初一数学等式的性质试题及答案参考

在日常学习和工作生活中，只要有考核要求，就会有试题，借助试题可以更好地考查参试者所掌握的知识和技能。一份什么样的试题才能称之为好试题呢？下面是小编精心整理的初一数学等式的性质试题及答案参考，欢迎大家分享。

初一数学等式的性质试题及答案参考 1

1．设a＝log54，b＝（log53）2，c＝log45，则（ ）

A、a＜c＜b B、b＜c＜a

C、a＜b＜c D、b＜a＜c

解析：选D。a＝log54＜1，log53＜log54＜1，b＝（log53）2＜log53，c＝log45＞1，故b＜a＜c。

2、已知f（x）＝logax－1在（0，1）上递减，那么f（x）在（1，＋∞）上（ ）

A、递增无最大值 B、递减无最小值

C、递增有最大值 D、递减有最小值

解析：选A。设y＝logau，u＝x－1。

x∈（0，1）时，u＝x－1为减函数，∴a>1。

∴x∈（1，＋∞）时，u＝x－1为增函数，无最大值、

∴f（x）＝loga（x－1）为增函数，无最大值、

3、已知函数f（x）＝ax＋logax（a＞0且a≠1）在[1，2]上的最大值与最小值之和为loga2＋6，则a的值为（ ）

A、12 B、14 C、2 D、4

解析：选C。由题可知函数f（x）＝ax＋logax在[1，2]上是单调函数，所以其最大值与最小值之和为f（1）＋f（2）＝a＋loga1＋a2＋loga2＝loga2＋6，整理可得a2＋a－6＝0，解得a＝2或a＝－3（舍去），故a＝2。

4、函数y＝log13（－x2＋4x＋12）的单调递减区间是________、

解析：y＝log13u，u＝－x2＋4x＋12。

令u＝－x2＋4x＋12>0，得－2

∴x∈（－2，2]时，u＝－x2＋4x＋12为增函数，

∴y＝log13（－x2＋4x＋12）为减函数、

答案：（－2，2]

1、若loga2＜1，则实数a的取值范围是（ ）

A、（1，2） B、（0，1）∪（2，＋∞）

C、（0，1）∪（1，2） D、（0，12）

解析：选B。当a＞1时，loga2＜logaa，∴a＞2；当0＜a＜1时，loga2＜0成立，故选B。

2、若loga2

A、0

C、a>b>1 D、b>a>1

解析：选B。∵loga2

∴03、已知函数f（x）＝2log12x的\值域为[－1，1]，则函数f（x）的定义域是（ ）

A、[22，2] B、[－1，1]

C、[12，2] D、（－∞，22]∪[2，＋∞）

解析：选A。函数f（x）＝2log12x在（0，＋∞）上为减函数，则－1≤2log12x≤1，可得－12≤log12x≤12，X k b 1 。 c o m

解得22≤x≤2。

4、若函数f（x）＝ax＋loga（x＋1）在[0，1]上的最大值和最小值之和为a，则a的值为（ ）

A、14 B、12

C、2 D、4

解析：选B。当a＞1时，a＋loga2＋1＝a，loga2＝－1，a＝12，与a＞1矛盾；当0＜a＜1时，1＋a＋loga2＝a，loga2＝－1，a＝12。

5、函数f（x）＝loga[（a－1）x＋1]在定义域上（ ）

A、是增函数 B、是减函数

C、先增后减 D、先减后增

解析：选A。当a＞1时，y＝logat为增函数，t＝（a－1）x＋1为增函数，∴f（x）＝loga[（a－1）x＋1]为增函数；当0＜a＜1时，y＝logat为减函数，t＝（a－1）x＋1为减函数，∴f（x）＝loga[（a－1）x＋1]为增函数、

6、（20××年高考全国卷Ⅱ）设a＝lge，b＝（lg e）2，c＝lg e，则（ ）

A、a>b>c B、a>c>b

C、c>a>b D、c>b>a

解析：选B。∵1b，故选B。

7、已知0＜a＜1，0＜b＜1，如果alogb（x－3）＜1，则x的取值范围是________

解析：∵0＜a＜1，alogb（x－3）＜1，∴logb（x－3）＞0。

又∵0＜b＜1，∴0＜x－3＜1，即3＜x＜4。

答案：3＜x＜4

8、f（x）＝log21＋xa－x的图象关于原点对称，则实数a的值为________

解析：由图象关于原点对称可知函数为奇函数，

所以f（－x）＋f（x）＝0，即

log21－xa＋x＋log21＋xa－x＝0log21－x2a2－x2＝0＝log21，

所以1－x2a2－x2＝1a＝1（负根舍去）、

答案：1

9、函数y＝logax在[2，＋∞）上恒有y＞1，则a取值范围是________

解析：若a＞1，x∈[2，＋∞），y＝logax≥loga2，即loga2＞1，∴1＜a＜2；若0＜a＜1，x∈[2，＋∞），y＝－logax≥－loga2，即－loga2＞1，∴a＞12，∴12＜a＜1。

答案：12＜a＜1或1＜a＜2

10、已知f（x）＝6－ax－4ax<1logax x≥1是R上的增函数，求a的取值范围、

解：f（x）是R上的增函数，

则当x≥1时，y＝logax是增函数，

∴a>1。

又当x<1时，函数y＝（6－a）x－4a是增函数、

∴6－a>0，∴a<6。

又（6－a）×1－4a≤loga1，得a≥65。

∴65≤a<6。

综上所述，65≤a＜6。

11、解下列不等式、

（1）log2（2x＋3）＞log2（5x－6）；

（2）logx12＞1。

解：（1）原不等式等价于2x＋3＞05x－6＞02x＋3＞5x－6，解得65＜x＜3，所以原不等式的解集为（65，3）、

（2）∵logx12＞1log212log2x＞11＋1log2x＜0

log2x＋1log2x＜0－1＜log2x＜0

2－1＜x＜20x＞012＜x＜1。∴原不等式的解集为（12，1）

12、函数f（x）＝log12（3x2－ax＋5）在[－1，＋∞）上是减函数，求实数a的取值范围、

解：令t＝3x2－ax＋5，则y＝log12t在[－1，＋∞）上单调递减，故t＝3x2－ax＋5在[－1，＋∞）单调递增，且t＞0（即当x＝－1时t＞0）、因为t＝3x2－ax＋5的对称轴为x＝a6，所以a6≤－18＋a＞0a≤－6a＞－8－8＜a≤－6。

初一数学等式的性质试题及答案参考 2

一、选择：

1.下列式子可以用“=”连接的是( )

A.5+4_______12-5 B.7+(-4)______7-(+4)

C.2+4×(-2)______-12 D.2×(3-4)_____2×3-4

2.下列等式变形错误的是( )

A.由a=b得a+5=b+5; B.由a=b得;

C.由x+2=y+2得x=y; D.由-3x=-3y得x=-y

3.运用等式性质进行的变形,正确的是( )

A.如果a=b,那么a+c=b-c; B.如果,那么a=b;

C.如果a=b,那么; D.如果a2=3a,那么a=3

二、填空：

4.用适当的数或式子填空,使所得结果仍是等式,并说明是根据等式的哪一条性崐质以及怎样变形的:

(1)如果x+8=10,那么x=10+_________; (2)如果4x=3x+7,那么4x-_______=7;

(3)如果-3x=8,那么x=________; (4)如果x=-2,那么_______=-6.

5.完成下列解方程:

(1)3-x=4

解:两边_________,根据________得3-x-3=4_______.

于是-x=_______.

两边_________,根据_______得x=_________.

(2)5x-2=3x+4

解:两边_________,根据_______得________=3x+6

两边_________,根据_______得2x=________.

两边_________,根据________得x=________.

三、解答题：

6.利用等式的性质解下列方程并检验:

(1)x+3=2 (2)-x-2=3

(3)9x=8x-6 (4)8y=4y+1

7.解下列方程:

(1)7x-6=-5x (2)-x-1=4; (3)2x+3=x-1 (4)

8.当x为何值时,式子x-5与3x+1的和等于9?

9.列方程并求解:

一个两位数,个位上的数字比十位上的数字大2,个位与十位上的数字之和是10崐,求这个两位数(提示:设个位上的数字为x)

10.如果方程2x+a=x-1的解是x=-4,求3a-2的值.

参考答案(等式的性质)

1.B 2.D 3.B

4.(1)-8,等式性质1;(2)3x,等式性质1;(3)-,等式性质2;(4)x,等式性质2

5.(1)都减去3,等式性质1,-3,4,都乘以-3(或除以),等式性质2,-3;(2)都加上2,等式性质1,5x,都减去3x,等式性质1,6,都除以2,等式性质2,3

6.(1)x+3-3=2-3,x=-1,检验略;

(2)-x-2+2=3+2,-x=5,x=-10;

(3)9x-8x=8x-6-8x,x=-6;

(4)8y-4y=4y+1-4y,4y=1,y=

7.(1)x=;(2)x=; (3)x=-4;(4)x=15

8.列方程x-5+3x+1=9,x=3,

9.设个位上的数字x,列方程得x=10-x+2或x+x-2=10,x=6

10.代x=-4入方程得-8+a=-4-1,a=3,3a-2=7