初中数学的所有知识点通常又有哪些的呢?小伙伴们可有了解过?不妨一起来关注下吧!那么，以下是小编为大家带来的关于初中数学的所有知识点，欢迎参阅呀!

关于初中数学的所有知识点

数与代数

1.数与式

(1)实数

实数的性质：

①实数a的相反数是—a，实数a的倒数是(a≠0);

②实数a的____值：

③正数大于0，负数小于0，两个负实数，____值大的反而小。

二次根式：

①积与商的方根的运算性质：

(a≥0，b≥0);

(a≥0，b>0);

②二次根式的性质：

(2)整式与分式

①同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即(m、n为正整数);

②同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即(a≠0，m、n为正整数，m>n);

③幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘，即(n为正整数);

④零指数：(a≠0);

⑤负整数指数：(a≠0，n为正整数);

⑥平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方，即;

⑦完全平方公式：两数和(或差)的平方，等于它们的平方和，加上(或减去)它们的积的2倍，即;

分式

①分式的基本性质：分式的分子和分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变，即;，其中m是不等于零的代数式;

②分式的乘法法则：;

③分式的除法法则：;

④分式的乘方法则：(n为正整数);

⑤同分母分式加减法则：;

⑥异分母分式加减法则：;

2.方程与不等式

①一元二次方程(a≠0)的求根公式：

②一元二次方程根的判别式：叫做一元二次方程(a≠0)的根的判别式：

方程有两个不相等的实数根;

方程有两个相等的实数根;

方程没有实数根;

③一元二次方程根与系数的关系：设、是方程(a≠0)的两个根，那么+=，=;

不等式的基本性质：

①不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向不变;

②不等式两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变;

③不等式两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变;

3.函数

一次函数的图象：函数y=kx+b(k、b是常数，k≠0)的图象是过点(0，b)且与直线y=kx平行的一条直线;

一次函数的性质：设y=kx+b(k≠0)，则当k>0时，y随x的增大而增大;当k<0，y随x的增大而减小;

正比例函数的图象：函数的图象是过原点及点(1，k)的一条直线。

正比例函数的性质：设，则：

①当k>0时，y随x的增大而增大;

②当k<0时，y随x的增大而减小;

反比例函数的图象：函数(k≠0)是双曲线;

反比例函数性质：设(k≠0)，如果k>0，则当x>0时或x<0时，y分别随x的增大而减小;如果k<0，则当x>0时或x<0时，y分别随x的增大而增大;

二次函数的图象：函数的图象是对称轴平行于y轴的抛物线;

①开口方向：当a>0时，抛物线开口向上，当a<0时，抛物线开口向下;

②对称轴：直线;

③顶点坐标(;

④增减性：当a>0时，如果，则y随x的增大而减小，如果，则y随x的增大而增大;当a<0时，如果，则y随x的增大而增大，如果，则y随x的增大而减小;

二、空间与图形

1.图形的认识

(1)角

角平分线的性质：角平分线上的点到角的两边距离相等，角的内部到两边距离相等的点在角平分线上。

(2)相交线与平行线

同角或等角的补角相等，同角或等角的余角相等;

对顶角的性质：对顶角相等

垂线的性质：

①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;

②直线外一点有与直线上各点连结的所有线段中，垂线段__短;

线段垂直平分线定义：过线段的中点并且垂直于线段的直线叫做线段的垂直平分线;

线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，到线段两端点的距离相等的点在线段的垂直平分线;

平行线的定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线;

平行线的判定：

①同位角相等，两直线平行;

②内错角相等，两直线平行;

③同旁内角互补，两直线平行;

平行线的特征：

①两直线平行，同位角相等;

②两直线平行，内错角相等;

③两直线平行，同旁内角互补;

平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线。

(3)三角形

三角形的三边关系定理及推论：三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边;

三角形的内角和定理：三角形的三个内角的和等于;

三角形的外角和定理：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个的和;

三角形的外角和定理推理：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角;

三角形的三条角平分线交于一点(内心);

三角形的三边的垂直平分线交于一点(外心);

三角形中位线定理：三角形两边中点的连线平行于第三边，并且等于第三边的一半;

全等三角形的判定：

①边角边公理(SAS)

②角边角公理(ASA)

③角角边定理(AAS)

④边边边公理(SSS)

⑤斜边、直角边公理(HL)

等腰三角形的性质：

①等腰三角形的两个底角相等;

②等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合(三线合一)

等腰三角形的判定：

有两个角相等的三角形是等腰三角形;

直角三角形的性质：

①直角三角形的两个锐角互为余角;

②直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半;

③直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方(勾股定理);

④直角三角形中角所对的直角边等于斜边的一半;

直角三角形的判定：

①有两个角互余的三角形是直角三角形;

②如果三角形的三边长a、b、c有下面关系，那么这个三角形是直角三角形(勾股定理的逆定理)。

(4)四边形

多边形的内角和定理：n边形的内角和等于(n≥3，n是正整数);

平行四边形的性质：

①平行四边形的对边相等;

②平行四边形的对角相等;

③平行四边形的对角线互相平分;

平行四边形的判定：

①两组对角分别相等的四边形是平行四边形;

②两组对边分别相等的四边形是平行四边形;

③对角线互相平分的四边形是平行四边形;

④一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

矩形的性质：(除具有平行四边形所有性质外)

①矩形的四个角都是直角;

②矩形的对角线相等;

矩形的判定：

①有三个角是直角的四边形是矩形;

②对角线相等的平行四边形是矩形;

菱形的特征：(除具有平行四边形所有性质外

①菱形的四边相等;

②菱形的对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角;

菱形的判定：

四边相等的四边形是菱形;

正方形的特征：

①正方形的四边相等;

②正方形的四个角都是直角;

③正方形的两条对角线相等，且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角;

正方形的判定：

①有一个角是直角的菱形是正方形;

②有一组邻边相等的矩形是正方形。

等腰梯形的特征:

①等腰梯形同一底边上的两个内角相等

②等腰梯形的两条对角线相等。

等腰梯形的判定：

①同一底边上的两个内角相等的梯形是等腰梯形;

②两条对角线相等的梯形是等腰梯形。

平面图形的镶嵌：

任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面;

(5)圆

点与圆的位置关系(设圆的半径为r，点P到圆心O的距离为d)：

①点P在圆上，则d=r，反之也成立;

②点P在圆内，则d

③点P在圆外，则d>r，反之也成立;

圆心角、弦和弧三者之间的关系：在同圆或等圆中，圆心角、弦和弧三者之间只要有一组相等，可以得到另外两组也相等;

圆的确定：不在一直线上的三个点确定一个圆;

垂径定理(及垂径定理的推论)：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧;

平行弦夹等弧：圆的两条平行弦所夹的弧相等;

圆心角定理：圆心角的度数等于它所对弧的度数;

圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系定理及推论：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦的弦心距相等;

推论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量分别相等;

圆周角定理：圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半;

圆周角定理的推论：直径所对的圆周角是直角，反过来，的圆周角所对的弦是直径;

切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线;

切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径;

切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，这一点到两切点的线段相等，它与圆心的连线平分两切线的夹角;

弧长计算公式：(R为圆的半径，n是弧所对的圆心角的度数，为弧长)

扇形面积：或(R为半径，n是扇形所对的圆心角的度数，为扇形的弧长)

弓形面积

(6)尺规作图(基本作图、利用基本图形作三角形和圆)

作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角;作已知角的平分线;作线段的垂直平分线;过一点作已知直线的垂线;

(7)视图与投影

画基本几何体(直棱柱、圆柱、圆锥、球)的三视图(主视图、左视图、俯视图);

基本几何体的展开图(除球外)、根据展开图判断和设别立体模型;

2.图形与变换

图形的轴对称

轴对称的基本性质：对应点所连的线段被对称轴平分;

等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多边形、圆是轴对称图形;

图形的平移

图形平移的基本性质：对应点的连线平行且相等;

图形的旋转

图形旋转的基本性质：对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等;

平行四边形、矩形、菱形、正多边形(边数是偶数)、圆是中心对称图形;

图形的相似

比例的基本性质：如果，则，如果，则

相似三角形的设别方法：①两组角对应相等;②两边对应成比例且夹角对应相等;③三边对应成比例

相似三角形的性质：①相似三角形的对应角相等;②相似三角形的对应边成比例;③相似三角形的周长之比等于相似比;④相似三角形的面积比等于相似比的平方;

相似多边形的性质：

①相似多边形的对应角相等;②相似多边形的对应边成比例;

③相似多边形的面积之比等于相似比的平方;

图形的位似与图形相似的关系：两个图形相似不一定是位似图形，两个位似图形一定是相似图形;

Rt△ABC中，∠C=，SinA=，cosA=,tanA=,

数学最常用且非常实用的学习方法

1、预习很重要：

往往被忽略，理由：没时间，看不懂，不必要等。预习是学习的必要过程，还是提高自学能力的好方法。

2、听讲有学问：

听分析、听思路、听应用，关键内容一字不漏，注意记录。

3、做好错题本：

每个会学习的学生都会有。最好再加个“好题本”。发现许多同学没有错题本，或者是只做不用。这样学习效果都不好。

4、用好课外书：

正确认识网络课程和课外书籍，是副食，是帮助吸收的良药，绝对不是课堂学习的替代品。

5、注意总结和反思：

知识点、解题方法和技巧、经验和教训。

6、接受数学思想方法的指导：

要注意数学思想和方法的指导，站得高，才能看得远。

关于数学常见误区有哪些

1、被动学习

许多同学进入高中后，还像初中那样，有很强的依赖心理，跟随老师惯性运转，没有掌握学习主动权.表现在不定计划，坐等上课，课前没有预习，对老师要上课的内容不了解，上课忙于记笔记，没听到“门道”，没有真正理解所学内容。

2、学不得法

老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵，分析重点难点，突出思想方法。而一部分同学上课没能专心听课，对要点没听到或听不全，笔记记了一大本，问题也有一大堆，课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系，只是赶做作业，乱套题型，对概念、法则、公式、定理一知半解，机械模仿，死记硬背。也有的晚上加班加点，白天无精打采，或是上课根本不听，自己另搞一套，结果是事倍功半，收效甚微。

3、不重视基础

一些“自我感觉良好”的同学，常轻视基本知识、基本技能和基本方法的学习与训练，经常是知道怎么做就算了，而不去认真演算书写，但对难题很感兴趣，以显示自己的“水平”，好高鹜远，重“量”轻“质”，陷入题海。到正规作业或考试中不是演算出错就是中途“卡壳”。

4、进一步学习条件不具备

高中数学与初中数学相比，知识的深度、广度，能力要求都是一次飞跃.这就要求必须掌握基础知识与技能为进一步学习作好准备。高中数学很多地方难度大、方法新、分析能力要求高。

如二次函数在闭区间上的最值问题，函数值域的求法，实根分布与参变量方程，三角公式的变形与灵活运用，空间概念的形成，排列组合应用题及实际应用问题等。客观上这些观点就是分化点，有的内容还是高初中教材都不讲的脱节内容，如不采取补救措施，查缺补漏，分化是不可避免的。

如何整理数学学科课堂笔记

一、内容提纲。老师讲课大多有提纲，并且讲课时老师会将一堂课的线索脉络、重点难点等，简明清晰地呈现在黑板上。同时，教师会使之富有条理性和直观性。记下这些内容提纲，便于课后复习回顾，整体把握知识框架，对所学知识做到胸有成竹、清晰完整。

二、疑难问题。将课堂上未听懂的问题及时记下来，便于课后请教同学或老师，把问题弄懂弄通。教师在组织课堂教学时，受到时空的限制，不可能做到顾及每一位同学。相应的，一些问题对部分学生来说，是属于疑难问题，由于课堂上来不及思考成熟，记下疑难问题，可在课后继续加以思考和探究，加以理解和掌握，不致出现知识的断层、方法的缺陷。

三、思路方法。对老师在课堂上介绍的解题方法和分析思路也应及时记下，课后加以消化，若有疑惑，先作独立分析，因为有可能是自己理解错误造成的，也有可能是老师讲课疏忽造成的，记下来后，便于课后及时与老师商榷和探讨。勤记老师讲的解题技巧、思路及方法，这对于启迪思维，开阔视野，开发智力，培养能力，并对提高解题水平大有益处。在这基础上，若能主动钻研，另辟蹊径，则更难能可贵。

四、归纳总结。注意记下老师的课后总结，这对于浓缩一堂课的内容，找出重点及各部分之间的联系，掌握基本概念、公式、定理，寻找规律，融会贯通课堂内容都很有作用。同时，很多有经验的老师在课后小结时，一方面是承上归纳所学内容，另一方面又是启下布置预习任务或点明后面所要学的内容，做好笔记可以把握学习的主动权，提前作准备，做到目标任务明确。

五、错误反思。学习过程中不可避免地会犯这样或那样的错误，记下自己所犯的错误，并用红笔醒目地加以标注，以警示自己，同时也应注明错误成因，正确思路及方法，在反思中成熟，在反思中提高。

数学常用解题技巧有哪些

第一，应坚持由易到难的做题顺序。近年来高考数学试题的设置是8道选择题、6道填空题、6到大题，通常称为866结构。在实体设置的结构中有三个小高峰，选择题是由易到难，最难的题是第8题。填空题同样是这样设置的。也是第9题容易到第14题最难，大题从第15题到第20题，它们的设置也是这样的。根据这样的试题结构，应先做前面容易的，基础好一点的考生就先做前7个选择，前5个填空、前5个大题，称为是755结构。基础差的就是644，先把自己能做的、会做的拿到手。这是第一点。

第二，审题是关键。把题给看清楚了再动笔答题，看清楚题以后问什么、已知什么、让你做什么，把这些问题搞清楚了，自己制订了一个完整的解题策略，在开始写的时候，这个时候是很快就可以完成的。

第三，属于非智力因素导致想不起来。本来是很简单的题比如说是做到第三题、第四题的时候不是难题，但想不起来了，卡住了，这时候怎么办?虽然是简单题却不会做怎么办?应先跳过去，不是这道题不会做吗?后面还有很多的简单题呢，把后面的题做一做，不要在考场上愣神，先跳过去做其他的题，等稳定下来以后再回过头来看会顿悟，豁然开朗。

第四，做选择题的时候应运用最好的解题方法。因为选择题和填空题都是看结果不看过程，因此在这个过程中都应不择手段，只要是能把正确的结论找到就行。考生常用的方法是直接法，从已知的开始也不看它的四个选项，从头到尾写完了之后一看答案就写上去了。另外就是特质法(音)，一些出现字母、特别是不等式，这时候给它赋一个值，代进去这时候速度会比较快，正确地找出结果来。再就是数形结合法。最后实在不行了，就将四个选项代入验证，看看哪个符合就是哪个了。填空题用上述的直接法、特质法、数形结合法三种方法都适合。做大题的时候要特别注意解题步骤，规范答题可以减少失分。简单地说，规范答题就是从上一步的原因到下一步的结论，这是一个必然的过程，让谁写、谁看都是这样的。因为什么所以什么是一个必然的过程，这是规范答题。