比的应用教学课件

【教学内容】

义务教育课程标准实验教材（人教版）数学六年级下册第三单元“用比例解决问题”

【教学目标】

1.知识与技能

学会用正、反比例的方法解决问题，并掌握用比例解决问题的思路和一般步骤。

2.过程与方法

（1）通过知识迁移，在复习比例的意义的基础上，探究用正、反比例解决问题的方法。

（2）借助对比练习，总结用正、反比例解决问题的方法步骤，培养学生分析解决问题的能力。

（3）通过策略多样化的训练，培养学生的发散性思维。

3.情感态度和价值观

感受数学知识与实际生活的密切联系，培养应用数学的能力。体验解决问题的乐趣，激发学习兴趣，培养学生动脑思考的良好学习习惯。

【教学重点】 用比例知识解答比较容易的归一、归总应用题。

【教学难点】掌握用比例知识解决问题的思路和一般步骤，准确判断题中数量之间存在的比例关系，根据正、反比例的意义正确列式。

【教学关键】弄清题中两种量的变化情况。

【教学准备】多媒体课件。

【教学方法】尝试教学法。

【教学过程】

一、铺垫孕伏（课件演示：比例的应用）

判断下面每题中的两种量成什么比例关系？

1、速度一定，路程和时间．

2、路程一定，速度和时间．

3、单价一定，总价和数量．

4、每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间．

5、全校学生做操，每行站的人数和站的行数．

二、探究新知

（一）引入新课：我们已经学过正比例和反比例的意义，还学过了解比例，

应用这些比例的知识可以解决一些实际问题．这节课我们就来学习用比例解决问题．（板书：用比例解决问题）

（二）教学例5（课件尝试题，学生试解答。）

例5、张大妈家上月用了8吨水，水费是28元，李奶奶家上个月用了10吨水，李奶奶家上个月的水费是多少钱？

1、学生利用以前的方法独立解答．

28÷8×10

＝3.5×10

＝35（元）

2、利用比例的知识解答．

解：李奶奶家上个月的水费是x元钱。

28x 810

8x=28×10

X=2810 8

X=35

答：李奶奶家上个月的水费是35元．

解题思路：这道题中涉及哪三种量？（用水量、水的总价和水的单价三种量） 哪种量是一定的？你是怎样知道的？（生活中同一时间的水的单价是一定的．） 用水量和水的总价成什么比例关系？（用水量和水的总价成正比例关系．）第一文库网教师板书：水的单价一定，用水量和水的总价成正比例

教师追问：李奶奶家的水的.总价和用水量的比值与张大妈家的水的总价和用水量的（ ）相等？（比值相等）

所以可以列出正比例的式子来解答。

3、检验

（1）怎样检验这道题做得是否正确？(讨论方法)

（2）检验（变式练习）

张大妈家上月用了8吨水，水费是28元，李奶奶家上个月的水费是35元，她家上个月用水多少吨？

解：设她家上个月用水x 吨。

28358x

28x=35×8

X=358 28

X=10

答：李奶奶家上个月的用了10吨水。

（三）教学例6（课件尝试题，学生试解答。）

例6：一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？

1、学生利用以前的方法独立解答．

100×5÷25

=500÷25

20（天）

2、利用比例的知识解答．

（1）解：设原来5天的用电量现在可以用x天。

（2）

25x=100×5

25 x=500 x=20 100525= x

答：原来5天的用电量现在可以用20天。

解题思路：这道题中涉及哪三种量？（每天用电量、天数和用电总量三种量）

哪种量是一定的？你是怎样知道的？（原来5天的用电量现在可以用多少天？） 每天用电量和天数成什么比例关系？（每天用电量和天数成反比例关系．） 教师板书：用电总量一定，每天用电量和天数成反比例关系。

教师追问：现在每天的用电量和天数的 积 与原来每天的用电量和天数的什么相等？（积相等）

所以可以列出反比例的式子来解答。

3、检验

（1）怎样检验这道题做得是否正确？(讨论方法)

（2）检验（变式练习）

三、请自学课本61页的例5和62页的例6质疑。

四、讨论用比例解决问题的一般步骤。

1、判断题目中的两种相关联的量成什么比例。

2、设未知量为x，注意写明单位。

3、列出比例，并解比例，列比例时要对应了。 4、检验后写出答案。

六、全课小结

用比例知识解答应用题的关键，是正确找出题中的两种相关联的量，判断它们成哪种比例关系，然后根据正反比例的意义列出方程．

七、再次尝试

（一）基础练习（口答只列式）

1、学校小商店有两种圆珠笔。小明带的钱刚好可以买4只单价是1.5元的，如果他只买单价是2元的，可以买多少只？

解：设可以买 x 支。

2x =1.5×4

（三）机动

1、用一用

公园里有一棵高大的雪松，你有什么办法测得这棵大雪松的高度？

2、能力提升

（1）从下表中选取3个数据作为已知条件，编成一道正比例关系的应用题。 4天 10天

200千克 500千克

（1）从下表中选取3个数据作为已知条件，编成一道反比例关系的应用题。 4天 10天

500千克 200千克

八、布置作业

练习十一5、6、8、9、11

九、板书设计

用比例解决问题

一找（梳理相关联的两种量）

二判（判断相关联的两种量成什么比例）

三列（设未知x，根据判断列出比例）

四解（解比例）

五检（用自己熟练的方法来检验）

六答