《异分母分数加减法》优秀教学设计（通用14篇）

作为一名教师，常常需要准备教学设计，借助教学设计可以促进我们快速成长，使教学工作更加科学化。那么写教学设计需要注意哪些问题呢？以下是小编帮大家整理的《异分母分数加减法》优秀教学设计，欢迎阅读与收藏。

《异分母分数加减法》优秀教学设计 1

教材分析：

异分母分数加减法相对于同分母分数加减法而言，异分母分数加、减法在解决实际问题时应用得更普遍。因此，它是分数加减法单元的学习重点，也是整册教材的学习重点。本小节内容是学生在学习了通分、分数小数互化以及同分母分数加减法，理解了只有相同单位的数相加减的算理上进行教学的。教学内容比较简单，适合学生自主尝试体验教学。

教学内容：

人教版五数下册P110~112页例1

教学目标：

1.通过教学使学生掌握异分母分数加减法的方法；培养验算的习惯；

2.渗透转化的思想，培养学生应用旧知解决问题的能力。以及分析、判断、归纳的能力；

3.通过学习让学生感受成功的喜悦，受到环保的教育。

教学重难点：

引导学生得出异分母分数加减法的方法，并能比较熟练地正确计算和应用。

教学准备：

PPT课件

教学过程：

一、师生谈话，提出问题，揭示课题

1.回忆旧知，做好铺垫

师：前段时间我们都在学习分数，（板书：分数）关于分数，我们已经学过了哪些知识？

通过回忆，唤起学生对旧知的回忆，做好新课铺垫。

2.设趣导入，提出问题

⑴学生自报最简分数

师：现在，闭上眼睛，想好一个自己喜欢的最简分数。好了吗？谁来说一个？（及时板书）

闭上眼睛想一个自己喜欢的最简分数，新鲜有趣，调动了学生的学习积极性。

⑵学生提出研究问题

师：如果选择这两个分数，（圈出两个能化成有限小数的异分母分数）我们可以研究他们什么？今天，我们就继续来研究分数加减法。板书：加减法

爱因斯坦说过：提出一个问题比解决一个问题更伟大。引导学生自己提出问题，培养学生提出问题的能力。

3.组合算式，培养能力

⑴组合算式

师：请看黑板，在这三个分数中，（在前面圈出两个异分母分数的基础上再圈一个可以化成有限小数的分数）任意选两个组成加法和减法算式，写在自己的本子上。（写出算式就可以了，不必算出答案。）

从三个分数中任意选择两个组成未知算式，富有挑战性，同时又锻炼了学生组合搭配的能力

⑵汇报算式：

4.引导比较，揭示课题。

师：仔细观察这些算式，跟前面刚学的有什么不同？下面，我们就来研究异分母分数加减法。板书：异分母

引入这个环节，教师创造性的处理了教材，改变了传统的例题呈现方式，激发了学生的学习兴趣。整个过程，充分发挥了学生的学习主动性。

二、自主探究，尝试体验，得出方法

（一）质疑问题，渗透方法

师：根据以往的学习经验，碰到新问题，我们该怎么办?.....

渗透数学转化的思想，教给学生学习的方法。

（二）初次尝试，体验方法

师：那么请大家选择第一道来做一做。

1.学生独立尝试。

2.汇报结果.(师：谁来说一下？)

两种情况：

A：先通分化成同分母分数再加减。（若没有过程，教师应提醒学生把过程写出来）

研究通分

师：（指着通分过程问。）这一步我们在干吗？为什么要通分？（强调：只有计数单位相同才可以相加减。）

B：化成小数

师：谁还有不同的方法？(板书学生回答并提问：他（她）是怎么算的？最后比较：这个小数就是几分之几。)

3.总结多种方法

师：我们班同学真了不起！把异分母分数转化成了已经学过的同分母分数加减法或转化成了小数加减法。下面，我们就用这两种方法来算一下第二道题（还是能化成有限小数的）。

（三）二次尝试，熟悉方法（计算第二题）

1、学生独立尝试。

2、汇报结果。

（四）三次尝试，优化方法

1.提出问题。

师：如果是这两个分数（连线一下，出现不能化成有限小数的分数）又该怎么求他们的和呢？

2.反馈交流。

师：谁来反馈一下，同时板书。追问：有化成小数计算的吗？你发现了什么？

以上教学环节的探究采用了尝试教学的方法，完全把学习主动权交给学生，让学生自己去尝试得出异分母分数加减法的方法。首先第一次尝试，让学生得出了把异分母分数加减法转化成同分母分数加减法和小数加减法，第二次尝试让学生熟悉并强化方法，第三次尝试引发认知冲突。引导得出通分的方法更具有普遍性。优化了算法。

（五）自选计算，巩固方法。

师：下面，就用你自己喜欢的方法任选一题做在自己本子上，注意格式！

汇报反馈（学生口答形式）

在学生优化算法的'基础上，再次练习，起到巩固的作用，扎实、有效。

（六）引导验算，培养习惯

师：要想知道自己有没有做对，可以怎么办？怎么验算？（挑最后一道题验算）学生说，教师板书。

验算教学，让学生养成严谨的学习习惯。

三、回顾课堂，整理知识，增强意识

师：回忆一下，今天，我们学了什么？怎么算的？为了保证计算正确，你觉得有什么要提醒大家？

课堂小结的设计有知识的小结，也有学习习惯、技能方面的提醒。显得科学、合理、全面。能够增强学生细心计算，重视验算的意识

过渡：看来我们XX班同学真的很会学习！老师真佩服你们！下面，就让我们一鼓作气，来看看今天的知识能解决什么问题？请看大屏幕。

四、联系实际，应用知识，提升能力(课件出示)

1.【生活题】：

根据图上信息，提出问题，列出算式。

人们在日常生活中产生的垃圾叫生活垃圾。从图中你发现了哪些信息？有什么感想？根据图中的信息你能提出不同的问题并列式计算吗？

习题贴近生活，亲切自然。培养了学生发现信息，处理信息、提出问题，解决问题的能力，又使学生受到了环保教育。

2.【对比题】：

是非审判庭。逐题出示

2/3-4/9=2/9（）7/10-3/5=4/5（）

3/5+4/7=7/12（）1/2+3/7=13/14（）

师：对的请你说说怎么算的？错的说明理由。

是非判断，对比鲜明，加深对新知的理解和掌握。

3.【拓展题】：

比比谁算得快

A、发现规律

⑴、教师出一题，学生做一题，（题目类型是分子是1，分母是互质的两个分数相加减如：1/3+1/41/5-1/6）

⑵、让学生出题（4题过后）

师问：你也能像老师那样来说几个算式吗？学生说，其他人解答。

追问：为什么有些人算得那么快？有什么奥秘吗？请你仔细观察这些算式？有什么发现？

B、应用规

《异分母分数加减法》优秀教学设计 2

教学目标

1.通过练习，使学生巩固对异分母分数加减法的理解，进一步提高计算能力，进一步增强数感。

2.通过练习练习，使学生能用分数加减法解决一些实际问题，进一步提高解决问题的能力，发展数学应用意识。

3.使学生在学习活动中进一步感受数学学习过程的探索性，获得成功的乐趣和体验。

重点

难点重点：巩固对异分母分数加减法的理解，进一步提高计算能力

难点：综合运用知识解决问题

教学准备

挂图

教学环节过程

1.基本练习

通过分子都为1且分母最大公因数只有1的异分母分数加减法的对比练习，巩固对异分母分数加，减计方法的理解，并启发学生发现一些计算规律，从而进一步提高计算异分母分数加减法的能力。1.板书课题：异分母分数加减法

2.指导完成练习十四第5题。

（1）学生完成后展示学生作业，交流计算结果。

（2）指导探索规律

教师提问：这组题中的分数有什么共同特点？分母的最大公因数是1的两个数通分时的'公分母有什么特征？每道题得数的分子与原来两个分数的分母又有什么关系？

教师指出：分母的最大公因数是1，分子都是1的分数相加，得数的分母是两个分母的积，分子是两个分子的和；分母的最大公因数是1，分子都是1的分数相减，得数的分母是两个分母的积，分子是两个分子的差。

(3)请学生举出几个类似的可以用这样的规律计算的算式。

学生独立完成左边两组题的计算。

学生进行观察，并在小组中说说自己的发现，再在全班进行汇报交流。

学生明确规律后根据规律直接写出右边两组题的结果。

学生举例，互相交流。

综合练习

课堂总结

板书设计通过第6，7题的练习提高学生估计及对计算结果的把握能力，进一步增强数感。

通过练习，提高学生综合运用数学知识解决实际问题的能力。

通过观察实物图进行估计，再利用估计的数据解决相关问题，培养学生收集信息，选择信息去解决问题的能力。

通过课堂总结帮助学生对本节课要掌握的知识进行梳理。

1.完成练习十四第6题。

学生判断后教师组织汇报交流，让学生说说自己的想法。

教师帮助学生进行归纳：分数是否接近1/2，看分子是否接近分母的一半；分数是否接近0，看分子是否接近0；分数是否接近1看分子与分母是否很接近。

2.完成第7题。

教师组织汇报交流，追问：你是怎么想的？

让学生通过计算来验证自己的估算是否正确。

3.指导完成练习十四第8题。

（1）理解题意，明确两个量杯中各有多少毫升水。

（2）指导方法：400毫升和800毫升应该等于多少升呢？你是怎样想的？

4.指导完成练习十四第9题。

（1）理解题意。

（2）指导方法：估计一下每种蔬菜摆放的面积大约各占货架的几分之几？你是怎样想的？

（3）让学生独立完成（2）（3）题的计算，教师组织交流结果。

通过练习，你有什么收获？在解决问题时要注意什么？

作业：完成补充习题第41页

异分母分数加减法

1/2+1/3=（2+3）/（2×3）

1/2-1/3=（3-2）/（2×3）

接近0：1/10，2/25

接近1/2：4/7，9/20，7/15

接近1：8/9，11/13

学生在小组中进行判断，说说自己的想法。

学生在小组中先估计，然后汇报交流自己的想法。

学生独立完成计算，并与估算结果比较估算是否正确。

学生观察图片，先得出两个量杯中分别有2/5升，4/5升，再独立完成（1）（2）问题的解答。

学生在小组中进行讨论交流，指名上台指图说说自己的想法。

学生独立完成（2）（3）题的计算，并进行汇报。

学生自由发言。在分数大小比较的练习中可以渗透类似的题目，让学生用运用估算的方法比较大小，提高学生综合运用知识的能力。

《异分母分数加减法》优秀教学设计 3

教学内容：

人教版小学数学第十册第131－132页。

教学目标：

1.通过学生自主探究，掌握异分母分数加减法的计算方法和算理。

2.能正确计算异分母分数的加减法。

3.初步渗透转化、建模等数学思想，提高学生解决问题的能力。

教学过程：

一、创设情境，导入新课

1.谈话导入。

同学们，同分母分数加减法为什么能直接相加减?(分母相同，即分数单位相同)怎样计算异分母分数加减法呢?请你们拿出两张同样大的长方形纸分别折出1/2和1/4，再用两张同样大的正方形纸分别折出1/3和1/9，折好后涂色表示这几个分数。

2.小组活动：学生交流各自的表示方法。

3.教师设问：这里的1/2和1/4、1/3和1/9能直接相加吗?为什么?(分母不同，即分数单位不同，不能直接相加)揭示课题：异分母分数加减法。

评析：课始开门见山，以设问的形式，从学生已有的旧知切入新知。通过折纸活动，将学生带入求知的情境中，既复习了旧知，又引发了新旧知识间的矛盾，激起了学生的认知冲突和学习欲望。

二、合作学习。探究新知

1.分组讨论1/2+1/4，并用实验说明计算方法。

(引导学生用前面折纸并涂色的长方形纸来验证计算方法，分组派代表汇报计算情况)

2.同理分析：1/3+1/9=3/9+1/9=4/9。结合板书讨论：

(1)从等式的左边到等式的'右边，实际是做了什么?(通分)

(2)谁来说说这种方法的道理?(可结合学具图理解)把1/2化成2/4，这样平均分的份数相同，也就是说分数单位相同。因此，2个1/4与1个1/4合起来就是3个1/4，即3/4；第二题是3个1/9与1个1/9合起来是4个1/9，即4/9。

3.验算1/2+1/4=3/4。

(1)交换加数位置。

1/4+1/2=1/4+2/4=3/4

(2)用减法验算。(你会算吗?有困难的小组帮忙)

3/4-1/2=3/4-2/4=1/4

3/4-1/4=2/4=1/2

4.你现在知道异分母分数加减法怎样计算吗?

完成板书：异分母分数加减法

↓通分

同分母分数加减法

评析：承用前面的折纸，引导学生直观地看出计算结果。通过相互述说算理和检验计算过程，使学生不仅掌握了异分母分数加减法的计算法则，知道怎么算，而且懂得了为什么这样算的道理。

三、巩固练习。形成技能

1.基础练习。

1/3+1/4

5/6+3/8

11/12-5/6

3/4-2/5

1-1/6

(先让学生独立完成，然后指名板演各题的计算过程，注意对计算中的错误和不规范的书写进行纠正。并引导学生总结各类题型的计算方法及技巧)

2.深化练习。

出示异分母分数加减法算式让学生进行计算，并让学困生说说异分母分数的计算法则。(要求能说出先通分化成同分母分数，再相加减)

《异分母分数加减法》优秀教学设计 4

教学内容：

苏教版九年义务教育六年制小学数学第十册第119-120页。

教学目的：

1、使学生理解并掌握异分母分数加、减法的计算法则，能正确地进行计算。

2、结合教学渗透转化的数学思想和方法。

3、进一步培养学生

自觉验算的良好习惯。

教学重点：

理解异分母分数加、减法的计算法则。

教学难点：

理解异分母分数加、减法计算时必须先通分的道理。

教学过程：

一、新课导入

1、口算：4/7＋2/75/11-4/117/12-5/12

1/2＋1/28/9-5/915/16＋5/16

学生口答得数后，说一说：这一组题目有什么共同特点？（板书：同分母分母加、减法）

怎样计算同分母分数加、减法？猜一猜：这一节课我们将学什么？

（如学生猜测有困难，教师提示：能找一个与“同”意思相反的词吗？）

板书课题：异分母分数加、减法。

2、学生读课题，举例说出几道异分母分数加、减法算题。

教师板书学生所编拟的算题，再请学生辨析教师出示的两题：1/2＋1/3、8/9-5/6（即课本中例1、例2），这两题与今天学习的内容相符吗？

引导学生看板书，说一说想到了什么？

二、新课展开

1、教学例1

（2）怎样计算1/2＋1/3，请同桌先讨论算法，再试算。

教师巡视，选择不同算法的学生板演。

（2）评析板演：看这些不同的算法，说说你们的想法？

讨论：异分母分数加减法为什么不能像同分母分数加减法那样，把分子直接相加呢？

在学生讨论后汇报的基础上，教师教具示范。（图略）

师：1/2＋1/3，把这两个阴影部分合在一起，你能不能直接说出结果是多少？

教师指着合并后的图形问：把圆平均分成几份，就可以看出1/2＋1/3等于多少呢？

学生回答后，教师教具示范，进行验证。（图略）

教师引导学生发现：这样，平均分的份数相同，分数单位相同，3份与2份合起来是5份。

（3）小结：通过学习计算1/2＋1/3，你知道了什么？

学生发言交流，得出：分母不同，就是分数单位不同，不能直接相加，要把它转化为同分母分数才能计算。

完成板书：异分母分数加、减法

转化

同分母分数加、减法

师追问，可以通过什么办法把异分母分数加、减法转化同分母分数加、减法？（板书：通分）

（4）1/2＋1/3=5/6，算得对不对呢？怎样验算？

学生汇报用交换加数位置的验算方法时，教师让学生在作业本上做一做。

学生汇报用减法验算时，教师启发学生想一想：减法怎么算呢？学生试做，指名板演。评析时，让板演的学生说一说他是怎么想的。

2、教学例2

（1）8/9－5/6，学生试算并验算，指名板演。

（2）评析板演

3、总结异分母分数加、减法的计算方法。

4、阅读课本，质疑。

对于异分母分数加、减法你有什么疑问呢？你有什么要提醒大家的？

三、新课巩固

1、专项练习

师：你认为计算异分母分数加、减法需要哪些知识基础？

学生回答“通分”时教师指出：通分是关键。并练习：

把下面每组中的两个分数通分。

2/3和2/5，1/5和3/10，1/6和3/8

学生回答“同分母分数加、减法”时，教师指出：对！我们是把新学的知识转化为已学的知识来解决问题的，这是我们学习中一种很好的方法。

2、强化练习

学生在规定的时间内（3分钟）选择课始编拟的异分母分数加、减法题目进行计算。比一比，看谁做得既对又多。

指名汇报。汇报时先汇报做的是哪几题，怎么做的，其他学生判断他算得对不对。

3、发展练习

师：今天这节数学课，我们一起学习了异分母分数加、减法。大家理解并掌握了异分母分数加减法的计算方法。

出示：今天的数学课，探究新知大约用了()/()小时，新知练习大约用了()/()小时。

学生先联系实际填空，再想一想：可以提出什么问题？怎样计算？

4、课堂作业

5、选做题：()/()＋()/()=11/12括号中是两个异分母的最简分数，这两个分数各是多少？（答案不唯一）

设计意图：

1、精心设问，激思导入

旧知，一般是后继新知的生长点。新课开始，通过几道同分母分数加、减法口算题，习旧引新、承前启后。此时，教师再巧妙地以符合儿童心理特点的“猜”的方式揭示课题，引起学生对新课学习内容的关注。接着

,共同对课题进行例释性“解读”，凸现了本课要探究的新课题的'特点，又为学生下继的探究性学习、自式练习准备了材料。在学生所编拟的算题与课始的口算题表层现象（分母不同）的对比中，暗示了解决新问题的方案。教师随之的一句“说一说想到了什么”，看似平谈，实则在学生的头脑中激起了问题的波澜。学生自己生成问题，为探索、思考、创造提供了动力与方法。

2、遵循规律，自主探索

北师大周玉仁教授曾精辟地指出：在课堂教学中，凡是学生能探索得出的决不替代。例1的教学，教师改变以例题、示范，讲解为主的教学方式，大胆放手，把尝试与交流讨论融合一体，给学生的“探索”提供开放的、广阔的舞台。在学生形式地认识了同分母分数加法计算之后，组织全班学生理性地探索讨论，并结合动态的教具演示，促使学生的认识从朦胧走向清晰，从感性走向理性，从具体走向抽象。这样，学生不仅“知其然”，而且“知其所以然”；不仅获得内容性知识，而且获得方法性认识；不仅在知识方面获得长进，而且在情感、态度方面得到发展。这样的学习，才是全面的，才有“味道”，才有深度。

从例1异分母分数验算的教学，自然、巧妙地过渡到减法的教学，是由于有加法算法的迁移，对减法教学采取了略处理。如果说计算5/6-1/2、5/6-1/3倘有少数学生有一些困难的话，那么计算并验算8/9-5/6则对他们的学习有“补偿”作用，相信减法计算问题全班学生都能迎刃而解。教师的心中要想到的是全班所有学生，“人人都能获得必需的数学”。阅读课本、质疑环节的安排，又为学生在回顾与反思中内化新知，提供平台。

3、形式丰富，分层巩固

计算课教学的练习，很容易由于机械操练导致学生学习生活的枯燥乏味。如何克服这一弊端？本课进行了一些探索。在学生质疑之后，教师抛出问题：“你认为计算异分母分数加、减法需要哪些知识基础？”从而使专项练习具有思考性和研究性。强化练习，以学生编拟的题目作为内容，让学生自主选择，并采用限时的方式，学生计算的“感觉”一定与往日不同。发展练习，既对这节课学习内容、学习方式进行了总结，又将计算问题还原到实际生活的情境中。学生在兴趣盎然中把课堂教学再一次推向高潮，随之选做题的练习，它不是给这节课划上句号，而是添加了一个问号，使学生的思考从课内延展到课外。

《异分母分数加减法》优秀教学设计 5

一、教学目标：

1、让学生探索并掌握异分母分数加减法的计算方法，能正确计算简单的异分母分数加、减法，并能用来解决一些简单的实际问题。

2、让学生进一步体会数学知识之间的内在联系，感受转化思想在解决新的计算问题中的价值，发展数学思考。

3、让学生在探究的过程中体验成功的喜悦，提高对数学学习的兴趣。

二、教学重点：

探索并掌握异分母分数加减法的计算方法。

三、教学难点：

运用所学的知识解决简单的实际问题。

四、教学过程：

（一）创设情景，以旧引新：

1、今天×××同学过生日，你准备怎么过？你想请哪些人来参加你的生日聚会？

2、请你分蛋糕，你怎么分？

3、这些分法都可行吗？如果都可行的话，怎样比较合理？

4、我们怎样才能知道那种最合理？

5、计算，算式怎么列？

6、这些算式与我们以前学过的有什么不同？今天我们就来学习《异分母分数加减法》。

7、我们前面学过的同分母分数加减法怎么计算？为什么？

那么，异分母分数加减法能不能直接相加减，怎么办？下面我们一起来研究。

（二）动手操作，探索新知：

1、这些算式都是连加的，比较麻烦，我们先来研究两个分数相加的，根据黑板上这些数，可以有哪些算式供我们研究。

2、请你任选一个算式来进行研究。

3、请你先将你选中的两个分数用阴影表示在老师发给你的两个圆纸片上，然后把它们合起来，通过剪一剪，画一画，折一折的方法，找到它们的和。现在以四人为一个小组，开始研究。

4、生汇报结果。

5、怎么知道的？把你的操作过程向大家介绍一下。

6、这个过程其实就是一个什么样的过程？

7、练习。

8、这几道题怎样进行验算？请大家试一试。

9、这几道题其实就是异分母分数的减法，他们做的时候有什么相同的地方？为什么要先通分？

10、总结异分母分数加减法的计算方法以及注意的地方。

（三）、练习应用：

（四）、自学书本。

（五）、提高练习：口算

（六）、发展练习：找规律

（七）、课堂小结。

五、反思：

异分母分数加减法是小学数学第十册的一个教学内容，教材上的教学材料是这样安排的：明桥小学有一块长方形试验田，其中1/2种黄瓜，1/4种番茄。种黄瓜和番茄的面积一共占这块地的.几分之几？1/2+1/4=

想：分母不同，就是分数单位不同，不能直接相加减，要把它们转化为同分母分数，然后再相加。

一、教材的局限性：

1、教学材料过于呆板，远离学生的生活，无法激发学生兴趣。

2、没有为学生主动探究创设情景，学生无法进行主动探究。

二、改为现在的教学方案，有以下几点想法：

1、改变了学生的学习方式，变传统的接受学习为主动探究的学习。

这节课如果按照传统的教学方法去上，大概是这样的一个过程：先复习同分母分数加减法的计算方法，让学生明确两个分数相加，一定要分数单位相同才行。然后告诉学生，异分母分数相加，分数单位不同，要先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。最后安排一定量的练习。

本节课的教学完全打破了传统的教学方法，在情境中让学生发现问题，并让学生以小组合作的形式进行动手操作，学生在操作中发现：分数单位不同，无法相加，于是他们通过操作，把两个分数重新平均分，使他们的分数单位相同，再相加。上述过程，完全是学生自主探究的成果，在这一过程中，每一个小组的学生

都在进行合作，每一个学生都在主动的探究，“异分母分数相加要先通分”这一知识点完全是由学生自己发现的。而且，在整个的合作探究的过程中，学生合作学习的能力、主动探究的能力、发现问题的能力都得到了培养。在整个的过程中，教师始终没有以知识权威的身份出现在课堂中，而是以学生学习的合作者、引导者的身份出现。

2、让学生在探究中体验，进一步深刻理解异分母分数加减法要先通分的道理。

新课标中不仅使用了“了解、理解、掌握、运用”等刻画知识技能的目标动词，而且使用了“感受、体验”等刻画数学活动水平的过程性目标动词，可见新课标对学生在数学思考、解决问题以及情感与态度等方面提出了更高的要求。

“异分母分数加减法”的教学过程既是一个探究过程，同时也是学生主动参与的一个特定的数学活动过程，作为一个活动过程，那就要特别关注学生的体验，让学生在具体情境中认识比的性质，获得一些经验。

3、联系生活实际，利用情境贯穿整堂课。

好的课题导入能引起学生的知识冲突，打破学生的心理平衡，激发学生的学习兴趣、好奇和求知欲，能引人入胜，辉映全堂。新课导入的艺术之一在于能把生活中的问题作为例题，使学生切实体会到学习数学知识的必要性，从而积极主动地学习。课的一开始，引出学生很熟悉的过生日的话题，一下子激发起学生的学习兴趣，紧接着让学生说说分蛋糕的方案，并在猜想这些方案是否可行的基础上，引出今天要研究的问题：“异分母分数加减法”。

最后，提出课外延伸题：今天我们学习了异分母分数加减法，请你用今天学到的知识，再去思考一下，前面几种分蛋糕的方案，哪种是可行的，哪种是不可行的？既扩展了学生的思维空间，也培养了学生利用数学知识解决生活问题的能力，同时也起到了首尾呼应的作用。

《异分母分数加减法》优秀教学设计 6

教学目标：

1、结合具体情境，感受计算异分母分数加减法的必要性。

2、通过动手操作折纸，理解异分母分数加减法的算理。

3、能正确计算异分母分数加减法，解决简单分数加减法的实际问题。

4、渗透转化思想，培养迁移、类推和归纳概括的能力。

教学重点：

能正确计算异分母分数加减法。

教学难点：

理解异分母分数加减法的算理和法则。

教学准备：

PPT课件、同样大的长方形纸片若干张。

教学过程：

一、复习导入：

1、填一填。

1/2=（）/4=4/（）

2、找出下列各组数的最小公倍数。

6和87和1411和9

3、将下列各级分数通分。

1/4和3/87/10和5/6

4、抢答：

1/5+2/53/7+2/74/9+5/9

5/8-3/811/15—11/157/12—5/12小结：同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。

二、探究新知：

1、创设情境。

PPT出示：同学们在手工课上折纸。淘气用一张纸的1/2折一只小船，笑笑用同一张纸的1/4折一只小鸟。

师：根据这些信息，你能提出什么问题？你会解决这些问题吗？（学生列出算式。）

先估一估它们的和（差）是多少？

PPT出示：

1/2+1/4在（）之间。

A、0—1/2B、1/2—1C、1—2

2、尝试探索，操作验证。

师：大家估计的正确吗？我们可以用折纸的方法进行验证。

出示操作提示：

（1）在长方形纸上用自己喜欢的颜色涂出它的1/2；

（2）再用不同的颜色涂出它的1/4；（不重复）

（3）观察两种颜色一共占这张纸的几分之几。

学生动手操作后，反馈估算结果。指名说说3/4是怎么得出的。

3、异分母分数相加，能直接计算吗？

同桌交流。小结：异分母相加，先通分，然后按照同分母分数加法的方法进行计算。（板书）

4、自主尝试：1/2—1/4。全班交流计算结果及异分母分数减法的计算方法。

5、试一试：

完成课本“试一试”。（3/4+5/89/10—1/6）

独立完成，同桌检查。

6、小结：异分母分数加减法如何计算？（PPT出示）

三、巩固练习：

1、课本“练一练”第1题。（让学生巩固异分母分数加法的.算理。）

2、课本“练一练”第3题。

独立完成，全班交流。

3、大家对异分母分数加减法已经掌握得较好了，接下来同学们来当一次小老师，帮小马虎看看他的计算是否正确。

2/3+1/4=2/12+1/12=3/12=1/4

11/14—5/7=11—5/14—7=6/7

(1)先独立思考。

(2)谁来当老师，帮他指出问题？

(3)通过这道题的练习，你想给小马虎提点什么建议呢?

4、接下来，让我们一起走进生活中的数学世界来解决问题。

我们每天都制造很多的生活垃圾，环卫工作人员对我们在生活中所产生的垃圾进行分类整理，得出以下结论：

废金属占生活垃圾的1/4；

废纸张占生活垃圾的3/10；

塑料袋占生活垃圾的2/5；

其它垃圾占生活垃圾的1/20。

根据这些信息，你能提出哪些数学问题？并尝试解决。

四、拓展延伸：

1、有红、黄、蓝三根彩棒，红棒比黄棒长3/4米，蓝棒比黄棒短1/6米。

（1）红棒与黄棒相差多少米？

（2）如果蓝棒比黄棒长1/6米，红棒与蓝棒相差多少米？

引导学生用画线段图的方法尝试解决。

2、(1)1/2+1/3=1/3+1/4=1/4+1/5=1/3+1/5=

(2)1/2-1/3=1/3-1/4=1/4-1/5=1/3-1/5=

A.观察特点；B.计算，找规律；C.举例应用。

五、课堂总结：

1、通过今天的学习，你有什么收获？还有什么问题？

2、师：在我们的身边数学无处不在，希望同学们能运用今天所学数学知识去解决实际生活中的数学问题。

板书设计：

异分母分数加减法

1/2+1/4=2/4+1/4=3/4

异分母分数加减法则：先通分，再按照同分母分数加减法则计算

1/2—1/4=2/4—1/4=1/4

教学反思：

《折纸》这一课主要是学习异分母分数加减法的计算方法。反思本课节从如下几个方面来谈。

１、根据学生学习的需要灵活使用教材。

教材为孩子们创设了一个生活化的情境，两个小同学在手工课上进行折纸。分别用去了张纸的1/2和1/4。通过比较两个人用纸的多少，引发了学生对如何计算异分母分数的加减法的思考，激发学生的学习兴趣。

利用数学信息学生提出了一些问题并进行了解答。在解答中，学生们遇到了困惑，正是因为这一困惑的出现引起了学生对这种算式该如何计算思考。通过观察、分析、估算和讨论交流，使学生认识到异分母分数相加减，因为分数单位不同必须要先通分，然后按照同分母分数加、减法的法则进行计算。学生的探究计算法则的过程中，体会一步步推理，理解算理。

２、结合生活实际，帮助学生在实际操作、感知的过程中建立数学技能。

本课教学中借助折纸情境，使学生在观察分析、提问解答的活动中，体验数学与生活的密切关系。在学生猜测、验证算式结果并归纳总结出法则的过程中，帮助学生建立分数知识相关的数学模型，激发并满足他们自主合作探究的学习欲望。

３、进行估算，注重对学生估测能力的培养。

本课教学中在合作探究异分母分数加减法计算方法前都设计了让学生先估一估的环节，引导学生认真思考并充分调动感官，结合自己已有的学习经验对加减法算式结果进行估算。这样的设计有助于促进学生自觉地运用所学的估测知识对生活中实际问题的解决方法进行初步感知。

本堂课也出现一些不足，如：个别学生以往的“找两个数的公倍数、通分”知识中间有缺漏。折纸过程中，时间过多导致学生练习时间少，练习量不足。以后在新课前事先准备一些旧知识，以利于新旧知识间的迁移，学生容易走进新课堂，容易掌握知识。

《异分母分数加减法》优秀教学设计 7

教学目标：

（1）使学生知道分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同

（2）使学生知道分数加减混合运算也可以一次通分，再计算。

（3）培养学生细心认真的计算习惯。

教学重点：

掌握分数加减混合运算的顺序。

教学准备：

小黑板，多媒体课件

教学过程：

一、创设情境，引入新课。

师：同学们，你们喜欢旅游吗?今天，老师带同学们一起去云梦森林公园参观。

用多媒体出示表格，问：从表中你能获得哪些数学信息?

根据这些数学信息你能提出哪些数学问题?

二、合作探究，学习新知：

1.根据学生提出的数学问题，选择“森林部分比草地部分多几分之几”这一问题。

(1)学生先独立解答，再在小组内交流算法。

(2)小组派代表汇报算法：

(3)教师问：这两种算法有什么不同？你喜欢哪种算法？你发现了什么？学生思考并回答。

师生共同总结：

三个分数是异分母分数，先算前面两个，再算最终结果；也可以先一次通分，再按照同分母分数运算法则计算结果，比较简便。

2.课件出示下表：

森林和裸露地面降水量转化情况对比

地控类别蓄存为地下水地表水其他

森林7/201/42/5

裸露地面？11/202/5

师：从表中你能发现那些数学信息？看到这些信息你有什么感想?你能帮老师解决这个问题吗?

学生独立列式解答。

展示学生不同的解答方法：

提问：这两种方法有什么不同?

师生总结：加减混合运算中有小括号时，要先算小括号里的。

3.结合以上两个问题，总结分数加减混合运算的`运算顺序。

师：你能说说分数加减混合运算的顺序吗?

学生先在小组内互相说一说，再在全班交流。

课件出示：分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序相同。

三、巩固运用，实践创新：

1.由小组派代表评比。

出示教材第118页“做一做”。比一比，看谁算得又对又快。

2.列式计算：

（1）从6/7里减去1/2和1/7的和，差是多少?

（2）4/5加上3/5减去1/3的差，和是多少?

3.小华看一本故事书，第一天看了1/3，第二天看了3/5，还剩下多少没有看?

4.水果店运来5/8吨水果，其中梨占1/4，苹果占1/5，其他水果占这批水果的几分之几？

四、课堂小结：

师：通过这节课的学习，你有什么收获?

(学生发言)

师：看来大家的收获可真不少，希望同学们平时多留心多观察，运用所学的知识去解决你身边的数学问题。

五、布置作业

《异分母分数加减法》优秀教学设计 8

教学内容：

教材80页例1，练习十四1~4

教学目标：

1、让学生探索并掌握异分母分数加、减法的计算方法，能正确计算简单的异分母分数加、减法。

2、让学生进一步体会数学知识之间的内在联系，感受转化思想在解决新的问题中的价值，发展数学思维。

3、让学生在学习活动中进一步体验数学学习过程的探索性，获得成功的乐趣。

教学重点：

探索并掌握异分母分数加、减法的计算方法。

教学难点：

运用所学的知识解决简单的'实际问题。

教学过程：

一、谈话导入

我们在三年级已经学过同分母分数的加减法，你会计算下面的题目吗？

出示口算题：

2/4＋1/47/9－5/94/8＋3/88/10－7/10

交流：你是怎么想的？

导入：这节课我们继续学习分数的加、减法。

二、教学例1

1、出示例1

指名读题。

提问：怎样列式？为什么？

这道算式与我们以前学过的分数计算有什么不同呢？

揭示课题

2、探索计算方法

谈话：我们可以用一张长方形纸表示这块试验田，折一折、涂一涂，在这张长方形纸上分别表示出它的1/2、1/4

学生操作，教师适当指导。

交流：根据你的操作，说说1/2＋1/4的得数是多少？

你是怎样看出得数是3/4的？把涂色部分看成3/4时，原来的1/2被看作了几分之几？

想一想，如果不看图，计算1/2＋1/4时，先要做什么？

提问：把异分母分数转化成同分母分数的过程，我们应用了什么知识？这个过程也叫什么？想一想，计算异分母分数加减法时，为什么要先通分？

完成书上的填空。

3、把例1的问题改成：黄瓜的面积比番茄多这块地的几分之几？

学生尝试解答

评讲。

重点提问：计算时，要先做什么？

三、教学“试一试”

1、指名读题。提问：除了计算之外，题目还有哪些要求？

2、学生独立计算并验算。

3、讲评。

提问：5/6－1/3的得数是多少？作为得数，3/6和1/2哪个更简洁？

指出：计算结果能约分的，要约成最简分数。

提问：你是怎样计算1－4/9的？为什么要把1转化成9/9？

你是怎么进行验算的？

4、总结方法：

计算异分母分数加减法要注意什么？小组交流。

总结：计算异分母分数加减法时，要先通分，再按同分母分数加减法进行计算；计算结果能约分的要约成最简分数；计算后要自觉验算。

四、完成“练一练”

学生计算，并选择一题进行验算。

交流。

五、诊断练习

下面的计算对吗？不对的，请帮助改正。

2/5＋1/4＝3/9＝1/3

1/6－1/24＝4/24－1/24＝3/24

3/5＋3/10＝6/10＋3/10＝9/10

1/6＋1/8＝1/14

六、巩固练习

１、做练习十四１

学生各自涂色，并写出得数。

同桌互相检查。

2、做练习十四3、4

指名读题后，学生独立解答。

其中第4题提醒学

生根据要求的问题正确选择条件。

集体交流。

七、课堂小结

通过这节课的学习，你有什么新的收获？

八、作业

练习十四2

教后反思：

本节课的教学体现了“课堂教学以学生为主、以学生的发展为本”的教学理念，主要有以下的特点：

把培养学生自主探究解决问题的能力放在重要的位置，注重发挥学生的主体作用，改善学生的学习方式。

通过已学知识的迁移，为学生探究方法提供可能，课堂中有效渗透转化的思想。

习题的练习既能突出本节课的重点，起到巩固深化的作用，又能发展学生的思维，增长学生的智慧。

《异分母分数加减法》优秀教学设计 9

一、教学内容

教材第93-94页的例题1【⑴、⑵】。

二、学情和教材分析

异分母分数加、减法是在学生掌握了通分和同分母分数加、减法的基础上进行教学的。它是分数加、减法的重点，也是分数四则混合运算的基础。由于异分母分数加、减法的关键是先通分，转化为同分母分数，所以例1中的第（1）题充分借助直观手段，使学生理解计算异分母分数加、减法只有先通分，转化为同分母分数才能计算。通过观察、操作等活动，把抽象数学具体化、形象化，降低了思维难度。例1中的第（2）题是把异分母分数加法的计算方法迁移类推到减法，在此基础上总结出异分母分数加、减法的计算法则。教学过程中，教师宜抓住“化异为同”这一新旧知识的连接点，启发学生运用已有知识解决学习中的新问题。

三、教学目标

1.知识与技能：让学生经历异分母分数加、减法的计算方法的探究过程，认识将旧知识转换成新知识是获得知识的重要途径。

2.过程与方法：掌握异分母分数加、减法的一般计算方法和验算方法，会正确地进行计算和验算。

3.情感、态度与价值观：通过学习回收有用垃圾的计算，唤起学生的环保意识。

四、重点难点

运用转化思想探索异分母分数加、减法的计算方法，并能准确进行计算。

五、教具准备

多媒体课件。

六、教学过程

（一）、复习导入新课

1、给下面分数通分。

1/3和2/53/4和7/121/6和3/85/15和6/159/12和7/124/24和9/242、请同学们自己算一算。

1/5+2/5=3/7+2/7=1/9+5/9=4/7-1/7=11/15-11/15=7/12-5/12=那么请问同学们同分母分数的计算法则是什么？

生：同分母分数相加减，分母不变，分子相加。

师：同学们，今年我们国家要召开第29届奥运会，到那时，五湖四海的朋友会来到我国。因此我们要努力营造一个文明、卫生的城市环境，那我们能做些什么呢？（指名2-3名学生回答）

师：对，我们要从身边的小事做起，不能随便扔垃圾。但是我们日常生活能产生很多的生活垃圾，我们应该怎样处理呢？我们可以对垃圾分类处理。一般情况我们把生活垃圾分为四类，（出示例1的垃圾分布图）从图中你都了解到了哪些信息？（指名2-3名学生回答）

师：根据这些信息，你能提出哪些数学问题？教师根据需要在黑板上板书：

（1）、纸张和食品残渣在生活垃圾中共占几分之几？

（2）、是食品残渣多，还是危险垃圾多？怎么列式？请同学们独立完成.

师：这个加法算式和我们以前学习的分数加法有什么不同？（指名回答）这就是今天我们要学习的异分母分数加、减法。（板书课题：异分母分数加、减法）

（二）、探索新知

1.学习异分母分数加法

师：你能想办法把加法转化成我们学过的知识进行计算吗？（小组讨论）

在学生讨论、汇报的基础上，使学生理解异分母分数加法为什么不能像同分母分数加法那样，把分子直接相加。教师课件演示：

把这两个阴影部分合在一起，你能不能直接说出结果是多少?

（因为这个图形，我们不能一下子看出，它是平均分成几份，表示了几份的。也就是不同单位的图拼在一起，无法表示相加得到的结果到底是多少。）指着合并后的图形：最好是把圆平均分成几份，我们就可以看出等于多少呢?学生回答,然后教师总结。

边演示边说明：由于10和4的最小公倍数是20，所以把圆平均分成20份。

列式：3/10+1/4=6/20+5/20=11/20

师：通过计算，谁来说一说分母不同的两个分数怎样相加？

在学生归纳的'基础上，老师请学生打开教材第94页，让学生将自己表述的语言和教材上的文字语言进行对照，学会用简明扼要的语言归纳异分母的分数加法的计算方法。

2.自主学习异分母分数减法

师：现在我们已经解决了纸张和废金属占生活垃圾的几分之几，那么你能计算出危险垃圾比食物残渣少多少吗？学生独立解答。

师：你能和你的同桌说说你的计算过程吗？同桌交流完，集体订正时，指名说说计算的过程。

列式：3/10-3/20=6/20-3/20=3/20

老师引导归纳：异分母分数相减，也是先通分再相减。

（三）、教师引导学生总结

师：通过刚才的学习，你能归纳出异分母分数加、减法的计算方法吗？

学生自己归纳，然后在全班交流

老师小结,异分母分数加、减法的计算方法是：先通分，然后按同分母分数加、减法的计算方法进行计算。

（四）、应用拓展

1.基本练习

（1）、刚才我们提出的问题已经解决了一些，你能自己选择一个你感兴趣的问题解决吗？

（2）、完成教材第93页“做一做”的第1题。

学生独立完成，注意每道题中两个分母的特征，是特殊关系的直接找出最小公倍数。

（3）、完成教材第94页“做一做”的第2题。

问：在做完整数计算题我们都要验算，那么分数加、减法的验算方法主要有哪些？

它与整数加、减法的验算方法相同吗？（指名学生回答）

教师总结:分数加减法的验算方法与整数加减法的验算方法相同。

（4）、计算下面各题。

2/3+5/6=9/10-11/15=

（五）、课堂小结

本节课我们研究了异分母分数加、减法的计算方法。一般情况下，计算异分母分数的加、减法时:

1.先通分，转化成同分母分数的加、减法

2.然后按同分母分数加、减法的计算方法进行计算。(注意在通分时，为了计算简便，应选择分母的最小公倍数作公分母)。

3.能约分的要约分，且要化成最简分数。

4.假分数要化成带分数或整数。

《异分母分数加减法》优秀教学设计 10

教学内容：

异分母分数加、减计算。（人教版小学数学五年级下册第110页、111页例1、“做一做”）。

教学目标：

1、使学生理解并掌握异分母分数加减法的计算法则，能正确的进行计算。

2、引导学生经历提出问题、自主探究、得出算法、解决问题的过程。从中渗透转化的数学思想，并进一步培养学生养成良好的验算习惯。

3、感受数学与生活的联系，激发学生学习兴趣，并在学习活动中获得积极的、成功的情感体验。

教学重点：

异分母分数加减法的计算方法。

教学难点：

理解异分母分数加减法为什么先通分的道理。

教学准备：

课件。

教学过程：

一、导入

出示各种生活垃圾图片，学生看完这些图片后说说自己的感受。

（向学生介绍什么是生活垃圾，以及生活垃圾对环境的污染情况。渗透不乱扔垃圾，自觉把垃圾分类处理的'环保教育。）

二、探索新知

1、自主探索。

课件出示课本第110页例1的垃圾分类图。请学生仔细观察，说一说，从图中了解到了哪些信息？

根据情境中的数据，你能提出什么问题？

学生汇报：（1）废金属和纸张垃圾是垃圾回收的主要对象，它们在生活垃圾中共占几分之几？

（2）危险垃圾多还是食物残渣多？多多少？

学生自主探索解决问题的方法。

引导并指名学生列式：1/4+3/103/10-3/20（板书算式）

2、反馈探索结果。

教师：这两道题，同学们能直接算出结果吗？（不能）刚才那些题你们算得特别快，为什么这两道不行呢？它们有什么区别吗？（指名回答）

教师：是的，像这样的由不同分母分数组成的加减法，叫异分母加减法。与同分母分数加减法的计算方法不同。这节课我们就来学习异分母加减法。（板书课题）

（1）1/4+3/10

①、理解分母不同，不能直接相加

教师：我们先看第一道加法题：1/4+3/10，为什么分母不同，就不能直接相加呢？（指名回答：分母不同，也就是分数单位就不同，就不能相加）

②、引导学生合作交流

教师：只要解决了什么问题，1/4和3/10就可以直接相加了？（转化成分母相同的分数）

用什么方法可以转化呢？同学们能用学过的知识解决吗?你们可以先自己想一想，然后再和小组同学一起讨论研究。

学生分组讨论、试算，教师巡视指导。

③、集体交流

教师：都研究的差不多了，我们一起交流一下。哪个小组同学愿意到前边谈谈你们的想法？

各小组介绍各自的计算和思考过程，引导学生比较评价，选出最好的方法。

板书：1/4+3/10=5/20+6/20=11/20

（2）3/10-3/20

①、引导学生用刚才探索出来的方法，计算3/10-3/20。请一名学生板演，其余学生在练习本上试算。

②、请板演的学生说说是怎样计算这道题的。

三、课堂小结。

1、教师：我们已经计算出两道异分母分数加减法的题了，你们想过没有，我们计算这类题的关键是什么呢？（通分）结合以上的计算，同学们能试着总结出异分母分数的计算方法吗？可以跟同桌交流一下。

2、指名学生回答，教师把这个计算方法写在黑板上。（板书：先通分，再按同分母分数加减法的方法计算）齐读一遍。

四、阅读课文。

教师：现在，请同学们翻到课本110页和111页，自由阅读一下这两页，再回顾反思一下新知识，如果有什么疑问可以提出来和大家交流。

五、巩固练习

1、计算。（课件出示）

学生独自计算，然后集体订正。请学生讲一讲算法。

提醒注意：结果能约分的要约分成最简分数，结果是假分数要化成带分数。

2、验算:2/3-4/9=2/9()3/5+2/7=5/12()

7/10-3/5=4/5()1/2+3/7=13/14()教师：小明也运用今天学的新知识计算了几道题（课件出示），但他没有检查就跑出去踢球了，他计算得正确吗？同学们能帮他验算一下吗？在练习本上写出验算过程

交流验算方法和结果。引导学生体会分数加减法的验算方法与整数加减法的验算方法相同，一定要养成自觉检验的良好习惯。

六、全课总结：

通过这节课的学习，你有什么收获？

七、布置作业

板书设计：

异分母分数加、减法，先通分，再按同分母分数加、减法的方法计算,分母不变，只把分子相加、减。

例：（1）1/4+3/10=5/20+6/20=11/20

（2）3/10-3/20=6/20-3/20=3/20

《异分母分数加减法》优秀教学设计 11

教学目标

1、通过自主探究，学生经历异分母分数加、减法计算方法的探究过程，认识将新知转换成旧知是获得知识的重要途径。

2、学生能掌握异分母分数加、减法的计算方法，会正确地计算异分母分数加、减法。会对计算结果进行验算，并养成验算的良好习惯。

3、通过对生活垃圾情况的调查、分析，唤起学生的环保意识。

教学重点：

探究并掌握异分母分数加、减法的计算方法。

教学难点：

异分母分数加、减法的计算方法的探究，以及正确计算异分母分数加、减法。

一、创设情境，明确内容

1、把下面每组中的两个分数通分

13和2534和720512和38

说一说你是怎样进行通分的？通分的目的是什么？

2、先说出同分母分数加减法的计算方法，再口算。

15+25=27+47=18+38=

47-17=215-215=712-512=

为什么上面这样的分数相加减，你能直接说出得数呢？

3、出示23+19=揭示课题

板书：异分母分数加减法

二、导学探究，建立模型

1、课件出示各种生活垃圾图片

2、课件出示生活垃圾分类和危害的资料

（一）导学探究，解决问题

出示生活垃圾扇形统计图

废金属等14

纸张危险垃圾

310320

食品残渣310

1、导学提示，明确方向

（1）根据统计图提供的信息，提出用加减法进行计算的数学问题

（2）异分母分数相加减，怎样计算？

（3）试着总结异分母分数加减法的.计算方法。

2.自主学习，解决问题

下面就请同学们小组合作进行操作，并共同完成导学问题。

（二）展示交流，建立模型

1.展示汇报，重点解释

（1）各位小组代表汇报

废金属和纸张是垃圾回收的主要对象，他们在生活垃圾中共占几分之几？

危险垃圾多还是食品残渣多？它们的差占生活垃圾总量的几分之几？

（2）课件演示，解题过程

2.归纳总结，建立模型

异分母分数加减法的计算方法：

异分母分数相加、减，先（通分），然后按照（同分母分数）加、减法的方法进行计算。

计算的结果，能约分的要约成最简分数，分子是分母的倍数的要化成整数。

三、练习检测，巩固应用

1、下面的计算对吗？把不对的改正过来。

（1）13+12=25

（2）815-13=815-515=315

2、你能计算以下各题吗？（后面两题验算）

23+19=35+37=512-18=

3、解决问题

春天到了，农民伯伯给果树浇水。第一天上午浇了所有果树的14，下午浇了38，第二天上午浇了310，一共浇了所有果树的几分之几？还有几分之几没浇？

四、整理回顾，反思提升

下面请大家回顾一下我们这节课的内容，想一想，通过这节课的学习，你有哪些收获？

《异分母分数加减法》优秀教学设计 12

教学内容：

人教版小学数学五年级下册第93页、94页例1。

教学目标：

1、让学生经历异分母分数加、减法计算方法的探究过程，渗透转化的数学思想。

2、理解异分母分数加减法必须先通分的道理，掌握异分母分数加减法的计算方法，能正确地进行计算。

3、通过对生活垃圾情况的调查、分析，唤起学生的环保意识。

教学重点：

异分母分数加减法的计算方法。

教学难点：

理解异分母分数加减法为什么先通分的道理。

教学过程：

一、引入：

同学们，这段时间我们学习了分数的有关知识，今天我们继续和分数做朋友，老师这里有几个问题，看看你们能不能解决。

1、你会填吗？

（1）7/8的分数单位是（）。

（2）5/9里面有（）个1/9。

（3）4/7里面有4个()。

（4）3个1/5的和是（）。

2、看谁算得又对又快。

5/8+1/8=7/9-2/9=

看来咱们班的同学学得相当不错，我们再到生活中去找找分数吧。

二、创设情境，迁移引入

1、联系生活，提出问题。

师：人们在日常生活中产生的垃圾叫做生活垃圾。出示课件生活垃圾图片。

将垃圾分类处理，可以最大程度地减少环境污染，同时促进资源再生。师：请看这个统计图，如果我们把生活垃圾看成一个整体，就可以分成这样几类。用课件出示例1的垃圾分类图，请同学们仔细观察，说一说，从图中了解到了哪些信息？

师：根据这些信息，你能提出哪些数学问题？

（1）纸张和食品残渣占生活垃圾的几分之几？

板书：3/10+3/10

纸张和废金属共占生活垃圾的几分之几？

板书：3/10+1/4

食品残渣比危险垃圾多占生活垃圾的几分之几？

板书：3/10-3/20

2、比较不同，导入新课

师：我们先来看看第一个算式，你能计算吗？（课件出示统计图）

生：3/10+3/10=3/5

我们来观察一下，黑板上的.其他算式与我们刚刚做过的这道题有什么不同呢？对比观察：3/10+3/10和3/10+1/4

生：刚才的算式是同分母，而这些算式是异分母

师：你观察得真仔细！由不同分母分数组成的加减法，叫异分母分数加减法。那异分母分数加、减法如何计算呢？这节课我们就共同来探究异分母分数加减法的计算方法。（板书课题：异分母分数加减法）

三、尝试探究，理解算理

1、探究“异分母分数加法”

问题1：纸张和废金属占生活垃圾的几分之几（3/10+1/4）两个分母不同，能直接相加吗？能用学过的知识来解决吗？

（1）这道题就在你们的学习单上，大家尝试做一做，再和同桌交流你是怎样算的。

（2）交流反馈，择优算法。

师：交流完了吗？请同学们坐好，谁来说说你是怎样计算的？

生1：3/10=0.3，1/4=0.25,0.3+0.25=0.55=11/20

师：这位同学想到了把分数转化成小数来计算，他的计算结果和你们一样吗？

生2：3/10+1/4=12/40+10/40=22/40=11/20

生3：3/10+1/4=6/20+5/20=11/20师：同学们找到了这么多解决异分母分数加法的计算方法，真了不起！这三种方法，你们最喜欢哪种方法？

生：我喜欢第三位同学的方法，用最小公倍数通分，不用约分，计算起来简便。

师：这位同学觉得第三位同学的方法简便，哪些同学和他想的一样？（举手）

好！我们看看第二位同学做的（手指12/40+10/40），你想说点什么吗？

生：这位同学虽然也用了通分的方法，但是他用的是公倍数通分，计算起来数据较大，结果还得约分，很麻烦。

师：看来，用最小公倍数来通分，计算起来更简便。

师：我们再来看，第一位同学没有进行通分，而是把分数转化成了小数，你觉得怎么样？

生：有的小数不能写成有限小数，例如1/3，这种方法不适合所有的题。

师：对，看来不是所有的分数都可以转化成有限小数来计算，这种方法有一些局限性。

数形结合，理解算理。

师：大家都觉得用最小公倍数通分计算起来比较简便，为什么要通分呢？

课件演示。3/10+1/4x6/20+5/20

生：因为它们的分母不同。

师：分母不同，也就是分数单位不同，3/10的分数单位是？1/4的分数单位是？在整数和小数的加法计算中，要相同数位对齐，也就是相同单位的数才能相加，分数的加法也是这样。

师：运用通分的方法，首先找到分母4和10的最小公倍数是20，所以把这个圆平均分成了20份，3/10变成成6/20，1/4变成成5/20,这样我们就把异分母分数转化成了同分母分数，3/10+1/4就等于6/20+5/20，结果就是11/20。

师：谁能再来说一说，你是如何计算这道题的?

（4）归纳异分母分数加法的计算方法。

师：那异分母分数加法的计算方法是什么呢？

生：先通分，然后按同分母分数加法的计算方法计算，能约分的要约分。

师：对，异分母转化成同分母最重要的途径就是——

生：通分

2、学生自主探索“异分母分数减法”

师：异分母分数的加法我们会算了，那减法同学们想尝试吗？看看这道题，（3/10-3/20）

你们能借助刚才的经验在学习单上算一算吗？

学生独立完成，然后汇报。3/10-3/20=6/20-3/20=3/20

师：同学们，这种做法都同意吗？看来异分母分数加、减法的计算方法是一样的。你们把异分母分数加法的计算经验迁移到了减法中，这种学以致用的本领真让老师佩服！

3、形成异分母分数加、减法的计算法则

师：同学们，通过刚才的计算，你能归纳异分母分数加、减法的计算方法吗？

师板书：异分母—通分—同分母----按照同分母分数加、减法计算.师：你们真了不起，还能接受挑战吗？

四、巩固练习

1、比一比，看谁算得快？5/8+1/31/4+3/85/12-1/65/7-1/4

2、火眼金睛，下面的计算对吗？不对的在后面改正过来。

2/3-4/9=2/9()3/5+4/7=7/12()

7/10-3/5=4/5()1/2+3/7=13/14()

3、考考你。

小明做数学作业用了1/2小时，做语文作业比数学作业多用1/4小时。他做这两种作业一共用了多少小时？

五、全课总结，畅谈收获。

师：同学们，通过这节课的学习，你学会了什么？

师：这节课我们学习了异分母分数加减法，同学们通过积极探究把新知识转化成旧知识，自己找到了计算的方法，真了不起。希望同学们以后也能用这种方法学习新知识。

《异分母分数加减法》优秀教学设计 13

教学目标：

1.理解异分母分数加减法必须先通分的道理，掌握异分母分数加减法的计算方法，能正确地进行计算。

2.渗透转化的数学思想，进一步培养学生自觉验算的良好习惯。

3.让学生在交流的过程中体验成功的喜悦，增强学生自主学习、合作交流的意识。

教学重点：

异分母分数加减法的计算方法。

教学难点：

理解异分母分数加减法为什么先通分的道理。

教学过程：

一、复习导入

课前，我们先做几个练习题，看看你们之前知识掌握的怎么样？

1.5/12的分数单位是()，它有()个这样的分数单位，表示什么含义？

2.通分（只求公分母）

1/3和2/53/4和7/205/12和3/8

通分时用什么作分母比较简单呢？让学生依次说说每道题分母之间的关系和找公分母的方法。

3.口算

4/7+3/7=7/10-5/10=3/9-2/9=1-2/5=

观察这4道题，有没有共同点？都是同分母分数的加减法，你还记得方法吗？（同分母分数相加减，分母不变，分子相加减）同分母分数意味着有相同的分数单位，只有这样，我们才能够进行加减运算。那么，当分母不同时，也就是出现异分母分数相加减时，我们又要怎么办呢？一起开启今天的研究——异分母分数加减法(板书)。

二、探究新知，领悟算理

1.在近几年的创城活动中，为了改善空气质量情况，xx市实施了“蓝天工程”，大屏幕的图表是该城市20xx年9月的空气质量状况。

看到这个统计数据，你想提出怎样的数学问题？

生1：哪种等级最多？（比较2/5，1/2，1/10，先通分，再比较，或者之间进行比较）

生2：等级优和良的天数一共占全月天书的几分之几？谁来列式？猜想：2/5+1/2=？（板书）

师：我们对于数学的探究不能只停留在猜想这一步，它还需要我们进一的去验证。

师：同学们，你们学业纸上有几个一模一样的长方形，可以通过分一分、涂一涂的方法在上面表示出2/5和1/2，看能不能找到答案，可以把答案涂在等号后面的长方形里，接着再想想其他的方法，也可以写在学业纸上，看哪个小组想到的方法多，试试看吧！

2.前后四人一组，探究新知。

3.各小组交流汇报。

请几个小组代表上台汇报你们的方法，台下同学认真听，有什么疑问可以直接提问。

有同学问，为什么非要都分成十份后，再相加减？（因为只有相同的分数单位才可以相加减。）

4.加深理解，师课件展示验证过程。

我们来对比一下这几种方法，你最喜欢哪一种，说明理由。这三种方法，都利用了转化的思想，把不会的转化为我们学过的，但是转化为小数有一定的局限性，因为有的小数除不尽，相加后结果不准确，另外两种方法异曲同工，但是作图相对来说麻烦一些。

5.师板书规范过程：2/5+1/2=

教师小结：计算异分母分数加法时，先通分转化成同分母分数，再按照同分母分数加法的法则计算。（板书：先通分，再相加）

6.巩固练习，学生用通分的方法独立完成:2/5+1/105/8+1/3=？

7.解决问题二

师：同学们，你们真聪明，顺利地学会了异分母分数的加法，让我们再去研究一下刚才提出的.第二个问题：空气质量等级为良的天数比轻微污染的天数多占全月天数的几分之几？自己列式，试试看吧，计算1/2-1/10=？

（1）请同学们独立完成。

（2）汇报方法，指出：计算结果一般写最简分数。（板书：化简）

谁来说说你是怎么算的？

（3）加深练习

1-4/9=这道题，你能用刚才总结的方法解决吗？

你是怎样计算1-4/9的？怎样想到把1转化成9/9的？指出：在计算1减几分之几时，可以把1转化成与减数同分母的假分数，再计算。

做题过程中，怎样才能知道计算是否正确呢？怎样验算？小组中完成。（板书：验算）

（4）汇报交流，总结异分母分数减法计算方法（板书：去掉“相”，补上“减”）

谁能看着黑板，总结一下异分母加减法要注意什么及计算方法？

三、组织练习，巩固提高

师：同学们的表现真不错，接下来就一起进入挑战区“练习来冲关”。

1.课本P151

2.学业纸2，改错

3.妈妈买回一个蛋糕，爸爸吃了它的4/15，妈妈吃了它的1/5，小明说“我吃了它的2/3。”你认为小明说的对吗？为什么？

教师小结：同学们真是挑战冲关的好能手，请你们为自己的精彩表现鼓掌吧！

四、全课小结

今天这节课我们学习了异分母分数加减法，同学们通过积极探索和互相的合作交流，自己找到了正确的计算方法，并解决了许多相关的问题，都非常不错。更加深入理解转化这一数学思想。老师希望同学们能灵活运用这些知识，在生活中解决更多的问题。大家来说一说自己有什么收获？

《异分母分数加减法》优秀教学设计 14

教学目标：

知识目标：掌握异分母分数加、减法，并熟练掌握计算方法。

能力目标：能运用所学知识解决简单的实际问题，感受异分母分数加减运算在生活中的应用。

情感目标：渗透环保教育，培养环保意识。

教学重点：

异分母分数加减法。

教学过程：

一、创设情境，导入新课。

师：观察表格：你已经学会比较大小了，你能从表格中看出哪种空气质量的天数多一些？

你还想提哪些问题？

生：空气质量优和良的天数一共占总天数的几分之几？

师：怎样列式?

大家观察一下,分母一样吗?你能想出什么办法进行计算?今天我们就来学习异分母分数加减法。（板书课题）

二、自主实践，探究新知。

1、小组合作，探究计算方法。（学生解决问题，教师巡视）

2、学生交流：

生:化成分数,通分

师：你能说说:分母不一样的时候怎么样进行加减呢?

生：先通分,再按同分母分数加减法进行计算。

3、师生小结：异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法

进行计算。

4、巩固练习：绿点问题自己尝试列式计算。

（学生独立操作，交流小结）

师小结：异分母分数减法怎么样计算？计算结果要注意什么？

三、应用新知，解决问题。

1、“自主练习”第1题是一道看图填空的题目。填完括号想一想为什么要化成分母是6的分数？

2、独立完成第2题，做题时候要注意看清加减，计算结果记住约分

3、独立完成想一想，一共占在校时间的几分之几，是把谁当成“1”？

第4题，学生独立完成计算，然后将计算结果与比较，填在对应的集合圈内。进一步巩固分数大小比较。

4、第6题，学生先估测，再进行计算。让学生讲清估测的`依据及计算的方法，再比较估测结果与计算结果，进一步提高估测能力。

四、看书质疑，总结收获。

这节课你有哪些收获？分母不一样的分数你能怎么样快速进行计算？