数学课件角的比较

学习目标：

1、运用类比的方法，学会比较两个角的大小;

2、认识角的平分线，会画角的平分线;能正确进行度、分、秒的换算.

3、培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度

重点：认识角平分线及画角平分线，角的计算。

难点：认识角平分线及画角平分线，角的计算。

学习过程：

一、预习导学：阅读课本148页，完成下面的问题：

1、与线段长短的比较相类似，比较两个角的大小有2种方法：

方法一为：___________________;方法二为：_____________________。

2、1°=′;1′=″.

3、如图(2)，如果∠AOC=∠BOC，那么射线OC是∠AOB的角平分线。

角平分线的定义：___________________________________________

4、请画出下面两个角的角平分线

二、合作探究：阅读教材148页—150页，完成下列内容：

(一)、方向的表示方法

在表示方向时，要先在观测点画出方位图，然后测量出角度表示出来。通常以正北、正南方向为基准，配以偏东或偏西的角度来描述物体的方向.

例1：看书148页回答图4-15的.问题。

练习：1.一座电视塔在学校的北偏西30°方向上，那么学校在电视塔的()

A.北偏东30°方向B.南偏东30°方向

C.北偏西30°方向D.南偏西30°方向

(二)、角的大小比较：

1.叠合法：

2.度量法：

讨论：叠合法应注意什么?

例2.根据下图，求解下列问题：

(1)比较∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠AOE的大小，

并指出其中的锐角、直角、钝角、平角.

(2)写出∠AOB、∠AOC、∠BOC、∠AOE中某些角

之间的两个等量关系.

(三)、角的平分线(组间交流，共同探究)

1.定义：从一个角的顶点引出的一条，把这个角分成两个相等的，

这条射线叫做这个角的平分线.

如图，如果OC是AOB的角平分线，那么AOC==;

符号语言：∵OC平分∠AOB

∴∠AOC=∠BOC

(∠AOB=2∠或∠AOB=2∠;或∠AOC=∠，∠BOC=∠_____)

反之，如果AOC=BOC=AOB，那么是的平分线。

例3：如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线。

(1)若∠AOC=800，求∠BOC的度数;

(1)若∠AOC=800，∠COE=500，求∠BOD的度数。

EDCB

OA

(四)、度、分、秒的换算

角的单位是度，比度的单位还小的单位是、.

(1)把周角平均分成360份，每一份就是的角。

(2)1°的为1分，记作“1′”，即1°=;

(3)1′的为1秒，记作“1″”，即1′=.

例4：计算：(1)57.45°等于多少分?等于多少秒?

(2)1200″等于多少分?等于多少度?

三、小结：

与同伴一起分享你的收获吧，你还有那些疑惑，大家帮你来解决。

四、达标检测：

1.钝角减去锐角的差是()

A锐角B直角C钝角D都可能

2.两条直线相交时，若有一个角为锐角，则另外三个角都是()

A3个都是锐角B2个锐角1个钝角

C3个钝角D1个锐角2个钝角

3、如图4,∠AOC=______+______=______-______;

∠BOC=______-_____=_____-_______.

4、如图4，如果∠AOB=∠COD，那么图中相等的两角是:∠_______=∠________.

5、如图4，用“=”或“>”或“<”填空：

(1)∠AOC_______∠AOB+∠BOC;(2)∠AOC_______∠AOB;

(3)∠BOD-∠BOC______∠DOC;(4)∠AOD______∠AOC+∠BOD.

图4图5图6

6、如图5，OB是平角∠AOC的角平分线，OD平分∠BOC，求∠AOD的度数。

7、平角=直角，周角=平角=直角，135°=平角，

1.45度=分=秒。

8、拓展提高：

如图6，∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，

(1)求∠MON的度数，

(2)若∠AOB=∠α，若∠BOC=∠β(∠β为锐角)其他条件不变，求∠MON的度数。(用含α、β的式子表示)

(3)探究：从(1)(2)中你发现有什么规律?