初中数学不等式练习题
初中数学不等式练习题
在学习、工作生活中，只要有考核要求，就会有练习题，学习需要做题，是因为这样一方面可以了解你对知识点的掌握，熟练掌握知识点！同时做题还可以巩固你对知识点的运用！还在为找参考习题而苦恼吗？以下是小编收集整理的初中数学不等式练习题，希望能够帮助到大家。
因式分解同步练习（解答题）
解答题
9.把下列各式分解因式：
①a2+10a+25 ②m2-12mn+36n2
③xy3-2x2y2+x3y ④（x2+4y2）2-16x2y2
10.已知x=-19，y=12，求代数式4x2+12xy+9y2的值.
11.已知│x-y+1│与x2+8x+16互为相反数，求x2+2xy+y2的值.
答案：
9.①（a+5）2；②（m-6n）2；③xy（x-y）2；④（x+2y）2（x-2y）2
通过上面对因式分解同步练习题目的学习，相信同学们已经能很好的掌握了吧，预祝同学们在考试中取得很好的成绩。
因式分解同步练习(填空题)
同学们对因式分解的内容还熟悉吧，下面需要同学们很好的完成下面的题目练习。
因式分解同步练习（填空题）
填空题
5.已知9x2-6xy+k是完全平方式，则k的值是________.
6.9a2+（________）+25b2=（3a-5b）2
7.-4x2+4xy+（_______）=-（_______）.
8.已知a2+14a+49=25，则a的值是_________.
答案：
5.y2 6.-30ab 7.-y2；2x-y 8.-2或-12
通过上面对因式分解同步练习题目的学习，相信同学们已经能很好的掌握了吧，预祝同学们在考试中取得很好的成绩。
因式分解同步练习(选择题)
同学们认真学习，下面是老师提供的关于因式分解同步练习题目学习哦。
因式分解同步练习（选择题）
选择题
1.已知y2+my+16是完全平方式，则m的值是（ ）
A.8 B.4 C.±8 D.±4
2.下列多项式能用完全平方公式分解因式的是（ ）
A.x2-6x-9 B.a2-16a+32 C.x2-2xy+4y2 D.4a2-4a+1
3.下列各式属于正确分解因式的是（ ）
A.1+4x2=（1+2x）2 B.6a-9-a2=-（a-3）2
C.1+4m-4m2=（1-2m）2 D.x2+xy+y2=（x+y）2
4.把x4-2x2y2+y4分解因式，结果是（ ）
A.（x-y）4 B.（x2-y2）4 C.[（x+y）（x-y）]2 D.（x+y）2（x-y）2
答案：
1.C 2.D 3.B 4.D
以上对因式分解同步练习（选择题）的知识练习学习，相信同学们已经能很好的完成了吧，希望同学们很好的考试哦。
整式的乘除与因式分解单元测试卷(填空题)
下面是对整式的乘除与因式分解单元测试卷中填空题的练习，希望同学们很好的完成。
填空题（每小题4分，共28分）
7.（4分）（1）当x _________ 时，（x﹣4）0=1；（2）（2/3）2002×（1.5）2003÷（﹣1）2004= _________
8.（4分）分解因式：a2﹣1+b2﹣2ab= _________ .
9.（4分）（2004万州区）如图，要给这个长、宽、高分别为x、y、z的箱子打包，其打包方式如图所示，则打包带的长至少要 _________ .（单位：mm）（用含x、y、z的代数式表示）
10.（4分）（2004郑州）如果（2a+2b+1）（2a+2b﹣1）=63，那么a+b的值为 _________ .
11.（4分）（2002长沙）如图为杨辉三角表，它可以帮助我们按规律写出（a+b）n（其中n为正整数）展开式的系数，请仔细观察表中规律，填出（a+b）4的展开式中所缺的系数.
（a+b）1=a+b；
（a+b）2=a2+2ab+b2；
（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3；
（a+b）4=a4+ _________ a3b+ _________ a2b2+ _________ ab3+b4.
12.（4分）（2004荆门）某些植物发芽有这样一种规律：当年所发新芽第二年不发芽，老芽在以后每年都发芽.发芽规律见下表（设第一年前的新芽数为a）
第n年12345…
老芽率aa2a3a5a…
新芽率0aa2a3a…
总芽率a2a3a5a8a…
照这样下去，第8年老芽数与总芽数的比值为 _________ （精确到0.001）.
13.（4分）若a的值使得x2+4x+a=（x+2）2﹣1成立，则a的值为 _________ .
答案：
7.
考点：零指数幂；有理数的乘方。1923992
专题：计算题。
分析：（1）根据零指数的意义可知x﹣4≠0，即x≠4；
（2）根据乘方运算法则和有理数运算顺序计算即可.
解答：解：（1）根据零指数的意义可知x﹣4≠0，即x≠4；
（2）（2/3）2002×（1.5）2003÷（﹣1）2004=（2/3×3/2）2002×1.5÷1=1.5.
点评：主要考查的知识点有：零指数幂，负指数幂和平方的运算，负指数为正指数的倒数，任何非0数的0次幂等于1.
8.
考点：因式分解-分组分解法。1923992
分析：当被分解的式子是四项时，应考虑运用分组分解法进行分解.本题中a2+b2﹣2ab正好符合完全平方公式，应考虑为一组.
解答：解：a2﹣1+b2﹣2ab
=（a2+b2﹣2ab）﹣1
=（a﹣b）2﹣1
=（a﹣b+1）（a﹣b﹣1）.
故答案为：（a﹣b+1）（a﹣b﹣1）.
点评：此题考查了用分组分解法进行因式分解.难点是采用两两分组还是三一分组，要考虑分组后还能进行下一步分解.
9.
考点：列代数式。1923992
分析：主要考查读图，利用图中的信息得出包带的长分成3个部分：包带等于长的有2段，用2x表示，包带等于宽有4段，表示为4y，包带等于高的有6段，表示为6z，所以总长时这三部分的和.
解答：解：包带等于长的有2x，包带等于宽的有4y，包带等于高的有6z，所以总长为2x+4y+6z.
点评：解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系.
10.
考点：平方差公式。1923992
分析：将2a+2b看做整体，用平方差公式解答，求出2a+2b的值，进一步求出（a+b）的值.
解答：解：∵（2a+2b+1）（2a+2b﹣1）=63，∴（2a+2b）2﹣12=63，∴（2a+2b）2=64，2a+2b=±8，两边同时除以2得，a+b=±4.
点评：本题考查了平方差公式，整体思想的利用是解题的关键，需要同学们细心解答，把（2a+2b）看作一个整体.
11
考点：完全平方公式。1923992
专题：规律型。
分析：观察本题的规律，下一行的数据是上一行相邻两个数的和，根据规律填入即可.
解答：解：（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4.
点评：在考查完全平方公式的前提下，更深层次地对杨辉三角进行了了解.
12
考点：规律型：数字的变化类。1923992
专题：图表型。
分析：根据表格中的数据发现：老芽数总是前面两个数的和，新芽数是对应的前一年的老芽数，总芽数等于对应的新芽数和老芽数的和.根据这一规律计算出第8年的老芽数是21a，新芽数是13a，总芽数是34a，则比值为
21/34≈0.618.
解答：解：由表可知：老芽数总是前面两个数的和，新芽数是对应的前一年的老芽数，总芽数等于对应的新芽数和老芽数的和，所以第8年的老芽数是21a，新芽数是13a，总芽数是34a，则比值为21/34≈0.618.
点评：根据表格中的数据发现新芽数和老芽数的规律，然后进行求解.本题的关键规律为：老芽数总是前面两个数的和，新芽数是对应的前一年的老芽数，总芽数等于对应的新芽数和老芽数的和.
13.
考点：整式的混合运算。1923992
分析：运用完全平方公式计算等式右边，再根据常数项相等列出等式，求解即可.
解答：解：∵（x+2）2﹣1=x2+4x+4﹣1，∴a=4﹣1，解得a=3.
故本题答案为：3.
点评：本题考查了完全平方公式，熟记公式，根据常数项相等列式是解题的关键.
以上对整式的乘除与因式分解单元测试卷的练习学习，同学们都能很好的掌握了吧，希望同学们都能很好的参考，迎接考试工作。
整式的乘除与因式分解单元测试卷（选择题）
下面是对整式的乘除与因式分解单元测试卷中选择题的练习，希望同学们很好的完成。
整式的乘除与因式分解单元测试卷
选择题（每小题4分，共24分）
1.（4分）下列计算正确的是（ ）
A.a2+b3=2a5B.a4÷a=a4C.a2a3=a6D.（﹣a2）3=﹣a6
2.（4分）（x﹣a）（x2+ax+a2）的计算结果是（ ）
A.x3+2ax+a3B.x3﹣a3C.x3+2a2x+a3D.x2+2ax2+a3
3.（4分）下面是某同学在一次检测中的计算摘录：
①3x3（﹣2x2）=﹣6x5 ②4a3b÷（﹣2a2b）=﹣2a ③（a3）2=a5④（﹣a）3÷（﹣a）=﹣a2
其中正确的个数有（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
4.（4分）若x2是一个正整数的平方，则它后面一个整数的平方应当是（ ）
A.x2+1B.x+1C.x2+2x+1D.x2﹣2x+1
5.（4分）下列分解因式正确的是（ ）
A.x3﹣x=x（x2﹣1）B.m2+m﹣6=（m+3）（m﹣2）C.（a+4）（a﹣4）=a2﹣16D.x2+y2=（x+y）（x﹣y）
6.（4分）（2003常州）如图：矩形花园ABCD中，AB=a，AD=b，花园中建有一条矩形道路LMPQ及一条平行四边形道路RSTK.若LM=RS=c，则花园中可绿化部分的面积为（ ）
A.bc﹣ab+ac+b2B.a2+ab+bc﹣acC.ab﹣bc﹣ac+c2D.b2﹣bc+a2﹣ab
答案：
1，考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。1923992
分析：根据同底数相除，底数不变指数相减；同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解.
解答：解：A、a2与b3不是同类项，不能合并，故本选项错误；
B、应为a4÷a=a3，故本选项错误；
C、应为a3a2=a5，故本选项错误；
D、（﹣a2）3=﹣a6，正确.
故选D.
点评：本题考查合并同类项，同底数幂的除法，同底数幂的乘法，幂的乘方的性质，熟练掌握运算性质是解题的关键.
2.
考点：多项式乘多项式。1923992
分析：根据多项式乘多项式法则，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加，计算即可.
解答：解：（x﹣a）（x2+ax+a2），=x3+ax2+a2x﹣ax2﹣a2x﹣a3，=x3﹣a3.
故选B.
点评：本题考查了多项式乘多项式法则，合并同类项时要注意项中的指数及字母是否相同.
3.
考点：单项式乘单项式；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法；整式的除法。1923992
分析：根据单项式乘单项式的法则，单项式除单项式的法则，幂的乘方的性质，同底数幂的除法的性质，对各选项计算后利用排除法求解.
解答：解：①3x3（﹣2x2）=﹣6x5，正确；
②4a3b÷（﹣2a2b）=﹣2a，正确；
③应为（a3）2=a6，故本选项错误；
④应为（﹣a）3÷（﹣a）=（﹣a）2=a2，故本选项错误.
所以①②两项正确.
故选B.
点评：本题考查了单项式乘单项式，单项式除单项式，幂的乘方，同底数幂的除法，注意掌握各运算法则.
4
考点：完全平方公式。1923992
专题：计算题。
分析：首先找到它后面那个整数x+1，然后根据完全平方公式解答.
解答：解：x2是一个正整数的平方，它后面一个整数是x+1，∴它后面一个整数的平方是：（x+1）2=x2+2x+1.
故选C.
点评：本题主要考查完全平方公式，熟记公式结构是解题的关键.完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2.
5，考点：因式分解-十字相乘法等；因式分解的意义。1923992
分析：根据因式分解的定义，把一个多项式化为几个整式的积的形式，这样的式子变形叫做把这个单项式因式分解，注意分解的结果要正确.
解答：解：A、x3﹣x=x（x2﹣1）=x（x+1）（x﹣1），分解不彻底，故本选项错误；
B、运用十字相乘法分解m2+m﹣6=（m+3）（m﹣2），正确；
C、是整式的乘法，不是分解因式，故本选项错误；
D、没有平方和的公式，x2+y2不能分解因式，故本选项错误.
故选B.
点评：本题考查了因式分解定义，十字相乘法分解因式，注意：（1）因式分解的是多项式，分解的结果是积的形式.（2）因式分解一定要彻底，直到不能再分解为止.
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考点：因式分解-十字相乘法等；因式分解的意义。1923992
分析：根据因式分解的定义，把一个多项式化为几个整式的积的形式，这样的式子变形叫做把这个单项式因式分解，注意分解的结果要正确.
解答：解：A、x3﹣x=x（x2﹣1）=x（x+1）（x﹣1），分解不彻底，故本选项错误；
B、运用十字相乘法分解m2+m﹣6=（m+3）（m﹣2），正确；
C、是整式的乘法，不是分解因式，故本选项错误；
D、没有平方和的公式，x2+y2不能分解因式，故本选项错误.
故选B.
点评：本题考查了因式分解定义，十字相乘法分解因式，注意：（1）因式分解的是多项式，分解的结果是积的形式.（2）因式分解一定要彻底，直到不能再分解为止.
6.
考点：列代数式。1923992
专题：应用题。
分析：可绿化部分的面积为=S长方形ABCD﹣S矩形LMPQ﹣S?RSTK+S重合部分.
解答：解：∵长方形的面积为ab，矩形道路LMPQ面积为bc，平行四边形道路RSTK面积为ac，矩形和平行四边形重合部分面积为c2.
∴可绿化部分的面积为ab﹣bc﹣ac+c2.
故选C.
点评：此题要注意的是路面重合的部分是面积为c2的平行四边形.
用字母表示数时，要注意写法：
①在代数式中出现的乘号，通常简写做“”或者省略不写，数字与数字相乘一般仍用“×”号；
②在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写；
③数字通常写在字母的前面；
④带分数的要写成假分数的形式.
以上对整式的乘除与因式分解单元测试卷的练习学习，同学们都能很好的掌握了吧，希望同学们都能很好的参考，迎接考试工作。
初中数学不等式练习题
一、选择题
1.大桥桥头竖立的“限重40吨”的警示牌，是指示司机要安全通过该桥，应使车和货的总重量T满足关系为( )
A.T<40 t="">40
C.T≤40 D.T≥40
【解析】 “限重40吨”即为T≤40.
【答案】 C
2.(2013临沂高二检测)设a，b∈R，若a－|b|>0，则下列不等式中正确的是( )
A.b－a>0 B.a3＋b3<0
C.b＋a<0 b2="">0
【解析】 ∵ab－a2－b2＝－(a－b2)2－34b2<0，∴ab－a2 【答案】 6.(2013威海高二检测)对于任意实数a、b、c、d，有以下说法： ①若a＞b，c≠0，则ac＞bc；②若a＞b，则ac2＞bc2；③若ac2＞bc2，则a＞b；④若a＞b，则1a＜1b；⑤若a＞b＞0，c＞d，则ac＞bd.其中正确的序号为________. 【解析】 ①中当c＜0时不成立，①错；②中c＝0时不成立，②错；③正确；④中a＞0，b＜0时不成立，④错；⑤中若a＝2，b＝1，c＝－1，d＝－2，则ac＝bd，⑤错. 【答案】 ③ 三、解答题 7.一房地产公司有50套公寓出租，当月租金定为1 000元时，公寓会全部租出去，欲增加月租金，但每增加50元，就会有一套租不出去，已知租出去的公寓每月需花100元的维修费.若将房租定为x元，怎样用不等式表示所获得的月收入不低于50 000元？ 【解】 若房租定为x(x≥1 000)元，则租出公寓的套数为50－x－1 00050，月收入为50－x－1 00050x－100元，则月收入不低于50 000元可表示为不等式 50－x－1 00050x－100≥50 000. 8.若x 【解】 (x2＋y2)(x－y)－(x2－y2)(x＋y) ＝(x－y)[(x2＋y2)－(x＋y)2] ＝－2xy(x－y). ∵x＜y＜0，∴xy＞0，x－y＜0，∴－2xy(x－y)＞0，∴(x2＋y2)(x－y)＞(x2－y2)(x＋y). 9.某粮食收购站分两个等级收购小麦，一级小麦每千克a元，二级小麦每千克b元(b 【解】 分级收购时，粮站支出(ma＋nb)元，按平均价格收购时，粮站支出（m＋n）（a＋b）2元. 因为(ma＋nb)－（m＋n）（a＋b）2 ＝12(a－b)(m－n)，且bn时，粮站占便宜； 当m＝n时，一样； 当m 初中数学不等式练习题 知识点： 一元一次不等式组 ：把两个一元一次不等式合起来，组成一个一元一次不等式组 不等式组的解集：一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集，解不等式组就是求它的解集 总结：同大取大;同小取小;大小小大中间找，大大小小解不了 3.不等式(组)的应用 列不等式解应用题的基本步骤：①审题;②设未知数;③列不等式;④解不等式;⑤检验并写出答案. 同步练习 选择题(每题4分，共16分) 1.不等式组 x +8<4x-1 的解集是 ( ) x ≤ 5 x ≤ 5 B.- 3 < x≤ 5 C. 3 < x≤ 5 D.x < -3 2.不等式组的解集在数轴上可表示为() A、 B、 C、 D、 在平面直角坐标系中，若点P(m - 3 ，m+1)在第二象限，则m的取值范围是 ( ) -1 < m < 3 B.m > 3 C.m < - 1 D.m > -1 不等式组 x + 9 < 5 x+1 的解集是 x > 2 ,则m的取值范围是 ( ) x > m + 1 m ≤ 2 B.m ≥ 2 C.m ≤ 1 D.m > 1 填空题(每题4分，共16分) 不等式组 2x -1 < 3 的解集是 1 - x > 2 不等式组 x - 2 ≤0 的整数解的和是 2x - 1 > 0 若不等式组 2x - a < 1 的解集是 -1 x - 2b >3 的值等于 8.若不等式组 -1 ≤x ≤1 有解，那么a 必须满足 2x < a 解答题(共68分) 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来 (1) 3x - 1 > -4 (2) x - 3(x-2) ≤ 8 2x < x +2 5 - x > 2x x + 1 > 0 (4) x -3(x - 2)≥4 x < + 2 > x - 1 某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价的售价如下表(注：获利= 售价 - 进价) 甲 乙 进价(元/ 件) 15 35 售价(元/ 件) 20 45 若商店计划销售完这批商品后，能获得1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件? 若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有哪几种购货方案?并直接写出其中获利最大的购货方案。 9.3《一元一次不等式组》同步练习题(1)答案： C 2. A 3.A 4. C X < - 1 3 - 6 a > - 2 (1) -1 (3) -1 (1)设 甲种商品进x 件，乙 y件，则 X + y = 160 解得 x=100 (20-15)x+(45-35)y = 1100 y = 60 即购进甲100件，乙60件 设该商店购进甲x件，乙(160-x)件，则 15x + 35(160-x)< 4300 (20-15)x+(45-35)(160-x)>1260 解得 65 乙：94件 乙：93件 获利最大的购货方案是方案一，即购进甲66件，乙94件时获利最大。