五年级上册《等式的基本性质》教学设计（通用10篇）

作为一名无私奉献的老师，通常需要准备好一份教学设计，借助教学设计可以提高教学质量，收到预期的教学效果。那么教学设计应该怎么写才合适呢？下面是小编帮大家整理的五年级上册《等式的基本性质》教学设计，仅供参考，希望能够帮助到大家。

五年级上册《等式的基本性质》教学设计 1

一、教材分析

等式的基本性质是学生在刚刚认识了等式与方程的基础上进行教学的。它是系统学习方程的开始，其核心思想是构建等量关系的数学模型。本节课的学习是学生在实验的基础上，掌握等式的两个基本性质，引导学生通过比较，发现规律，并为今后运用等式的基本性质解方程打基础。同时培养学生数学思维能力。

二、教学目标：

知识与技能：理解并能用语言表述等式的基本性质，能用等式的基本性质解决简单问题。

过程与方法：在用算式表示实验结果、讨论、归纳等活动中，经历探索等式基本性质的.过程。

情感态度价值观：积极参与数学活动，体验探索等式基本性质过程的挑战性和数学结论的确定性。

三、教学重点：

引导学生探索发现等式的基本性质，利用等式的基本性质解决简单问题。

教学难点是抽象归纳出等式的基本性质。

四、教学程序（分三部分教学）

（一）联系实际，激趣引入

首先激发探究兴趣：提出问题：“同学们，你用天平做过游戏吗？”这节课我们就利用天平一起来探索天平游戏中所包含的数学知识。”

（二）自主探索，合作交流

学习等式的基本性质1

1、具体情境，感受天平平衡

利用多媒体依次展示天平图的各个操作。让学生通过观察，用语言来描述发现，与同桌交流。这样由具体演示到抽象概括，使学生记忆深刻，充分体现了学生为主体，教师为主导的原则。

图1、图2的教学模式：先让学生观察，问：你发现了什么？然后提问：怎样变换，能使天平仍然保持平衡呢？待学生思考片刻，再进一步提问：往两边各放1个杯子，天平会发生什么变化？生口答，验证。接下去，继续提问：如果两边各放上2个茶杯，天平还会保持平衡吗？两边各放上同样的一把茶壶呢？生答，再一一演示验证。

图3、图4的教学模式和前面一样。

2、总结抽象，认识规律

通过上面的观察，先用一句话归纳图1和图2的内容。

（1）等式的两边都加上或减去相同的数，等式不变。）再以第一句话为基础归纳出图3和图4的内容。

（2）等式的两边都乘或除以相同的数（0除外）等式不变。）

教师指出这是等式的一个非常重要的性质。板书：等式的基本性质

（三）巩固练习，深化认识

练习题的设计，低起点，小台阶，循序渐进，符合学生接受知识的特点，培养了学生的灵活性，使学生获得成功的满足感。

1、根据，在下面每幅图的括号里填上适当的符号或数字，使天平平衡。

2、课堂作业。(当堂完成)

填一填。（a、b均不为0）

（1）如果x+a=b,那么x+a－a=b○

（2）如果x－a=b,那么x－a+a=b○

（3）如果ax=b,那么ax÷a=b○

（4）如果x÷a=b,那么x÷a×a=b○

3、拓展训练

五年级上册《等式的基本性质》教学设计 2

【教材分析】

在新课程改革中，教材是重要的教育教学因素。等式的基本性质是学生解方程的依据，它是系统学习方程的开始。这节课的内容在简易方程中就起到了承上启下的作用。原来的教材中对于等式的基本性质只是初步的认识，并没有总结成概念性的东西，但学生实际运用时却需要概念来作支撑，所以在教材中作了调整，让学生通过观察天平演示实验，由具体实物之间的平衡关系抽象概括出等式的两个基本性质就成了本节课的教学重点。本课“等式的基本性质”是在上一节刚刚认识了等式和方程的基础上进行教学的。，其核心思想是构建等量关系的数学模型。课程标准要求学生能“理解等式的性质，会利用等式的性质解简单的方程”。

【教学目标】

1.通过天平演示保持平衡的几种变换情况，初步认识等式的基本性质。

2.利用观察天平保持平衡所发现的规律，能直接判断天平发生变化后能否保持平衡。

3.逐步养成观察与概括.比较与分析的能力。

【教学重点】

掌握等式的基本性质。

【教学难点】

理解并掌握等式的性质，能根据具体情境列出相应的方程。

【数学思想】

转化的思想，数形结合的思想，符号化的思想

【教学过程】

一.创设情境，引出问题

教师活动

学生活动及达成目标

师：同学们，你们做过天平游戏吗？这节课我们要利用天平一起来探索等式的性质。（板书课题：等式的性质）

达成目标：由熟悉的天平引出课题激发学生的兴趣。

二.共同探索，总结方法

教师活动

学生活动及达成目标

（一）等式的基本性质一

1．出示教材第64页情境图1第一个天平图。

让学生仔细观察图，并说一说：通过图你知道了什么？

教师小结：1个茶壶的重量=2个茶杯的重量。

追问：如果设一个茶壶的重量是a克，1个茶杯的重量是b克，能用式子表示吗？

（师板书）

引导学生思考：如果在天平的两边同时再各放上一个茶杯，天平会发生什么变化呢？为什么？

教师先进行实际操作天平验证，再演示这一过程，并明确：两边仍然相等。

提问：如果两边各放上2个茶杯，还保持平衡吗？

两边各放同样的一把茶壶呢？

2．出示教材第64页图2的第一个天平图。

（1）如果用a表示一个花盆的重量，用b表示一个花瓶的重量，怎样用等式来表示这幅图呢？

（2）如果把两边都拿掉1个花瓶，天平还平衡吗？让学生尝试用等式怎样表示？

从图上你能知道什么？（出示教材第64页图2第二个天平图）

3．通过这几个实验，你发现了什么？

4．你能用一句话来表示你的发现吗？

（二）等式的基本性质二

1．猜猜：除了向前面这样的变化，天平仍保持平衡外，还可以怎么做能使天平保持平衡？

这时教师一定要及时强调：这都是把等式的两边加上或减去同一个数，并提示学生如果把等式的两边同时乘或除以一个相同的数（O除外），会怎么样呢？

2．出示教材第65页图1的第一个天平图，让学生观察并说明。

引导学生用a表示墨水的重量，用b表示铅笔盒的重量，用式子怎样表示？

猜一猜：左边墨水的数量扩大到原来的2倍，右边铅笔盒的数量也扩大到原来的2倍，天平还保持平衡吗？

如果把天平的两边物品的数量分别扩大到原来的3倍.4倍呢？

3．出示教材第65页图2的第一个天平图，让学生观察并说明知道了什么。

质疑：如果把两边的球都平均分成2份，各去掉一份，天平还能平衡吗？

教师演示。

4．通过刚才的试验，你发现了什么？

5.你能用一句话总结一下等式的这个性质吗？

6．为什么等式两边不能除以O?

1．自主回答，学生可能会回答：天平的左边放了一把茶壶，右边放了两个茶杯，天平保持平衡；这说明一个茶壶的重量与2个茶杯的重量相等。

尝试写出：a=2b

先猜一猜，学生可能会猜测出天平仍然平衡，因为两边加上的重量一样多。

观察小结：实验证明1个茶壶+1个茶杯的质量＝3个茶杯的质量。

同时学生尝试用字母表示这个式子：a+b=2b+b

学生回答后，教师演示，并让学生分别用式子表示：a+2b=2b+2ba+a=2b+a

观察现在的.天平是什么样的？（平衡）

生尝试写出：a+b=4b

先猜一猜，再回答，平衡：a+b-b=4b-b

得出1个花盆和3个花瓶同样重。

3.学生思考后小结：平衡的天平两边加上同样的物品，天平还保持平衡。平衡的天平两边减去同样的物品，天平还保持平衡。

4.学生归纳等式的`性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。

达成目标：通过演示在天平的两边同时放上或拿走同样的物品，天平仍然平衡。给学生思考.感悟天平保持平衡的变化规律，提供了直观的观察材料。从而得出天平平衡的原理，即等式的一条基本性质：等式两边加上或减去相等的数，等式不变。

1.如：学生猜测天平的两边同时放2个.3个杯子；同时减去一把茶壶等。

2.学生观察并说明：

一瓶墨水的重量＝一盒铅笔盒的重量

写出等式：a=b。

学生猜测平衡后，教师进行实际天平操作，验证学生的猜测。

学生用等式表示：2a=2b。

天平仍然保持平衡

3.学生观察得出：

2个排球的质量＝6个皮球的质量

有了前面的经验学生用a表示排球的重量，用6表示皮球的重量，写出等式：2a=6b。

学生猜测：平衡，并能用等式a=3b表示。

4.学生会发现：平衡的天平两边的物品扩大到原来的相同倍数，天平仍然平衡。平衡的天平两边的物品都缩小到原来的几分之一，天平仍然平衡。

5.学生归纳小结：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。

达成目标：等式基本性质2的推导在性质1的基础上，让学生自己通过实验探究，运用知识的迁移得出，这样培养了学生的逻辑思维能力，抽象概括能力和口头表达能力。

6.学生交流，汇报：O不能做除数。

三.运用方法，解决问题

教师活动

学生活动及达成目标

出示教材第66页练习十四第4.5题。

学生试做集体订正，注意学生列式计算时的取值是否正确。

四.反馈巩固，分层练习

教师活动

学生活动及达成目标

基础练习：利用等式的性质填空

1．如果2x-5=9,那么2x=9＋（）

2．如果5=10＋x,那么5x-( )=10

3．如果3x=7,那么6x=（）

4．如果5x=15,那么x=（）

拓展练习：见课件

让学生回忆等式的性质，再自主完成填空。

达成目标：等式的基本性质一是简易方程部分重要的概念，不仅要理解，而且还要会应用。

五.课堂总结，提升认识

教师活动

学生活动及达成目标

这节课你运用了哪些学习方法，你有什么收获？你对自己这堂课的表现是怎么评价的？

学生总结本节课的收获，在梳理总结过程中提高学生对性质的认识和理解。

五年级上册《等式的基本性质》教学设计 3

教学目标：

1、在用算式表示试验结果、讨论、归纳等活动中，经历探索等式基本性质的过程。

2、理解并能用语言表述等式的基本性质，能用等式的基本性质解决简单问题。

3、积极参与数学活动，体验探索等式基本性质过程的挑战性和数学结论的确定性。

教学重难点：

理解并能用语言表述等式的基本性质，能用等式的基本性质解决简单问题。

教学过程：

导入新课：

同学们用天平做过实验吗？今天我们就要用天平去发现一些重要的规律，有信心吗？

二、新知探究

（一）探寻发现“天平保持平衡的规律1”。

第一步，出示天平，左盘放一茶壶，右盘放两茶杯，天平保持平衡。问：这说明什么？如果设一把茶壶重a克，1个茶杯重b克，则可以用一个等式来表示：即a=2b（板），

第二步，问：想一想，怎样变换能使天平仍然保持平衡呢？待学生思考片刻，进而问：往两边各放一个茶杯，天平会发生什么变化？教师演示加以验证，在已平衡的天平两边同时增加一个相同的杯子，天平保持平衡。这个过程可以表示为a+b=2b+b 。

第三步，问：如果两边各放上2个茶杯，天平还保持平衡？两边各放上同样的一个茶壶呢？学生回答后，老师一一演示验证。

第四步，想一想，怎样变换能使天平保持平衡？天平两边增加同样的物品，天平保持平衡。如果天平两边减少同样的物品，天平会保持平衡吗？

第五步，在第三步的基础上同时减少一个茶壶，天平保持平衡，用式子表示就是2a-a=2b+a-a 。因此天平保持平衡的规律概括起来可以怎么说？天平两边增加或减少同样的物品，天平会保持平衡。

第六步，应用，进一步验证。展示数学书P55页第2幅图的场景，1个花盆和几个花瓶同样重呢？该怎么办？两边同时减少一个花瓶，天平保持平衡。

（二）探寻发现“天平保持平衡的规律2”。

第一步，出示天平，左盘放一瓶墨水，右盘放两个铅笔盒，天平保持平衡。一瓶墨水等于两个铅笔盒的质量，如果设一瓶墨水重c克，1个铅笔盒重d克，则可以用一个等式来表示：即c=2d（板），

第二步，问：想一想，如果在左边再放上1瓶墨水，右边再放上2个铅笔盒，天平还保持平衡吗？验证，天平两边加的东西不同，数量也不同，为什么还能保持平衡呢？学生可能会说，因为两边增加的质量相同，肯定；同时引导，天平左边的质量在原来的基础上发生了什么变化？（扩大了2倍），右边呢？（也扩大了两倍）因此，天平两边尽管所增加的东西不同，数量不同，但两边质量所发生的变化是相同的，都扩大了2倍，所以天平仍然保持平衡。用式子表示就是c×2=2d×2 。

第三步，刚才的演示反过来，就是天平两边同时缩小相同的倍数，天平保持平衡，用式子表示就是2c÷2=4d÷2。因此，天平除了在两边同时增加或减少同样的物品会保持平衡外，还可怎么变换也可以保持平衡？归纳得出：天平两边物品的质量同时扩大或缩小相同的倍数，天平保持平衡。

第四步，进一步验证，出示P56的情景，问要求1个排球和几个皮球同样重该怎么办？两边质量同时缩小2倍，即把两边的球都平均分成2份，保留其中的一份，按其操作，天平保持平衡，得出结论：1个排球和3个皮球同样重。

（三）小结天平保持平衡的变换规律，引出等式不变的规律。

通过刚才的实验，我们发现了什么，谁来总结一下。

得出天平保持平衡的变换规律：

天平两边同时增加或减少同样的物品，天平保持平衡；

（2）天平两边的`质量同时扩大或缩小相同的倍数，天平保持平衡。

老师引导：我们可以发现，天平保持平衡时可以用一个等式来表示，当天平两边发生变化时，等式的两边也在发生变化，天平保持平衡，等式也保持不变。从天平保持平衡的规律，我们可以发现等式保持不变的规律吗？想一想，四人小组讨论。

交流，发现：等式保持不变的规律：

等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；

（2）等式的两边同时乘或除以同一个数（除数不能为0），等式仍然成立。

三、试一试。

等式基本性质的直接应用，也使学生感知解方程的书写格式，学习利用等式的基本性质进行推理。

四、练一练

五、小结。

有什么收获？还有什么问题？

板书设计：

等式的基本性质

等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；

等式的两边同时乘或除以同一个数（除数不能为0），等式仍然成立。

教学后记：

从学生的反应来看，这种提出问题让学生先猜测的教学方法，因为平时训练的少，教师突然放手，学生不知所措，不知道如何去思考。由此可以看出，教师在教学中还存在包办现象，学生还习惯于在老师的引导下去掌握新知，巩固新知，然后学会解题。即学生的创新能力的培养还不够，需要加强。

五年级上册《等式的基本性质》教学设计 4

教学目的

掌握不等式的基本性质，会用不等式的基本性质进行不等式的变形。

教学过程

师：我们已学过等式，不等式，现在我们来看两组式子（教师出示小黑板中的两组式子），请同学们观察，哪些是等式？哪些是不等式？

第一组：1+2=3; a+b=b+a; S =ab; 4+x =7。

第二组：-7 < -5; 3+4 > 1+4; 2x ≤6， a+2 ≥0; 3≠4。

生：第一组都是等式，第二组都是不等式。

师：那么，什么叫做等式？什么叫做不等式？

生：表示相等关系的式子叫做等式；表示不等式的式子叫做不等式。

师：在数学炽，我们用等号“=”来表示相等关系，用不等式号“〈”、“〉”或“≠”表示不等关系，其中“＞”和“＜”表示大小关系。表示大小关系的不等式是我们中学教学所要研究的。

前面我们学过了等式，同学们还记得等式的性质吗？

生：等式有这样的性质：等式两边都加上，或都减去，或都乘以，或都除以（ 除数不为零）同一个数，所得到的仍是等式。

师：很好！当我们开始研究不等式的时候，自然会联想到，是否有与等式相类似的性质，也就是说，如果在不等式的两边都加上，或都减去，或都乘以，或都除经（除数不为零）同一个数，结果将会如何呢？让我们先做一些试验练习。

练习1 (回答)用小于号“<”或大于号“>”填空。

（1）7 ___ 4; （2）- 2____6; （3）- 3_____ -2； （4）- 4_____-6

练习2（口答）分别从练习1中四个不等式出发，进行下面的运算。

（1）两边都加上（或都减去）5，结果怎样？不等号的方向改变了吗？

（2）两边都乘以（或都除以）5，结果怎样？不等号的方向改变了吗？

（3）两边都乘以（或都除以）（-5），结果怎样？不等号的方向改变了吗？

生：我们发现：在练习2中，第（1）、（2）题的结果是不等号的方向不变；在第（3）题中，结果是不等号的方向改变了！

师：同学们观察得很认真，大家再进一步探讨一下，在什么情况下不等号的方向就会发生改变呢？

生甲：在原不等式的两边都乘以（或除以）一个负数的情况下，不等号的方向要改变。

师：有没有不同的意见？大家都同意他的看法吗？可能还有同学不放心，让我们再做一些试验。

练习3（口答）分别在下面四个不等式的两边都以乘以（可除以）-2，看看不等号的方向是否改变：

7＞4；-2＜6；-3＜-2；-4＞-6。

师：现在我们可以归纳出不等式的基本性质，一般地说，不等式的基本性质有三条：

性质1：不等式的两边都加上（或都减去）同一个数，不等号的方向 。

（让同学回答。）

性质2：不等式的两边都乘以（或都除以）同一个正数，不等号的方向 。（让同学回答。）

性质3：不等式的两边都乘以（或都除以）同一个负数，不等号的方向 。（让同学回答。）

现在请大家翻开课本，一起朗读用黑体字写的三条基本性质。

不等式的这三条基本性质，都可以用数学语言表达出来，先请一位同学说一说第一条基本性质。

生：如果a＜b。那么a+c＜b+c（或a-c＜b-c；如果a＞b，那么a+c＞b+c（或a-c＞b-c）。

师：对a和b有什么要求吗？对c有什么要求？

生：没有什么要求。

师：哪位同学来回答第二、三条性质？

生甲：如果a0， 那么acb，且c>0，那么ac>bc(或

生乙：如果abc(或 )；如果a>b，且c<0，那么ac

师：这两条性质中，对a、b、c有什么要求？

生：对a、b没什么要求，特别要注意c是正数还是负数。

师：很好，c可以为零吗？

生：c不能为零。因为c为零时，任何不等式两边都乘以零就变成等式了。

师：好！应用刚才学到的基本性质，我们来看下面的例题。

[例1]按照下列条件，写出仍能成立的不等式：

（1）5＜9，两边都加上-3；

（2）9＞4，两边都减去10；

（3）-5＜3，两边都乘以4；

（4）14＞-8，两边都除以-2。

解 （1）根据不等式基本性质1，在不等式59的两边都加上-3，不等号的方向不变，所以

5+（-3）＜9+（-3），

2＜6

（2）根据不等式基本性质1，得

9-10＞4-10

-1＞-6

（3）根据不等式基本性质2，得

-5×4＜3×4

-20＜12

（4）根据不等式基本性质3，得

14÷（-2）＜（-8）÷（-2）

-7＜4

[例2]设a＞b，用不等号连结下列各题中的两式：

（1）a-3与b-3;（2）2a与2b;（3）-a与-b。

师：哪一位同学来做这题？解题时，要讲清一步的理由。

生甲：因为a＞b，两边都减去3，由不等式的基本性质1，得

a-3＞b-3．

师：很好，大家都是这样做的吗？

生乙：我是这样做的，因为a＞b，两边都加上（-3），由基本性质1，得

a-3＞b-3．

师：好！这两位同学从不同的角度来分析题目，都得到了正确的`结论。

生丙：因为a＞b，2＞0，由基本性质2，得2a＞2b。

生丁：因为a＞b，-1＞0，由基本性质3，得-a＞-b。

师：下面我们来看一组较复杂的问题，请大家都来开动脑筋，认真审题，仔细分析。[例3]判断以下各题的结论是否正确，并说明都理由：

(1)如果a>b，且c>0，那么ac>bd;

(2)如果a>b，那么ac2>bc2;

(3)如果ac2>bc2，那么a>b;

(4)如果a>b，那么a-b>0;

(5)如果ax>b，且a≠0，那么x< ;

(6)如果a+b>a;

生甲：（1）不对，当c=d≤0时，ac＞bd不成立。

生乙：（2）也不对，因为c2是一个非负数，当c=0时，ac2＞bc2不成立。

生丙：（3）对，因为ac2＞bc2成立，则c2一定大于零，根据不等式基本性质2，得a＞b出。

（4）对，根据不等式基本性质，由a＞b，两边减去b得a-b＞0。

（5）不对，当a＜0时，根据不等式基本性质3，得。

（6）不对，因为当b＜0时，根据不等式基本性质1，得a+b＜a；而当b=0时，则有a+b=a。

师：同学们回答得很好。今天我们学习了不等式的基本性质，我们不仅要理解这三条性质，还要能灵活运用。

课外做以下作业：略。

教案说明

（1） 不等式的基本性质的教学，是分成两个阶段进行的。在初中阶段，对不等式的基本性质，并不作证明，只引导学生用试验的方法，归纳出三条基本性质。通过试验，由特殊到一般，由具体到抽象，这是一种认识事物规律的重要方法。科学上的许多发现，大多离不开试验和观察。大数学家欧拉说过：“数学这门科学，需要观察，也需要试验。”通过教学培养学生掌握由试验发现规律的方法，具有重要的意义。当然通过几个特殊的试验，就得出一般的结论，是不严密的。但对初中学生来说，初次接触不等式，是不能要求那么严密的。

（2） 不等式的基本性质的教学，还应采用对比的方法。学生已学过等式和等式的性质，为了便于和加深对不等式基本性质的理解，在教学过程中，应将不等式的性质与等式的'性质加以比较：强调等式的两边都加上或减去，都乘以或除以（除数不能为零）同一个数，所得到的仍是等式，这个数可以是正数、负数或零；而在不等式的两边都加上或减去，都乘以或除以（除数不能为零）同一个数，当这个数是正数、负数或零时，对不等式的方向，有什么不同的影响。通过这样的对比，不但可以复习已学过的等式有关知识，便于引入新课，而且也有利于掌握不等式的基本性质。对比的方法，也是学习数学的一种重要方法。

（3） 在应用不等式的基本性质对不等式进行变形时，学生对不等式两边是具体数，判定大小关系比较容易。因为这实际上是有理数大小的比较。对于不等式两边是含字母的代数式时，根据题给的条件，运用不等式基本性质判别大小关系或不等号方向，就比较困难。因为它比较抽象，特别是在运用不等式的基本性质2和性质3时，学生必须考虑不等式两边同乘（或同除）的这个用字母表示的数的符号是什么，或者还要对这个用字母表示的数，按正数、负数或零三种情况加以讨论。在教学过程中，对于这类题目，采用讨论法是比较好的。因为在讨论时，学生可以充分发表各种见解。对于正确的见解，教师可以让学生说出解题的依据；对于错误的见解，教师可以进行启发引导，发动学生自己找出错误的原因，自己修正见解。这样，有利于发现问题，有的放矢地解决问题，有利于深化对不等式基本性质的认识。

五年级上册《等式的基本性质》教学设计 5

一、教学目标：

（一）知识与技能

1．掌握不等式的三条基本性质。

2．运用不等式的基本性质对不等式进行变形。

（二）过程与方法

1．通过等式的性质，探索不等式的性质，初步体会“类比”的数学思想。

2．通过观察、猜想、验证、归纳等数学活动，经历从特殊到一般、由具体到抽象的认知过程，感受数学思考过程的条理性，发展思维能力和语言表达能力。

（三）情感态度与价值观

通过探究不等式基本性质的活动，培养学生合作交流的意识和大胆猜想，乐于探究的良好思维品质。

二、教学重难点

教学重点： 探索不等式的三条基本性质并能正确运用它们将不等式变形。

教学难点： 不等式基本性质3的探索与运用。

三、教学方法：

自主探究——合作交流

四、教学过程:

情景引入：1．举例说明什么是不等式？

2．判断下列各式是否成立？并说明理由。

( 1 ) 若x－6=10, 则x＝16( )

( 2 ) 若3x=15, 则 x＝5 ( )

( 3 ) 若x－6＞10 则 x＞16( )

( 4 ) 若3x＞15 则 x＞5 ( )

【设计意图】（1）、（2）小题唤起对旧知识等式的基本性质的.回忆，（3）、（4）小题引导学生大胆说出自己的想法。

温故知新

问题1．由等式性质1你能猜想一下不等式具有什么样的性质吗？

等式性质1：等式两边都加上或减去同一个数（或同一个整式），所得结果仍是不等式。

估计学生会猜：不等式两边都加上或减去同一个数（或同一个整式），所得结果仍是不等式。教师引导：“＝”没有方向性，所以可以说所得结果仍是等式，而不等号：“＞，＜，≥，≤”具有方向性，我们应该重点研究它在方向上的变化。

问题2．你能通过实验、猜想，得出进一步的结论吗？

同学通过实例验证得出结论，师生共同总结不等式性质1。

问题3．你能由等式性质2进一步猜想不等式还具有什么性质吗？

等式性质2：等式两边都乘或除以同一个数（除数不能是0），等式依然成立。

估计学生会猜：不等式两边都乘或除以同一个数（除数不能是0），不等号的方向不变。

你能和小伙伴一起来验证你们的猜想吗？

学生在小组内合作交流，发现了在不等式两边都乘或除以同一个数时，不等号的方向会出现两种情况。教师进一步引导学生通过分析、比较探索规律，从而形成共识，归纳概括出不等式性质2和3。

问题4．在不等式两边都乘0会出现什么情况？

问题5．如果a、b、c表示任意数，且a＜b，你能用a、b、c把不等式的基本性质表示出来码？

【想一想】不等式的.基本性质与等式的基本性质有什么相同之处，有什么不同之处？

学生思考，独立总结异同点。

【设计意图】引导学生把二者进行比较，有助于加深对不等式基本性质的理解，促成知识的“正迁移”。

综合训练：

你能运用不等式的基本性质解决问题吗？

1、课本62页例3

教师引导学生观察每个问题是由a＞b经过怎样的变形得到的，应该应用不等式的哪条基本性质。由学生思考后口答。

2、你认为在运用不等式的基本性质时哪一条性质最容易出错，应该怎样记住？

3．火眼金睛

①a＞1, 则2a___a

②a＞3a,则 a ___ 0

【设计意图】通过变式训练，加深学生对新知的理解，培养学生分析、探究问题的能力。

课堂小结：

这节课你有哪些收获？你认为自己的表现如何？教师引导学生回顾、思考、交流。

【设计意图】回顾、总结、提高。学生自觉形成本节的课的知识网络。

思考题

咱们班的盛芳同学准备在五、一期间和他的爸爸、妈妈外出旅游。青年旅行社的标准为：大人全价，小孩半价；方正旅行社的标准为：大人、小孩一律八折。若两家旅行社的基本价一样，你能帮盛芳同学考虑一下选择哪家旅行社更合算吗？

【设计意图】利用所学的数学知识，解决生活中的问题，加强数学与生活的联系，体验数学是描述现实世界的重要手段。

五年级上册《等式的基本性质》教学设计 6

一、教学目标

1、 知识目标：

（1）通过天平实验让学生探索等式具有的性 质并予以归纳。

（2）能利用等 式的性质解一元一次方程。

2、能力目标：通过实验培养学生探索能力、观察能力、归纳能力和应用新知的能力。

3、情感目标：通过实验操作增强合作交流的意识。

二、教材分析：

1、地位与作用：在掌握了一元一次方程的概念及其初步应用后，需要解决的是一 元一次方程的解法，借助于等式的性质来解一元一次方程。为下几节的学习铺平道路.首先通过天平的.实验操作,使 学生学会观察、尝试分析、归纳等式的性质。然后，利用等式的基本性质解一元一次方程。通过解方程的学习提高了学生观察问题、解决问题的能力.

2、重点：利用等式的性质解方程。

3、难点：对等式的.性质的理解及应用。

三、教学准备：

天平，砝码．

四、教学过程：

活动（一）：温故知新：

实验一：天平一边放重300克的一本书，另一边放５0克的砝码多少各个才能使天平保持平衡？准备天平，让学生边做边观察边思考

活动（二）：提出问题、解决问题：

问题一：你能解决这个问题吗？在天平平衡后，两边分别同时放上两个砝码，天平还能保持平衡吗？试一试。

问 题二：如果把天平看成等式，你能得到什么规律，试一试用文字语言叙述后再用字母表示

先合作、交流 ，后找多名学生归纳规律，在学生都理解后教师出示：

等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式。

设x=y, 则： X+c=y+c x-c=y-c(c为一个代数式)

问题三：如果天平两边砝码的质量同时 扩大相同的倍数或同时缩小为原来的几分之一，那么天平还保持平衡吗？你能得到什 么规律？并用字母表示。

小组进行实验 ，总结规律。

等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式。

设x=y, 则：cx=cy x/c=y/c

(c为一个不为零的数)

活动（三）拓展运用：

例1 解下列方程：

（1）X+2= 5 （2）3=X-5

第一题教师领学生完成，给出解方程的完整步骤，逐步培养学生推理能力。第二题学生口答，教师板书，锻炼学生组织语言能力。

例2 解下列方程：

（1）-3X=15 （2）-N/3-2=10

学生独立完成（两生黑板练习），后两生给与评价。

活动（ 四）：议一议：

通过对以上两个方程的求解，请你思考一 下，用什么方法可以知道你的解对不对？

合作交流并回答

活动（五）：练 一练 ：

课本随堂练习。

活动（六）：小结反思：

通过上面的学习，你有什么收获？另外你有什么感 触？

活动（七）：布置作业：

必做题

五年级上册《等式的基本性质》教学设计 7

教学目标：

1、使学生在情景中理解“等式的两边同时乘或除以一个不为0的数，所得的结果仍然使等式”，会用等式的这个性质解只含有乘法或除法运算的简单方程。

2、使学生在观察、分析、抽象、概念和交流的过程中，进一步积累数学活动的经验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力。

教学重点：

对等式的性质进一步的理解，解含有乘、除法的方程。

教学过程：

一、教学新课

1、教学例5。

（1）我们已经学会了根据“等式的两边同时加上或减去一个数，结果仍是等式”的性质解方程，今天我们将继续学习解方程的知识。

（2）出示例5第一组图。

根据左边的图，你能列出等式吗？（x＝20）

右边的图与左边的图比较，有什么变化？

你认为天平还会平衡吗？

你能根据右边图物体的质量相等关系再列出一个等式吗？（2x＝20×2）

这个等式又告诉我们什么呢？在小组中说说你的发现。

小组中互相说想法，汇报。

（等式的两边同时乘一个数，所得的结果仍然是等式）

想像一下，如果20＝20的左右两边同时乘3，所得的结果仍然是等式吗？

用等式如何表示呢 ？（20×3＝20×3）

如果左右两边同时乘0呢？可以吗？

（3）出示第二组图。

左边的图能看懂吗？用等式怎样表示？（3x＝20×3），也就是3x＝60。左边的图与右边的相比，物体的质量发生了怎样的变化？

天平还会平衡吗？

你能根据质量的变化情况列出等式吗？

这又说明了什么？

（等式的两边同时除以一个数，所得的结果仍然是等式）

你能自己写一个等式，并把等式两边同时除以一个数，看看结果还是等式吗？

尝试练习，汇报。

有什么发现？两边同时除以0呢？为什么？

指出：等式的两边同时除以一个不为0的数，所得的结果仍然是等式。

（4）归纳。

通过对两组图的`观察，你认为等式又有什么性质呢？

（等式两边同时乘或除以一个不为0的数，所得的结果仍然是等式。）

指出：这也是等式的性质。

（5）完成练一练第1题。

独立完成填写。

X÷6×6和0.7x÷0.7化简后应是多少？

2、教学例6。

（1）出示例6。

长方形的面积公式是什么？

你能根据这个数量关系列出方程吗？（40x＝960）

40、x、960各表示什么？

应该怎样解这个方程呢？小组讨论。

汇报讨论结果。

你怎样想到方程两边都除以40的呢？

这样做的依据是什么？

学生在书上完成，展示学生解题过程。

40x＝960

解：40x÷40＝960÷40

X＝24

检验：40×24＝960

答：试验田的宽是24米。

如何检验？

谁能说一说解这个方程，最关键是什么？

（2）完成试一试。

要使左边只剩下x，应该怎么办？

独立完成解答，集体核对。

（3）完成练一练第2题。

说说每题应该怎样解，独立解答。

汇报解题过程，集体核对。

二、巩固练习

1、完成练习二第1题。

独立完成，小组交流。

2、完成练习二第2题。

每题中解方程时分别省略了什么？

指出：我们在解答时，也可以应用这样的方法。

3、完成练习二第3题。

独立完成，展示作业，集体核对。

4、完成练习二第4题。

从图中可以看出什么数量关系?

平行四边形的面积公式是什么？

独立完成。

三、课堂总结

本节课，你有什么收获？说说你得到的知识？

在解方程时，关键是什么？要注意什么？

板书设计：

等式的性质和解方程

等式两边同时乘或除以一个不为0的数，

所得的结果仍然是等式。

40x＝960

解：40x÷40＝960÷40

X＝24

检验：40×24＝960

答：试验田的宽是24米。

五年级上册《等式的基本性质》教学设计 8

知识与技能：

理解并掌握不等式的三个性质，能运用性质，用不等号连接某些代数式，进行不等式的变形。

过程与方法：

经历自主学习，小组交流合作学习，以及课堂上的成果，培养学生自主分析问题，解决问题的能力，养成与他人交流，共同学习，共同进步的学习方法。

情感态度与价值观：在自主分析，交流合作，成果的活动中，感受学习的乐趣，体会与人合作的快乐。

教学难点：

正确运用不等式的性质。

教学重点：

理解并掌握不等式的性质3。

教学过程：

一、创设情境引入新课

利用一台平衡的天平提出问题，引入新课

1、给不平衡的天平两边同时加入相同质量的砝码，天平会有什么变化？

2、不平衡的天平两边同时拿掉相同质量的砝码，天平会有什么变化？

3、如果对不平衡的天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数，天平会平衡吗？缩小相同的倍数呢？通过天平演示，结合自己的观察和思考，让学生感受生活中的不等关系。

二、合作交流探究新知

1、问题情景：数学老师比语文老师年龄小。

1、10年后谁的年龄大？

2、20年之后呢？

3、5年之前呢？

假设数学，语文两位老师的`年龄分别为a，b，则a

a+10

a+20

a—5

2、探索与发现

一组：已知5>3，则5+2 3+2

5—2 3—2

二组：已知—1

—1—33—3

想一想不等号的方向改变吗？

3、归纳：不等式的性质1：

不等式两边都加（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变

如果a＜b，那么a+c

如果a＞b，那么a+c >b+c，a—c >b—c。

不等号方向不改变！

4、大胆猜想

不等式两边都加（或减去）同一个数，不等号方向不改变

不等式两边都加（或减去）同一个数，不等号方向不改变

不等式两边都乘（或除以）同一个数（不为零），不等号的方向呢？

5、探索与发现

已知4

一组：4×2 6×（—2）；

4÷26÷（—2）。

思考不等号方向改变吗？

不等式两边都乘（或除以）一个不为零的数，不等号方向改不改变和什么有关？

6、不等式的性质2：

不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。

如果a>b，且c>0，那么ac>bc，如果a0，那么ac

7、不等式的性质3：

不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。

如果a>b，且c

如果a

三、巩固提高拓展延伸

例1：判断下列各题的推导是否正确？为什么（学生口答）

（1）因为7.5＞5.7，所以—7.5＜—5.7；

（2）因为a+8＞4，所以a＞—4；

（3）因为4a＞4b，所以a＞b；

（4）因为—1＞—2，所以—a—1＞—a—2；

（5）因为3＞2，所以3a＞2a．

（1）正确，根据不等式基本性质3．

（2）正确，根据不等式基本性质1．

（3）正确，根据不等式基本性质2．

（4）正确，根据不等式基本性质1．

（5）不对，应分情况逐一讨论．

当a＞0时，3a＞2a．（不等式基本性质2）

当a=0时，3a=2a．

当a＜0时，3a＜2a．（不等式基本性质3）

考考你！0>4，哪里错了？

已知m>n，两边都乘以4，得4m>4n，两边都减去4m，得0>4n—4m，即0>4（n—m），两边同时除以（n—m），得0>4。

等式与不等式的性质

1、不等式的三个性质。

2、等式与不等式的性质对比。

先前后比较，再定不等号

四、总结归纳

1、等式性质与不等式性质的不同之处；

2、在运用“不等式性质3"时应注意的问题．学生通过总结，可以帮助自己从整体上把握本节课所学知识培养良好的学习习惯，也为下节课学好解不等式打下基础。

五、布置作业

1、必做题：教科书第134页习题9.1第4、5题

2、选做题：教科书第134页习题9。 1第7题．

五年级上册《等式的基本性质》教学设计 9

一、复习等式的性质

1、前一节课我们学习了等式的性质，谁还记得？

2、在一个等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。那同学们猜想一下，如果在一个等式两边同时乘或除以同一个数(除以一个数时0除外)，所得结果还会是等式吗？

3、生自由猜想，指名说说自己的理由。

4、那么，下面我们就通过学习来验证一下我们的猜想。

二、教学例五

1、引导学生仔细观察例五图，并看图填空。

2、集体核对

3、通过这些图和算式，你有什么发现？

4、接下来，请大家要课练本上任意写一个等式。请你将这个等式两边同时乘同一个数，计算并观察一下，还是等式吗？再将这个等式两边同时除以同一个数，还是等式吗？能同时除以0吗？

5、通过刚才的活动，你又有什么发现？

6、引导学生初步总结等式的性质(关于乘除的.)

7、板书出示：等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。

8、练一练第一题

⑴、指名读题

⑵、生独立填写在书上，集体核对

⑶、你是根据什么来填写的？

三、教学例六

1、出示例六教学挂图，指名读题，同时要求学生仔细观察例六图

2、长方形的面积怎样计算？

3、根据题意怎样列出方程？指名口答，你是怎么想的？板书：40x=960

4、在计算时，方程两边都要除以几？为什么？

5、生独立计算，指名上黑板。全班核对

6、计算出x=24后，我们怎样才能确定这个数是否正确？请大家口算检验一下。最后将例六填写完整。

7、小结：在刚才计算例六的过程中，我们将方程的两边都同时除以40，这是为什么？为什么将等式两边都同时除以40，等式仍成立？

8、试一试

⑴、出示x÷0.2=0.8

⑵、生独立解方程，指名上黑板。师巡视并帮助有困难的学生。

⑶、集体核对，指名口答：你是怎样解方程的？为什么可以这样做？

9、练一练第二题

⑴、生独立解方程。指名上黑板，师巡视。

⑵、集体订正。

四、巩固练习

1、练习二第一题

⑴、请每位同学在小组里说一说每一题应该怎样解，指名口答。(第三组)

⑵、生独立解方程。指名上黑板

⑶、集体核对

2、练习二第二题

⑴、指名读题

⑵、生独立填写，师巡视。

⑶、你在填的时候是怎样想的？

五、课堂作业

练习二第三题

五年级上册《等式的基本性质》教学设计 10

教学内容：苏教版教科书第7页的内容。

教学目的：

⑴在具体的情景中，让学生理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程，初步会用列方程解决一步计算的'实际问题。

⑵在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，让学生经历将情景问题抽象等式规律的过程，积累将现实问题数学化的经验，感受方程的思想方法及价值，发展抽象能力和推理能力。

⑶学生在数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流等习惯，获得成功的体验，培养对数学的学习兴趣。

教学流程：一、回忆导入，明确探究的目标。

⑴回忆推理。

说说等式性质1: “等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。这是等式的性质。”

再次推理：等式性质2——“等式两边同时乘或除以同一个数，所得结果仍然是等式。这是等式的性质。”

⑵明确探究的目标。

教师总结，引导学生们明确探究的话题——验证等式性质2。

二、自主探究规律。

⑴自主看图填空。

学生自主完成第7页例5的看图填空并根据图意理解规律。

⑵举例验证。

方法：先写一个等式，再两边同时乘或除同一个数，看看还是等式吗？

⑶小结，感知规律的应用价值。

小结：等式的性质2：“等式两边同时乘或除以同一个数，所得结果仍然是等式。这是等式的性质。”

推想：在哪里会用到它？（解方程）

⑷学生举例，学习解方程。

学生举例，尝试解方程。

在学生的介绍中，张扬用等式解方程的数学根据。

注意书写格式；并验算。

三、练习应用。

⑴完成练一练中的第1题。

⑵解决简单的实际问题。

出示例6。

思路1：列方程解答。

40x＝960

x=24

思路2：用算式解答。

960÷40＝24（m）

⑶完成课堂作业。

练习二、3～4题