八年级数学上册《11.2三角形的外角》教学设计（精选11篇）

在教学工作者实际的教学活动中，常常要写一份优秀的教学设计，教学设计是根据课程标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划。优秀的教学设计都具备一些什么特点呢？下面是小编整理的八年级数学上册《11.2三角形的外角》教学设计，仅供参考，大家一起来看看吧。

八年级数学上册《11.2三角形的外角》教学设计 1

教学目标

1.探索并了解三角形的外角的性质。

2.利用平行线性质来证明三角形外角的性质。

3.利用三角形内角和以及外角性质进行有关计算。

4、通过观察、实验、探索等数学生活，体验数学的美。

教学重点：

掌握三角形外角的三个性质

教学难点：

利用平行线证明三角形外角性质

学情分析

通过前面几节课的学习，学生已经掌握了三角形的基本概念，知道三角形的内角和为180°，三角形的外角与其相邻的内角是互补关系。这就为本节课的学习奠定了基础。本节课应注重渗透数学说理过程，从简单的问题中逐步培养学生运用几何语言的.能力。

教学准备

多媒体、课件、三角板。并让学生课前准备好三角形纸片

教学过程

复习提问

1.什么叫三角形的外角？三角形外角和它相邻内角之间有什么关系？

2.三角形内角和等于多少度？

（由学生回答上述问题）

设计意图：

回顾上节课学习内容，为本节课的学习做好铺垫。

讲授新课

学一学：

自学课本47页长方形框上面的内容。然后回答下列问题：

（1）找出△ABC（如图）的外角，以及与这个外角相邻的内角、不相邻的内角。

（2）外角与其相邻的内角之间的关系呢？

（3）外角与其不相邻的内角又会有什么关系呢？这将是我们这节课要探索的主要内容。

设计意图：以学生自学的形式，来掌握与本节课相关的几个基本概念，并通过问题（3）进行设疑，引出这节课的重点内容。

八年级数学上册《11.2三角形的外角》教学设计 2

教学目标：

知识与技能：学生能够理解并掌握三角形外角的概念，了解三角形外角的性质，即三角形的一个外角等于不相邻的两个内角之和，并能运用这一性质解决实际问题。

过程与方法：通过观察、操作、讨论等数学活动，培养学生的合情推理能力和逻辑思维能力，增强学生分析问题和解决问题的能力。

情感态度价值观：激发学生学习几何的兴趣，培养学生的合作精神和探究意识，体验数学的美感和应用价值。

教学重点与难点：

教学重点：三角形外角的定义及性质的理解与应用。

教学难点：运用三角形外角的性质解决实际问题，特别是复杂图形中外角的应用。

教学准备：

多媒体课件

几何画板或实物教具（三角板、活动模型）

学生作业纸

教学过程：

一、导入新课（约5分钟）

复习旧知：简要回顾三角形内角和的性质（三角形内角和为180°）。

情境引入：展示生活中含有三角形的图片（如桥梁结构、风筝框架等），引导学生思考：如果从三角形的一个顶点出发，向外作一条直线，这条直线与三角形其他两边所形成的角是什么角？引出“三角形的外角”概念。

二、新课讲授（约25分钟）

定义讲解：定义三角形的一个外角是三角形的一边的延长线与另一边组成的角。利用多媒体或实物模型清晰展示三角形外角的形成过程。

性质探索：

引导学生观察几个不同三角形的外角，提出猜想：“三角形的一个外角与它不相邻的两个内角之间存在什么关系？”

分组讨论，鼓励学生动手测量或使用几何软件验证。

教师总结归纳：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和。给出证明或直观解释。

例题示范：通过几道典型例题，演示如何应用三角形外角的性质解决实际问题，强调解题步骤和思路的清晰性。

三、课堂练习（约10分钟）

设计一系列由易到难的练习题，包括直接应用性质计算外角或内角的题目，以及需要综合运用多个知识点的问题。

学生独立完成，教师巡视指导，对共性问题进行集体讲解。

四、合作探究（约10分钟）

分小组，每组一个较复杂的`图形问题，要求学生合作探究，找出所有三角形的外角，并利用外角性质解决问题。

小组展示探究结果，分享解题策略，其他小组可以提问或补充。

五、小结与作业（约5分钟）

小结：师生共同回顾本节课的重点内容，强调三角形外角的定义、性质及其应用。

作业布置：

完成课后练习题，巩固新知。

实践活动：寻找生活中的三角形，测量并记录它们的内外角度数，尝试分析这些角度之间的关系。

教学反思：

课后，教师应根据学生在课堂上的表现和作业完成情况，反思教学过程中的优点与不足，特别是学生对于三角形外角性质理解和应用的难点，以便在后续的教学中做出相应的调整和优化。

八年级数学上册《11.2三角形的外角》教学设计 3

课程目标

知识与技能：学生能够定义三角形的外角，理解并掌握三角形外角等于不相邻两内角之和的性质。

过程与方法：通过观察、推理、证明等数学活动，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。

情感态度价值观：激发学生对几何学习的兴趣，培养合作学习和独立思考的习惯。

教学重点与难点

重点：三角形外角的性质及其证明。

难点：运用三角形外角的性质解决实际问题。

教学准备

多媒体课件

几何图形模型或教具

三角形外角相关的练习题集

教学过程

1. 引入新课（约5分钟）

情境导入：展示生活中的`一些三角形结构（如桥梁支撑、风筝框架）图片，引导学生观察并思考这些结构中的角度关系，引入三角形外角的概念。

定义阐述：明确指出三角形的一个顶点处，向外延长一条边所形成的角即为该顶点的外角。

2. 新知讲授（约20分钟）

性质讲解：

通过动画演示，直观展示三角形外角等于不相邻两内角之和的性质，并引导学生尝试自己总结这一规律。

引导学生进行证明尝试，教师辅助完成正式证明，强调逻辑推理的重要性。

例题解析：选取几个典型例题，逐步示范如何应用三角形外角的性质解决问题，鼓励学生跟随思考并尝试自行解答。

3. 实践操作（约15分钟）

分组活动：学生分小组，每组发放不同类型的三角形纸片和量角器，要求测量并计算三角形的外角，验证外角性质。

讨论分享：各组展示测量结果和计算过程，讨论在操作中遇到的问题及解决方法，增强团队协作能力。

4. 巩固练习（约10分钟）

安排几道涵盖不同难度级别的习题，包括直接计算外角、应用外角性质解题等，确保每位学生都能得到适当的挑战和练习。

5. 总结反馈（约5分钟）

知识总结：回顾三角形外角的定义、性质及应用，强调学习要点。

学生反馈：邀请学生分享本节课的学习收获和疑问，教师予以解答和鼓励。

6. 布置作业

设计一些需要应用三角形外角性质解决的实际问题作为课后作业，鼓励学生结合生活实际寻找例子，增强知识的应用性。

教学反思

课后，教师应根据学生课堂表现、作业反馈进行反思，评估教学效果，特别是学生对三角形外角性质的理解程度和应用能力，以便于后续教学的调整与优化。

八年级数学上册《11.2三角形的外角》教学设计 4

一、教学目标

知识与技能：理解三角形的外角的概念，掌握三角形外角的性质，能利用三角形的外角性质解决问题。

过程与方法：通过观察、探索、交流等过程，增强学生的表达能力和推理能力，学会推理的数学思想方法。

情感态度与价值观：培养主动探索、勇于发现、敢于实践及合作交流的习惯。

二、教学重、难点

重点：三角形外角的性质的探索和应用。

难点：利用三角形的外角性质解决有关问题。

三、教学准备

教师：课件、直尺

学生：直尺、练习本

四、教学过程

1. 导入新课

问题导入：展示一个三角形ABC，并询问学生它有几个内角，然后动态演示将BC边延长至点D，得到∠ACD，询问学生这个角是什么角。

定义：三角形的一条边和另一边的延长线组成的角叫做三角形的外角。

2. 性质探究

活动1：动手实践

想一想：将三角形的一条边AC延长至点E，得到∠BCE，让学生思考这个角是否是三角形的外角。

画一画：学生根据定义画出三角形的所有外角。

练一练：通过复习旧知识，进一步巩固三角形外角的相关概念。

问题探究：

三角形的一个外角与其相邻的内角之间有何关系？

位置关系：互为邻补角。

数量关系：和是180°。

三角形的一个外角与其不相邻的内角之间有何关系？

学生通过独立思考和同桌交流，归纳出三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。

活动2：推理验证

教师引导学生对以上猜想进行证明，通过小组讨论和板演，验证结论。

3. 知识运用

典例剖析：

例：∠BAE, ∠CBF, ∠ACD是△ABC的三个外角，它们的和是多少？

解法一：

由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，得∠BAE=∠2+∠3，∠CBF=∠1+∠3，∠ACD=∠1+∠2。

因此，∠BAE+∠CBF+∠ACD=2(∠1+∠2+∠3)=360°。

解法二：

由三角形的外角与它相邻的`内角互补，得∠BAE+∠1=180°，∠CBF+∠2=180°，∠ACD+∠3=180°。

三式相加得∠BAE+∠CBF+∠ACD+(∠1+∠2+∠3)=540°，再减去∠1+∠2+∠3=180°，得∠BAE+∠CBF+∠ACD=360°。

4. 知识巩固

基础达标：

判断下列命题的对错。

三角形的一个外角等于两个内角的和。（×）

三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。（√）

三角形的一个外角大于与它不相邻的一个内角。（√）

三角形的外角和是指三角形的所有外角的和。（√）

能力提升：

∠A=42°，∠ABD=28°，∠ACE=18°，求∠BFC的度数。

5. 课堂小结

学生反思本节课学到的知识和方法，教师总结并引导学生建构知识网络体系。

6. 作业布置

完成课本和练习册的相关习题。

八年级数学上册《11.2三角形的外角》教学设计 5

一、教学目标

理解三角形的外角的概念，掌握三角形外角的性质，能利用三角形的外角性质解决问题。

二、教学过程

1. 情境导入

问题引入：展示三角形ABC，询问学生三角形的三个内角及其关系。然后延长BC至D，询问学生∠ACD是什么角，与三角形的三个内角有何关系。

2. 性质讲解

定义：三角形的一边与另一边的延长线组成的角叫做三角形的外角。

性质讲解：

三角形的`一个外角与相邻的内角是邻补角，和为180°。

三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。

三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。

3. 例题讲解

例题：∠1、∠2、∠3是三角形ABC的三个外角，它们的和是多少？

分析：利用外角与内角的关系，通过计算得出三角形的外角和为360°。

4. 课堂练习

课本相关练习题。

5. 课堂小结

回顾三角形的外角定义及性质，总结本节课的学习内容。

6. 作业布置

完成课本和练习册的相关习题。

八年级数学上册《11.2三角形的外角》教学设计 6

课程目标

知识与技能：学生能够理解三角形外角的概念，掌握三角形外角的性质（三角形的一个外角等于不相邻的两个内角之和），并能运用这些性质解决实际问题。

过程与方法：通过观察、操作、讨论等数学活动，培养学生的合情推理能力和逻辑思维能力。

情感态度价值观：激发学生学习几何的兴趣，培养学生合作学习的精神和勇于探索未知的学习态度。

教学重难点

重点：三角形外角的定义及性质的理解与应用。

难点：理解三角形外角性质的证明过程，以及在具体问题中灵活运用这一性质。

教学准备

多媒体课件

几何图形模型或教具

学生作业本和笔

实践操作材料（如剪刀、纸张，用于制作三角形模型）

教学过程

1. 引入新课（约5分钟）

情境创设：展示一张生活中含有三角形结构的图片（如桥梁、风筝等），引导学生观察并思考：“如果我们站在三角形的一个顶点外面，看向它的两边，形成的这个角是什么角？”引出三角形外角的概念。

定义讲解：明确三角形外角的定义，即从一个三角形的一个顶点出发，向它的一条边的'延长线所形成的角。

2. 新知讲授（约15分钟）

性质探索：

利用多媒体展示或实物模型，引导学生观察三角形内外角的关系，提出猜想：“三角形的一个外角与它不相邻的两个内角有什么关系？”

引导学生通过折叠纸张、测量角度等实践活动验证猜想，发现“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和”的性质。

教师示范或共同探讨性质的证明过程，强调逻辑推理的重要性。

3. 巩固练习（约10分钟）

设计一系列由浅入深的练习题，包括直接应用性质计算外角或内角的题目，以及需要综合运用知识解决的实际问题。

采用小组竞赛或同伴互评的方式，增加课堂互动性。

4. 应用拓展（约10分钟）

展示一些应用三角形外角性质解决的实际问题，如航海方向判断、建筑设计中的角度计算等，让学生感受到数学知识的实际应用价值。

鼓励学生尝试设计一个利用三角形外角性质的小项目或解决一个生活中的问题，并简要分享。

5. 总结反馈（约5分钟）

知识总结：引导学生回顾本节课的主要内容，总结三角形外角的定义、性质及其应用。

学生反馈：鼓励学生分享学习收获、存在的疑问或学习本节内容的感受，教师根据反馈进行适时答疑和鼓励。

课后作业

完成课本上的相关习题，确保学生能够独立运用所学知识解决问题。

探究题：寻找并记录生活中至少三个应用三角形外角性质的例子，下节课分享。

八年级数学上册《11.2三角形的外角》教学设计 7

课程目标

知识与技能：使学生理解三角形外角的概念，掌握三角形外角的性质（三角形的一个外角等于不相邻的两个内角之和），并能运用这些性质解决实际问题。

过程与方法：通过观察、操作、讨论等方法，培养学生的合情推理能力和逻辑思维能力。

情感态度价值观：激发学生对几何学习的兴趣，体验数学的美感，增强团队合作意识。

教学重点与难点

重点：三角形外角的定义及性质的理解与应用。

难点：运用三角形外角的性质解决实际问题，特别是需要综合运用多个性质的问题。

教学准备

多媒体课件

几何画板或实物教具（三角尺、活动模型）

习题卡片或练习册

教学过程

引入新课（约5分钟）

回顾旧知：简要复习三角形内角和的'性质（三角形的三个内角和为180°）。

情境导入：展示一张包含三角形的道路交叉口图片，引导学生思考：如果我们站在三角形的一个顶点向外看，会形成哪些新的角？引出三角形外角的概念。

新课讲授（约20分钟）

定义讲解：明确三角形外角的定义——从一个三角形的一个顶点出发，向它的对边所在的直线作一条直线，这个新角与三角形的一内角相邻，且不在三角形内部，称为三角形的外角。

性质探索：

演示与探究：使用几何画板或实物模型，演示三角形的一个外角与它不相邻的两个内角的关系，引导学生观察并尝试证明“三角形的一个外角等于不相邻的两个内角之和”。

小组讨论：分组让学生通过动手操作或画图验证这一性质，然后请几组代表分享他们的发现和证明思路。

例题解析：选取几个典型例题，逐步示范如何应用三角形外角的性质解决问题，强调解题步骤和逻辑推理过程。

巩固练习（约15分钟）

基础练习：设计几道直接应用三角形外角性质的计算题，确保每位学生都能掌握基本应用。

提高练习：设置一些需要结合三角形内外角关系解决的实际问题或稍复杂的几何证明题，鼓励学生小组合作完成，教师巡回指导。

总结与作业（约5分钟）

课堂总结：师生共同回顾三角形外角的定义、性质及其应用，强调本节课的重点与难点。

布置作业：设计不同难度层次的作业题目，包括巩固性质的应用题、探究性问题和生活中的实际应用题，以满足不同学生的学习需求。

课后反思

收集学生反馈，评估教学效果，特别是学生对外角性质理解和应用的能力。

反思教学过程中互动情况、学生参与度以及难点突破的有效性，为后续教学提供改进方向。

八年级数学上册《11.2三角形的外角》教学设计 8

课程目标

知识与技能：使学生理解三角形外角的概念，掌握三角形外角的性质（三角形的一个外角等于不相邻的两个内角之和），并能运用这些性质解决实际问题。

过程与方法：通过观察、操作、推导等活动，培养学生的逻辑推理能力和空间想象能力。

情感态度价值观：激发学生对几何学习的兴趣，培养合作探究的学习态度，体验数学的美感和实用性。

教学重难点

重点：三角形外角的定义及性质的理解与应用。

难点：理解三角形外角性质的证明过程，以及如何灵活应用该性质解决问题。

教学准备

多媒体课件

几何画板或实物模型（三角形纸片）

学生分组用的练习题卡片

教学过程

1. 引入新课（约5分钟）

生活实例引入：展示生活中含有三角形结构的图片（如桥梁、金字塔等），引导学生观察并思考这些结构中的角度关系，提出疑问：“如果从三角形的一个顶点向外延伸出一条直线，形成一个新的角，这个角有什么特别的性质吗？”引出三角形外角的概念。

2. 新知讲授（约20分钟）

定义讲解：明确三角形外角的定义，即从三角形的一个顶点出发，向其对边的延长线作一条直线，形成的角。

性质探索：使用几何画板演示或实物模型操作，让学生分组探究三角形的一个外角与它不相邻的两个内角的.关系。引导学生发现并证明“三角形的一个外角等于不相邻的两个内角之和”的性质。

性质证明：教师引导，逐步推导出这一性质的证明过程，强调逻辑推理的严密性。

3. 实践操作（约15分钟）

小组活动：分组进行，每组发一张含有三角形图形的练习题卡片，要求学生利用刚学的外角性质，计算指定外角的度数或验证给定角度关系的正确性。

成果分享：各小组派代表展示解题过程和结果，师生共同点评，强调正确使用性质的重要性。

4. 巩固练习（约10分钟）

完成课本上的配套练习题，确保每位学生都能独立应用三角形外角的性质解决问题。

5. 总结提升（约5分钟）

知识总结：回顾本节课学习的三角形外角的定义、性质及其应用。

思维拓展：提出一些较为复杂或实际应用的问题，鼓励学生思考如何结合所学知识解决，为后续学习埋下伏笔。

6. 作业布置

完成课后习题，包括基础练习和少量挑战题，旨在巩固新知并激发深入思考。

课后反思

收集学生反馈，评估教学效果，特别是学生对三角形外角性质的理解程度和应用能力，以便调整后续教学策略。

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一、教学目标

知识与技能：

学生能够准确理解三角形的外角的概念。

掌握三角形外角的性质，并能利用这些性质解决问题。

过程与方法：

通过观察、探索、交流等过程，增强学生的表达能力和推理能力。

经历动手实践、猜想归纳、推理验证的探究过程，培养发现问题、分析问题、解决问题的能力。

情感态度与价值观：

体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心。

培养学生主动探索、勇于发现、敢于实践及合作交流的习惯。

二、教学重、难点

重点：三角形外角的定义及性质。

难点：利用三角形的外角性质解决有关问题。

三、教学准备

教师：课件、直尺

学生：直尺、练习本

四、教学过程

1. 导入新课

情境导入：

投影展示三角形ABC，问学生三角形有几个内角，它们的和是多少？

延长BC边至点D，得到∠ACD，问学生这个角是三角形的什么角？

外角定义：

三角形的一条边与另一边的延长线组成的角叫做三角形的外角。

2. 探究性质

活动1：动手实践

学生动手画出三角形的所有外角，并观察它们与内角的关系。

问题1：三角形的'一个外角与其相邻的内角之间有何关系？

位置关系：互为邻补角。

数量关系：和是180°。

问题2：三角形的一个外角与其不相邻的内角之间有何关系？

学生通过独立思考、同桌交流，归纳出三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。

活动2：推理验证

教师引导学生对以上猜想进行证明，先独立思考，然后小组内交流讨论，最后派代表上台板演。

3. 知识运用

典例剖析：

例题：∠BAE，∠CBF，∠ACD是△ABC的三个外角，它们的和是多少？

解法一：利用三角形外角等于不相邻两内角和的性质，直接计算。

解法二：利用外角与相邻内角互补的性质，通过等式相加得出结果。

设计意图：通过具体问题加深学生对三角形外角的理解，同时规范解题步骤，注意方法和思想的渗透。

4. 知识巩固

基础达标：

判断命题的对错，如“三角形的一个外角等于两个内角的和”等。

能力提升：

给定三角形的某些内角和外角，求其他角的度数。

设计意图：通过练习巩固所学知识，将知识内化入学生已有的认知结构中。

5. 课堂小结

学生总结本节课学到的知识和方法。

教师做最后总结，强调三角形外角的定义和性质，并引导学生反思学习过程。

6. 板书设计

复制代码11.2三角形的外角1.定义：三角形的一边与另一边的延长线组成的角2.性质：-外角与相邻内角互补-外角等于不相邻两内角和3.例题：三角形外角和为360°

八年级数学上册《11.2三角形的外角》教学设计 10

一、教学目标

学生能够准确理解三角形的外角的概念。

二、教学过程

1. 导入新课

复习导入：

复习三角形内角和定理，即三角形三个内角的和为180°。

提出问题：如果延长三角形的一边，新得到的角与三角形内角有什么关系？

2. 探究性质

活动1：观察与发现

投影展示三角形ABC及其外角，引导学生观察外角与内角的.关系。

问题探究：

三角形的一个外角与其相邻的内角、不相邻的内角分别有什么关系？

学生通过独立思考和小组讨论，得出结论并尝试证明。

活动2：证明与应用

教师引导学生对结论进行证明，并应用结论解决具体问题。

3. 例题讲解

例题：求三角形三个外角的和。

分析：利用三角形外角等于不相邻两内角和的性质，通过等式相加求解。

教师引导学生独立分析、小组合作形成思路，并上台板演。

4. 课堂练习

基础练习：

完成课本上的相关练习题，巩固所学知识。

能力提升：

给定三角形的某些条件，求其他外角或内角的度数。

5. 课堂小结

学生总结本节课的收获，教师做最后总结。

强调三角形外角的定义和性质，以及它们在实际问题中的应用。

八年级数学上册《11.2三角形的外角》教学设计 11

课程目标

知识与技能：学生能够理解三角形外角的定义，掌握三角形外角的性质（外角等于不相邻内角之和），并能熟练计算三角形的一个或多个外角。

过程与方法：通过观察、探究、合作学习等方法，培养学生逻辑思维能力和解决问题的能力。

情感态度价值观：激发学生对几何学的兴趣，培养学生的探索精神和团队合作意识。

教学重点与难点

重点：三角形外角的.性质及应用。

难点：理解并证明三角形外角等于不相邻内角之和的性质。

教学准备

多媒体课件，包含三角形外角的图形示例、动画演示等。

几何工具（直尺、量角器）、三角形模型或纸片。

设计好的练习题卡片，用于课堂互动。

教学过程

1. 引入新课（约5分钟）

情景导入：展示一些生活中含有三角形结构的图片（如桥梁、金字塔等），引导学生观察并思考三角形的角度关系，提出问题：“如果我们站在三角形的一个顶点外面，看向其他两边形成的角是什么角？它有什么特点？”从而引入三角形外角的概念。

2. 新知讲授（约15分钟）

定义讲解：明确三角形外角的定义，即从一个顶点出发的一边的延长线与另一边组成的角。

性质探究：

使用多媒体演示或实物操作，让学生直观看到三角形外角与不相邻内角的关系。

引导学生小组讨论，尝试自己发现并证明“三角形外角等于不相邻两内角之和”的性质。

教师总结并证明该性质，强调证明过程中的逻辑推理。

3. 实践操作（约10分钟）

分组活动：学生分组，使用几何工具测量不同三角形模型的内外角，验证三角形外角的性质。

案例分析：给出具体例子，让学生计算特定三角形的外角，并解释计算过程。

4. 巩固练习（约10分钟）

完成设计好的练习题，包括直接计算外角、应用外角性质解决实际问题等。

小组竞赛，快速抢答，提高课堂活跃度。

5. 总结与拓展（约5分钟）

学生分享本节课的学习收获，教师总结三角形外角的关键点。

拓展思考：讨论三角形外角性质在解决实际问题中的应用，如在建筑设计、航海导航等方面的应用。

6. 布置作业

完成课本相关习题，加深理解。

鼓励学生寻找生活中的三角形外角实例，记录并简要分析。

评价与反馈

在课堂活动中观察学生的表现，及时给予正面鼓励。

通过练习题的完成情况评估学生对知识点的掌握程度，必要时进行个别辅导。

收集学生反馈，了解教学效果，以便后续调整教学策略。