《圆的认识》教学设计（通用14篇）

作为一无名无私奉献的教育工作者，往往需要进行教学设计编写工作，借助教学设计可以促进我们快速成长，使教学工作更加科学化。那么问题来了，教学设计应该怎么写？下面是小编帮大家整理的《圆的认识》教学设计，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

《圆的认识》教学设计 1

教学内容

苏教版九年义务教育小学数学第十一册第115~118页。

目标预设

知识技能在尝试画圆的过程中领悟画圆的方法，会正确使用圆规画圆，能结合自学、交流、探索等活动，准确理解“圆心、半径、直径”等概念。

数学思考引导学生经历探索、发现、创造、交流等丰富多彩的数学活动过程，并在这一过程中深刻把握圆的特征，发展学生的空间观念和数学交流能力。

问题解决使学生学会从数学的角度认识世界、解释生活，逐步形成“数学地思维”的习惯。

情感态度使学生初步体会圆的神奇及其所包蕴的美学价值。

教学过程

一、现象激趣，引入探究

1、交流：生活中，你在哪儿见到过圆？通过交流，使学生感受到生活中圆无所不在。

2、结合波纹、向日葵等事物，进一步带领学生领略圆的神奇，激发学生的探究欲望。

二、分层探究，体悟特征

１、画圆剪圆──首次感知。

（1）学生尝试画圆。通过交流，在师生互动过程中帮助学生掌握圆规画圆的方法，并将“画指定半径的圆”这一要求巧妙地孕伏其中。

（2）剪圆。既帮助学生感知圆的特征，又为下面的探究活动准备素材。

2、认识概念──初尝成功。

结合学生的原有经验和教师提供的“学习材料”，引导学生通过自学、交流、操作等活动。自主建构起对圆心、半径、直径等概念的理解。为探究活动做好认知层面的铺垫。

１、开放探究──体验特征。

先通过交流，引导学生初步明确探究方向。在此基础上，引导学生以小组为单位，结合手中的圆片和教师提供的相关支持性材料，共同研究圆的特征，并将研究过程中的发现记录下来。教师以合作者、组织者的身份介入学生的研究活动。对有困难的研究小组提供支持。并收集学生中有价值的发现，以备交流。

2、交流展示──共享发现。

将学生探索过程中生成的具有代表性的发现汇集成“我们的发现”，并引导全班学生相互交流。共同分享，深化理解，直至建构起对于圆的完整、系统的认识。

三、实践拓展，文化渗透

1、基本练习。

（1）判断：图中的哪一条线段是圆的半径或直径？（图略）

（2）口答：根据半径求出直径。根据直径求出半径。（题略）

（说明：本项练习没有单独设置。而是结合上面的“交流展示”环节，在师生互动的过程中自然穿插。）

2、史料链接。

介绍我国数学史上关于圆的研究记载，比如“圆，一中同长也”（《墨经》）“圆出于方，方出于矩”（《周髀算经》）“没有规矩，不成方圆”（《周髀算经》），拓宽学生的数学视野。此外，教师结合相应史料的介绍，比如“圆出于方，方出于矩”，将一些联想题、开放题自然穿插其中，既渗透了数学历史、文化，又培养了学生的思维能力与想像能力。

3、解释应用。

引导学生运用圆的特征解释生活中常见的自然现象，比如“水纹为什么是圆形的”，“盛开的向日葵为什么是圆形的”等，帮助学生进一步深化对圆的特征的认识。并学会从数学的角度观察和理解生活。

4、圆与人文。

借助多媒体，直观地为学生展示圆在人类历史、生活、文化、审美等各个层面的广泛应用，比如“圆与桥梁设计”、“圆与中国剪纸”、“圆与中国结”、“圆与中外建筑”、“圆与著名标志设计”等，引导学生感受圆与人类生活的.密切关联，体会圆的美学与人文价值。

教学反思

数学也是一种文化，《数学课程标准（实验稿）》在前言中明确指出：“数学的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。”如何在课程实施过程中践行并彰显数学的文化本性，让文化成为数学课堂的一种自然本色，我们着眼“过程”与“凝聚”进行了初步的探索。

1、数学发展到今天，人们对于她的认识己经历了巨大的变化。如今，与其说数学是一些结论的组合，毋宁说她更是一种过程，一种不断经历尝试、反思、解释、重构的再创造过程。因而对于圆的特征的认识，我并没有沿袭传统的小步子教学，即在亦步亦趋的“师生问答”中展开，而是将诸多细小的认知活动统整在一个综合性、探究性的数学研究活动中，通过学生的自主探索、合作交流、共同分享等，引领学生经历了一次“研究与发现”的完整过程。整堂课，“发现与分享”成为真正的主旋律，而知识、能力、方法、情感等恰恰在创造与分享的过程中得以自然建构与生成。

2、承认“数学是一种过程”的同时，我们也应清晰地意识到，作为人类文化重要组成部分的数学，在经历了漫长的发展过程后，“凝聚”并积淀下了一代代人创造和智慧的结晶，我们有理由向学生展现数学所凝聚的这一切，引领学生通过学习感受数学的博大与精深，领略人类的智慧与文明。基于此，教学伊始，我们选择从最常见的自然现象引人，引发学生感受圆的神奇魅力；探究结束，我们介绍了中国古代关于圆的记载，拓宽学生的知识视野；最后，我们更是借助“解释自然的圆”和“欣赏人文的圆”等活动，帮助学生在丰富多彩的数学学习中不断积累感受、提升认识，努力使圆所具有的文化特性浸润于学生的心间，成为学生数学成长的不竭动力源

《圆的认识》教学设计 2

教材分析：

本节课要研究的“圆的认识”。是在学生学过了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等这些由线段围成的平面图形之后，新接触的一种由曲线围成的平面图形，以及在圆的初步感性认识的基础上进行教学的，它既是前面所学知识的延伸，又是后面学习圆的周长和面积的重要的预备知识，所以它在教材中处于非常重要的位置。此外，这节课通过引导学生多种感官参与学习活动，可以培养学生的观察能力、语言表达能力和抽象概括能力、发展学生的思维能力。因此，这节课无论在知识上还是对学生的能力能力培养上都起着举足轻重的作用。

学情分析：

圆的各部分名称学生容易明白，可是圆的特征比较抽象，需要多种感官参与学习活动，最后通过引导、归纳、概括而出，此外画圆是学生必须掌握的技能，所以本课的重点是:理解和掌握圆的特征，学会用圆规画圆的方法。学生很容易把圆内和圆的“上方”当作“圆上”，所以我把理解“圆上”的概念作为重点之一，归纳圆的特征也是本课的重点，同时也是难点。 教学内容：新人教版六年级数学上册56---58页

教学目标：

1、知识与技能：通过画一画、折一折、量一量等活动，观察、体会圆的特征，认识圆的各部分名称，理解在同圆或等圆中直径与半径之间的关系。了解、掌握多种画圆的方法，并初步学会用圆规画圆。

2、过程与方法：通过想象与验证、观察与分析、动手操作、合作交流等活动，使学生体会到圆的各点分布均匀性和广泛的对称性，同时获得思维的进一步发展与提升。

3、情感态度价值观：结合具体的情境，体验数学与日常生活的紧密联系，并能用圆的知识来解释生活中的简单现象。

教学重点：

探索圆的各部分名称、特征和关系，体会圆的各点均匀性：到定点的距离等于定长。

教学难点：

通过实际的动手操作体会圆的特征及各点均匀性。

教学方法：

本节课我主要采用了一学生探究为主的学习方式，开展小组合作性学习，充分调动学生学习热情，活跃课堂气氛。通过引导学生动手操作、观察、比较、抽象、概括来完成所提出

的问题，在此基础上归纳出圆的特征和用圆规画圆的方法，以突出重点；以小组合作讨论、并辅以游戏引趣、教师适时点拨等为手段来突破难点。

教学过程：

一、铺垫孕伏

1、检查家庭作业。

提问：把你昨天剪好的圆举起来，说一说你是怎样得到手中圆的？

2、交流画圆的方法。

用实物画、用圆规画、用半圆仪画。

3、说一说身边有哪些东西是圆形的？

4、欣赏圆的图片，说一说有什么感受？

生活中圆无处不在，圆很美，用途很多

5、小结导课 。

车轮为什么要做成圆形的？圆到底有什么神秘之处能使他在生活中无处不在呢？今天我们来共同探究——圆的认识（板书课题）

二、探究新知

（一）圆的初步认识

1、把手中的圆摸一摸，看一看，说说你的发现。

面：平平的，边：光滑、弯曲

2、出示立体图。

圆能和它们放一组吗？为什么？（学生可能回答：不能，它们是立体图形，圆不是。）

3、出示平面图形。

圆能和它们放一组吗？为什么？圆和它们有什么不同？

4、小结、圆是平面上的一种曲线图形。（板书：平面 曲线 ）

（二）认识圆心

1、通过操作找圆心

（1）学生跟老师一起操作：把圆对折、打开，换个方向，再对折，再打开······这样反复几次。

（2）提问：折过若干次后，你发现什么？（在圆内出现了许多折痕。）

2、仔细观察一下，这些折痕总在圆的什么地方相交？（圆中心一点）教师指出：我们把圆中心的这一点叫做圆心。圆心一般用字母o来表示。（板书：圆心o）

3、学生在自己的圆里标出圆心并用字母o来表示。

（三）认识半径 直径及二者的关系

1、教师从上衣兜里神秘的掏出一个系着一段细绳的小球，用手拽着绳子的一段，将小球甩起来（教师演示），你们看小球画出一个什么图形？（学生很容易说出：小球画出了一个圆。）

2、在黑板上展示小球成圆过程。

讲解小球转动轨迹上有无数个点，这些点都在圆上。明确圆外、圆内、圆上的范围。尤其强调“圆上”的概念，指圆的边缘上。

3、说一说圆上有多少个点？（无数个）用尺子量一量圆心到圆上任意一点的距离，看一看，可以发现什么？（通过测量引导学生发现：圆心到圆上任意一点的距离都相等。）

4、教师指出：我们把连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。（板书：半径） 提问：谁能说一说什么样的线段叫做半径？

教师说明：半径一般用字母r来表示。（板书：r）教师领学生读“r”，强调“r”的写法，让学生在自己圆里画出一条半径并用字母r来表示。

5、刚才我们把圆对折时，每条折痕都从圆的什么地方通过？两端都在圆的什么地方？（每条折痕都通过圆心，两端都在圆上。）

学生回答后，教师指出：我们把这样的线段叫做直径。在圆内画出一条直径，并板书：直径）

提问：谁能说一说，什么样的线段叫做直径？

启发学生说出：通过圆心并且两段都在圆上的线段叫做直径。教师说明：直径一般用字母d来表示。（板书：d）教师领学生读“d”，强调"d"的写法，让学生在自己的圆里画出一条直径，并用字母“d”来表示。

7、画一画、比一比、折一折，量一量，在小组里讨论：

（1）在同一个圆里可以画多少条半径？多少条直径？

（2）在同一个圆里，半径的长度都相等吗？

（3）同一个圆的'直径和半径有什么关系？

8、小结与过渡：通过刚才的学习我们知道，在同一个圆里，有无数条半径，所有半径的长度都相等；有无数条直径，所有直径的长度也都相等。在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。

师：如何用字母表示这种关系？学生回答后，教师板书：d＝2rr=d/2 。

师：这就是说，在同一个圆里，知道了半径的长度，乘以2就可以求出直径的长度；知道了直径的长度，乘以1／2就可以求出半径的长度。（组织学生说半径或直径的长度，让其他学生说直径或半径的长度，然后组内互说互评。）

（四）圆的画法

1、在工农业生产和日常生活中我们经常需要画圆。那么，如何才能很好的画一个圆呢？下面我们就来学习用工具画圆的方法。

2、介绍圆规，让学生看课本第87页有关画圆的知识，并尝试画一个圆。

学生看书后指名回答画圆的方法。教师归纳板书：1、定半径；2、定圆心；3、旋转一周。

3、为什么全班同学画的圆大小不一？怎样才能是全班同学画的圆一样大？你有什么发现？如果想把圆画在本子的右下角，你会怎么做？你有什么发现？半径决定圆的大小。圆心决定圆的位置。

三、巩固发展

（一）做“做一做”第1-4题

1、第1-3题

学生独立做，并集体订正。

2、第4题

先让学生在小组中讨论交流，再指名汇报。

（二）判断下面说法是否正确。

1、两端都在圆上的线段叫做直径。

2、圆的直径是半径的2倍。

3、要画直径是4厘米的圆，圆规两脚间的距离是4厘米

4、半径2厘米的圆比直径3厘米的圆大。

（三）解决问题。

1、一些学生正在做投圈游戏,他们呈“一”字型排开,这样的队形对每个人公平吗?你认为他们应当排成什么样的队形?

2、体育课上，老师想在操场上画一个大圆圈做游戏，可是，没有一个这么大的圆规怎么办？（用绳子画圆）

四、全课小结：

通过本节课的学习你有什么收获？

五、布置作业：

练习十四第1、2题。

定点 d=2r 板书设计 决定 圆心 位置 决定 半径 大小 d2

直径 在同一个圆或等圆里 O r

《圆的认识》教学设计 3

一、教材分析

（一）教学设计理念

地位学情：人教版小学数学第十一册圆的认识是在学生认识了长方形、正方形、三角形等平面图形后所要认识的小学阶段的最后一种图形。学生认识圆应把握它的特点，借助多媒体使学生体会到圆所蕴涵的美学特征与文化积淀。本课教学针对的是六年级学生，他们已初步具有处理信息和网络上自主学习的能力，特别是结合远程多媒体教学使这成为现实。信息技术与课程整合，学生是学习过程的主体，远程多媒体教育网络成为学生学习的重要平台。

理念设想：学生不是一张白纸，有着丰富的生活体验和知识积累。数学教学应适合学生认知水平，建立在学生主观愿望及知识经验上。提供充分活动和交流机会，引导学生自主探索，理解掌握基本的数学知识技能思想及方法经验，加强数学与生活的联系，彰显美学价值，让学生感受到圆与人们的生活、建筑、人文艺术和实际应用等息息相关。

（二）目标设置

根据数学课程标准与本课教材特点以及学生学情和设计理念，结合学生实际情况制定以下教学目标。

1、知识目标：认识圆各部分名称，掌握圆的特征和画圆的方法。

2、技能目标：在已有知识经验基础上，熟练掌握用圆规画圆，培养学生实际操作能力。

3、情感目标：通过生动画面、图像、演示让学生感受生活中圆的存在与作用，感受其神奇与蕴含的美学价值。

根据本课的设计理念和目标设置确定本课的教学重点即通过多媒体认识圆各部分名称，掌握圆的特征。

教学难点在于掌握圆的特征，能熟练地画圆。

(三)、教法、学法

根据本课的目标设置和重难点特制定

1、教法：以学定教、合作探究如情景陶冶法等。

2、学法：顺学而导、互助学习如师生互动学习法等。

二、教学流程

（一）情景导入

通过多媒体、课件演示，创设情景，展现大自然中随时都有圆的存在。让学生感受到圆的神奇进而激发学生的学习兴趣，顺利地导入到新课之中。（课件展示，宇宙星际、其它星球、地球、月亮和生活中的日落等美景以及大自然中的物体如鲜花等）

（二）探究新知

1、创作圆：

学生在准备好的纸上作圆，方法工具不限。同时教师课件演示一两种作圆的过程方法，以启迪学生。）

2、学生完成后我会提问：

（1）你是用怎样的方法画的？在学生作答间我会适时做出科学的评语固定的一点叫做圆心，用字母O表示。从圆心到圆上任意一点的线段叫做半径，用字母

r表示。通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径，用字母d表示。（课件圆的画面及各部分的名称展示）

（2）同时根据课件图片请学生分析圆上、圆内、圆外和圆心各指什么？我再适时讲解加深学生的理解。

3、学生探索

（1）此时我会播放课件--以半径旋转并标有直径的圆，请学生观察分析并且提问你发现了什么？学生会发现直径是半径的两倍等。

(2)我再结合课件图片总结：圆的半径在旋转中，与圆的直径重合时，半径只有直径的一半，由此得出：r=d/2d=2r

给答对的学生给予奖励、以激励学生的积极性。（同时课件展示两个分别以半径和直径旋转的圆）

(3)接下来我会再问那圆有多少条半径和直径呢？为什么？学生自己看着旋转的圆自己总结，我适时做出评述圆的半径有无数条、直径也有无数条、在同圆或等圆中所有的半径相等直径也相等，圆心确定圆的位置、半径确定圆的大小

4、知识延伸

（1）我会向学生提问：刚才同学们画圆时都用到了些什么工具和方法啊？和大家交流借鉴一下经验好吗？学生：学生会说出不同的方法和工具我再课件播放（可能会用到的'工具如硬币、线、笔、圆规等）。

（2）此时我会装作很着急的样子向学生问：老师想画一个直径8厘米的圆可不可以用一块钱的硬币哦？为什么啊？生：学生会从大小不符合等方面来说明不行。此时我又会说那我要是想画一个半径6厘米的圆又该怎么办呢？为什么啊？生：可能会比较为难（我再适时从大小符合以及方便等方面慢慢导出学生说出用圆规画）

（３）接下来我再小结得出画大小不同的圆我们通常用圆规来画并播放课件圆规确定半径的方法以及圆规画圆的方法的重复过程（并得出结论用圆规画圆可以画出大小不同的圆、也可以得到我们想要的圆，再次论证得出半径越大，圆就越大。半径越小、圆就越小）

（三）知识反馈

1、请同学们用圆规画出一个半径5厘米的圆并用字母标出圆心、半径和直径，画好之后相互检查以巩固刚才所学的方法。

2、测试、学生举手回答并说出理由（课件展示）

A、

图（1）中直径是（）

(图1)半径是（）

B、圆规两脚分开距离是4厘米，画出的圆直径是（）(图2)

C、图（2）中长方形的长是（），宽是（）

3、解释生活中的圆的相关运用如：

（1）车轮为什么是圆的？

（2）飞标标靶的靶圈为什么是圆的？我会适时引导加以巩固。

（四）知识拓展

1、史料连接：有关圆的知识、名言、名句以及网页链接等，通过课件展示使学生体会到圆所蕴涵的历史与文化积淀、激发学生学数学、用数学的激情以及在以后的数学学习中更加用心。（课件展示）

2、圆与生活：（课件展示圆与人们的生活如鲜花、日落、小桥流水、雄壮美丽的建筑物以及日常生活中常见的一些体现有圆的应用的物体等等，使本课知识得以拓展，学以致用，体现数学来源于生活而又返回到生活中去，使学生感受到学数学、用数学，数学无处不在。）

三、板书设计

圆的认识

无数条r=d/2d=2r

直径半径

《圆的认识》教学设计 4

学习内容分析

圆是一种常见的平面图形，在我们的日常生活中有着广泛的应用。它是在学生掌握了直线图形的周长和面积计算，并且对圆已有初步认识的基础上进行教学的。教材通过对圆的研究，使学生初步认识到研究曲线图形的基本方法，而且从空间观念上来说，也进入了新的领域。因此，通过对圆的认识，不仅能提高解决问题的能力，而且也为学习圆的周长、面积、圆柱和圆锥的学习打下良好的基础。

学习者分析

六年级学生有着丰富的生活体验和知识积累，但空间观念比较薄弱，动手操作能力较低，学生学习水平差距较大，小组合作意识不强。以前学习的长方形、正方形等是直线平面图形，而圆则是曲线平面图形，估计学生在动手操作、合作探究方面会存在一些困难。 教学目标

知识与技能：

(1)认识圆，知道圆的各部分名称。

(2)使学生掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里，半径和直径的关系，能在同一个圆里，找出任意的半径和直径并且会自主完成已知半径求直径或已知直径求半径的题目。

(3)使学生初步学会用圆规画圆。能用圆规画出已知半径大小的圆或已知直径大小的圆。

过程与方法：

(1)经历动手操作的活动过程，培养学生作图能力。

(2)通过分组学习，动手操作，主动探索等活动培养学生的创新意识，及抽象概括等能力，进一步发展学生的空间观念。

(3)在学习过程中，培养学生能与人合作、交流思维过程和结果的能力。

情感、态度与价值观：

通过对圆的认识，感受到美源于生活，体验圆与日常生活密切相关，感悟数学知识的魅力。

教学重点：圆的基本特征及半径与直径的相互关系。

解决措施：通过让学生折一折、画一画、量一量、猜一猜、比一比等活动让学生理解圆的基本特征及半径与直径的相互关系。 教学难点：如何让学生理解用圆规画圆的原理。

解决措施：通过展示学生用圆规画出来的圆，引导学生进行小组讨论，然后师生共同验证，让学生充分理解利用圆规画圆的原理。

教学设计思路

一、导入新课

事先画好一个圆

1、指着图形问：同学们，这是什么图形?生活中哪些物体的表面是圆形?

生：硬币、光盘、圆桌、车轮

师：同学们，这样说下去，你们觉得能说完吗?生：说不完! 师：是的，正所谓“圆无处不在”

2、欣赏圆。师：今天老师也给同学们带来了一些，请欣赏美丽的圆。 师：同学们，这里的圆美吗?生：很美

师：的确，圆是一个很完美的平面图形，它能够把我们的生活变得多姿多彩。下面，请同学们谈一谈，你对圆有哪些了解，它有什么用。你还想了解圆的哪些知识?那好，就让我们一起走进圆的世界吧。板书：圆的认识

二、突出主题，探究新知

(一)认识圆的各部分名称及特征

1、合作学习，并利用手中圆形卡片，通过折一折、比一比、量一量的方法探索、讨论如下问题

(1)什么叫直径?什么叫半径?满足直径、半径的条件分别有哪些?

(2)在同一个圆内可以画出多少条半径?多少条直径?它们都相等吗?

(3)在同一个圆里，半径与直径长度之间有什么关系?

2、师生对对碰：说半径对直径，说直径对半径

3、判断直径和半径并说理由

(二)尝试画圆

师：刚才我们学习了圆的这么多知识，你们想不想画一个漂亮的圆?利用圆形物体画圆，圆规画圆。

1、 介绍用圆规画圆并认识圆规

2、根据要求学习用圆规画圆

(1)解释画圆的原理。

(2)归纳方法：(1)定半径 (2)定圆心(3)旋转一周

(3)巩固画圆。画同心圆，不同位置的圆

三、应用特征，解决问题

1、学校田径运动会即将举行，你有办法帮学校在操场上画出一个半径为10米的圆吗?

2、数学史料再现

师：其实，早在两千多年前，我国伟大的思想家墨子，在一部著作中曾这样的描述 “圆、一中同长也”，你能用今天学的知识解释这句话吗?

师：这个发现比西方国家整整早了1000多年，听了这个消息同学们觉非常的自豪和骄傲。那么我们就带着骄傲和自豪的心情读一读这句话。

四、谈收获并质疑

五、创新思维训练游戏。

教师：一个圆很美，大小不同的圆在一起组成美丽的图案会更美更美。请大家设计由圆(或圆和其它平面图形)组成的图案，并写出创意，带到学校与同学交流。

依据的理论

新课程标准指出：“教师应激发学生的学习积极性，为学生搭建自主探索，合作交流的平台，给学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法这是广大教师共同追求的目标。”基于这样的认识，本节课的教学设计主要突出体现以下两个特点：

1、有机整合教学资源，体现教学设计的实效性。在组织教学过程中，主要通过自学，小组交流等学习方式，促进学生有效地学习圆的基本特征及用圆规画圆的方法。

2、能在不断的设问中，引起学生思维的碰撞，激发学生的学习兴趣。 教学反思

这节课上完之后，我觉得学生能在一个轻松快乐的情境中学习数学知识,在教师的引导下主动合作探究学习，基本完成了课前预设的教学目标。

本节课成功之处：

一、能在不断的设问中，引起学生思维的碰撞，激发学生的`学习兴趣。

设问是一种启发式教学方法，是组织课堂教学的重要环节，它不仅能启发学生思维，活跃课堂气氛，而且有利于激发学生的学习兴趣，培养学生的语言表达能力和思维能力。

课的一开始，我准备了一个圆，问：这是什么图形?生活中哪些物体的表面是圆形?有生活中的圆为切入点导入，体验数学源于生活。在探究半径和直径的特征及它们的关系时，我让学生自主动手画一画，量一量，在同一个圆里，有多少条半径?多少条直径?它们的长度怎样?猜一猜半径与直径的长度有什么关系?在学生汇报后，教师问：你手中的圆直径的长度是我的半径的两倍，对吗?从而让学生理解我们在讲直径与半径的长度关系前必须要讲“在同一个圆内”。在学生学习了圆的各部分名称及特征后，教师设问：用这个物体画一个圆是这样的，假如画一个半径是2厘米的圆，这些物体能做到吗?引出画圆工具圆规。在学生画好后，由学生总结画圆方法，水到渠成。 通过这样的不断设问，在学生在思维碰撞中学习，激发学生浓厚的学习兴趣，这们有效的降低学生的学习难度，起到画龙点睛的作用。

二、把质疑引导的教法和合作探索的学法为主。

在引导学生理解圆的意义的基础上，我将课本中圆的特征这一部分内容留给学生自学探究，努力突出学生的主体地位，而我则真正成为课堂上的组织者、引导者和合作者，在对于圆心——半径——直径——半径与直径的关系这一系列知识的学习上都体现出学生自主探

究学习。这样既培养了学生的看书自学能力，又促进了学生的团结协作精神。而在学生探究之前，出示探究要求，就打破了过去教师对学生学法的限定，解放了学生的思想，学生可以根据自己的需要与特点自行决定。

在突破难点这一个部分上，我采用的是小组合作探究，让学生在合作学习中同完成任务，达到共同提高目的。在学生画好后，展示同学们的作品，让学生理解利用圆规画圆是利用从圆心到圆上任意一点的距离都相等，也就是在同一个圆里，所有的半径都相等这一原理画圆的。

在上完这节课后，我发现了自己存在着一些不足之处：

1、教师的教学经验与教学机智不够，对于课堂上动态生成的信息处理不灵活，给人的感觉是离不开教案。

2、教师没有示范画圆。

3、自己感觉并没有能利用学生在课堂上生成的资源进行授课，对于如何让学生理解用圆规画圆的原理，教师还是放不开，自己讲得地方太多，学生动手探索的时间和空间少了。

总之，我们教师在实际的课堂教学中，要多创造宽松的教学环境，要充分提供让学生自主学习的空间，让学生真正经历主动探索的学习过程，让学生自已亲身去感受数学，从而获得学习数学的乐趣和成功的体验，我将不断地朝着这个目标努力。

《圆的认识》教学设计 5

单元教材分析：

这一单元的内容是圆，在这个单元中，教材安排了“圆的认识” 、“圆的周长和面积” 三个具体的内容，这三个内容由易到难，层层深入。

本单元内容是在学生学过了直线图形的认识和面积计算，以及圆的初步认识的基础上进行教学的。学生从学习直线图形的知识，到学习曲线图形的知识，不论是内容本身，还是研究问题的方法，都有所变化。教材通过对圆的研究，使学生初步认识到研究曲线图形的基本方法。同时，也渗透了曲线图形与直线图形的关系。这样不仅扩展了学生的知识面，而且从空间观念方面来说，进入了一个新的领域。因此，通过对圆的有关知识的学习，不仅加深学生对周围事物的理解，提高解决简单实际问题的能力，也为以后学习圆柱、圆锥等知识和绘制简单统计图打好基础。

学生将在这个单元中，结合动手操作、比较、测量等多种数学活动，更深入的理解、掌握圆的特点，进一步发展空间观念。

单元教学目标：

1、学生认识圆，掌握圆的特征；理解直径半径的相互关系；理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值。

2、探索圆的周长与面积的计算方法中，获得探索问题成功的体验。

3、亲历动手操作、实验观察等方法，探索圆的周长、面积的计算方法，并能运用计算方法解决生活中的一些实际问题。

4、通过以上一系列的学习活动，激发学生的学习兴趣，培养主动探索的欲望和创新精神。

5、培养学生观察、比较、想象等能力，进一步发展学生的空间观念。

单元教学重点：

1、学生认识圆，知道圆的各部分名称。

2、掌握圆的特征及在同一个圆里半径和直径的关系。

3、初步学会用圆规画圆，培养学生的作图能力。

4、亲历动手操作、实验观察等方法，探索圆的周长、面积的计算方法，并能运用计算方法解决生活中的一些实际问题。

圆的`认识（一）

教学目标：

1、使学生认识圆，掌握圆的各部分名称。

2、通过动手操作、实验观察探索出圆的特征及同一个圆里半径和直径的关系。

3、初步学会用圆规画圆，培养学生的作图能力。

4、培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力。

教学重点：

在动手操作中掌握圆的特征，学会用圆规画圆的方法。

教学难点：

理解圆上的概念，归纳圆的特征。

教材分析：

教材首先说明什么是圆，并结合周围物体说一说，这样调动了学生已有的生活经验，再通过画圆、折圆、测量等活动，展现圆的特征，其目的在于让学生通过观察、操作理解圆中的各部分关系，从而掌握圆的特征并解释生活中相关问题。

学情分析：

圆是在学生学过了直线图形以及圆的初步认识的基础上进行教学的。圆这一平面上的曲线图形，学生在生活中经常看到，它到底有什么特征呢？是本节课学生学习的重点，在学习圆的认识时，学生通过观察、操作，自己获取一些有关圆的特征的知识，这样回大大提高学生的学习兴趣，发挥学生的主体性。

教学过程：

活动一：演示操作，揭示课题

师：一个小球，小球上还系着一段绳子，老师用手拽着绳子的一端，将小球甩起来。

1、教师提问：你们看小球画出了一个什么图形？（小球画出了一个圆）

2、小结引入：（出示铁丝围成的圆）这就是一个圆、圆也是一种平面图形，这节课我们就来学习圆的认识。（板书课题：圆的认识）

活动二、动手操作，探究新知

（一）教师让学生举例说明周围哪些物体上有圆。

（二）认识圆的各部分名称和圆的特征。

1、学生拿出圆的学具。

2、教师：你们摸一摸圆的边缘，是直的还是弯的？（弯曲的）

教师说明：圆是平面上的一种曲线图形。

3、通过具体操作，来认识一下圆的各部分名称和圆的特征。

（1）先把圆对折、打开，换个方向，再对折，再打开这样反复折几次。 教师提问：折过若干次后，你发现了什么？（在圆内出现了许多折痕）

仔细观察一下，这些折痕总在圆的什么地方相交？（圆的中心一点）

教师指出：我们把圆中心的这一点叫做圆心。圆心一般用字母o表示。

教师板书：圆心

（2）用尺子量一量圆心到圆上任意一点的距离，看一看，可以发现什么？ （圆心到圆上任意一点的距离都相等）

教师指出：我们把连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，半径一般用字母r表示。（教师在圆内画出一条半径，并板书：半径 ）

教师提问：根据半径的概念同学们想一想，半径应具备哪些条件？

在同一个圆里可以画多少条半径？

所有半径的长度都相等吗？

教师板书：在同一个圆里有无数条半径，所有半径的长度都相等。

（3）同学继续观察：刚才把圆对折时，每条折痕都从圆的什么地方通过？两端都在圆的什么地方？

教师指出：我们把通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母 d来表示。（教师在圆内画出一条直径，并板书：直径）

教师提问：根据直径的概念同学们想一想，直径应具备什么条件？

在同一个圆里可以画出多少条直径？

自己用尺子量一量同一

个圆里的几条直径，看一看，所有直径的长度都相等吗？ 教师板书：在同一个圆里有无数条直径，所有直径的长度都相等。

（4）教师小结：通过刚才的学习我们知道，在同一个圆里有无数条半径，所有半径的长度都相等；有无数条直径，所有直径的长度也都相等。

（5）讨论：在同一个圆里，直径的长度与半径的长度又有什么关系呢？

如何用字母表示这种关系？

反过来，在同一个圆里，半径的长度是直径的几分之几？

教师板书：在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍。

（三）反馈练习。

1、P58 1

2、填表

（四）圆的画法。

1、学生自学,看书57页。

2、学生试画。

3、学生通过试画小结用圆规画圆的方法，注意的问题。

4、教师归纳板书：

1、定半径；

2、定圆心；

3、旋转一周。

教师强调：画圆时，圆规两脚间的距离不能改变，有针尖的一脚不能移动，旋转时要把重心放在有针尖的一脚。

5、学生练习

（五）教师提问

为什么同学们画的圆不一样呢？什么决定圆的大小？什么决定圆的位置？ 教师板书：半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。

（六）思考：体育课上，老师想在操场画一个大圆圈做游戏，没有这么大的圆规怎么办？

活动三、实践与应用

（一）判断

1、画圆时，圆规两脚间的距离是半径的长度。（ ）

2、两端都在圆上的线段，叫做直径。（ ）

3、圆心到圆上任意一点的距离都相等。（ ）

4、半径2厘米的圆比直径3厘米的圆大。（ ）

5、所有圆的半径都相等。（ ）

6、在同一个圆里，半径是直径的。（ ）

7、在同一个圆里，所有直径的长度都相等。（ ）

8、两条半径可以组成一条直径。（ ）

（二）按下面的要求，用圆规画圆。

1、半径2厘米。

2、半径2、5厘米。

3、直径8厘米。

（三）怎样测量没有圆心的圆的直径？

活动四、全课小结

这节课我们学习了什么？通过这节课的学习你有什么收获？

板书设计

在同一个圆里有无数条半径，所有半径的长度都相等。

在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍。 半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。

《圆的认识》教学设计 6

教学内容：

人教版《义务教育课程标准实验教科书数学（六年级上册）》第56——57页

教学目标：

1、体验用不同的工具画圆。

2、认识圆，了解圆各部分的名称。

3、掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆或者在等圆中半径和直径的关系。

4、培养学生的观察能力，动手操作能力以及抽象概括能力，增强学生的合作意识。

5、让学生感受数学的美以及数学在生活中的应用，了解数学传统文化知识，培养学生的爱国热情。

教学重点：

掌握圆各部分的名称及圆的特征和圆的画法。

教学准备：

多媒体课件、圆规、直尺、线、圆片等。

教学过程：

一、情境导入

师：刚才同学们朗诵的传统文化的片断，非常精彩，今天老师也给你们带来了一些相关的知识，你能从中获取哪些有价值的数学信息呢？（出示课件）。

师：仔细观察这几幅图片，它们都有什么共同特征？

生：它们都有圆。

生：它们都和圆有关。

板书：圆

[设计意图：提供有关圆的传统图文资源，使学生置身于鲜活的文化背景之上，浸润在数学知识的发展演变过程之中，引领学生通过学习感受数学的博大与精深，领略人类的智慧与文明从而激发学生的学习兴趣。]

二、自主探究新知

（一）画圆

师：有人说，因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙而神奇。那你不想把这美丽的圆画下来吗？

生：想

请同学们拿出画圆的工具，画出自己喜欢的圆。

师：很多同学都画出了自己漂亮的圆，但少数同学画得不够理想，你们猜猜他是什么原因没能成功的画出圆来？

生：他拿圆规的方法不对。（圆规应该拿在手柄处）

生：他画圆时可能针尖移动了位置。（画圆时针尖的位置一定要固定）

生：他圆规两脚一下近一下远。（对，圆规两脚之间的距离不能变）

（学生边汇报，师边示范用圆规画圆）

其实，同学们刚才说的就是画圆时应注意的地方。

现在请同学们利用圆规画一个标准的圆。

［设计意图：“儿童的智慧就在他的手指尖上。”动手操作的过程，不仅能使学生学得生动活泼，而且对所学知识能理解得更深刻，记忆得更牢固。看似简单的画圆问题，实则是让学生通过操作、观察、表述、概括等步骤，循序渐进地掌握用圆规画圆的方法，体验出平面图形之间的关系，为后续教学奠定好基础。从而培养学生自学的能力、用数学语言表述的能力，发展数学思维。］

（二）初步感知圆

同学们，通过你们的努力画出了这么美丽的圆，那在这之前我们还学过哪些平面图形？

生：正方形、长方形、三角形、平行四边形、梯形。（生汇报，师出示相应课件）

这些图形和圆有什么不同的地方？

生：它们的边都是直直的。

对，它们都由线段围成的封闭图形。

师：请拿出课桌里的圆片来摸一摸，有什么感觉？

生：弯弯的。

这样弯弯的线我们称它为曲线。（课件出示曲线）圆就是由曲线围成的封闭图形。（课件演示圆）

[设计意图：《新课标》指出，数学教学应该从学生的生活经验和已有的知识背景出发。让学生通过观察、触摸和与已学平面图形的比较，从而揭示圆的概念，这样设计不但能够形象生动地让学生明确圆是平面上的一种曲线图形，而且将要学的新知识建立在学生已有经验和认知基础上，遵循儿童的认知规律和心理发展需要，使学生顺利成章的获取知识。]

（三）自学圆的概念：圆心、半径、直径

俗话说圆是最美丽的几何图形，你想了解圆的哪些知识呢？

生：我想知道怎样求圆的周长。

生：我想知道怎么求圆的面积。

无论是求圆的面积还是求圆的周长，我们都必须先认识圆。（板书：圆的认识）

（1）引导学习圆心

请学生拿出刚才的圆片来，然后象老师一样对折，使上下两部分完全重合，打开；反复从不同方位对折几次，这些折痕用铅笔画下来你发现了什么？

生：这些折痕相交与一点。

对，这一点呀我们称它为圆心，用字母o表示。（边总结边在黑板上标出圆心）

请同学们标出自己手中那个圆的'圆心。

（2）自学半径

其实，在圆里还有半径和直径两个重要的概念，科学家是如何定义它们的呢？这个秘密就藏在数学书56页的例2中，请同学们自学相关的内容并用笔画出相关的概念和重要的词语。

你能用自己的话说说什么是半径吗？

生：从圆心出发至圆边上任一点的线段叫做半径。

师：圆边上任意一点我们叫它圆上任意一点。

请你帮老师找出黑板上这个圆的半径，其他同学标出自己手中那个圆的半径。

（3）自学直径

通过自学你们认识了半径，那你能找出下面图形中的直径来吗？（出示课件）

AB为什么不是直径，它是什么？

生：它虽然通过了圆心，但它只有一端在圆上，所以它不是直径，它是圆的半径。

EF为什么不是直径？

生：它没有通过圆心。

GH为什么不是直径？

简单的说，圆的直径必须满足哪几点要求？

生：一要通过圆心，二要两端都在圆上，三要是线段。

［设计意图：运用课本并不是死读课本，而是要把教材内容吃透、用活。学生经过上面的学习，对圆的知识有了一定的感性认识，再让学生自学课本，通过互相交流，使学生逐步建立了正确、完整的概念。］

（四）自主探索圆的特征

（1）探究

师：学到现在，关于圆，该有的知识我们也探讨得差不多了。那你们觉得还有没有什么值得我们深入地去研究？

生：有（自信地）。

师：说得好，其实不说别的，就圆心、直径、半径，还蕴藏着许多丰富的规律呢，同学们想不想自己动手来研究研究？（想！）同学们手中都有圆片、直尺、圆规等等，这就是咱们的研究工具。待会儿就请同学们动手折一折、量一量、比一比、画一画，相信大家一定会有新的发现。两点小小的建议：第一，研究过程中，别忘了把你们组的结论，哪怕是任何细小的发现都记录在学习纸上，到时候一起来交流。

《圆的认识》教学设计 7

教学目标:

1、认识圆，知道圆的各部分名称，知道同一圆内半径、直径的特征，初步学会用圆规画圆。

2、使学生掌握圆的特征，理解在同一个圆里直径与半径的关系，能根据这种关系求圆的直径或半径。

3、培养学生的观察、分析、抽象、概括等思维能力和初步的空间观念，使学生初步学会用数学知识解释、解决生活中的实际问题。

教学重难点:

掌握圆的特征，理解在同一个圆里直径和半径的关系，能根据这种关系求圆的直径或半径。

教学准备:

多媒体一套。学生准备硬币等圆形物体若干；圆规一把、直尺一把、三角尺一副；小剪刀一把；红色、蓝色彩笔各一支。

教学过程:

一、导入新课

1、导入：同学们玩过套圈游戏吗？如果现在有几位同学要进行套圈比赛，站成什么形状比较合理？

2、你见过圆吗？生活中你在哪儿见过？能说说吗？一直说下去能说完吗？的确圆是无处不在的。（打开有关生活中圆的课件）问：同学们你们从中又看到了圆了吗？你会画圆吗？动手试一试，看谁想的方法多。

3、怎样可以画出一个圆？还有其它方法吗？

师根据学生口答边画圆边归纳方法：

（1）定长（2）定点（3）旋转

请大家用这个方法再画一个圆，并很快把它剪下来。

要进行套圈比赛的圆肯定比较大，用圆规画行吗？怎么办？

4、揭题：为什么站成圆形大家会觉得比较公平呢？

今天我们一起来学习圆的认识（板书课题），相信通过今天的学习大家一定会明白其中的道理。

二、探究新知

（一）认识圆心

1、圆形画好了，游戏可以开始了吗？套圈用的瓶子要放在哪儿呢？

2、你能很快找出圆的中心吗？试一试，找出刚才剪下的圆的中心。谁先发现，谁就先上来介绍。

说明：圆的中心叫“圆心”，就是画圆时针固定的一点，用字母O表示。（师板书：圆心O）

（二）认识半径

1、圆画好了，瓶子放在圆心了，接下来怎样？（站人）站在哪里？（圆上）哪儿是“圆上”？指给你的同桌看一看，谁能上来指一指？

2、要站在圆上，随便哪一点都可以吗？为什么？怎样证明？（引导学生画一画、量一量）

说明：象这样，连接圆心到圆上任意一点的线段，叫做圆的半径，用字母r来表示。

3、你能画出几条半径？

4、认识特点：在同一个圆里，有（）条半径，它们的长度（）

5、想一想：（1）画圆时，圆规两脚间的距离其实就是圆的什么？针尖固定的'一点呢？

6、在白纸上点两个点，以它们为圆心分别画一个半径2厘米的圆和一个半径1.5厘米的圆，比比哪个圆大些？想想圆的大小由什么决定？圆的位置由什么决定？

（三）认识直径及直径与半径的关系

1、刚才我们用折纸的方法确定圆心时，发现圆上有许多折痕。这些折痕叫什么？有什么特点？与半径有什么关系？请大家看看书、动动手画一画，看看能画几条？并在小组中说一说。

2、组织学生交流，教师画直径时有意两端不在圆上，让学生判断。

教师板书：（1）直径：d

（2）d=2r或r=1/2d

追问：直径肯定是半径的2倍吗？你是怎么知道的？看一下你手中圆的直径，会不会是黑板上圆的半径的2倍？你认为应该怎么说？（板书：在同一个圆里）

3、口答：画一个直径是5厘米的圆，圆规两脚间的距离应是（）

4、完成课本的做一做。

三、全课总结

今天我们一起认识了什么？现在你能解释一下；为什么玩套圈游戏时大家站成圆形、瓶子放在圆心比较公平吗？

四、延伸拓展

1、同学们想一起到篮球场玩套圈游戏，你会怎么安排？说说你的想法。

2、在篮球场上要画一个直径6米的大圆，至少要准备一根多少米长的绳子？

站在这个圆上的同学中，离得最远的两个同学最多相距多少米？

追问：依据是什么？怎样证明“两端在圆上的线段中，直径最长？

3、利用发现的规律你能测出硬币等圆形物体的直径吗？

4、生活中哪些物体必须做成圆形的，为什么？

（课件出示两辆跑车）让学生展开讨论：车轮为什么是圆的？

讲述：同学们，其实何尝是大自然对圆情有独钟？在我们人类生活中的每一个角落里，圆都扮演着重要角色，都成了美的使者和化身。（显示生活中圆的魅力）

《圆的认识》教学设计 8

教学内容：

人教版数学第十一册《认识圆》（第55页到57页）。

教学目标：

1、通过动手操作，学会用圆规、点线工具画圆。

2、让学生经历使用不同工具画圆的过程，在观察、思考、交流中掌握圆的基本特征。

3、了解画圆工具的优缺点，体会数学与生活的密切联系，激发学生创造美的意识。

教学重点：

掌握圆的基本特征。教学难点：理解圆的基本性质。

教学准备：

多媒体课件

简易的点线画圆工具

圆规

教学过程：

一、表演激趣，创设情境。

表演节目（课前互动）。谁来告诉我，从刚才的表演中你看到了什么？在生活中哪些物体的表面有圆？

观察生活中一些有圆的图片。（课件出示图片）

从刚才的图片中，我们知道圆在生活中的应用非常广泛。为什么圆会被广泛地使用呢？看来圆有很多特点。今天，我们就一起来认识圆。板书课题《认识圆》

二、动手操作，构建新知。

1、用不同的工具画圆，初步体会圆的.内部特征。 A、学生体验用圆规画圆。B、学生尝试用点线工具画圆（师介绍点线工具并示范画圆。）（请3位同学上黑板画圆）

2、解决画圆过程中的问题，发现圆的基本特征。 分别采访以上3位同学。

A、用圆规画圆你遇到困难了吗？谁能帮他解决？（板书：定点）B、用点线工具画圆你遇到了什么困难？是什么原因？（板书：定长）C、揭示圆心和半径。用圆规画圆的时候半径在哪里？（两脚之间的距离）学生尝试画半径。

一个圆的半径有多少条？为什么？

这么多的半径有什么共同点？为什么？（学生交流讨论）

D、听说过直径吗？它在哪里呢？请一位同学上黑板画一条直径。你发现直径有什么特点？（无数条、长度相等、直径的长度是半径的2倍等）

3、比较两种不同的画圆工具，深入理解圆的基本特征。

A、老师想把圆画到黑板的右边，怎么办？（板书：圆心决定圆的位置）B、用这两种工具画圆，你觉得哪种好一些？（画一个半径2厘米的圆。再画一个半径 10米的圆。）（板书：半径决定圆的大小）

三、小结知识，延伸课堂。

我们通过研究，发现了圆有这么多特点。你现在掌握了哪些特点？ 正是因为圆有这么多特点，所以得到了广泛地应用，小到硬币，大到摩天轮、城市建筑等等。其实我们还可以根据圆的这些特点创造出美丽的图画，最后就让我们一起来欣赏我的学生创作的美丽图画。

观赏学生作品（课件出示）。

同学们，这些图画漂亮吗？其实，只要你拿起圆规，就能画出意想不到的美丽图画！你们有信心吗？

板书设计

圆的认识

定点：圆心 o 决定圆的位置

定长：半径 r 直径 d 在同一圆内 d=2 r

决定圆的大小

《圆的认识》教学设计 9

教学目标：

1.结合生活实际，通过观察、操作等活动，认识圆及圆的特征；认识半径、直径，理解同一圆中直径与半径的关系。

2.初步学会用圆规画圆，培养学生的作图能力。

3.结合具体情境，体验数学与日常生活的密切联系，能用圆的知识来解释生活中的简单现象，解决一些简单的实际问题。

教学重点：认识圆的圆心、半径和直径，学会用圆规画圆的方法。

教学难点：归纳同一圆内直径和半径的特征。

教具准备：圆规、直尺、多媒体课件等。

学具准备：各种圆形实物、圆规、直尺、圆形纸片等。

教学过程

一、导入新课

老师提问：同学们，你们知道八月十五是什么节日，这一天我们都做些什么？

老师引出：十五的月亮和月饼都是圆形。

老师提问：生活中还有哪些物体是圆形的？

幻灯片展示生活中其他的圆形物体。

引入圆的认识

二、探索新知

1、教师让学生拿出课前准备的圆形纸片，说说你是怎么做到的。

2、认识圆的各部分名称。

老师引导：请大家将自己做的圆对折，打开，再换个方向对折，再打开，反复折几次，你发现了什么？

幻灯片放映折的过程。

学生发现：折痕都相交于一点。

幻灯片给出圆心：这些折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心，用字母O表示。

老师引导：请大家选择一条折痕，沿折痕画下里，分析这条线段有什么特点？

学生发现：过圆心，两个端点在圆上。

幻灯片给出直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，用字母d表示。

老师引导：从圆心向圆上任一点画一条线段，这是直径吗？它有什么特点？

学生发现：不是，它的.一个端点是圆心，另一个在圆上。

幻灯片给出半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，用字母r表示。

巩固练习：在一个圆中找出它的直径和半径。

3、探索同一个圆内直径、半径的特征及它们之间的长度关系。

幻灯片给出：

在同一个圆里，你能画多少条半径？量一量这些半径都相等吗？

在同一个圆里，你能画多少条直径？量一量这些直径都相等吗？

在同一个圆里，直径和半径的长度有什么关系？

学生探索，给出：

无数条半径，都相等；

无数条直径，都相等；

直径是半径的两倍。

老师归纳推到：d=2r即r=d/2

4、圆规和直尺画圆。

幻灯片给出“不以规矩，不成方圆”。

学生齐读，回答规“矩指”的是什么？

老师引导：认识圆规。

学生自学：课本57页怎样才能既准确又方便地画出一个圆？分组完成幻灯片展示的尝试题！

老师巡查，指导学生完成任务。

学生指出：画圆的基本步骤，这个过程中需要注意的地方。

老师总结圆的画法：

1、定半径；

2、定圆心；

3、旋转一周

幻灯片动画展示如何画一个半径是2cm的圆！

三、课堂练习

幻灯片给出：

1.判断：

（1）在同一个圆内只可以画100条直径。()

（2）所有的圆的直径都相等。()

（3）两端都在圆上的线段叫做直径。()

（4）等圆的半径都相等。()

2.选择题：

（1）画圆时，圆规两脚间的距离是（）。

A.半径长度B.直径长度

（2）从圆心到()任意一点的线段,叫半径。

A.圆心B.圆外C.圆上

（3）通过圆心并且两端都在圆上的()叫直径。

A.直径B.线段C.射线

学生依次回答，能够进行改错。

四、学有所用

用今天学习的圆的知识去解释一些生活现象

幻灯片给出：

1.车轮为什么做成圆形的，车轴应安装在哪里？

2.如果车轮做成正方形的、三角形的，我们坐上去会是什么感觉呢？

学生讨论回答。

五、课堂小结

学生总结本节课所学得知识。

《圆的认识》教学设计 10

教学内容：

人教版数学第十一册第四单元。

教材分析：

学生在认识了长方形、正方形、平行四边形等平面图形，并直观认识了圆的基础上进行学习的。它是研究曲线图形的开始，也是后继学习圆的周长、面积的基础。

教学理念：

今天的学习主要不是记忆大量的知识，而是掌握学习的方法，即学会学习。

学情分析：

学生在低年级虽然也认识了圆，但只是直观的，对于掌握圆的特征还是有难度的。由认识直线图形到认识曲线图形，是认识发展的一次飞跃。学习目标：

1、在具体的情境中总结出多种画圆的方法，能用圆规画出指定的圆。

2、让学生通过画一画、折一折、观察圆的特征，能指出圆各部分的名称。

3、通过操作和交流，能说出半径和直径的含义。

4、通过动手操作能阐明在同一个圆内直径与半径的关系。

教学重点及解决措施：

在动手操作中掌握圆的特征，自主学习圆规画圆的方法。

教学难点及解决措施：

通过观察、操作、猜测、讨论、交流、归纳、分析和整理来理解圆上的概念，归纳圆的特征。

教具准备：

1、圆规、直尺、三角板、剪刀。

2、实物若干。

3、课件。

教学过程：

一、创设情境，感知概念。

1、师：同学们，老师手里拿的是什么？关于圆，同学们一定不会感到陌生，请你想想，在哪里见到过圆？

2、师：圆在生活中随处可见，让我们一起来欣赏大自然中圆的影子吧。（播放自然界中图的美景）

3、师：圆把我们的世界点缀得如此美妙而神奇。今天这节课让我们一起走进圆的世界，去探寻其中的奥秘，好吗？ （板书课题：圆）

[设计意图：让学生在感受身边各种圆形组合起来的图案带来美的享受的同时顺利揭示课题，探究圆的认识。]

二、探究感悟，理解概念。

1、师：每个小组的信封里都有许多学过的平面图形，闭上眼睛，你能从中很快挑出圆吗？把你的想法和组员交流。

2、活动后汇报：（出示如下图）圆和我们学过的图形有何区别？

3、师：（结合学生回答）圆是一条曲线围成的封闭图形。

4、师：请学生闭上眼摸着圆的边想象圆的形状。

[设计意图：摸圆活动认识圆，通过学生的想象与验证、动手操作，亲身体验到圆是由曲线围成的图形。]

三、交流反馈，形成概念。

1、自学画圆

我们先研究圆的画法：

1）老师：刚才大家已经认识了圆，那么，想不想把它画出来呢？

2）学生分四人小组尝试画圆，看谁的方法多。（用手画、沿圆形物体画一圈、用圆规画。分别展示自己画的圆）

3）用哪一种方法画圆既正确又方便呢？说说怎样用圆规画圆（介绍圆规的各部分）。师生共同板演。提问：用圆规画圆应注意哪些问题？

4）师强调：画圆时，圆规两脚间的距离不能改变，有针尖的一脚不能移动，旋转时要把重心放在有针尖的一脚。

5）学生练习用圆规画圆：以30秒比赛的形式进行。

（至此，实现了学习目标1）

2、探讨圆心。（小组合作）

（出示自学提示一）圆有哪些特征呢?请同学们拿出你的学具圆，上下对折，打开；出现一条折痕，左右对折，打开；又出现一条折痕，换个方向对折打开；再换个方向对折打开 反复折几次，你发现这几条折痕怎么样？

师指出：这一点是圆的中心，给它起名字叫圆心。

什么叫圆心？学生回答后出示概念。

圆心是个什么？（点）圆心一般用字母0表示。

3、探讨半径（小组合作）

（出示自学提示二）在你的圆上任意找一点，连接圆心和这一点得到一条线段，你还能画出这样的线段吗？再画几条，用尺子量一量这些线段，你发现了什么？（长度都相等）

师小结：像这样的线段我们把它叫做半径。

什么叫半径？学生回答后出示概念及关键词。半径一般用字母r表示。

4、探讨直径（小组合作）

（出示自学提示三）拿出你的学具圆，用尺子沿着一条折痕画出一条线段，再画几条，用尺子量一量这些线段，你发现了什么？（长度都相等）

师小结：像这样的线段我们把它叫做直径。

什么叫做直径？学生回答后出示概念及关键词。直径一般用字母d表示。（至此，实现了学习目标2、3）

5、小组合作交流：我们知道了圆的半径和直径，那么它们之间又有什么关系呢？请同学们自己动手量一量、画一画、折一折、比一比，然后把你的发现和你的同桌进行交流。

板书：d=2r，r= 1/2 d （在同圆或等圆）

（至此，实现了学习目标4）

[设计意图：本环节通过让学生小组合作操作和观察，从而顺理成章地引出圆心、半径和直径。 “学贵有疑”，因此在设计时，以一个个问题为导火线，学生在量一量、画一画、折一折、比一比等一系列活动中，经历了知识探究的过程，并通过小组讨论交流、相互补充,提高了学生分析推理能力；最后让学生自己归纳概括出圆半径和直径的特征,便是水到渠成了。]

6、（小组合作）讨论：圆的半径和圆心与圆有什么关系呢？（半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置）

四、应用概念，解决问题：（课件出示）

1）我能找：课本57页第1题。（检测学习目标2）

用彩色笔描出下面圆的半径和直径。（图略）

（2）我能画：课本57页第2题。（检测学习目标1）

用圆规画一个半径是2厘米的圆，并用字母o、r、d标出它的圆心、半径和直径。

（3）我能填：（在同一个圆内）（检测学习目标4）

半径 ３厘米 １.５分米 a米

直径 １０分米 b米

（4）我能说：对的打“√”，错的打“×”。（检测学习目标2、3）

①连接圆心和圆上的直线叫半径。（）

②两端都在圆上的线段叫直径。（）

③圆里有无数条半径和直径。（）

④所有的半径都相等，所有的直径都相等。 （）

2、拓展练习：

用圆创造出美丽的图案！

[设计意图：练习的设计难易适中、有梯度，体现了层次性，灵活性、启发性和生活性。一是让学生在练习中巩固新知，另一方面让学生体验到数学学习的价值，提高学生学习数学的积极性，让学生学有所获，学有所思。]

五、反思过程，总结提高。

1、同学们，通过这节课的学习，你有什么收获和大家分享？

2、你觉得自己的`表现如何？有遗撼的地方吗？

我们生活的每一个角落，圆都在演绎着重要的角色，并成为美的使者和化身，正因为有了圆，我们的世界变得如此美妙而神奇。让我们再次走进生活中圆的世界，感受圆的魅力所在吧。（播放课件）

[设计意图：通过让学生总结既可以达到对新知识的回顾，又可以让学生对自己进行一次反思、评价，并通过老师的总结，升华对知识的认识和对人生的感悟。]

板书设计：圆的认识

圆心（o）——定位置

半径（r）——定大小——无数条——相等

直径（d）——无数条——相等

d=2rr=d÷2 （同圆或等圆中）

教学反思：

这节课是小学六年级的一节概念新授课，是在学生学过了线段图形的认识后对一种新的由曲线围成的平面图形的认识。作为曲线围成的平面几何图形，它既是一节起始课，同时也是后继学习内容——圆周长、面积、圆柱、圆锥的基础。反思本节课的教学,我认为有以下几点达到了预期的目的：

一、从生活实际引入，激发了学生的探索欲望。

兴趣是最好的老师,为了激发学生的积极性和好奇心,课的开始，我让学生欣赏了一组图片，使他们了解在自然现象，建筑物，工艺品中都能找到圆的足迹。并在图片中，感受到圆是一切平面图形中最美的图形。让学生在感受身边各种圆形组合起来的图案带来美的享受的同时顺利揭示课题，探究圆的认识。接着通过摸圆游戏活动认识圆，通过学生的想象与验证、动手操作，亲身体验到圆是由曲线围成的图形。

二、恰当地处理教材，把握了重点，突破了难点。

探讨圆的特征是本节课的重难点。为了突破这一难点，我设计了几个环节循序渐进：

1、学生掌握了画圆的方法后，紧接着让学生结合我出示的自学提纲自学圆的各部分名称有哪些?然后通过在圆中找圆心,半板和直径让他们准确理解数学概念

2、有了上一环节的铺垫，让学生猜想圆的特征，然后通过画一画、量一量、折一折的方法验证半径的特征：在同一个圆内，有无数条半径，所有的半径长度都相等。这一环节较好的突出了学生动手、动脑、主动参与知识的形成过程的教学理念，学生的分析、归纳能力也得到了进一步培养。

3、放手让学生自己探究直径的特征，有了探讨半径特征的经验，直径的特征便“水到渠成”了。

4、最后，利用折一折、画一画、指一指、比一比、量一量等动手实践活动，让学生进一步探讨同一个圆内半径和直径的关系以及圆的其他特征，学生用眼观察，动脑思考，动口参与，收到了较好的教学效果。

本环节通过让学生操作和观察，从而顺理成章地引出圆心、半径和直径。 “学贵有疑”，因此在设计时，以一个个问题为导火线，学生在量一量、画一画、折一折、比一比等一系列活动中，经历了知识探究的过程，并通过小组讨论交流、相互补充,提高了学生分析推理能力。

三、教学中以引导学生自主探究做为主线，真正体现了学生是学习的主人。

在引导学生理解圆的意义的基础上，将课本中圆的特征这一部分内容留给学生自主探究，努力突出学生的主体地位，而我则真正成为课堂上的组织者、引导者和合作者，在对于圆心——半径——直径——半径与直径的关系这一系列知识的学习上都体现出学生自主探究学习。这样既培养了学生的看书自学能力，又提高了学生的动手操作能力。

四、最后作业的分层布置，充分考虑了学生的共性和差异性，使不同层次的学生，均能得到发展和提高。

值得思考和改进的地方：关于在同一个圆里直径、半径的特征以及两者间关系的教学。这应是本课的重点，要通过多种形式的数学活动，使学生清晰的理解掌握概念、帮助其提升思维水平。如：在同一个圆中有多少条半径，多少条直径，它们的长度都相等吗？在同一个圆中半径和直径的关系。学生在圆形纸片上通过画、量、折、比等操作活动中；怎样证明直径和半径的关系的讨论过程中。这里的教学还不够细致，有待改进。

《圆的认识》教学设计 11

【教学背景】

随着现代教育技术的发展，在小学数学课堂中，学生已经不能满足于传统的“一支粉笔一块黑板”的模式，他们想要的是更精彩更联系生活的知识。多媒体课件就可以实现这个愿望，它能使数学问题由抽象变具体，由复杂变简单。每次用多媒体课件给学生上课，学生总是兴致勃勃，教学效率也有所提高。现在的学生对电脑已经很熟悉了，有时让学生亲自用课件练习，学生也总能全神贯注地领会教学意图，同时，组织学生自己在互联网上搜索相关知识，既提高了学生的学习兴趣，又在新颖的数学活动中掌握了新知，达到教学预期效果。

【教材简解】

圆是小学数学“空间与图形”领域里最后教学的一个平面图形，也是教学的唯一的曲线图形，是学生对平面图形认知结构的一次重要拓展。此前，学生已经学过了正方形、长方形、平行四边形等诸多直线图形。《圆的认识》教材编排思路是从情境入手，让学生感受到圆与生活的密切联系，再引导学生画圆，初步感受圆的特征，掌握圆规画圆的方法，引导学生认识圆的相关概念，掌握圆的基本特征。教学这部分内容，既能丰富学生空间与图形的学习经验，也是为学习圆的周长和面积打下基础。

【目标预设】

1. 知识与技能目标：

在观察、画图、操作等活动中感受并发现圆的有关特征；知道什么是圆的圆心、半径、直径；能借助工具画圆，能用圆规画指定大小的圆，能用圆的知识解释一些日常生活现象。

2. 过程与方法目标：

通过观察、画图、比较、猜想、上网搜索等活动，进一步积累认识图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。

3. 情感与态度目标：

进一步体验图形与生活的密切联系，感受平面图形的美和学习价值，提高数学学习的兴趣和信心，培养应用数学的意识。

【教学过程】

一、铺垫孕伏

1.复习旧知

谈话：我们已经学过了许多的平面图形，仔细想一想、搜一搜有哪些常见的平面图形？

2.揭示课题

演示：一个小球，小球的一端还系着一段绳子，老师用手拽住绳的一端，将小球甩起来。

提问：小球的运动轨迹是一个什么图形？（学生回答：圆，然后利用搜索引擎搜索“圆形”

引入：对，这就是一个圆！圆也是一个平面图形。这节课我们就一起来认识圆。（板书课题：圆的认识）

二、探究新知

（一）教学例1

1.课件出示例1中的四幅图

提问：这些都是生活中常见的物体，这些物体上有圆吗？（学生上计算机点出圆）

2.课件出示篮球图片

提问：你认为它也是一个圆吗？（学生思考并回答）

指出：球是立体图形，而圆是平面图形，所以球不是一个圆，但球的切面是圆形。圆是平面上的曲线图形。

（二）教学例2

1.介绍圆规构造（同时出示圆规实物与课件）

在画圆时，我们通常会借助一个专门的工具，那就是圆规。圆规有两只脚，一只脚是针尖，另一只脚是用来画圆的笔，两只脚可以随意叉开。

2.边讲解边演示圆规画圆的方法

第一步：把圆规两脚分开，定好两脚间距离。（板书：定长）

第二步：把有针尖的一只脚固定在一点上。（板书：定点）

第三步：把装有铅笔尖的一只脚旋转一周。（板书：旋转）

强调：针尖必须固定在一点，不可移动，重心放在针尖一脚上；两脚间的距离必须保持不变，要旋转一周。

3.尝试画圆

讲述：现在请你把圆规两脚间的距离分别定为2㎝和4cm，按照老师演示的方法自己试着画两个圆。

4.介绍圆心、半径和直径

讲授：刚才我们用圆规画圆时，针尖固定的一点是圆心，通常用字母o表示。（学生标出圆心）

讲授：连接圆心和圆上任意一点的线段是半径。通常用字母r表示。（学生标出半径）

提问：那你有没有发现圆规两脚间距离和半径有什么关系？（学生比较后发现，圆规两脚间距就等于半径）

讲授：通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，通常用字母d表示。（学生标出直径）

强调：让我们再直观地来看看圆心、半径和直径。

5.巩固练习：练一练第1题。（教材p97）

三、深化感知（教学例3）

1. 认识半径特征

（1）比一比：

讲述：给大家10秒时间，看谁在自己的圆中画的半径最多！

追问：还能继续画吗？能画得完吗？说明了什么？（学生思考并回答：半径有无数条，同时课件出示“无数条”半径）

（2）量一量：

提问：用直尺量一量这些半径，你有什么发现？（板书：半径都相等）

（3）议一议：

追问：你们手上圆的半径和老师黑板上圆的半径长度相等吗？什么情况下半径的'长度才相等? （板书：在同圆或等圆中）

2.认识直径特征

（1）猜一猜：

提问：在同一个圆里有多少条直径？这些直径都相等吗？（学生迅速反应：一个圆有无数条直径，它们都相等。同时课件出示“无数”条直径）

（2）谈一谈：通过前面的活动，我们对同一圆内半径和直径的特征有哪些认识？

3.半径和直径的关系

（1）讲述：我们已分别找到了半径和直径各自的特征，那么半径和直径之间还有关系？（同桌互相讨论后全班交流）

指出：在同圆或等圆中，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。

讲述：你能用字母表示这种关系吗？（课件演示并板书：d=2r，r=d/2）

（2）练习应用：（练习十七第1题）

4.认识圆的对称轴

提问：圆是轴对称图形吗？它的对称轴有几条？在哪里？（学生小组讨论后交流意见）

强调：对称轴是直线，应严密地表述：直径所在的直线是圆的对称轴。

四、生活思考

提问：你能用数学的角度解释一下为什么车轮要做成圆的？车轴应装在哪里？

五、全课总结

同学们，今天我们学习有关圆的知识，你对圆形有了什么新的认识？还有什么疑问吗？和大家一起来分享！

六、板书设计：

圆的认识

在同圆或等圆中，半径都相等，定长

直径都相等。定点

d=2rr=d/2旋转

【教学反思】

《数学课程标准》在高年级段的教学建议中指出：数学教学，要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有知识出发，使学生通过观察、操作、猜测、交流、反思等活动，进一步发展思维能力，激发学生的学习兴趣。在《圆的认识》教学过程中，我注意从以下几方面来着力体现这一理念：

1、自主探索，凸显主体作用

在教学的各个环节始终将学生自主探索的理念贯穿其中，例如：让学生自主尝试画圆的方法；让学生小组合作，观察、探究圆的半径和直径的特点等，在各个活动中力求使学生崭露出他们的个性和创新意识。

2、联系生活，注重学以致用

“生活即学问”，在教学时时刻注意数学的生活性。例如：让学生举例说说生活中哪些地方有圆形；讨论生活中的车轮为什么是圆形的等环节，都注意了密切联系生活实际。

3、以生为本，引导构建新知

在对圆的概念的要求上，并没有强加给学生圆的科学概念，而是让学生通过观察、操作等活动进行学习，在头脑中自然形成圆的概念，这样学生才学得有趣，学得扎实，同时，结合学生的已有体验，组织学生在互联网条件下搜索相关知识，自主构建新知，既达到了教学目标，又提高了学生的自主利用互联网学习的能力。

《圆的认识》教学设计 12

教学目标

1.使学生在观察、操作、交流中认识圆的各部分名称与感受圆的基本特征，会用圆

规画指定大小的圆；能应用圆的知识解释生活中的现象。

2.活动中进一步积累认识图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。

3.进一步体验图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习

的兴趣和学好数学的信心。

重点难点

1.认识圆的各部分名称。

2.感受圆的基本特征。

3.会用圆规画指定大小的圆。

教学难点：应用圆的知识解释生活中的现象。

教学准备：课件、各种不同的含有圆形的实物、剪刀、直尺、圆规。

教学过程

教学例1。

（一）感知生活中的圆。听，一滴雨水滴在平静的水面上，荡起一层层涟漪，看，是什么形状？

出示图片，问：这些物体上也都有圆,谁来指一指。生活中哪些地方还能看到圆？

圆在生活中随处可见，扮演着重要角色。有必要进一步研究——圆

（二）自主画圆。先请你想办法画出一个圆，并在小组里交流你是用什么画的？

（三）交流感受。你觉得圆和以前学过的平面图形有什么不同？

二、圆规画圆，认识圆的各部分名称。

教学例2。

（一）圆规画圆。

1.认识圆规。如果要画一个更大、更小或指定大小的圆，借助你手里物品上的圆还行吗？得有一个能调节大小的画圆工具——圆规。谁能给大家介绍介绍它？

2.尝试画圆。你能试着用圆规画一个圆吗？试试看。（师同步在黑板上画圆）

3.展示作品，归纳画法。

（1）展示完美作品。问：你是怎样用圆规画圆的？课件出示画圆步骤：

①把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离；

②把有针尖的一脚固定在一点上；

③把装有笔尖的一只脚旋转一周。

（2）展示问题作品。强调画圆时的注意点。（定点，定长）

4.规范画圆。如果让你重新画一个圆，有信心画得更好吗？要让全班同学画的`圆一样大，该怎么办呢？（脚距？厘米）

（二）认识圆的各部分名称。

1.圆心。师：画圆时，针尖固定的这一点，在圆的什么位置？你猜这一点叫什么？（板书：圆心）通常用大写字母O表示。（生标O）

2.半径。你能在圆内画一条线段表示圆规两脚间的距离吗？试一试。（指名板演）

小组交流：你是从哪画到哪的？（辨别圆内、圆上、圆外）

其实，连接圆心和圆上任意一点的线段是圆的半径，通常用小写字母r表示。板书：半径，r。（生标r）刚才画的圆半径是几厘米？如果要求画一个半径5厘米的圆，圆规两脚间的距离应为多少？

3.直径。

你能在圆内画一条线段将这个圆平均分成两份吗？画画看。（指名板演）。画好后在小组内说说你是怎样画的？

像这样通过圆心并且两端都在圆上的线段是圆的直径，通常用小写字母d表示。板书：直径，d。（生标d）刚才画的圆直径是几厘米？如果要求画一个直径5厘米的圆，圆规脚距应定为多少？（2.5厘米）。

4.练一练第1题。（课件出示）（以毫米作单位，要精确。）

三、合作探究，揭示圆的特征。

教学例3。

我们认识了圆心、半径、直径，其实，关于半径和直径还有许多奥秘呢，一起来探索好吗？

（一）合作探究：出示例3

师：先任意画一个圆，把它剪下来。（2分钟够不够？）

示：画一画，量一量，折一折，在小组里讨论：

(1)在同一个圆里可以画多少条半径？多少条直径？（课件反馈）

(2)在同一个圆里半径的长度都相等吗？直径呢？

(3)在同一个圆里半径与直径有什么关系？（课件反馈）

(4)圆是轴对称图形吗？它有几条对称轴？（对折引伸）

（二）汇报。（略）根据学生汇报板书。无数条，都相等，d=2r,r=

（三）你还有什么发现？在小组里交流。（你觉得对折时的折痕就是圆的什么？直径所在的直线就是圆的对称轴。）

五、回顾总结，赏析提升。

（一）通过这节课的学习，你有哪些收获？

（二）视频欣赏。后问：圆在建筑物中，艺术品中被广泛运用，大自然中也随处可见圆的身影。圆美吗？板书：圆

圆心（O）

同圆中半径（r）——无数条，分别都相等，d=2rr=d

直径（d）

作业实践活动

（四）练习：1.判断。

2.练习十七第1题。（说说是怎样想、怎样算的）。

3.练习十七第2题。(提醒：要在圆中标出相关条件。)

四、拓展延伸，感受生活中的数学。

请大家看动画片，高兴不？

为什么车轮要做成圆形？车轴要装在哪儿？

《圆的认识》教学设计 13

教学目标：

1、让学生在操作、体验中认识圆，知道圆各部分的名称，掌握圆的特征，能正确画圆，初步利用圆的知识解释一些日常生活现象。

2、通过分组学习，动手操作，主动探索等活动，初步培养学生的合作意识和创新意识，以及抽象、概括等能力，进一步发展学生的空间观念，发展数学思考。

3、通过学习，进一步体验图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高学生对数学的好奇心与求知欲，体验数学活动的意义和作用。

教学重点：

掌握圆的各部分名称，圆的基本特征，学会用圆规画圆。

教学难点：

归纳圆的特征。

教学准备：

老师准备、教具圆规，学生每人准备一张白纸、一把圆规、两个大小不一的圆片。

教学过程：

一、溯源生活，导入新课

1．欣赏，走进圆的世界。

师：老师给同学们带来了一些图片，我们一起来看看吧。

师：这些图片中有什么相同之处？

（都是圆形物体。）

2．揭示课题。

今天这节课我们就一起走进圆的世界去探寻圆的奥秘。板书课题：圆的认识

3．师：生活中很多物体的面是圆形的，同学们能说说你们在哪儿看到过圆吗？

让学生说一说。

二、操作体验，感悟特征

1、教学画圆

师：说了这么多的圆，你想不想亲自动手画一个圆？（想）

师：现在请同学们利用手中的工具画一个圆，会吗？在白纸上试着画一个。

学生动手画圆。

引导学生交流所画的圆，并说说是怎样画的。

师：你能告诉老师用什么画的吗？有不是用圆规的画的吗？

师：你能告诉我为什么你们都喜欢用圆规画呢？

小结：用圆规画得圆很标准而且方便。

师：现在请同学们用圆规在纸上画一个圆。

师巡视，找出失败的作品。

师：同学们，你们觉得这些圆画得怎么样？

师：这些同学之所以没能成功地用圆规画出一个圆，可能在哪儿出问题了？

（1是没有固定好有针的那个脚；2是两脚之间的距离变化了；3是可能不会旋转；4拿圆规方法不对。）

师：其实同学们发现了没有，刚才你们说得问题就是在画圆的时候应该注意的地方。

师示范画圆。边画边说步骤。

第一步：把圆规两脚分开，定好两脚间距离。（板书：定长）

第二步：把有针尖的一只脚固定在一点上。（板书：定点）

第三步：把装有铅笔尖的一只脚旋转一周。（板书：旋转）

强调：针尖必须固定在一点，不可移动，重心放在针尖一脚上；两脚间的距离必须保持不变，要旋转一周。

师：现在，掌握了这些要求，有没有信心比刚才画得更好？

学生画圆。

师：刚刚老师发现，同学们画的圆有的大有的小，你们知道为什么会这样吗？

（画的时候圆规两脚之间的长度不一样。）

师：现在老师想请同学们画同样大小的圆，你们有办法吗？谁来帮老师想个办法？

师：好，现在我们就把圆规两脚间的距离统一定为4厘米。

师：大家动手画一个。圆我们画好了，但是如果有人要你介绍这个圆，你怎么说呢？

2．教学圆的各部分名称。

（如果有学生说出半径、直径这类的词）师：刚才同学们用到了半径、直径，我们把它写下来好吗？（板书）那么什么是半径、直径呢？下面我们把课本翻到94页，例2下面的一段话会告诉你答案，自学例2下面的一段话。

师：现在你会介绍了吗？什么叫半径呢？（引出下面的教学内容。）

师：那什么是圆的圆心呢？（针尖固定的一点是圆心。）

学生说，教师在黑板上标出。圆心通常用大写字母O表示。

师：圆心有什么作用？它可以确定圆的什么？

师：刚刚同学介绍说半径是连接圆心和圆上任意一点的线段。圆心我们已经知道了，那什么是圆上任意一点呢？你能找一找吗？你会画半径吗？

指名学生上黑板上画半径。其余学生在自己画的圆上画好。

师：半径通常用字母r表示。请同学们在自己的圆上标出。

师：什么是直径？（通过圆心，两端都在圆上的线段。）

师：老师这里在圆上画了一些线段，现在请同学们来帮忙判断是不是直径，可以吗？

师：好，请同学们在自己的圆上画上直径，直径我们可以用字母d表示，请同学们标出。

师：下面老师想考考大家，找出下面圆的直径和半径。（让学生说明是怎样想的。）

3．探究圆的基本特征。

师：我们已经认识了圆的圆心、半径、直径。大家想不想再深入地研究一下圆呢？单单圆心、半径、直径里面就蕴藏着很多知识，你想研究吗？

师：接下来请同学们拿出信封里的圆片，同桌之间一个大圆，一个小圆。请同学们折一折，画一画，量一量，比一比，议一议。相信同学们肯定有精彩的发现。

（1）圆有无数条半径和直径。

师：你是怎么发现的？

学生可能是通过画发现的，也可能是推想的。

（2）在同一个圆里，半径的长度都相等，所有的直径长度都相等。

预设：如果学生没有说是在同一个圆里，那教师就及时追问：你的圆的半径跟你同桌圆里的半径一样长吗？跟老师黑板上画的圆的半径一样长吗？那怎么说更好呢？

师：你是怎样发现的，能说一说吗？

学生说明。有些学生是折的，有些学生是量的。

（3）同一个圆里直径是半径的2倍。

师：你是怎么知道的？

学生可能说是观察到的，也可能是量的。

师：你会用含有字母的式子来表示它们之间的关系吗？

d=2r r=d÷2

师：如果老师告诉你圆的'半径或者直径，你能说出它的直径或者半径吗？

师：好，那老师就来考考大家。

（出示练习十七第1题。）

（4）圆是轴对称图形，有无数条对称轴。

师：你是怎么知道的？

师：还有其他发现吗？

师：刚才大家通过自己的努力又发现了圆这么多的特征，看来只要善于观察，善于探索，善于研究，就会有意想不到的收获。

三、巩固练习，深化认识

师：接下来，老师有几个问题想请同学们解答一下，你们愿意吗？

出示判断题

（1）直径长度是半径的2倍。（）

（2）圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。（ ）

（3）画一个直径4厘米的圆，圆规两脚的距离应该是4厘米。（ ）

（4）在同一个圆内只可以画100条直径。 （ ）

四、走进历史，探索信息

师：今天我们一起认识了圆。其实，早在两千多年前，我国古代就有了关于圆的精确记载。墨子在他的著作中这样描述道：&ldqu；圆，一中同长也。&rdqu；你怎么理解这句话？

师：我国古代这一发现要比西方整整早一千多年。说到这里你有什么想法！

师：其实在我们古代对圆的研究远不止这些，有兴趣的同学可以利用课余时间通过网络去了解。现在老师还为大家带来了一个古代的圆，你们认识吗？对了，这是我们古代的太极图，有句话说，太极生两仪，两仪就是我们图上的黑和白，表示阴和阳。谁来说说看这幅图是由什么构成的？

师：原来它是用一个大圆和两个同样大的小圆组成，假如小圆的半径是3厘米，你又能知道哪些信息呢？

师：同学们发现的信息还真不少，只要同学们肯动脑筋，善于联系，在以后的学习中肯定会有更多收获。

五、全课总结

师：在古代我们很早有了圆的发现和研究，在现代圆一直扮演着重要的角色，并一度成为美的使者和化身。接下来我们一起再来欣赏一下关于圆的一些图片。感觉怎么样？美吗？想说点什么吗？

师：的确圆是非常漂亮的图案，以前有位思想家说过，圆是世界上最美丽的图形。可见这句话不是随便说的，那么其中到底蕴涵了什么深沉的意义呢？这个问题就留给同学们课后思考。相信随着你们学识的增长，会有更多更深的理解。

《圆的认识》教学设计 14

一、教学设计理念：

新课标指出：“学生是数学学习的主人”，教师要“向学生提供充分从事数学活动的机会”，并指出：“动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式”。本课例我让学生自己动手来折圆纸片、同学之间合作交流，共同探究圆的一些特征。这样的组织教学，使整节课充满了“做数学”的过程，学生的主体性得到充分展现。现代信息技术是为教学服务的，其主要功能就是“提供学生学习背景，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。”本课例的教学设计还着力利用信息技术让学生经历体验的过程，将抽象的数学知识形象化。引导学生积极主动的参与学习过程，培养学生的数学意识和数学能力。

二、教学对象分析：

本课时教学对象是小学六年级上学期的学生，年龄在11―12岁。他们开始对“有用”的数学更感兴趣。此时，学习素材的选取与呈现以及学习活动的安排更应当关注数学在学生的学习和生活中的应用，使他们感觉到数学就在自己的身边，而且学数学是有用的、必要的，从而愿意并且想学数学。对于本节课教学的圆学生在生活中有大量的接触，有了一定的.知识、经验基础，同时学生具备了很强的动手操作能力，有较强的交流与表达的愿望，使课堂教学引导学生主动探究，开展小组合作学习，培养创新意识和实践能力成为可能。

三、教学内容分析：

“圆的认识”是人教版义务教育课程标准实验教科书数学第十一册第四单元P55―58页的内容。本单元教材教学圆的认识、圆的周长和面积、轴对称图形。这部分内容是在学生学过了一些常见平面图形的认识，有关平面图形的周长和面积，以及在低年级直观认识圆的基础上教学的。学生从学习直线图形的知识，到学习曲线图形的知识，不论是内容本身，还是研究问题的方法，都有所变化。

《圆的认识》是这一单元的第一节课，是这一单元中较为重要的教学内容。本课时的教学是进一步学习圆的周长和面积的重要基础，同时对发展学生的空间观念也很重要。

四、教学阐明：

1、知识与技能：认识圆，掌握圆的特征。

2、过程与方法：经历观察、合作、探究、游戏等活动认识圆各部分的名称；通过画一画、折一折、量一量、比一比等方法发现圆的特征。培养学生自主探究的意识和动手实践的能力，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。

3、情感态度价值观：让学生体验获取知识、解决问题的过程，激发学生积极参与的兴趣。通过体验圆与人类生活的不解之缘，感受圆的美、生活的美，培养学生的审美能力。

五、教学重点、难点：

理解圆的相关概念，归纳圆的特征，能运用所学知识解决实际问题。