关于a的行列式的行列式是什么

a行列式的n次方。a的n次方的行列式等于a行列式的n次方。因为|AB|=|AI|B|。a就是一个数，再取行列式相当于1x1矩阵的行列式，当然等于其自身。行列式可以看作是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。下面小编为大家带来a的行列式的行列式是什么!

a的行列式

a行列式的n次方。

1.矩阵可以理解为是一个表，用它可以等价代替一般的方程组，通过消元法研究方程组解的性质，从而发现矩阵的秩与解的关系。行列式描述的是在n维空间中，一个线性变换所形成的平行多面体的体积。

2.矩阵则是把很多数据放在一起，它不能像行列式一样计算出一个具体值来，一个n维行向量乘以一个n维列向量是一个数，或者可以看成一个1_1的矩阵，一个n维列向量乘以一个n维行向量得到一个n_n的矩阵，这个矩阵的秩是1。

3.n阶行列式实质上是一个n^2元的函数，当把n^2个元素都代上常数时，自然得到一个数，矩阵就是一个数表，它不能从整体上被看成一个数，行列式概念的最初引进是在解线性方程组的过程中，行列式被用来确定线性方程组解的个数，以及形式。

行列式的性质

1、行列式A中某行(或列)用同一数k乘其结果等于kA。

2、行列式A等于其转置行列式AT(AT的.第i行为A的第列)。

3、行列式A中两行(或列)互换,其结果等于-A。

4、把行列式A的某行(或列)中各元同乘-数后加到另- 行(或列)中各对应元上，结果仍然是A。

要a是一个三阶行列式才是，a^(-1)=a^_/|a|,|a^_|=||a|_a^(-1)|,a的行列式是一个数提出去就可以了，a的逆的行列式等于其行列式的倒数。

伴随矩阵的行列式是AA_=|A|E

那么对这个式子的两边再取行列式。

得到|A| |A_| =| |A|E |

而显然||A|E |= |A|^n

所以|A| |A_| =|A|^n

于是|A_| =|A|^ (n-1)

行列式相加减的规则

1、前一个行列式第一行第二列元素，要减去后一个行列式中第一行第二列的元素。只有当两个行列式，只相差一行(或一列)元素不同时，才可以直接相加(相同的行(列)不变，不相同的行(列)，元素分别相加)。

2、行列式与它的转置行列式相等。交换行列式的两行，行列式取相反数。行列式的某一行的所有元素都乘以同一数k，等于用数k乘此行列式。行列式如果有两行元素成比例，则此行列式等于零。

3、行列式的一个重要性质，设D1=|aij|，D2=|bij|是数域P上的两个n阶行列式，则D1与D2的乘积D1D2=|cij|，其中cij=ai1b1j+ai2b2j+……+ainbnj(i，j=1，2，-,n),即乘积D1D2中的第i行、第j列的元素cij为D1的第i行元素与D2的第j列对应元素乘积的和。此相乘规则简称行乘列。

可逆行列式等于零吗

Q1：为什么证明线性无关只要其对应的行列式不等于0

不等于0，说明齐次线性方程组只有零解，说明只有全为零的数才能使得他们的线性组合等于0，因此

线性无关

Q2：行列式的每一项各不相同 能说明行列式的值不等于0吗

1)先看一个数：

a2

=

a..........a(a-1)=0.......a1=1，a2=0

2)

再看一个矩阵：a2

=

a..........a(a-e)=0....a1=0，a2=e。e为单位矩阵。

3)再看行列式：d2

=d

实际上和(1)一样，行列式的值为0、为1那么自乘

之后其值不变。使行列式的值为0的行列式有许许多多个：

行列式的一行或一列全为0;使行列式的值为1的行列式也有无穷多个，如

单位矩阵对角线上的两个数互为倒数，对应的行列式值永远为1.

因此题目的答案有无穷多个!你可以很容易地写出许多结果。