初中数学三角形全等的判定练习题

无论是在学校还是在社会中，只要有考核要求，就会有练习题，只有多做题，学习成绩才能提上来。学习就是一个反复反复再反复的过程，多做题。一份什么样的习题才能称之为好习题呢？下面是小编为大家收集的初中数学三角形全等的判定练习题，仅供参考，希望能够帮助到大家。

初中数学三角形全等的判定练习题 1

一. 填空题(本大题共4小题， 共20分)

1.(本小题5分) 已知AB=AD,∠BAE=∠DAC ，要使△ABC≌△ADE，可补充的条件是______

核心考点: 全等三角形的判定

2.(本小题5分) 王师傅在做完门框后，常常在门框上斜钉两根木条，这样做的数学原理是______

核心考点: 三角形的稳定性

3.(本小题5分) 如图所示, 将两根钢条AA’、BB’的中点O连在 一起, 使AA’、BB’可以绕着点O自由旋转, 就做成了 一个测量工件, 则A’B’的长等于内槽宽AB, 那么判定△OAB≌△OA’B’的理由是______

核心考点: 全等三角形的判定

4.(本小题5分) 在△ABC和△FED，AD=FC，AB=FE，当添加条件______时，就可得到△ABC≌△FED.(只需填写一个你认为正确的条件)

核心考点: 全等三角形的判定

二. 证明题(本大题共8小题， 共80分)

5.(本小题10分) 如图：DF=CE，AD=BC，∠D=∠C.求证：△AED≌△BFC.

核心考点: 全等三角形的判定

6.(本小题10分) 已知：如图，B、E、F、C四点在同一条直线上，AB=DC，BE=CF，∠B=∠C.求证：OA=OD.

核心考点: 全等三角形的判定与性质 等腰三角形的性质

7.(本小题10分) 如图，已知AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，求证：△ABC≌△ADE.

核心考点: 全等三角形的判定

8.(本小题10分) 已知如图，AC和BD相交于O，且被点O互相平分，你能得到AB∥CD，且AB=CD吗?请说明理由.

核心考点: 全等三角形的.判定与性质

9.(本小题10分) 如图，AC=FD ，AB=FE，BD=EC，那么△ABC与△FED全等吗?AC∥FD吗?为什么?

核心考点: 平行线的判定 全等三角形的判定与性质

10.(本小题10分) 如图, AC=DF, BC=EF, AD=BE, 求证 △ABC≌△DEF, ∠C与∠F相等吗?为什么?

核心考点: 全等三角形的判定与性质

11.(本小题10分) 已知AB=CD，BD=AC，求证△ABD与△DCA全等.

核心考点: 全等三角形的判定

12.(本小题10分) 如图，已知AB=AC，AD=AE，BE与CD相交于O， △ABE与△ACD全等吗?说明你的理由.

核心考点: 全等三角形的判定

初中数学三角形全等的判定练习题 2

一、选择题

1．如图1，AD是的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且，连结BF，CE．下列说法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正确的有（ ）

A．1个B．2个C．3个D．4个

2．如图2，下列结论错误的是（ ）

A．△ABE≌△ACDB．△ABD≌△ACEC．∠DAE=40°D．∠C=30°

3．已知：如图3，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则图中共有全等三角形（ ）

A．5对B．4对C．3对D．2对

4．将一张长方形纸片按如图4所示的方式折叠，为折痕，则的度数为（ ）

A．60°B．75°C．90°D．95°

5．根据下列已知条件，能惟一画出△ABC的是（ ）

A．AB＝3，BC＝4，CA＝8 B．AB＝4，BC＝3，∠A＝30°

C．∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4D．∠C＝90°，AB＝6

6．下列命题中正确的是（ ）

A．全等三角形的高相等B．全等三角形的中线相等

C．全等三角形的角平分线相等D．全等三角形对应角的平分线相等

7．如图5，在△ABC中，∠A:∠B:∠C=3:5:10，又△MNC≌△ABC，则∠BCM：∠BCN等于（ ）

A．1:2 B．1:3C．2:3 D．1:4

8．如图6，△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO︰S△BCO︰S△CAO等于（ ）A．1︰1︰1 B．1︰2︰3 C．2︰3︰4 D．3︰4︰5

9．如图7，从下列四个条件：①BC＝B′C，②AC＝A′C，③∠A′CB＝∠B′CB，④AB＝A′B′中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是（ ）

A．1个B．2个C．3个D．4个

10．如图8所示，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的，若∠1∶∠2∶∠3=28∶5∶3，则∠α的度数为（ ）A．80°B．100°C．60°D．45°．

二、填空题

11．如图9，AB，CD相交于点O，AD＝CB，请你补充一个条件，使得△AOD≌△COB．你补充的条件是______________________________。

12．如图10，AC，BD相交于点O，AC＝BD，AB＝CD，写出图中两对相等的角______。

13．如图11，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝5，CD＝2，则△ABD的面积是______。

14．如图12，直线AE∥BD，点C在BD上，若AE＝4，BD＝8，△ABD的面积为16，则的'面积为______。

15．在△ABC中，∠C=90°，BC=4CM，∠BAC的平分线交BC于D，且BD︰DC=5︰3，则D到AB的距离为_____________。

16．如图13，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D，E为两个顶点作位置不同的三角

形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出_____个。

17．如图14，分别是锐角三角形和锐角三角形中边上的高，且．若使，请你补充条件__________。填写一个你认为适当的条件即可

18．如图14，如果两个三角形的两条边和其中一条边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三边所对的角的关系是__________。

19．如图15，已知在中，平分，于，若，则的周长为。图16

20．在数学活动课上，小明提出这样一个问题：∠B=∠C=90，E是BC的中点，DE平分∠ADC，∠CED=35，如图16，则∠EAB是多少度？大家一起热烈地讨论交流，小英第一个得出正确答案，是______。

三、用心想一想

21．请你用三角板、圆规或量角器等工具，画∠POQ＝60°，在它的边OP上截取OA＝50mm，OQ上截取OB＝70mm，连结AB，画∠AOB的平分线与AB交于点C，并量出AC和OC的长．结果精确到1mm，不要求写画法。

22．如图17，中，∠B＝∠C，D，E，F分别在，上，且。

求证：．

证明：∵∠DEC＝∠B＋∠BDE（ ），又∵∠DEF＝∠B（已知），∴∠______＝∠______（等式性质）．

在△EBD与△FCE中，∠______＝∠______（已证），______＝______（已知），∠B＝∠C（已知），∴．

∴ED＝EF．

23．如图18，O为码头，A，B两个灯塔与码头的距离相等，OA，OB为海岸线，一轮船从码头开出，计划沿∠AOB的平分线航行，航行途中，测得轮船与灯塔A，B的距离相等，此时轮船有没有偏离航线？画出图形并说明你的理由。

24．如图19，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，（1）写出图中一对全等的三角形，并写出它们的所有对应角；

（2）设的度数为x，∠的度数为，那么∠1，∠2的度数分别是多少？（用含有x或y的代数式表示）

（3）∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请找出这个规律。

25．如图20，公园有一条“ ”字形道路，其中∥，在处各有一个小石凳，且，为的中点，请问三个小石凳是否在一条直线上？说出你推断的理由。

26．如图21，给出五个等量关系：① ② ③ ④

⑤．请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确

的结论（只需写出一种情况），并加以证明。

已知：

求证：

证明：

27．如图22，在∠AOB的两边OA,OB上分别取OM=ON，OD=OE，DN和EM相交于点C．

求证：点C在∠AOB的平分线上。

《全等三角形》测试题答案

一、耐心填一填

题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案D C A C C D D C B A

二、耐心填一填

11．略答案不惟一12．略答案不惟一13．5 14．8 15．1．5cm

16．4 17．略18．互补或相等19．15 20．35

三、用心想一想

21．略．22．三角形的一个外角等于与它不相邻两个内角的和，BDE，CEF，BDE，CEF，BD，CE，ASA，全等三角形对应边相等．

23．此时轮船没有偏离航线．画图及说理略．

24．（1）△EAD≌△，其中∠EAD=∠，；

（2）；

（3）规律为：∠1+∠2=2∠A．

25．在一条直线上．连结并延长交于证．

26．情况一：已知：

求证：（或或）

证明：在△和△中

△ △

即

情况二：已知：

求证：（或或）

证明：在△和△中

△ △

27．提示：OM=ON，OE=OD，∠MOE=∠NOD，∴△MOE≌△NOD，∴∠OME=∠OND，又DM=EN，∠DCM=∠ECN，∴△MDC≌△NEC，∴MC=NC，易得△OMC≌△ONC（SSS）∴∠MOC=∠NOC，∴点C在∠AOB的平分线上．