初一数学一元一次不等式知识点

发布者:玉石中承 时间:2022-11-15 14:07

一元一次不等式是一个数学算式,类似于一元一次方程,含有一个未知数,未知数的次数是1,未知数的系数不为0,左右两边为整式的不等式,叫做一元一次不等式。下面是小编整理的初一数学一元一次不等式知识点,仅供参考希望能够帮助到大家。

初一数学一元一次不等式知识点

一.一元一次不等式的解法:

一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法类似,其步骤为:

1.去分母;

2.去括号;

3.移项;

4.合并同类项;

5.系数化为1。

二.不等式的基本性质:

1.不等式的两边都加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变;

2.不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;

3.不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。

三.不等式的解:

能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解。

四.不等式的解集:

一个含有未知数的不等式的所有解,组成这个不等式的解集。

五.解不等式的依据不等式的基本性质:

性质1:不等式两边加上(或减去)同一个数(或式子),不等号的方向不变,

性质2:不等式两边乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变,

性质3:不等式两边乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变,

常见考法

(1)考查一元一次不等式的解法;

(2)考查不等式的性质。

误区提醒

忽略不等号变向问题。

【典型例题】(2010年铁岭加速度辅导学校)在四川抗震救灾中,某抢险地段需实行爆破。操作人员点燃导火线后,要在炸药爆炸前跑到400米以外的安全区域.已知导火线的燃烧速度是1.2厘米/秒,操作人员跑步的速度是5米/秒。为了保证操作人员的安全, 导火线的长度要超过( )

A.66厘米 B.76厘米 C.86厘米 D.96厘米

初中数学重点知识点归纳

有理数乘法的运算律

1、乘法的交换律:ab=ba;

2、乘法的结合律:(ab)c=a(bc);

3、乘法的分配律:a(b+c)=ab+ac

单项式

只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。

注意:单项式是由系数、字母、字母的指数构成的。

多项式

1、几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做这个多项式的项。多项式中不含字母的项叫做常数项。多项式中次数最高的项的次数,叫做这个多项式的次数。

2、同类项所有字母相同,并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。

提高数学思维的方法

转化思维

转化思维,既是一种方法,也是一种思维。转化思维,是指在解决问题的过程中遇到障碍时,通过改变问题的方向,从不同的角度,把问题由一种形式转换成另一种形式,寻求最佳方法,使问题变得更简单、清晰。

创新思维

创新思维是指以新颖独创的方法解决问题的思维过程,通过这种思维能突破常规思维的界限,以超常规甚至反常规的方法、视角去思考问题,得出与众不同的解

要培养质疑的习惯

在家庭教育中,家长要经常引导孩子主动提问,学会质疑、反省,并逐步养成习惯。

在孩子放学回家后,让孩子回顾当天所学的知识:老师如何讲解的,同学是如何回答的?当孩子回答出来之后,接着追问:“为什么?”“你是怎样想的?”启发孩子讲出思维的过程并尽量让他自己作出评价。

有时,可以故意制造一些错误让孩子去发现、评价、思考。通过这样的训练,孩子会在思维上逐步形成独立见解,养成一种质疑的习惯。

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