全等三角形的练习题及答案

发布者:石狼 时间:2024-10-21 09:56

全等三角形的练习题及答案

在日常学习和工作生活中,我们都可能会接触到练习题,做习题可以检查我们学习的效果。学习的目的就是要掌握由概念原理所构成的知识,大家知道什么样的习题才是好习题吗?以下是小编为大家整理的全等三角形的练习题及答案,仅供参考,欢迎大家阅读。

题目1:已知△ABC与△DEF,给出下列四组条件:

①∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F;

②AB=DE,BC=EF,∠C=∠F;

③AB=DE,BC=EF,AC=DF;

④AB=DE,∠A=∠D,AC=DF。

其中,能使△ABC△DEF的条件共有( )

A. 4组 B. 3组 C. 2组 D. 1组

答案:C

解析:

①仅给出了角相等,不能判定三角形全等;

②给出了两边及非夹角相等,不能判定三角形全等;

③给出了三边相等,符合SSS判定条件,所以能判定三角形全等;

④给出了两边及夹角相等,符合SAS判定条件,所以能判定三角形全等。

因此,能使△ABC△DEF的条件共有2组。

题目2:把两个全等的三角形拼在一起,不可能组成( )

A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.梯形

答案:B

解析:

两个全等的三角形拼在一起时,由于它们的对应边和对应角都相等,所以可以组成平行四边形或梯形。特别地,当两个全等的等腰三角形以腰重合拼在一起时,可以组成菱形。但无论如何拼接,都无法组成矩形,因为矩形的四个角都是直角,而两个全等的三角形无法保证这一点。

题目3:下列说法中,正确的是( )

A.两个直角三角形一定全等

B.两个等边三角形一定全等

C.两个含60角的直角三角形一定全等

D.斜边和一条直角边分别对应相等的两个直角三角形全等

答案:D

解析:

A选项:两个直角三角形仅知道它们都是直角三角形,并不能确定它们的对应边和对应角都相等,所以不一定全等;

B选项:两个等边三角形仅知道它们的三边都相等,但不知道它们的具体边长,所以不一定全等;

C选项:两个含60角的直角三角形,仅知道它们都有一个60的角和一个直角,但不知道它们的对应边是否相等,所以不一定全等;

D选项:斜边和一条直角边分别对应相等的两个直角三角形,符合HL(Hypotenuse-Leg)判定条件,所以一定全等。

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