小学四年级奥数试题

从小学、初中、高中到大学乃至工作，我们最不陌生的就是试题了，试题是用于考试的题目，要求按照标准回答。什么样的试题才是好试题呢？以下是小编为大家整理的小学四年级奥数试题，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

小学四年级奥数试题 1

有老师和甲、乙、丙3个学生，现在老师的年龄恰为3个学生的年龄之和;9年后，老师年龄为甲、乙两个学生年龄之和;又3年后，老师年龄为甲、丙两学生年龄之和;再3年后，老师年龄为乙、丙两学生年龄之和。问：现在各人的年龄分别是多少岁?

答案与解析：

老师=甲+乙+丙，老师+9=甲+9+乙+9，丙的年龄是9岁;

老师+12=甲+12+丙+12，乙的'年龄是12岁;

老师+15=乙+15+丙+15，丙的年龄是15岁;

所以，老师是9+12+15=36岁。

小学四年级奥数试题 2

正方体盒子的每个面上都写有一个自然数，并且相对两个面所写的两数之和都相等.若18对面所写的是质数a;14对面所写的是质数b;35对面所写的质数是c.试求a+b+c的值.

考点：奇偶性问题;质数与合数问题.

分析：根据题目已知18+a=14+b=35+c.18和14是偶数，而35是奇数，除2之外所以的质数都是奇数，因为18+a和14+b的`和肯定是奇数，所以35+c也只能是奇数，所以a，b肯定是奇质数，不会是唯一的偶质数2，那么c就只能是偶质数2了，知道c=2，也可以知道b=23，a=19.最后a+b+c=44.

解答：解：已知18+a=14+b=35+c.

a，b肯定是奇质数，不会是唯一的偶质数2，那么c就只能是偶质数2;

35+c=35+2=37;

18+a=37，

a=37-18=19;

14+b=37，

b=37-14=23;

a+b+c=19+23+2=44.

点评：根据质数的奇偶性的特点，以及奇数+偶数=奇数的特点，找出c是偶数质数2，再进一步求解.

小学四年级奥数试题 3

晶晶上楼，从1楼走到3楼需要走36级台阶，如果各层楼之间的台阶数相同，那么晶晶从第1层走到第6层需要走多少级台阶?

分析：要求晶晶从第1层走到第6层需要走多少级台阶，必须先求出每一层楼梯有多少台阶，还要知道从一层走到6层需要走几层楼梯。

从1楼到3楼有3-1=2层楼梯，那么每一层楼梯有36÷2=18(级)台阶，而从1层走到6层需要走6-1=5(层)楼梯，这样问题就可以迎刃而解了。

解：每一层楼梯有：36÷(3-1)=18(级台阶)

晶晶从1层走到6层需要走：18×(6-1)=90(级)台阶。

答：晶晶从第1层走到第6层需要走90级台阶。

小学四年级奥数试题 4

一、填空题

1.船行于120千米一段长的江河中，逆流而上用10小明，顺流而下用6小时，水速_______，船速________.

2.一只船逆流而上，水速2千米，船速32千米，4小时行________千米.(船速，水速按每小时算)

3.一只船静水中每小时行8千米，逆流行2小时行12千米，水速________.

4.某船在静水中的速度是每小时18千米，水速是每小时2千米，这船从甲地到乙地逆水行驶需15小时，则甲、乙两地相距_______千米.

5.两个码头相距192千米，一艘汽艇顺水行完全程要8小时，已知水流速度是每小时4千米，逆水行完全程要用________小时.

6.两个码头相距432千米，轮船顺水行这段路程要16小时，逆水每小时比顺水少行9千米，逆水比顺水多用________小时.

7.A河是B河的支流，A河水的水速为每小时3千米，B河水的`水流速度是2千米.一船沿A河顺水航行7小时，行了133千米到达B河，在B河还要逆水航行84千米，这船还要行_______小时.

8.甲乙两船分别从A港逆水而上，静水中甲船每小时行15千米，乙船每小时行12千米，水速为每小时3千米，乙船出发2小时后，甲船才开始出发，当甲船追上乙船时，已离开A港______千米.

9.已知80千米水路，甲船顺流而下需要4小时，逆流而上需要10小时.如果乙船顺流而下需5小时，问乙船逆流而上需要_______小时.

10.已知从河中A地到海口60千米，如船顺流而下，4小时可到海口.已知水速为每小时6千米，船返回已航行4小时后，因河水涨潮，由海向河的水速为每小时3千米，此船回到原地，还需再行______小时.

二、解答题

11.甲乙两码头相距560千米，一只船从甲码头顺水航行20小时到达乙码头，已知船在静水中每小时行驶24千米，问这船返回甲码头需几小时?

12.静水中，甲船速度是每小时22千米，乙船速度是每小时18千米，乙船先从某港开出顺水航行，2小时后甲船同方向开出，若水流速度为每小时4千米，求甲船几小时可以追上乙船?

13.一条轮船在两码头间航行，顺水航行需4小时，逆水航行需5小时，水速是2千米，求这轮船在静水中的速度.

14.甲、乙两港相距360千米，一轮船往返两港需要35小时，逆流航行比顺流航行多花5小时，另一机帆船每小时行12千米，这只机帆船往返两港需要多少小时?

答 案

一、填空题

1. 水速4千米/小时，船速16千米/小时

水速:(120÷6-120÷10)÷2=4(千米/小时)

船速:20-4=16(千米/小时)或12+4=16(千米/小时)

2. 120千米

逆水速度:32-2=30(千米/小时)

30×4=120(千米)

3. 2千米/小时.

逆水速度:12÷2=6(千米/小时)

水速:8-6=2(千米/小时)

4. 240千米

(18-2)×15=240(千米)

5. 12小时

192÷(192÷8-4-4)=12(小时)

6. 8小时

432÷(432÷16-9)-16=8(小时)

7. 6小时

133÷7-3=16(千米/小时)

84÷(16-2)=6(小时)

8.

9. 20小时.

顺水速度:80÷4=20

逆水速度:80÷10=8

水速:(20-8)÷2=6

乙船顺水速度:80÷5=16

乙船速度:16-5=10

时间:80÷(10-6)=20

10. 8小时

60-(60÷4-6-6)×4=48(千米)

48÷(9-3)=8(小时)

二、解答题

11. 船顺水航行20小时行560千米，可知顺水速度，而静水中船速已知，那么逆水速度可得，逆水航行距离为560千米，船返回甲船头是逆水而行，逆水航行时间可求.

顺水速度:560÷20=28(千米/小时)

逆水速度:24-(28-24)=20(千米/小时)

返回甲码头时间:560÷20=28(小时)

12. 由题意可知乙船先出发2小时所行路程是两船的距离差，而两船是顺水而行，船速水速已知，可求出两船顺水速度，两船速度差可知，那么甲船追上乙船时间可求.

甲船顺水速度:22+4=26(千米/小时)

乙船顺水速度:18+4=22(千米/小时)

乙船先行路程:22×2=44(千米)

甲船追上乙船时间:44÷(26-22)=11(小时)

13.由顺水速度=船速+水速

逆水速度=船速-水速

顺水比逆水每小时多行4千米

那么逆水4小时比顺水四小时少行了4×4=16千米，这16千米需要逆水1小时.

故逆水速度为16千米/小时.轮船在静水中的速度为16+2=18(千米/小时).

14. 要求机帆船往返两港的时间，要先求出水速，轮船逆流与顺流的时间和与时间差分别是35小时与5小时.因此可求顺流时间和逆水时间，可求出轮船的逆流和顺流速度，由此可求水速.

轮船逆流航行时间:(35+5)÷2=20(小时)

轮船顺流航行时间:(35-5)÷2=15(小时)

轮船逆流速度:360÷20=18(千米/小时)

轮船顺流速度:360÷15=24(千米/小时)

水速:(24-18)÷2=3(千米/小时)

机船顺流速度:12+3=15(千米/小时)

机船逆流速度:12-3=9(千米/小时)

机船往返两港时间:360÷15+360÷9=64(小时)

小学四年级奥数试题 5

一场音乐会的票价有40元、60元两种。60元的有100个座位，40元的有250个座位。票房收入是15000元，观众可能有多少人?(已知两种票售出的`都是整十数。)

答案与解析：可先假设60元的100个座位全卖完则40元的要卖(15000-100×60)元。即9000元。

9000÷40=225商不是整10。

2.60元的100个座位卖出90个，则40元的要卖(15000-90×60)元。即9600元。

9600÷40=240商是整10

所以：60元的卖出90张，40元的卖出240张。

小学四年级奥数试题 6

1. 某校安排学生宿舍，如果每间5人，则有14人没有床位;如果每间7人，则多4个床位.该校有宿舍_____间，学生_____人.

2. 用库存化肥给麦田施肥，如果每公亩施6千克，就缺200千克;如果每公亩施5千克，则剩下300千克，那么有_____公亩麦田，库存化肥_____千克.

3. 用一根绳子测量井的深度，如果线绳两折时，多5米，;如果绳子3折时，差4米，绳子长_____米，井深_____米.

4. 小玲买5千克苹果，可多余1元8角钱;如果买6千克，还差1元2角.每千克苹果价钱是_____元，小玲带的钱是_____元.

5. 某校学生参加劳动，分成若干组，如果10人一组，正好分完，如果12人一组，差10人.参加劳动的有_____人.

6. 挖一条水渠，如果每人挖24米，则超过总长120米，如果每人挖30米，则超过总长300米.挖渠共有_____人，渠长_____米.

7. 一根绳子，如果剪5段，则差2米;如果剪3段，则余下8米.绳子长_____米.

8. 箱子里有若干只袜子，如果每次取7只，则剩下6只，如果每次取9只，则差8只.箱子里_____只袜子.

9. 工人铺一条路基，若每天铺260米，铺完全路长就得延长8天;若每天铺300米，铺完全路长仍要延长4天，这条路长_____米.

10. 一堆桃子分给一群猴子，如果每只猴子分10个桃子，则有两只猴没有分到，如果每只猴子分8个，则刚好分完.有_____个桃子.

解答题:

11. 幼儿园有梨数是桃子数的2倍，分给幼儿园小朋友，每人分桃5个，最后余下15个;每人分梨14个，则梨数差30个.问幼儿园有桃、梨多少个?

12. 课外活动跳绳比赛，其中2组各借绳4根，其余的组借5根，这样分配最后余下12根;如果每组借6根，这样恰好借完.问有绳多少根?

13. 小明用一元买了5支铅笔和8块橡皮，余下的钱，如果买一支铅笔就不足2分;如果买一块橡皮就多出1分.每支铅笔多少分?每块橡皮多少分?

14. 小玲从家去学校，如果每分钟走80米，结果比上课时间提前6分钟到校.如果每分钟走50米，则要迟到3分钟，小玲的家到学校有多远?

答 案:

1. 59人.

解: (14+4)÷(7-5)=9(间);

9×5+14=59(人).

2. 500公亩; 2800千克.

解: (300+200)÷(6-5)=500(公亩);

500×5+300=2800(千克).

3. 54米，22米.

解: (5×2+4×3)÷(3-2)=22(米);

(22-4)×3=54(米).

4. 16.8元.

解: (1.8+1.2)÷(6-5)=3(元);

3×5+1.8=16.8(元).

5. 50人.

解: 10÷(12-10)=5(组)，5×10=50(人).

6. 30人; 600米.

解: (300-120)÷(30-24)=30(人);

30×30-300=600(米).

7. 23米.

解: (8+2)÷(5-3)×5-2=23(米).

8. 55只.

解: (6+8)÷(9-7)×9-8=55(只).

9. 7800米.

解: 260×8-300×4=880(米);

880÷(300-260)=22(天);

260×(22+8)=7800(米).

10. 80个.

解: (10×2)÷(10-8)=10(只)，10×8=80(个).

11. 90个; 180个.

解: 因为梨数是桃数2倍，如果每人分梨5×2=10(个)，最后余下15×2=30

(个).因为14个比5个的2倍多14-5×2=4(个)，分到最后差30个.所以30+30=60

(个)为总差，每次多分4个为分差，幼儿园有60÷4=15(人).

桃数有5×15+15=90(个)，梨有90×2=180(个).

12. 10组; 60根.

解: [12-(5-4)×2]÷(6-5)=10(组);

6×10=60(根).

13. 6分.

解: 如果小明多2分钱的.话，正好可以买6支铅笔和8块橡皮.从总的钱数中减去铅笔比橡皮贵的钱，剩下的钱正好是14块橡皮的价钱，可用除法先求出每块橡皮的价钱，进而求出每支笔的价钱.

铅笔:6+2+1=9(分)

橡皮:[100+2-(2+1)×(5+1)]÷14=6(分).

14. 1200米.

解: (80×6+50×3)÷(80-50)=21(分)，(21-6)×80=1200(米).