2）学生练习

①同一条直线上两个向上的力，F1=20牛、F2=40牛，它们的合力是______，方向______。

②同一直线上同方向的两个力的.合力大小是200牛顿，方向向下。其中一个力的大小是______。80牛顿，另一个力的大小是______，方向______。

2．同一直线上方向相反的二力的合成

教师：在同一直线上方向相反的两个力又应该如何合成呢？

（l）实验：课本图8-29，将弹簧的上端固定在铁架台上，用一个弹簧秤向下拉弹簧，拉力为F1。用一根细绳拴在弹簧下端的钩上，用弹簧秤通过细绳向上拉，拉力为F2，此时弹簧伸长。

（请学生读出拉力F1和F2的大小，并记录弹簧伸长到的位置。）

现在，我们用一个力拉弹簧，使弹簧伸长到同样的位置，请同学读出这个拉力F的大小。

（学生读弹簧秤的示数）

拉力F的作用效果跟拉力F1和F2共同作用的效果相同，所以力F是力F1和F2的合力。

教师：实验告诉我们，同一直线上，方向相反的两个力的合力大小等于这两个力大小之差，合力的方向跟较大的力方向相同。

（2）学生练习

①水桶所受重力300牛顿，人竖直向上用400牛顿的力拉水桶，此时水桶受到的合力大小等于______牛顿，方向______。

②耕地时，马的水平拉力是2000牛顿，土地对犁的阻力是1700牛顿，犁受的合力大小是______牛顿，方向______。

③桌上放一个所受重力为3牛顿的茶杯，桌子对它的支持力大小也是3牛顿，茶杯受的合力大小是______。

五、总结

物体受几个力共同作用，我们可以用一个力代替这几个力共同作用，其效果完全相同，这个力叫那几个力的合力。已知几个力，求它们的合力叫力的合成。

同一直线上同方向二力的合力大小等于二力大小之和，方向相同。同一直线上相反方向的二力的合力，大小等于二力大小之差，方向和较大的力相同。

六、作业

1．节后练习。

2．章后习题7、8。

力的合成教学设计 12

教学目标

知识与技能

1、知道合力与分力、合成等概念，体会等效思想，建立替代意识;

2、掌握力的平行四边形定则及探究的方法，了解矢量合成的普遍意义;

3、能利用力的平行四边形定则解决有关问题，分析日常问题;

方法与过程

1、参与实验探究力的合成法则的过程，体会实验归纳的方法;

2、参与实践，培养动手能力.

情感态度与价值观

1、发展学生对科学的好奇心和求知欲望，培养学生科学探究的精神和参与科技活动的热情;

2、培养认真、仔细、实事求是的科学态度.

教学重难点

教学重点:

探究求解合力的方法;

教学难点:

从实验中归纳总结出平行四边形定则。

教学过程

新课引入：

以“一指断钢丝”实验引入课题

(学生参与)

基本概念：引导学生看书

明确：什么是合力?什么是分力?

引导学生回答合力和分力。(展示PPT、板书：合力和分力)

关键词是什么?

启发学生用生活的实例说明。

学生举生活中的实例说明等效可替代。(展示PPT、板书：等效替代)教师根据学生所举实例，点明等效、合力与分力。展示提水的例子。

教师可再举正反两例进一步强化并总结力的合成概念。

如果一个物体受到多个力作用，比如刚才的水桶，我总能找到一个力能够等效替代它们，这个力就是合力。这个寻找合力的过程我们称为力的合成。

(展示PPT、板书：力的合成)

寻求求合力的方法：

通过实验验证不共线的两力合成不符合代数运算关系(板书：二、寻求求合力的'方法)

教师演示实验。

利用我们桌子的器材来设计方案寻找力的合成关系：

问题：

1、选择谁为研究对象?

2、怎样保证两次作用的效果相同?

3、怎样记录和描述每个力?

学生讨论。

教师提问。

教师总结：总的说来：先表示出三个力，再来找它们关系。关于表示力，把大家刚才说的，梳理一下形成步骤：

教师边讲解边动画演示：

1、固定橡皮筋一端，两次作用需将结点拉到同一位置以确保两次拉橡皮筋效果相同。

2、一位同学两力互成角度拉橡皮筋，另一位同学记录结点位置、力的大小和方向。大小由弹簧秤读出，方向通过在线的下方取较远的两点，由两点画线来确定力的方向。

3、用一个力拉达同一点，记录力的大小和方向。

4、用同一标度，作三力的图示。

教师引导学生搞好协作，分组实验：下面请同座位为一组，搞好协作，一位同学操作弹簧秤，另一位同学记录数据、作图，先表示出力来，再一同来找其关系。看哪组协作得最好，做得最快、做得最好!做好得请举手!

教师巡视指导。

问题：两分力大小、方向和合力大小、方向之间存在什么样的关系? 1、启发学生先从数据分析，

结论不易找出其定量关系

2、启发学生再从图形上分析

既然有向线段表示力，那我们能否从图形上找其关系?

教师做好预设。

教师再启发：现在我们的问题转移到求解这三个表示力的线段的方位和大小关系上来了。这是几何问题，我们在初中研究线段间关系的时候，常用什么方法?

引导作辅助线，连接分力和合力的箭头

教师利用展台展示1组，结论：像教师再利用展台展示2组。

归纳：一组像可能是偶然，我们每一组都像就可能不是偶然的了。

教师引导学生再验证。

总结：这个实验不仅我们做，很多人都做了，经过无数次的努力探究、实验，现代，科学家利用精密仪器证实两力合成遵循平行四边形关系。我们称之为平行四边形定则。(板书：平行四边形定则)

平行四边形定则：

引导学生根据实验叙述平行四边形定则内容，教师补充。

以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形,这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向。

补充、升华：分力为邻边，合力为夹在指间的对角线。平行四边形定则的发现是伟大的发现，既体现了大小的关系，又体现了方向的关系。同时，一切矢量的运算都遵循平行四边形定则，只有符合平行四边形运算定则的量称为矢量。对于力而言，只要给我这样两个力，我都能利用平行四边形定则求其合力。怎么准确画呢?(教师动画展示，板书：应用)

问题：若物体受到三个力作用，怎么求其合力?(多力合成方法)

安排学生练习。

交代计算法：聪明的同学已经发现还可用计算的方法求解合力，关于计算法，我们下节课再研究!

问题：F1、F2大小一定,夹角增大,合力如何变化?

合力什么时候最大,什么时候最小?合力的范围如何?

(教师展示自制教具)边表示分力，对角线表示合力，请大家自己操作，找出规律。

学生回答。

总结：同一直线上两力合成实际是其特殊情况。

问题：合力一定比分力大吗?

思考：若夹角不变，改变其中一个力大小，合力怎么变化?我们可以通过器材来说明，请大家课后思考。

练习：PPT展示：已知F1=2N，F2=10N

(1)它们的合力有可能等于5N、10N、15N吗?

(2)合力的最大值是多少?最小值是多少?合力的大小范围是多少?

照应课前实验，解决实际问题

师：通过本节课的学习，大家能解释拉断钢丝的原因吗?展示PPT。

学生回答：合力很小，分力夹角很大时，分力却很大。

生活实例分析，如架设高压线时，不能张得太紧，否则一小鸟都可能将其压断。再比如斜索拉桥，课后思考，试着解释为什么这立柱做得很高。知识改变了生活!

共点力：

几个力同时作用在物体的同一点，或它们的作用线相交于同一点，这几个力叫做共点力。PPT展示(板书：三、共点力。1、定义)

师：力的平行四边形定则只适用于共点力。(2、平行四边形定则适用条件)

力的合成教学设计 13

一、应用解法分析动态问题

所谓解法就是通过平行四边形的邻边和对角线长短的关系或变化情况，作一些较为复杂的定性分析，从形上就可以看出结果，得出结论.

例1 用细绳AO、BO悬挂一重物，BO水平，O为半圆形支架的圆心，悬点A和B在支架上.悬点A固定不动，将悬点B从1所示位置逐渐移到C点的过程中，试分析OA绳和OB绳中的拉力变化情况.

[方法归纳]

解决动态问题的一般步骤：

(1)进行受力分析

对物体进行受力分析，一般情况下物体只受三个力：一个是恒力，大小方向均不变;另外两个是变力，一个是方向不变的力，另一个是方向改变的力.在这一步骤中要明确这些力.

(2)画三力平衡

由三力平衡知识可知，其中两个变力的合力必与恒力等大反向，因此先画出与恒力等大反向的力，再以此力为对角线，以两变力为邻边作出平行四边形.若采用力的分解法，则是将恒力按其作用效果分解，作出平行四边形.

(3)分析变化情况

分析方向变化的力在哪个空间内变化，借助平行四边形定则，判断各力变化情况.

变式训练1 如2所示，一定质量的物块用两根轻绳悬在空中，其中绳OA固定不动，绳OB在竖直平面内由水平方向向上转动，则在绳OB由水平转至竖直的过程中，绳OB的张力的大小将( )

A.一直变大

B.一直变小

C.先变大后变小

D.先变小后变大

二、力的正交分解法

1.概念：将物体受到的所有力沿已选定的两个相互垂直的方向分解的方法，是处理相对复杂的多力的合成与分解的常用方法.

2.目的：将力的`合成化简为同向、反向或垂直方向的分力，便于运用普通代数运算公式解决矢量的运算，“分解”的目的是为了更好地“合成”.

3.适用情况：适用于计算三个或三个以上力的合成.

4.步骤

(1)建立坐标系：以共点力的作用点为坐标原点，直角坐标系x轴和y轴的选择应使尽量多的力在坐标轴上.

(2)正交分解各力：将每一个不在坐标轴上的力分解到x轴和y轴上，并求出各分力的大小，如3所示.

(3)分别求出x轴、y轴上各分力的矢量和，即：

Fx=F1x+F2x+…

Fy=F1y+F2y+…

(4)求共点力的合力：合力大小F=F2x+F2y，合力的方向与x轴的夹角为α，则tan α=FyFx，即α=arctan FyFx.

例2 如4所示，在同一平面内有三个共点力，它们之间的夹角都是120°，大小分别为F1=20 N，F2=30 N，F3=40 N，求这三个力的合力F.

变式训练2 如5所示，质量为m的木块在推力F的作用下，在水平地面上做匀速运动.已知木块与地面间的动摩擦因数为μ，那么木块受到的滑动摩擦力为( )

A.μmg

B.μ(mg+Fsin θ)

C.μ(mg-Fsin θ)

D.Fcos θ

三、力的分解的实际应用

例3 压榨机结构如6所示，B为固定铰链，A为活动铰链，若在A处施另一水平力F，轻质活塞C就以比F大得多的力压D，若BC间距为2L，AC水平距离为h，C与左壁接触处光滑，则D所受的压力为多大?

例4 如7所示，是木工用凿子工作时的截面示意，三角形ABC为直角三角形，∠C=30°.用大小为F=100 N的力垂直作用于MN，MN与AB平行.忽略凿子的重力，求这时凿子推开木料AC面和BC面的力分别为多大?

变式训练3 光滑小球放在两板间，如8所示，当OA板绕O点转动使 θ角变小时，两板对球的压力FA和FB的变化为( )

A.FA变大，FB不变

B.FA和FB都变大

C.FA变大，FB变小

D.FA变小，FB变大

例5 如9所示，在C点系住一重物P，细绳两端A、B分别固定在墙上，使AC保持水平，BC与水平方向成30°角.已知细绳最大只能承受200 N的拉力，那么C点悬挂物体的重量最

多为多少，这时细绳的哪一段即将被拉断?

参考答案

解题方法探究

例1 见解析

解析在支架上选取三个点B1、B2、B3，当悬点B分别移动到B1、B2、B3各点时，AO、BO中的拉力分别为FTA1、FTA2、FTA3、和FTB1、FTB2、FTB3，从中可以直观地看出，FTA逐渐变小，且方向不变;而FTB先变小，后变大，且方向不断改变;当FTB与FTA垂直时，FTB最小.

变式训练1 D

例2 F=103 N，方向与x轴负向的夹角为30°

解析以O点为坐标原点，建立直角坐标系xOy，使Ox方向沿力F1的方向，则F2与y轴正向间夹角α=30°，F3与y轴负向夹角β=30°，如甲所示.

先把这三个力分解到x轴和y轴上，再求它们在x轴、y轴上的分力之和.

Fx=F1x+F2x+F3x

=F1-F2sin α-F3sin β

=20 N-30sin 30° N-40sin 30° N=-15 N

Fy=F1y+F2y+F3y

=0+F2cos α-F3cos β

=30cos 30° N-40cos 30° N=-53 N

这样，原来的三个力就变成互相垂直的两个力，如乙所示，最终的合力为：

F=F2x+F2y=-152+-532 N=103 N

设合力F与x轴负向的夹角为θ，则tan θ=FyFx=-53 N-15 N=33，所以θ=30°.

变式训练2 BD

例3 L2hF

解析水平力F有沿AB和AC两个效果，作出力F的分解如甲所示，F′=h2+L22hF，由于夹角θ很大，力F产生的沿AB、AC方向的效果力比力F大;而F′又产生两个作用效果，沿水平方向和竖直方向，如乙所示.

甲乙

Fy=Lh2+L2F′=L2hF.

例4 1003 N 200 N

解析弹力垂直于接触面，将力F按作用效果进行分解如所示，由几何关系易得，推开AC面的力为F1=F/tan 30°=1003 N.

推开BC面的力为F2=F/sin 30°=200 N.

变式训练3 B [利用三力平衡判断如下所示.

当θ角变小时，FA、FB分别变为FA′、FB′，都变大.]

例5 100 N BC段先断

解析方法一力的合成法

根据一个物体受三个力作用处于平衡状态，则三个力的任意两个力的合力大小等于第三个力大小，方向与第三个力方向相反，在甲中可得出F1和F2的合力F合竖直向上，大小等于F，由三角函数关系可得出F合=F1sin 30°，F2=F1cos 30°，且F合=F=G.

甲

设F1达到最大值200 N，可得G=100 N，F2=173 N.

由此可看出BC绳的张力达到最大时，AC绳的张力还没有达到最大值，在该条件下，BC段绳子即将断裂.

设F2达到最大值200 N，可得G=115.5 N，F1=231 N>200 N.

由此可看出AC绳的张力达到最大时，BC绳的张力已经超过其最大能承受的力.在该条件下，BC段绳子早已断裂.

从以上分析可知，C点悬挂物体的重量最多为100 N，这时细绳的BC段即将被拉断.

乙

方法二正交分解法

如乙所示，将拉力F1按水平方向(x轴)和竖直方向(y轴)两个方向进行正交分解.由力的平衡条件可得F1sin 30°=F=G，F1cos 30°=F2.

F1>F2;绳BC先断， F1=200 N.

可得：F2=173 N，G=100 N.

力的合成教学设计 14

一、教学目标

1、理解合力与力的合成的概念

2、掌握力的平行四边形定则

3、会用作图法和直角三角形知识求共点力的合力

4、初步体会等效替代的物理思维方法

二、重点难点

1、运用等效替代思想理解合力概念是本节思维方式上的一大难点

2、平行四边形定则是一切矢量所遵循的运算法则，由代数求和扩充到矢量求和既是知识的跨越，也是概念的延伸，必然给初学者带来难度

三、教学方法

演示实验、归纳、总结

四、教具

平行四边形定则演示器，合力与分力关系模拟演示器、三角板、弹簧秤2个、钩码

五、课时：

1节

六、教学过程

（一）演示实验1

图a图b

将两个弹簧秤按图a方式悬挂砝码，使砝码静止，然后用一个弹簧秤悬挂同一砝码，使砝码静止，可见力f产生的效果跟原来f1和f2共同产生的效果相同。思考题：力f与力f1和f2之间有一种什么关系？————效果相同，可以相互替代。

（二）概念讲授：

合力、力的合成一个物体受到几个力共同作用产生的效果与一个力对物体作用产生的效果相同时，这个力就叫做那几个力的合力。求几个力的合力叫做力的合成。强调“等效替代”思想

（三）怎样求几个力的合力？

演示实验2：运用平行四边形定则演示器完成教材所述实验。结论：如果用表示两个共点力f1和f2的线段为邻边作平行四边形，那么，合力f的大小和方向就可以用这两个邻边之间的对角线表示出来，这叫做力的平行四边形定则。解释共点力：几个力如果都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于同一点，这几个力叫做共点力。平行四边形定则的具体应用方法有两种：

1、图解法：

（1）两个共点力的合成：从力的'作用点作两个共点力的图示，然后以f1、f2为边作平行四边形，对角线的长度即为合力的大小，对角线的方向即为合力的方向。用直尺量出对角线的长度，依据力的标度折算出合力的大小，用量角器量出合力与其中一个力之间的夹角θ。如图所示

图中f1=50n，f2=40n，合力f=80n 。

（2）两个以上共点力的合成：先求出任意两个力的合力，再求出这个合力跟第三个力的合力，直到所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力。2、计算法先依据平行四边形定则画出力的平行四边形，然后依据数学公式（如余弦定理）算出对角线所表示的合力的大小和方向。当两个力互相垂直时，有： f=√f12+f22tanθ=f2/f1

例题1：讲授教材例题例题2：如图所示，一个木块放在水平桌面上，在水平方向共受到三个力即f1、f2和静摩擦力作用，而且三个力的合力为零，其中f1=10n，f2=2n，若撤去力f1，则木块在水平方向受到的合力多少？

解：f1和f2的合力f12＝f1－f2＝8n，方向向右，又因物体受三力作用且合力为零，故静摩擦力f＝8n，方向向左。若撤去力f1，则木块受f2作用而有向左运动的趋势，此时物体受到的静摩擦力为2n，方向向右，木块仍保持静止状态，木块在水平方向受到的合力为零。

（四）合力大小的范围：运用合力与分力关系模拟演示器，让两个力f1和f2之间的夹角θ由0°→180°变化，可以得到

（1）合力f随θ的增大而减小。

（2）当θ=0°时，f有最大值fmax=f1+f2，当θ=180°时，f有最小值fmin=f1—f2

力的合成教学设计

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