人教版四年级下册《密铺》的教学设计（通用10篇）

作为一位杰出的教职工，很有必要精心设计一份教学设计，教学设计是对学业业绩问题的解决措施进行策划的过程。我们应该怎么写教学设计呢？以下是小编为大家收集的人教版四年级下册《密铺》的教学设计，欢迎阅读与收藏。

四年级下册《密铺》的教学设计 1

【学习内容分析】

北师大版数学四年级下册数学好玩之《密铺》。这是一节根据有关平面图形特点进行观察、操作、思考和简单设计的实践活动。教材分三部分安排：第一部分，通过观察生活中常见的用砖铺成的地面或墙面，初步理解什么是图形的密铺。第二部分通过动手操作和思考，探索三角形和四边形能否进行密铺。并了解能够进行密铺的平面图形的特点，知道有些平面图形可以密铺，而有些则不能；从而在活动中进一步体会密铺的含义，更多地了解有关平面图形的特征。第三部分，通过欣赏和设计简单的密铺图案，进一步感受图形密铺的奇妙，获得美的体验。并能够对自己在活动中的表现进行自我评价和反思。

【学习目标】

1.通过观察生活中常见的密铺现象，使学生初步理解图形的密铺；通过拼摆各种图形，探索并了解能够进行密铺的平面图形的特点。

2.在探究多边形密铺条件的过程中学生经历观察、猜测、推理、验证和交流等过程。进一步发展学生的动手实践能力、合情推理能力。

3.使学生在欣赏密铺图案和设计简单的密铺图案的过程中，体会图形的转换，感受数学知识与生活的密切联系，经历欣赏数学美、创造数学美的过程，从而激发学生学习数学的兴趣，体验学习数学的价值。同时，进一步发展学生的团结合作意识，享受由合作获得成功的喜悦。

【学习重点】

知道什么是密铺，了解有一些图形（如三角形，四边形和正六边形）是可以密铺的。

【学习难点】

初步感受密铺的原理。

【教法学法】

教法：启发谈话、引导法、讲练结合法。

学法：合作交流法、主动探究法。

【课型】

新授课

【课时安排】

1课时

【学习过程】

一、创设情境，欣赏密铺

1.请同学们仔细观察，想一想这些图案是由哪些图形铺成的呢?它们有什么共同的特点？

2.下面这两种铺法一样吗？（无空隙、不重叠、铺在平面上）

①②

3.认识生活中更多的密铺现象。

4.密铺的定义：用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的`密铺，又称作平面图形的镶嵌。

5.提出问题：

①什么图形可以密铺？

②为什么有的图形可以密铺呢？

二、观察比较，理解密铺

（一）探究问题一：什么图形可以密铺？

1.质疑牵引、激起兴趣。

猜一猜，哪些图形可以密铺？（课件出示正三角形、正方形、长方形、平行四边形、梯形、圆形、正五边形、正六边形）如果只用一种图形，你们猜猜看下面的哪些图形可以进行密铺呢？

2.鼓励猜测、大胆想象。

谁愿意发挥你的想象力，大胆的猜测一下？学生大胆的发表各种猜测。

3.动手操作、实践验证。拼一拼，摆一摆。

①根据铺地砖的经验，可以知道正方形、长方形可以单独密铺。教师演示平行四边形的铺法。（一直铺下去，无限大，铺不完。）

②那么三角形、梯形、圆形、正五边形、正六边形都能密铺吗？自主探究。解决这个问题主要步骤：

A.选择和准备图形。

B.在铺的过程中要注意：无缝隙，不重叠。

C.将铺的结果记录下来。

③任意三角形都能密铺。

④任意四边形形都能密铺。

4.所有的平面图形都可以密铺吗？

小结：任意三角形、任意四边形、正六边形可以进行密铺。圆形和正五边形不能进行密铺。不是所有的平面图形都可以密铺。

（二）探究问题一：什么图形可以密铺？

1.正方形，长方形拼接点处的4个角的和为360度，90o×4＝360o。

2.6个三角形才能密铺成360o的周角。

3.正五边形每个角是108o，所以∠1+∠2+∠3≠360o。

4.正六边形每个角是120o，所以120o×4＝360o。

5.关于正六边形蜂巢的知识。

6.可以想办法让圆形、正五边形、正七边形，正八边形能密铺吗？

单独密铺和组合密铺。

四、欣赏美丽的密铺图案，了解更多的密铺现象。

1.不规则的骑士图形成密铺图案。

2.介绍密铺的历史背景。

3.欣赏埃舍尔的密铺作品，感受密铺的美。

4.了解15种可以密铺的五边形。

五、本课总结。

用上今天所学的密铺的知识选择两种以上的图形设计一款漂亮的密铺图案吧。

【板书设计】

密铺

无空隙不重叠铺在平面上

正三角形、长方形、梯形、正六边形可以进行密铺。（单独密铺）

圆形和正五边形不能进行密铺。（组合密铺）

四年级下册《密铺》的教学设计 2

教学目标

1、理解什么是密铺及其在日常生活中的应用。

2、学会设计简单的密铺图案。

3、经历密铺认识过程，体验数学与生活的联系；感受密铺图案的美感，培养审美情趣。

教学重点、难点

理解密铺的含义及知道哪些平面图形能单独密铺。

教学过程

一、 情节设计：

出示俄罗斯方块的动态图，引出密铺。

观察图片，感知密铺

1.同学们，生活中有很多奇妙而美丽的图案，它们都是由一种或几种平面图形拼成的。请大家欣赏。（课件出示五幅图案）

2.你能按照一定的标准把它们分分类吗？先独立思考 想好的同学同桌之间议一议。

3.你认为什么是密铺？

二、自主探究、发现交流

1．质疑牵引、激起兴趣。

师：老师还带来了一组图形大家熟悉的图形。（课件出示圆形、正三角形、长方形、梯形、正五边形、正六边形）如果只用一种图形，你们猜猜看下面的哪些图形可以进行密铺呢？

2．鼓励猜测、大胆想象。

师：谁愿意发挥你的想象力，大胆的猜测一下？“

学生大胆的发表各种猜测。

3．动手操作、实践验证。

师：刚才大家各抒己见，发表了自己的观点。那么这些猜测都对吗？就让我们一起来动手来操作验证吧。

学生以小组分工合作，操作课件中的各种图形分别进行拼铺，并把结果在小组内互相交流。

验证好的同学，可以把你的观点合同组的`同学一起交流。

4．汇报结果、展示交流。

师：哪个小组愿意展示你们验证的结果。展示学生有代表性的平铺作品，并让学生汇报交流。

生1：我们发现正三角形、长方形、梯形、正六边形可以进行密铺。

生2：圆形和正五边形不能进行密铺。

对于他的验证结果，你们有什么想说的吗？赞成他的观点吗？

5．小结归纳、得出结论。

师：老师也很赞成你们的观点。从大家拼摆的结果我们可以看出，在这组图形中，正三角形、长方形、梯形、正六边形可以进行密铺。圆形和正五边形不能进行密铺。

三、综合运用、创作设计。

1．谈话牵引、激起激趣。

师：刚才我们欣赏了密铺，探索了密铺，接下来就让我们动手创作美丽的图案吧？

2．动手实践、自由创作。

“咱们比一比看谁的设计更美观、更新颖、更富有想象力。”

学生动手设计，同组互相欣赏，说说自己的创作感受。

3．展示欣赏、交流感受。

师：谁愿意向大家展示你的作品、说一说创作的感受。

学生展示自己的作品如下：说说你的作品吧。

四、扩展提高、课外延伸。

四年级下册《密铺》的教学设计 3

教学过程：

一、游戏引入，提出“密铺”概念

“蒙娜丽莎”拼图游戏

从3个图片选出一个，拼成完整的图片。先由学生猜测，教师在课件上验证。

（1）第一个图片，小了，有空隙

（2）第二图片，大了，有重叠

（3）第三个图片，正确，图形之间没有空隙，也不重叠。

从而引出，像这样，图形之间没有空隙，也不重叠，是密铺。

二、操作实验，探究什么图形可以密铺

1.出示图形，猜测什么图形可以密铺

课件出示六种图形：三角形、梯形、四边形、正五边形、正六边形、圆。

（1）学生先猜一猜：哪些图形可以密铺？

（2）说说理由。教师引导学生分别说说对每个图形的看法（一问一答）。（这个环节有没有更好的处理方式？）（建议先让学生分类后全班一起汇报）

2.小组动手实验

师：我们可以怎么验证刚才的想法？

小组合作实验。每组6人，有一个学具盒，里面有6种图形（若干个），每人都有1张带有磁性的小白板。每人选择一种图形在白板上进行拼图操作。

3.汇报交流

（1）作品展示。教师选择6幅作品，展示在黑板上。

（2）说说对每幅作品的想法。三角形、四边形、正六边形、圆简单处理，重点讲了正五边形。

（3）小结：三角形、四边形、正六边形都可以密铺，而圆、正五边形不可以密铺。

三、交流反思，研究为什么有的图形可以密铺

为什么有的图形可以密铺，有的图形不可以密铺？

1、课件出示：密铺的图形，不能密铺的图形。

2、你有什么发现？你觉得能不能密铺和什么有关？（PPT出示）密铺与图形的角有关系，密铺的.图形可以形成周角。

3、正五边形呢？

出示课件，研究。学生说想法。

四、拓展交流，欣赏神奇的图形密铺

1、课件出示七巧板：哪两种图形可以密铺？让学生小组讨论后，选择2种图形进行实验。

2、再次动手操作。选择其中两种图形合起来密铺一个平面，每个小组只需提交一个作品，比一比哪个组设计最美观。完成后小组统一展示。

3、展示学生密铺作品后，问：你们更喜欢哪一种图案？说明理由。师引导生了解选择相同的两种图形，由于密铺的方法不同，数量不一样，所以密铺的图形也会不一样。

4、老师利用多媒体再展示不规则图形密铺的设计，与学生一起欣赏，使学生感受几何图形之美。

四年级下册《密铺》的教学设计 4

教材分析：

本节课是北师大版四年级数学下册《数学好玩》中的教学内容。密铺，也称镶嵌，是生活中非常普遍的现象，它给我们带来了丰富的变化和美的享受。本节课是实践活动的内容，从活动任务、设计方案、动手实践、交流反思和自我评价五个环节来进行编写。这样编排主要是引导学生在已有知识的基础上深入理解密铺的含义，探究常见的平面图形密铺的特点，在思索和创作活动中进一步感受、体验几何构图的美及数学知识在生活中的应用价值，培养学生的观察发现、合作交流、动手操作能力和创新意识。

学情分析：

在前边学生已经初步认识了解了长方形、正方形、三角形、四边形等系列图形的相关知识，并感受了其在生活中的应用价值，具备一定的收集、观察、分析总结能力。让学生经历探索平面图形密铺的活动，复习学过的图形知识，初步了解一些平面图形可以密铺的道理，了解图形密铺在生活中的广泛应用、体验密铺创造的美。

教学目标：

1．通过观察生活中常见的密铺现象，初步理解密铺的含义，知道什么是平面图形的密铺；通过拼摆各种图形，探索密铺的特点，认识一些可以密铺的平面图形。

2．在探究多边形密铺条件的过程中提升学生观察、猜测、验证、推理和交流的能力，进一步发展学生的合情推理能力，能运用几种图形进行简单的密铺设计。

3．通过欣赏密铺图案和设计简单的密铺，经历欣赏数学美、创造数学美的过程，从而激发学生学习数学的兴趣，享受由美带来的愉悦。

教学重点与难点：

教学重点：掌握密铺的特点、知道哪些图形可单独进行密铺。

难点：理解密铺的特点，能进行简单的密铺设计。

教学准备：

几何画板资源、课件

教学过程：

一、图案欣赏

1．观察实物，抽象图形，找准新知切入点。

2．课件出示下图：

师：你们熟悉这些生活实物吗

师：能从这些生活实物中找到我们学过的平面图形吗

随着生回答，显示下图：

师：生活中许多实物的建制都要用到平面图形知识。此外，人们还常用平面图形密铺装饰建筑、美化布匹、进行商标设计等等。下面我们一起来欣赏生活中的密铺图案，欣赏后说说你有什么感受说说密铺到底是怎么铺的

【设计意图】教学中采用现实的生活材料，不仅能够使学生体会到所学内容与自己接触到的问题息息相关，而且能够大大调动学生学习数学的兴趣，使学生认识到现实生活中隐藏着丰富的数学问题。开课出示学生熟悉的生活实物，以“看实物找图形”的方式，勾起学生对相关知识的回顾，帮助学生架起数学与生活的桥梁，为学生用数学知识观察、发现、分析、解决生活实际问题埋下良好伏笔，同时体现了数学的生活性。

3．师生交流。

师：谁愿意交流一下你的欣赏

生：密铺的用处真多。

生：我们的生活离不开密铺。

生：生活中的密铺图案很美。

师：是啊，密铺给我们的生活带来无限美的享受。你能用自己的话说说怎样铺才叫密铺吗

生1：平着，一块接一块的紧挨着铺。

生2：中间不留空儿的平着铺。

师：这些同学都说出了自己对密铺的理解，你们也认为密铺就是无空隙的平铺吗[板书：无空隙

平铺]问：这样叫密铺吗[师用手比划演示重叠]

生：不叫。

师：那我们还应该给密铺再加一个什么条件

生：不重叠。

[板书：不重叠]

师：对，象这样无论什么形状的图形，如果既无空隙，又不重叠地铺在平面上，这种铺法在数学上就称为“密铺”。[板书课题：平面图形的密铺]现在我们一起边说边比划什么叫做密铺。[边做边说：无空隙、不重叠、平铺]

【设计意图】课堂教学中，利用信息资源跨越时空界限的特点，改变传统的学科教学内容，将信息技术融合到数学学科教学中来，充分利用各种信息资源，引入时代活水，丰富学习内容，使学习素材更具有时代气息、更贴近生活和现代科技；同时拓展知识视野。

二、图案探索

1．说一说、猜一猜：

师：美丽密铺离不开数学的基本图形，通过欣赏，你发现哪些图形能够单独进行密铺

（课件出示基本的几何图形）

正方形

长方形

等边三角形

等腰梯形

圆形

正五边形

正六边形

生1：正方形、长方形。

生2：三角形、梯形。

生3：六边形。

师：有不同看法吗他们说的对不对呢我们动手验证一下就知道了。

2．操作、验证：要求：

（1）小组内将各自准备好的大小同类型的图形进行密铺，验证哪些图形可以密铺。

（2）教师利用专题网站的资源，利用几何画板中现成的平面图形自由拖动、旋转进行验证。

（3）汇报交流：展示验证结果。

（4）得出结论：

可以单独密铺：正方形、等边三角形、长方形、等腰梯形、正六边形。

不能单独密铺：圆、正五边形。

师：看来，实践最有说服力！那是不是圆和正五边形在密铺中就没用了呢

3．两种不同平面图形的密铺

师：请同学们再仔细观察一下这些图片，你又有什么新的发现吗

生交流：圆、正五边形这些图形单独不能密铺，但是与其他图形合在一起可以密铺。

师：是的，象这样用两种或两种以上的`图形既无空隙，又不重叠地铺在一起，也是一种密铺。设计师们正是将数学与艺术紧密地结合起来，用密铺的方法为我们设计了各种美丽的图案。

【设计意图】操作验证是数学证明的常用方法，也是学生获取知识最有效的途径之一。在常规环境下进行操作验证、创作展示有诸多不便：一是教学具的准备相当麻烦，不仅要准备若干个不同类型的平面图形，还要准备粘胶和展示板；二是学生创作设计时画、涂等做法比较费时，且不利于修改；三是常规环境下的展示可能局限展示的作品量。而利用网络资源在电子教室上课就能较好解决这些问题。

三、图案创造师：这些密铺图形如此漂亮，如果我们也像埃舍尔一样勤于观察、善于思考，我们也可以创作出更美，更伟大的作品！

1．开动脑筋，为教室窗帘、地板砖设计一组花样

创作要求：

（1）以小组为单位，进入网站，选两种或几种图形进行密铺，在画板中自己设计一组花样设计。

（2）标注一组花样占用的面积。

（3）时间限制：8分钟。

2．展示评比，说说花样的面积是多少怎样计算的

【设计意图】学习的最终目的是学以致用，本节课在最后安排了设计密铺作品。依据学生的认知特点，需要在积累大量素材的基础上才能激发学生的创作灵感。因此我在设计密铺图形环节中我设计了欣赏和创作两步。在这一环节中学生进入网站自由点击，阅读密铺的历史，了解蜂巢的秘密，欣赏传统的漏窗艺术，进入埃舍尔的神奇世界，自主探究学习。丰富的网站资源，可以使学生对密铺有比较全面的了解，充分感受数学知识与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣并且积累创作的素材。

四、生活中的小发现：

师：本节课我们学了密铺，那我们生活中有哪些自然现象展示了大自然的神奇同学们可以相互讨论交流，说一说自己的小发现。

生1：龟壳上有近似的三角形、梯形、四边形

生2：蜘蛛网

生3：蜂巢

生4：蝴蝶翅膀上的图案……

【设计意图】：展示学生的真实观察与发现，让学生养成用数学眼光观察生活、发现生活、分析生活、解决生活问题的意识和习惯作潜意识引导，提升数学意识，培养良好习惯。

教学反思：

现代教育思想指导下的数学教学，应是以学生发展为本，以思维训练为核心，以丰富的信息资源为基础，以现代信息技术为支撑的生动活泼、新颖有趣、扎实有效的课堂，通过学生自主探究，合作研讨，主动创新，获得知识技能上的提高，获得兴趣、情感等方面的需要，提高数学素质和信息素养。

本节课结合信息技术的特点，有效整合教学内容，较好发挥了信息技术的最佳优势，省去了繁琐的教学具准备，节省了操作、验证所需要的时间，提高了设计的效率，使学生能及时反馈展示个人的学习成果。这些优势使得课堂教学直观、生动、轻松、高效,学生兴趣盎然、参与积极；传统教学方式的缺陷得到较好弥补,课堂教学效率极大提高！

四年级下册《密铺》的教学设计 5

一、教学目标

1.通过观察生活中常见的密铺图案，使学生初步理解密铺的含义。

2.通过拼摆各种图形，认识一些可以密铺的平面图形，初步探索密铺的特点，在探究规律的过程中培养学生的观察、猜测、验证、推理和交流的`能力。

3.通过欣赏密铺图案，设计简单的密铺图案，使学生体会到图形之间的转换，充分感受数学知识与生活的密切联系，经历欣赏数学美、创造数学美的过程。

二、教学重难点

重点：探索什么样的图形可以密铺。

难点：理解密铺的特点。

三、教学准备

课件、平面图形

四、教学过程

1、情景导入，引入新课

师：老师今年有一个喜事，我买了一套房子，让我们一起去参观一下吧！（出示图片，观察图片）

师：有外面院子的，有客厅的，有卫生间的……都很漂亮，是吧！但是我发现其中还有和咱们数学有关的知识。仔细观察这些地方的地板砖的铺法。这些图案是怎样铺成的？有什么特点？

师：像这样，没有空隙，不重叠，就是密铺。你知道这个新词语后，有什么想要问的吗？

生：什么图形可以密铺？为什么有的图形可以密铺？三角形可以密铺吗？四边形可以吗？

2、操作探究，体验密铺

师：今天我们就一起来研究这些问题。咱们一个个解决。先来看三角形。你们都知道哪些平面图形？

生：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

师：那咱们就一个一个来看。看活动要求。小组合作，看这几类三角形能不能密铺。

（学生动手拼一拼）

生：所有的三角形都可以密铺。

师：学过的四边形有哪些？

生：正方形、长方形、平行四边形、梯形、任意四边形。

师：小组合作，这几类四边形能不能密铺。（动手拼一拼）

生：所有的四边形都可以密铺。

师：长方形除了你们的铺法，还可以这样铺。（出示课件）

师：按照下面的方式再试一试，你有什么发现？相同图形的角按序号标好，密铺后发现：拼接点处围成了一个周角。只要拼接点的各个角能围成一个周角，就可以密铺。

师：是不是所有的图形都可以密铺？正五边形？正六边形？圆？（出示课件）

生：正五边形不可以密铺。正六边形可以密铺。圆不可以密铺。

3、拓展知识并欣赏

了解埃舍尔以及生活中的密铺。

4、小结

在我们的生活中还有很多美丽的密铺图案，只要大案在生活中用心观察，就会发现数学的美妙和乐趣。

五、板书

密铺

没有空隙不重叠

四年级下册《密铺》的教学设计 6

【教学目标】

1、初步理解密铺的含义，知道什么是平面图形的密铺；认识一些可以密铺的平面图形。能运用几种图形进行简单的密铺设计。

2、通过观察生活中常见的密铺现象、探索密铺的特点和动手拼摆各种图形的过程中培养学生的观察、猜测、验证、推理和操作交流的能力。进一步发展学生的合情推理能力和操作水平。

3、通过欣赏密铺图案和设计简单的密铺图案，体会到图形之间的转换，充分感受数学知识与生活的密切联系，经历欣赏数学美、创造数学美的过程，从而激发学生学习数学的兴趣，享受由美带来的愉悦。

【教学重难点】

教学重点：掌握密铺的特点、知道哪些图形可以进行密铺。

教学难点：理解密铺的特点，能进行简单的密铺设计。

【教学准备】

教具：正方形、长方形、正六边形、等边三角形、等腰梯形、平行四边形、一般三角形、梯形的剪纸各一张。

学具：等边三角形、平行四边形、等腰梯形、正五边形各12x10套。

七巧板材料各5套。

【教学过程】

一、观察与理解

动作

提问

学生回答

课件

板书

图片1长方形磁砖

图片2正方形磁砖

根据学生的回答出现相应的平面图形

同学们，在我们的校园随处可见这样的画面。

它们分别是由哪些平面图形铺成的呢？

正方形

长方形

随意拖动圆摆一摆

拖动圆形覆盖重叠

出示圆形摆法与学校里的图案

正方边形覆盖平面

板书：图形密铺

无空隙不重叠

铺在平面上

这些图形美化了我们的校园。

而生活中，你见过只用圆形地砖铺成的墙面或地面吗？

为什么没有这种只用圆铺成的墙面或地面呢？

只用圆形地砖来铺地，里面就会有空隙。

这样不就没有空隙了吗？

这样行吗？你有什么说的吗？

只用圆形地砖铺地时，要么就是有空隙，要么就要重叠。

上面的几种铺法与圆的铺法比一比，有什么特点呢？

象这样把一种平面图形既无空隙，又不重叠地铺在平面上，这种铺法数学上称它为“密铺”

请注意，要无空隙、不重叠地一直铺下去哟。

这节课，我们就一起来研究“图形密铺”

有空隙。

地砖就重叠起来了

无空隙

不重叠

根据学生的回答将能密铺的图形贴在黑板上（长方形、正方形）

课件出示：平行四边形、等边三角形、等腰梯形、正五边形、正六边形

根据学生的选择拖动相应的`图形

课件出示：

1、铺一铺

2、说一说

课件播放音乐-使用其他软件播放

课件提示：根据学生回答拖动对就的图案

展示学生拼五边形的图案

课件提示：拖动一个正五边形尝试密铺

出示平行四边形铺成平面的动画

展台出示：出示学生拼成的等边三角形、梯形和正六边形的图案

贴平行四边形、等边三角形、等腰梯形、正六边形。

刚才的画面中哪些图形可以密铺？

哪个图形不能密铺呢？

我们认识了很多种平面图形，下面这几种图形能密铺吗？猜一猜，哪些图形能密铺，哪些不能密铺？

有不同的想法吗？

到底哪些呢密铺，哪些不能呢？

怎样才能知道大家的猜测是否正确呢？你有验证的办法吗？怎么办？

我们先来听清要求再来动手验证！

拼成的图形保留下来。

同学们，验证的结果怎么样，下面我们来交流一下。哪些图形能密铺？

大家同意吗？

通过动手操作，正五边形铺成了各种画面。

正五边形不能密铺，就会出现什么现象？这些空隙再铺上一块不就可以了吗？行吗？

只用正五边形不能做到既无空隙又不重叠地铺在平面上。所以，正五边形不能密铺。

平行四边形能密铺，有些同学只铺了4块，有些同学则铺了很多。不管铺多少块，平行四边形都能做到——

还能这样的铺下去吗？平行四边形能在平面上无空隙、不重叠地一直铺下去。

所以，平行四边形-可以密铺。

那么等边三角形、等腰梯形和正六边形呢？

仔细观察一些，它们有什么样共同的特点呢？

所以，等边三角形、等腰梯形和正六边形都能密铺。

通过刚才同学们的动手操作，我们知道了平行四边形、等边三角形、等腰梯形、正六边形都能密铺，而正五边形不能密铺。可见，猜想不一定都是正确的，只有实践才能发现真理，这就叫“实践出真知！”

提示：收好图形

长方形

正方形

圆

学生随机选择

动手摆一摆

学生操作

汇报交流

不行，这样就会有重叠

无空隙

不重叠

无空隙

不重叠

课件出示：一般的三角形和梯形

学生充分思考后讲解并演示。

通过刚才的活动，老师发现大家都很聪明，动手能力也很强，下面要看看谁最善于思，有没有信心挑战一下自我？

等边三角形和等腰梯形都能密铺，那用若干个完全相同的任意三角形或梯形能密铺成一个平面吗？

同学们想一想！

通过旋转、平移三角形将它转化成为平行四边形。

转化成平行四边形后，你怎么知道一般的三角形能密铺呢？

谁能完整地说一说。

那一般地梯形能不能密铺呢，把你的想法相互之间说一说。

不管是什么样的三角形和梯形都能通过转化成已经确定能密铺的图形，那么这个图形就行密铺了。

两个完全一样三角形能拼成一个平行四边形，平行四边形能密铺，所以一般的三角形也能密铺

出示圆形不能密铺的图片

出示填补圆形空隙的动画

出示填补正五边形空隙的动画

刚才，我们知道只用圆是不能密铺的。

但生活中许多密铺现象中还是看到了圆。

如果这样，你发现了什么？

只使用圆形无法实现无空隙、不重叠的铺在平面上，但使用两种图形组合起来，就可以实现密铺。

正五边形是也一样的，使用另一种图形与正五边形组合，就可以实现密铺。

将圆和其他图形组合起来就可以密铺了。

课件出示：七巧板

课件展示：根据学生选择的图形拼一个基本图形的演示

展示学生作品

同学们请看一副七巧板所组成的图形属于密铺吗？这个图形是由哪几种图形密铺而成的？

如果从七巧板中选出两种图形，是否也可以实现密铺？

你能像这样从七巧板中选出两种不同的图形密铺一个平面吗？

请各小组长拿出老师为大伙准备好的七巧板材料，小组合作共同完成一份有创意的密铺图案。

同学们能用七巧板中的两种不同的图形进行密铺，真了不起!

原来，不仅用一种平面图形能密铺一个平面，用两种甚至更多的图形也能密铺成一个平面。选择不同的两种图形，使用不同的搭配可以密铺出来的图案，真是千变万化。

小组合作

课件展示-图案设计

出示一个长方形和正方形，然后密铺

再出示不同的组合密铺平面图

出示第3张

出示4-7张

生活中，设计师们常用密铺的方法在这样的方格纸上来设计图案，想不想看他们设计的图案啊？

密铺，就是将数学与艺术结合，其实美丽就诞生于不同的组合、不同的颜色。

这是用什么图形密铺而成的呢？

同样是用正方形和长方形，组合不同就变成了不同的图案。

不同的组合再加上不同的颜色，组合成的图案更是奇妙。

许多的科学家和艺术家都在研究密铺。开始时，数学家们用正多边形密铺平面，后来，他们创造出许多不同的密铺的对称图案。

课件播放音乐

展示学生作品

出示第8-13张

奇妙的

看了这么多美丽的图案，你是不是也想在方格纸上创作呢？

请大家利用方格纸和水彩笔，利用密铺的知识，现出你设计的图案吧！

艺术家埃舍尔在创造图案的镶嵌成果最为显著，他给我们带来了很多奇妙的图案。

数学与艺术的结合真是奇妙无比啊！

小组合作

今天这节课你有什么收获？

是的，密铺就在我们的身边，无时无刻不在装点着我们的生活！同时，它还是一门学问，在美丽的密铺后，还有太多的数学奥秘等待我们去探索。

最后希望大家在今后的学习与生活中能用眼睛去发现美，用心灵去感受美，用智慧去创造美。

四年级下册《密铺》的教学设计 7

[教学目的]

密铺活动有助于学生进一步体验所学图形的特征，感受数学在实际生活中的应用，发展空间观念。

[教学过程]

1、师先让学生欣赏书上的图。

2、同桌合作研究密铺的含义

两人小组，结合具体的图解释什么是密铺。

3、动手操作

鼓励学生自己动手操作，制作若干个相同的长方形、正方形或正六边形，尝试分别用他们进行密铺。

4、探究与思考

教师提出挑战性问题：请大家想一想，还有什么形状的图形可以密铺，以引起学生的思考。

5、布置作业

仔细观察生活中密铺地砖的形状，你能设计出能进行密铺的地砖的形状吗？

第7课时

[教学内容]铺地砖（第94页）

[教学目的]通过本活动，学生将综合应用图形面积、乘除法、方程等知识解决实际问题，进一步了解数学在生活中的应用。

[教学过程]

1、复习

正方形面积的计算公式

2、黑板出示复习题：用边长为30厘米的正方形地砖铺一段长18米，宽4米的人行道路面，至少需要多少块这样的地砖。

3、投影出示“铺地砖”的活动画面

4、小组合作探究

同桌或前后4人合作、研究问题的'解决。

5、小组汇报

教材中给了两种方法。师要注意看学生是否还有其他的方法。如：在问题（1）中，还可以这样考虑：沿着长为4米的墙摆放，需要10块地砖，纵向需要7块半，所以共需75块地砖。

6、课堂练习

让学生做94页下面（2）、（3）题，形式。

学生可独立完成，也可合作研究。

学生可独立完成，也可合作研究。

第二十七课时单元测验

第二十八课时试卷分析

一、试卷分析：

试卷题目难度适中，内容比较全面。应用题较灵活但解答较好。

二、下阶段改进措施：

从本班学生的情况来看，全班学生优秀。

针对本班情况我制定以下措施：

1、平时在课堂上要注重让学生多参与分析应用题数量关系，让学生说解题思路，使得学生养成认真读题，认真分析数量关系的好习惯，从而提高应用题的解题能力。

2、加强对学习困难生的辅导，找到这些学生的成绩差的原因，对症下药，上课注意多照顾他们，多让他们发言，平时发动全班学生不要歧视他们，要帮助他们认真作业，他们的成绩肯定能有进步的。

3、加强对学生概念、运算定律字母表示法、平面图形的周长和面积公式的指导。

四年级下册《密铺》的教学设计 8

一、教学目标

1. 知识与技能：

通过观察生活中常见的密铺现象，初步理解密铺的含义，知道什么是平面图形的密铺。

通过拼摆各种图形，探索并了解能够进行密铺的平面图形的特点。

2. 过程与方法：

在探究多边形密铺条件的过程中，培养学生的观察、猜测、验证、推理和交流的能力。

培养学生的动手操作能力和合理推理能力。

3. 情感态度与价值观：

通过欣赏美丽的密铺作品，感受生活中处处有数学知识，提高学生学习数学的兴趣，体验学习数学的价值。

二、教学重难点

重点：理解密铺的含义及知道哪些平面图形能单独密铺。

难点：理解密铺的特点，能进行简单的密铺设计。

三、学情分析

学生在此之前已经初步认识了长方形、正方形、三角形、四边形等基本图形，并具备了一定的观察、分析和总结能力。本节课将在此基础上，进一步探索图形的密铺现象。

四、教具准备

多媒体课件（展示密铺现象和图形）

三角形、四边形、五边形、六边形等平面图形的纸片

彩笔、剪刀、固体胶等手工工具

五、教学过程

1. 导入新课

情境导入：通过展示生活中常见的密铺现象（如地板砖、墙面砖、鱼鳞、蜂巢等），引导学生观察并思考这些现象的共同点。

引出概念：介绍密铺的定义，即图形之间没有空隙，也不重叠地铺在平面上。

2. 讲授新课

观察与猜测：让学生观察课件中的基本图形（正方形、长方形、三角形、四边形等），猜测哪些图形可以密铺。

动手实践：分组进行，每组准备不同形状的图形纸片，通过拼摆验证哪些图形可以密铺。

交流反馈：各组展示验证结果，教师引导学生总结哪些图形可以单独密铺，哪些不能。

深入探究：对于不能单独密铺的图形（如正五边形），引导学生思考如何与其他图形组合进行密铺。

3. 巩固练习

设计密铺图案：让学生选择两种或多种图形，设计并绘制简单的密铺图案。

展示与评价：展示学生的作品，进行互评和师评，鼓励学生分享设计思路和创意。

4. 课堂小结

总结知识点：回顾密铺的定义、特点以及哪些图形可以密铺。

提升认识：引导学生认识到密铺现象在生活中的'广泛应用，感受数学与生活的紧密联系。

5. 布置作业

实践作业：让学生观察家中或社区中的密铺现象，并尝试用数学语言描述这些现象。

预习作业：预习下一节关于图形变换的内容，为后续学习打下基础。

六、教学反思

本节课通过生活实例引入密铺概念，激发了学生的学习兴趣。通过动手实践、交流反馈等环节，培养了学生的观察、猜测、验证、推理和交流能力。同时，通过设计密铺图案和展示评价等活动，让学生体验了数学学习的乐趣和价值。在今后的教学中，可以进一步丰富教学资源，拓宽学生的视野，提高学生的数学素养。

四年级下册《密铺》的教学设计 9

一、教学目标

1. 知识与技能：

学生能够初步理解密铺的含义，知道哪些平面图形能够单独密铺。

学生能够掌握密铺的基本特点，理解密铺与图形内角的关系。

2. 过程与方法：

通过观察、猜测、验证、推理等过程，培养学生的观察能力和逻辑思维能力。

通过动手实践，提高学生的动手操作能力和空间想象能力。

3. 情感态度与价值观：

激发学生对数学学习的兴趣，体验数学与生活的紧密联系。

培养学生的审美能力和创新意识，感受密铺带来的美感。

二、教学重难点

重点：理解密铺的含义及知道哪些平面图形能单独密铺。

难点：理解密铺的特点，能进行简单的密铺设计。

三、教学准备

多媒体课件（包含密铺现象的图片、视频等）

磁扣、纸片、剪刀、固体胶等教学用具

学生准备：彩纸、直尺、剪刀、固体胶等

四、教学过程

1. 导入新课

情境导入：通过展示生活中常见的密铺现象（如地板砖、墙面瓷砖等），引导学生观察并思考这些图案的特点。

揭示课题：教师引出“密铺”的概念，并板书课题。

2. 讲授新课

观察感知：利用多媒体展示更多密铺图案，让学生进一步感知密铺的特点。

概念讲解：明确密铺的定义，即图形之间没有空隙、也不重叠地铺成一片。

猜测验证：

引导学生猜测哪些平面图形能够单独密铺（如正方形、长方形、三角形、梯形等）。

分组进行实践操作，验证猜测的正确性。

汇报交流验证结果，教师总结归纳。

深入探究：

分析密铺与图形内角的关系，引导学生发现密铺后拼接点处各图形内角之和为360°的规律。

探究不能单独密铺的图形（如正五边形）与其他图形组合密铺的可能性。

3. 巩固练习

设计不同层次的练习题，巩固学生掌握的新知。

鼓励学生尝试设计简单的密铺图案，并展示交流。

4. 课堂小结

总结本节课的知识点，强调密铺的.含义、特点及判断方法。

引导学生回顾学习过程，分享学习收获和体会。

5. 拓展延伸

引导学生观察生活中的密铺现象，发现更多密铺的奥秘。

鼓励学生利用所学知识设计更复杂的密铺图案，培养创新意识和实践能力。

五、教学反思

反思教学过程中的亮点和不足，总结经验教训。

关注学生的学习反馈，及时调整教学策略和方法。

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一、教学目标

1. 知识与技能：

通过观察生活中常见的密铺现象，初步理解密铺的含义，知道什么是平面图形的密铺。

通过拼摆各种图形，探索并了解哪些平面图形能够单独密铺，以及密铺的条件。

2. 数学思考与问题解决：

在探究多边形密铺条件的过程中，培养学生的观察、猜测、验证、推理和交流的能力。

培养学生的动手操作能力和空间观念，提高解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观：

通过欣赏美丽的密铺作品，感受生活中处处有数学知识，提高学生学习数学的兴趣。

体验学习数学的价值，享受由美带来的愉悦。

二、教学重点与难点

教学重点：理解密铺的含义及知道哪些平面图形能单独密铺。

教学难点：理解密铺的特点，能进行简单的密铺设计。

三、教学准备

教具准备：多媒体课件、磁扣、纸片、相同的三角形、四边形、梯形、正五边形、正六边形等图形卡片。

学具准备：彩纸、A4白纸、直尺、剪刀、固体胶等。

四、教学过程

1. 情景导入，揭示课题

教师活动：展示生活中常见的密铺现象图片（如地面瓷砖、墙面装饰等），引导学生观察并描述这些图案的特点。

学生活动：观察图片，描述图案特点，如“图形之间没有空隙，也不重叠”。

设计意图：利用生活中的情境引入新课，让学生初步感知密铺现象，体验数学与生活的紧密联系。

2. 猜测与验证

教师活动：提问学生哪些图形可以密铺，并引导学生猜测正方形、长方形、三角形、平行四边形等图形是否可以密铺。

学生活动：分组进行猜测，并准备图形卡片进行验证。

设计意图：通过猜测与验证的活动，激发学生的探索欲望，培养学生的观察、猜测和验证能力。

3. 动手实践，探索密铺

教师活动：布置活动任务，指导学生分组进行密铺实验，验证猜测结果。

学生活动：小组合作，利用图形卡片进行密铺实验，并记录实验结果。

设计意图：通过动手实践，让学生亲身体验密铺的过程，加深对密铺概念的理解。

4. 交流反思，总结规律

教师活动：组织学生进行交流反思，分享实验结果和发现。

学生活动：汇报实验结果，讨论哪些图形可以密铺，以及密铺的条件。

设计意图：通过交流反思，引导学生总结出判断图形是否可以密铺的方法，发展学生的空间想象能力和逻辑推理能力。

5. 欣赏与设计

教师活动：展示美丽的密铺作品，引导学生欣赏并讨论其美感。

学生活动：欣赏密铺作品，讨论其形成过程和美感特点。

设计意图：通过欣赏和设计活动，让学生进一步感受密铺的奇妙和数学的美，激发学习数学的兴趣和创造力。

6. 课堂小结与拓展延伸

教师活动：总结本节课的知识点，强调密铺的含义和条件。

学生活动：回顾本节课的学习内容，提出自己的疑问和进一步研究的想法。

设计意图：通过课堂小结，梳理本节课的知识点，形成完整的.知识网络。同时，拓展延伸部分可以激发学生的探索欲望，为后续的学习埋下伏笔。

五、教学反思

本节课通过实践活动的方式，让学生亲身经历了从观察、猜测、验证到总结规律的全过程，不仅培养了学生的动手操作能力和空间观念，还提高了学生的观察、猜测、验证、推理和交流能力。同时，通过欣赏美丽的密铺作品，让学生感受到了数学的美和学习的乐趣。在今后的教学中，可以进一步拓展密铺的应用范围，引导学生将数学知识应用于生活中，提高学习的实用性和趣味性。