《等量代换》教学设计（精选6篇）

作为一名优秀的教育工作者，通常需要准备好一份教学设计，教学设计是把教学原理转化为教学材料和教学活动的计划。怎样写教学设计才更能起到其作用呢？下面是小编帮大家整理的《等量代换》教学设计，欢迎阅读与收藏。

《等量代换》教学设计 1

教学目标：

1、知识目标：在动手操作、解决问题的过程中体会等量代换的思想。

2、能力目标：在数学活动中，进一步发展学生的动手操作能力、初步逻辑推理能力、语言表达能力、运用数学知识解决问题的能力。

3、情感目标：在丰富的数学情境中，让学生感受到学数学、用数学的乐趣。

教学重、难点：

理解等式之间的关系、进行等式之间的换算。

教学过程：

一、创设情境，引导观察，感知等量代换。

1.运用学具，开展拼图游戏。

师：小朋友们，你们玩过拼图游戏吗？

生：玩过。

师：现在请同学们自己动手拼一个材料中所给的长方形。请拼好的同学，先在小组内交流一下你的'拼法。

（1）请你说说你是用几个什么图形拼成一个长方形的？

生1：我是用两个梯形和两个三角形拼成一个长方形的。（请学生上来摆）

（2）有不同的拼法吗？

生2：我是用六个三角形拼成的。（请学生上来摆）

（黑板上展示两种拼法）

2.观察、思考、交流，体会等量代换思想。

师：你们刚才有各种各样的拼法，其实归纳起来就两种：一种是用两个梯形和两个三角形拼成一个长方形，还有一种是用六个三角形拼成一个长方形。（一个长方形=六个三角形）

师：如果老师想把那两个梯形替换成三角形需要几个，请同学们动手摆一下。

摆好的同学请把手举起来。

生：我用四个三角形替换了两个梯形。

师：有不同答案吗？

师：同学们真棒！看来大部分同学都对的，由此我们可以得出两个梯形=四个三角形。

师：我们通过替换也得出一长方形=六个三角形

3.揭示课题。

师小结:刚才，同学们在换的过程当中，就已经运用了一种数学思想等量代换（板书课题）

等量代换的例子在生活中有很多，比如说：一张十元的钱可以等值代换10张一元的钱。在同学们熟悉的故事《曹冲称象》当中，聪明的曹冲就是用石头的重量代换大象的重量，

二：尝试解决，拓宽思维，应用提高。

师：老师刚刚得到一个消息，今天，数学王国正在进行一场数学大擂台，热闹非凡，同学们想参加吗？

生：想（大声地回答）

师：那么你们做好准备了没，我们马上要出发了。

生：好了。

师：让我们来看一看第一轮的赛题，红红的苹果真好吃！从这幅图中你们得到了什么信息？

生1：1个红苹果=2个青苹果

生2：2个青苹果=6个小苹果

师；那让我们求的是什么呢？

生：2个红苹果=（）个小苹果

师：请做好的同学把手举起来，有这么多同学做好了，来你说，是多少。

生1：12个。

生2：12个。

师：那么我们来看一下，到底是多少？老师请同学起来说说你是怎么做的。

生：有1个红苹果=2个青苹果，2个青苹果=6个小苹果可以得出1个红苹果=6个小苹果。从而得出2个红苹果=（12）小苹果。

师：看来同学们这一轮比赛结果都不错，请看第二轮的赛题。请一个同学起来读一下。

生：2个红苹果=1个菠萝，1个西瓜=2个菠萝，1个西瓜=（）个红苹果

师：这位同学读的很好。请同学们思考一下你是怎么来理解这一题的。

生1：通过反复读题目，我发现菠萝既和苹果有关系，也和西瓜有关系。

生2：我只要求出2个菠萝=？个红苹果，就能求出1个西瓜=（）个红苹果。

师：请同学们快点算一算。

师：这么快就算好了，老师请同学起来说，是多少。

生1：4个

生2：4个

师：那怎么来的呢？

生：我根据2个红苹果=1个菠萝，1个西瓜=2个菠萝求出了2个菠萝=4个红苹果.

师：非常棒！做对的同学请举手，这一轮对的同学就相对少了，同学们还有信心继续往下赛吗？

全班同学大声回答：有

师：好，看第3轮的赛题，用那个同学愿意来读一下吗、

生1：=+=240，=++，那么=（），=（）

师：请同学们动动脑筋，应该怎么做？

生：用三个小正方形相加去代换三角形，从而得出四个小正方形相加等于240，得出一个小正方形等于60，三角形等于180。

师：这位同学讲解的很好，你们的思考方法也和他的一样吗？无论你们怎么做，同桌之间互相讲一下。

三、应用新知，解决实际问题。

结课：这节课快接近尾声了，在最后老师想讲一个关于等量代换的故事。（故事内容略）

《等量代换》教学设计 2

教学目标：

1、通过观察、猜测、操作、交流、验证等活动，能用一个相等的量去代换另一个量，初步体验等量代换的数学思想方法。

2、在丰富的学习活动中培养学生有序地、全面地思考问题、提出问题并解决问题的意识和合作学习的习惯。培养学生的推理能力和语言表达能力，发展学生的思维。

3、经历解决问题的过程，感受等量代换与生活的密切联系及应用价值；体验成功，增强自信心。

教学重点：利用天平或跷跷板的原理，体会等量代换思想在解题中的应用。

教学难点：能够将等量代换思想灵活运用于解决实际问题中。

教学准备：多媒体课件、天平称、苹果贴图等。

教学过程：

一、情境创设：

师讲故事《曹冲称象》的故事。

多聪明的曹冲啊！当时他只有7岁，之所以他能成功地称出大象的重量，受到官员们的称赞，就是因为他运用了一种重要的数学思考方法——等量代换。这节课我们就来学习如何用“等量代换”的方法解决问题。（板书）

请看这节课的学习目标：

1、初步体会先是代换的数学思想方法。

2、初步运用代换的方法解决一些简单的实际问题或数学问题。

师：要想很好地落实目标，运用“等量代换”的方法解决问题，我们一定要认识一个新朋友，出示：天平。

问：你知道这是什么吗？它有什么作用？

生根据已有知识自由回答。

师：这是天平，如果天平平衡了，说明两边的重量相等。

师：今天，“天平”将和我们一起学习“等量代换”的知识。

二、探究新知

1、请同学们看书109页，认真观察，你发现了什么数学信息？

学生汇报条件和问题。

师：在本例题中，我们假设每个苹果同样重，那么1个西瓜与几个苹果同样重呢？这节课，我们将和曹冲一样运用“等量代换”的.数学思考方法解决这个问题。

2、请看自学提示：

（1）、认真观察，寻找其中等量的关系，思考：一个西瓜4千克，4个苹果1千克，一个西瓜的重量等于几个苹果的重量？

（2）、带着自己的思考方法与小组同学讨论交流，说清楚思路，然后选代表汇报。

师强调：观察后，先自己思考，有方法后再与小组讨论。

生学习，师巡视。

3、学生汇报：

师引导学生说算理：一个西瓜和4千克砝码同样重，4千克砝码和多少个苹果同样重呢？

学生汇报：如果第二个图中天平的右边变成原来的4倍，左边也要变成原来的4倍（即16个苹果），天平才能保持平衡，所以一个西瓜和16个苹果同样重。

师：用算式怎样计算呢？

生汇报，师板书：4×4=16（个）

师：你认为这道题的关键是什么？引导学生说出因为一个西瓜和16个苹果都重4千克，初步渗透要抓住一个中间量。（根据学生的回答，多媒体课件展示寻找中间量的过程。）

板书：1个西瓜=4千克=16个苹果

4、举一反三：

完成课本第109页的“做一做”

出示图让学生说一说图意再独立完成

反馈展示算理：要求2头牛和多少只羊同样重，首先要知道2头牛和多少头猪同样重，再利用猪和羊的质量关系进行等量代换。或者先将1头牛代换成羊，就可求出2头牛可换几只羊了。

总结：上面两道题有什么共同特点？解决这样的问题时我们应该怎么做？

师生总结方法：

1、仔细观察，寻找中间量。

2、知道要求的量=几个中间量；一个中间量=几个其它量

师：好，我们就用得出这种方法来解决一些实际问题。

三、拓展应用：

1、师：八戒想用一本书换12支自动笔，他认为这样很划算，1个可以换12个。看到这些信息，你认为八戒说得对吗？（课件出示）

引导说出理由。

师小结：是的，我们今天所学的“等量代换”中的“等量”，可以是同等质量，也可以是同等价钱、同等数量……

2、111页4题：1只鸡和1只鸭，谁重一些？

3、111页3题。

四、总结拓展：

1、谈谈这节课你有什么收获？

2、课外拓展：

（课件出示）古代的等量代换。

师：在没有货币的远古时期，人们就已经运用等量代换的知识来换取自己所需的物品了，课下同学们可以进行深入研究，了解了解我们中国商品社会的发展历程。

《等量代换》教学设计 3

教学目标：

1、让学生通过观察、猜测、操作、验证等活动，初步体会等量代换的数学思想。

2、培养学生有序地、全面地思考问题的意识和合作学习的习惯。

教学重点：利用天平或跷跷板的原理，使学生在解决实际问题的过程中初步体会等量代换的思想，为以后学习简单的代数知识做准备。

教学难点：初步体会等量代换的数学思想解决一些简单的实际问题或数学问题。

教、学具准备：多媒体课件、磁性贴片若干个、学具袋、习题卡。

教学过程：

课前：

同学们，今天，我和大家一起学习，感到非常高兴。听说咱们班的同学都很聪明，个个爱动脑筋思考问题，那老师想考考大家，请大家猜个谜语：一匹马儿两人骑，这边高来那边低，虽然马儿不会跑，两人骑着笑嘻嘻。（引出跷跷板）大家都喜欢玩跷跷板吗？这节课的学习就和跷跷板有关，准备好了吗？（上课）

一、创设情境感知等量代换

1、观察画面，揭示等量关系

（1）观察画面，你发现了什么？（一只猪和两只狗的.重量相等，一只狗和三只小兔的重量相等）

（2）利用学具，动手换一换（同桌利用学具进行操作，感受代换的过程）

（3）交流发现，指出中间量。

2、加强巩固，自主探究

（1）学生选择自己喜欢的方法解答问题。

（2）交流体会等量代换的思想。

（3）小结：总结等量代换的思考过程。

【设计意图：本环节学生在自己亲身动手实践中感知，从而初步感知等量代换的数学思想，自主建构知识模型。】

二、应用创新，激发学生思维。

第一关：水果乐园

1、观看画面，提出问题。

师：请看图（课件出示），从图中，你获得了哪些数学信息？

2、解决问题

师：怎样解决这个问题呢？

和同桌讨论交流，教师结合学生的回答进行课件演示

3、小结

第二关：动物乐园

1、做一做：两头牛的重量相当于几只绵羊？

出示课件，说画面内容。交流解题方法

2、1只鸡和1只鸭，谁重些？

师：谁能把画面内容给大家说一说呢？（一只鹅和两只鸭一样重，两只鹅比四只鸡重，一只鸭和一只鸡哪个重呢？）

学生独立思考后，交流发言。

第三关：数学天地

1、求出▲、■所代表的数。

▲+■＝24▲＝■+■+■▲＝（）■＝（）

学生独立思考，动笔尝试解答，教师巡视并适时点拨、帮助。

学生汇报交流解答方法，教师适时辅以课件演示。

2、求出▲、■所代表的数。

▲+▲+▲+■+■＝26▲+▲+▲+■+■+▲+▲=30▲＝（）■＝（）

学生独立思考后，小组内交流、探讨，教师巡视中适当点拨、指导，帮助学生思考和解答。

学生代表汇报解说解题过程，教师适当课件演示。

【设计意图：根据学生的年龄特点，利用闯关游戏激发学生的兴趣，让数学回归于我们的生活，学生在熟悉的情景中通过观察、讨论，发展推理能力，能有条理地阐述自己的观点。将枯燥的练习融入到生活实际中，学生也在轻松愉悦的氛围中巩固了等量代换的思想。】

三、总结提升，分享学习收获。

今天这节课你有什么收获？等量代换在生活中常常用到，希望你们能用学到的知识帮助我们解决一些生活问题。

【设计意图：在本环节中我让学生畅所欲言，充分发挥自己，把在自己本节课所学收获到的和大家分享，同时也鼓励学生在生活中多运用等量代换的思想方法去解决问题。】

四、布置作业

6根胡萝卜换2个大萝卜，9个大萝卜换3棵大白菜。6棵大白菜换几根胡萝卜？

《等量代换》教学设计 4

教学目标：

1、通过解决一些简单的问题，向学生初步渗透等量代换的思想方法，为以后学习简单的代数知识做准备。

2、提高学生运用等量代换的数学思想解决一些简单的实际问题的能力。

3、培养学生的观察力及初步的逻辑推理能力，感受数学就在身边，享受用“数学”的乐趣。

教学重点：在观察和分析中，正确找到事物相互之间的等量关系，发现规律获得结论。

教学难点：利用等量关系灵活解决问题。

课时安排：1课时

教学资源准备：

教师：多媒体课件、图片

学生：作业纸、1个学具袋等。

教学过程：

一、激趣导入，揭示课题。

首先先看一段历史故事：曹冲称象（课件出示视频）

看完后老师问：问什么曹冲称出了石头的重量也就知道了大象的重量？

石头的重量等于大象的重量。

通过这个故事揭示课题：等量代换。

二、探究思考，合理推理。

我们现在就一起到动物园里去看看。（课件出示两只熊猫）你看到了什么？

生答：两只熊猫在玩跷跷板

老师不仅看到了两只熊猫在玩跷跷板，还能猜出它们谁重呢？你们行吗？

（多媒体分别演示三种情况：①左边熊猫重。②右边熊猫重。③一样重。）

学生自由发言，并让学生分别说出三种情况下谁轻谁重，为什么？

老师总结：当跷跷板平衡时就说明两边一样重。

[设计意图：通过创设学生感兴趣的情境，充分调动学生的学习兴趣，多媒体的直观演示，证明了学生的三种猜测，较好地体现了数学内容的生活化，体现了数学问题来源于生活。]

活动一：就在两只熊猫玩的正高兴的'时候，小猴子来了。

（黑板出示：一个平衡的跷跷板，左边是1只熊猫，右边是3只猴子。）

你知道了什么？是怎么知道的？

生可能会说：我知道1只熊猫的重量等于3只猴子的重量，我看到跷跷板是平衡的而知道的。

（在图的后面板书：1只熊猫的重量=3只猴子的重量。）

谁能说一说2只熊猫的重量是多少呢？

生可能会说：6只猴子。[课件演示]

[设计意图：由浅入深，层层递进，轻松地完成了知识的迁移，使学生初步感受简单的等量代换的思想。]

活动二：这个时候，小兔子也来了，快来看。

（黑板出示：一个平衡的跷跷板，左边是1只猴子，右边是2只兔子。）

生可能说：因为跷跷板是平衡的，所以我知道1只猴子的重量等于2只兔子的重量。

（在图后面板书：1只猴子的重量=2只兔子的重量）

那2只猴子的重量是多少呢？

学生说自己的想法。3只呢？

活动三：观察上面这两幅图，想一想，1只熊猫的重量可以等于几只兔子的重量？

（黑板出示：一个平衡的跷跷板，左边是1只熊猫，右边出示“？”兔子）

学生活动：利用等量代换的方法来。

1、拿出学具袋先动手摆一摆。

2、然后把你的想法说给小组里的同学听，看哪个组想的方法多。

3、学生汇报。

（请两名方法不同的学生到实物投影下来动手摆，边摆边说，让同学们清晰地看到解决问题的两种方法。）

[设计意图：让学生根据已知条件之间的等量关系进行简单的推理，以学生自主探究为主，通过动手操作，充分与小伙伴交流，阐述自己的想法，多种答案出现，培养了学生从不同角度思考，锻炼学生的推理能力。]

老师总结：利用等量代换首先要找到和它们都有关系的小猴子，这就是中间量（板书：中间量）

三、运用知识，解决问题：

刚才同学们学得那么认真，那会不会用这些知识解决问题呢？快来试一试。

4、（多媒体出示练习题）

第一幅图：天平左边1个西瓜，右边6个梨。

第二幅图：天平左边1个梨，右边2个桔子。

第三幅图：1个西瓜的重量=？个桔子的重量。

同桌讨论

学生汇报后老师课件演示

2、做一做（多媒体出示）

[设计意图：通过习题使学生初步体会等量代换的思想，引导学生归纳小结。]

3、继续看屏幕，又有什么新的问题？

（多媒体出示第3道练习题）

四、这节课你有什么收获？

课堂反馈

等量代换的思想在教材中第一次出现，也是学生第一次接触到，而它又是一个非常抽象、非常难以理解的内容，它需要学生有一定的思维能力。所以本节课通过学生生活中熟悉的情境，通过摆一摆图片，小组交流，同时，整堂课让学生通过图片的观察和分析，学会根据已知条件寻找事物之间的等量关系。这些活动都是围绕“如何换”这个教学目标设计的，使学生在容易理解的题材中体会等量代换思想，而且这些活动设计的难易程度是呈阶梯状层层递进，整节课下来学生基本都能达到教学目标，都会进行简单的等量代换了。只是教师的语言过于平淡，不能激发学生的学习兴趣，调动课堂气氛，课堂过于沉闷。

《等量代换》教学设计 5

教学目的：

1、理解等量代换数学题的特点以及解题方法。

2、让学生在经历解决问题的过程中，获得经验，让学生充分感受生活中处处有数学，数学与生活息息相关，形成我要学好数学的精神风貌；

3、在学习过程中培养学生团结、友好合作，营造和谐共进的氛围。

教学重点：在解决等量代换数学问题的过程中，初步体会等量代换数学题的思想方法。

教学难点：用不同的方法口述等量代换时的想法。

教具准备：电脑课件、天平、法码及相应的图片。

学具准备：水果、食物、天平、法码及其它图片。

教学过程：

一、故事导入，激趣设疑。

1、故事导语

同学们，老师知道你们喜欢听故事，今天也准备了一个，开心吗？

2、讲故事

在一个动物王国里，动物大王和他们的动物们都过着开开心心的生活。有一天，动物大王从市场里买了很多东西回来，然后每只动物发了一些东西，但是没想到有一些动物当收到东西时却很不高兴，后来，经过棒小猴出谋献策后又高兴起来，知道棒小猴的`妙方在哪里吗？

3、看录像

录像内容1：小猫把5个白菜与小猴5个萝卜进行对换。

录像内容2：小白兔把2000克的东西与小羊2千克的东西进行对换。

4、揭示课题

根据数量相等或重量相等来进行东西对换这叫做等量代换，今天我们就来学习它。板书课题。

二、互动探究，获取新知

教学例2

交换一直在热闹地进行着，下面我们再看看唐老鸭和米老鼠的交换情景。

唐老鸭和米老鼠做事认真，在交换水果时还用了一些称重的工具。（出示天平和法码）问：你知道这叫什么吗？（用实物介绍天平和法码）

当天平两边平衡时，说明了天平两边的重量怎样？

（课件出现课本例题上的第一、二幅天平图）假设天平上的每个苹果都一样，你能从天平上知道一些什么信息？

（课件出现第三幅天平图）下面我们再多看一个天平图，你能提出什么数学问题？

几个苹果与一个西瓜同样重？这个问题提得太好了！我知道肯定有很多同学能解决的，不过老师有个要求：要以小组为单位，各小组的同学利用图片把你解决问题的想法边摆边说出来。要发扬团结合作，人人动脑、动手、动口的精神！表现佳的小组将会得到老师的积分，凭积分可换取老师送出的`精美礼物。积分越多，礼物越多，对自己组有信心吗？开始！

汇报小组合作结果。

老师在电脑上做课件演示实验。

在友好的合作下，动物们终于换到了自己喜欢吃的水果或食物，非常高兴。接着又来到了跷跷板乐园。请看：

（课件出现跷跷板图）

问：两只牛和几只羊同样重？你是怎样想的？

玩到这里，有些动物激动地说：原来我们在分东西吃和在玩时存在着这么多的数学等量代换题，学好数学可真有用啊！想学好数学吗？

三、练习题

1、两个桔子的重量等于一个苹果的重量，8个苹果的重量等于一个菠萝的重量，什么最重，什么最轻？

2、教科书第111页第4题

3、2个大萝卜可以换4根大白菜，1个南瓜可以换2根大白菜，4个大萝卜可以换多少个南瓜？

4、6个冰红茶盖可以换2张闪卡，10张闪卡可以换1个布娃娃。我集齐了28个冰红茶盖，能换到一个布娃娃吗？

5、积分有礼：

每积满20分可换取一份小礼物，8份小礼物可换取4份大礼物。算一算你们小组所拿到的总积分能换到什么礼物？

四、课堂小结

哪个同学愿意和大家分享一下你今天上这节课的收获？

《等量代换》教学设计 6

一、教学目标

（一）知识与技能

体会一些数学思想方法在解决问题中的作用，灵活掌握一些数学思想和数学方法，会灵活运用这些方法解决生活中的问题。

（二）过程与方法

引导学生经历并理解推理的过程，进一步发展解决问题的能力。

（三）情感态度和价值观

感受数学的魅力，增强数学学习的兴趣。

二、教学重难点

引导学生经历并理解推理的过程，进一步发展解决问题的能力。

三、教学准备

多媒体课件。

四、教学过程

（一）复习引入

上一节课我们学习了什么内容？（预设：找规律和列表推理，课件出示相关内容）今天这节课，一起来学习例3和例4，继续享受由数学思考带来的“思维盛宴”。

（二）自主探索

1．教学例3。

课件出示题目：△、□、○、☆、◎各代表一个数。

（1）已知△+□=24，△=□+□+□。求△和□的值。

教师：你能解决这道题吗？请在草稿本上试一试。

学生练习，指名回答。

预设：△=18，□=6。

教师追问：你是怎么想的？

预设：因为一个△等于3个□，可以把第一个算式中的△换成三个□。这样，第一个算式就转化成了4个□相加等于24，□就等于6。接下来求△，用6×3=18就行了。

教师：大家听懂这种方法了吗？在解决问题的过程中，最重要的是哪一步？（预设：把第一个算式中的△换成3个□）这样的方法就叫做等量代换。同桌之间互相说一说。

该怎样用数学的方法表示这一过程呢？我们一起来看（课件出示）。

【设计意图】学生有能力独立解决这一问题，应让学生把代换的过程（思路）讲清楚，通过教师的提问理解关键步骤是该环节的教学重点。在解题过程的表述上，充分发挥教师的引领作用，通过多媒体课件逐步呈现过程，使学生体会数学证明的方法，感受数学语言的严谨性。

我们再来看第（2）小题：已知○+☆=160，◎+☆=160。○是否等于◎？

想一想，你的结论是什么？（相等）能用什么方法证明你的结论呢？

预设：两个等式中都有☆，只要把☆分别减去就可以知道○和◎是相等的。

教师追问：把☆分别减去的依据是什么？

预设：等式的性质：在等式的左右两边同时减去一个数，两边依然相等。

教师：你能用第（1）题的方法表述这个过程吗？

学生练习，教师强调每一步都要写清楚依据。

交流汇报，逐步引导得出：

教师小结：在解决第（1）小题的过程中，我们用到了什么数学思想？（等量代换）第（2）小题则是根据什么？（等式的性质）将解题过程用这样的形式表示出来，采用的是数学证明的方法。

【设计意图】表述的逻辑性和严谨性是该环节的.教学重点，在学生已经得出结论的基础上，逐步引导他们用规范的数学语言加以表述，充分体会数学证明的方法和逻辑推理的思想。

2．教学例4。

教师：运用数学证明的方法，还可以解决几何知识中的推理问题。（课件出示题目）

什么是平角？平角与直线有什么区别？谁来说一说？

预设：①平角是个角，而直线是条“线”；②平角可度量，1平角=180度；直线不可度量；③最明显的区别是：平角有一个顶点和两条边，而直线没有。

如图，两条直线相交于点O。

（1）每相邻两个角可以组成一个平角，一共能组成几个平角？

教师：谁来说说对题意的理解？

预设：每相邻两个角可以组成一个平角，在图中有四组角是相邻的。

预设：平角的两边在一条直线上，在同一条直线的两旁可以找到两个以O为顶点的平角。

教师：那么，我们可以找到几个平角呢？（4个）它们分别是由哪两个相邻的角组成的？（∠1和∠2，∠2和∠3，∠3和∠4，∠4和∠1）

课件出示第（2）题：你能推出∠1=∠3吗？

学生独立思考，互相交流后汇报思路。

预设：∠1和∠2可以组成平角，∠2和∠3可以组成平角，在两个平角中同时减去∠2，就可以得出∠1=∠3。

预设：还可以这样想，∠1和∠4可以组成平角，∠3和∠4可以组成平角，在两个平角中同时减去∠4，可以得出∠1=∠3。

教师：这两种方法中都用到了同时减去同一个角，依据是什么？（等式的性质）你能用例3中学到的方法表示这个过程吗？

学生练习，教师巡回指导。

展示作业，逐步归纳得出：

你能用同样的方法推出∠2=∠4吗？

学生练习，反馈讲评，突出强调表述的逻辑性和严密性。

【设计意图】题目中平角的概念和平角与直线的区别这两个问题是新知的生长点，教师在实际教学中应使学生理解到位。第（1）小题既可以由题意“每相邻两个角可以组成一个平角”出发，也可以从平角的特征考虑加以解决。第（2）小题的解决根据第（1）小题的结论，同时例3中的第（2）小题为本题的推理提供了知识基础，这个教学环节以学生自主探索为主，引导学生充分经历并理解推理的过程。

（三）课堂练习

1．课件出示教材第104页练习二十二第9题。

第（1）小题可采用等式的性质，将三个等式的两边分别相加，求出○+□+△=100，然后依次求出结果；第（2）小题先根据上面两式求出○和□，然后代入第三式求值。

2．课件出示教材第104页练习二十二第10题。

该题实际上是“三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和”的知识，是例4的配套练习，利用三角形的内角和等于180°和平角的概念进行推理。

【设计意图】针对性的练习设计，强化了等量代换、等式的性质、数学证明的方法和几何证明等知识，在解决问题的过程中使学生直观感受数学推理的应用价值。

（四）课堂总结

这节课学习了什么？你有什么收获？在数学证明中需要特别注意的是什么？