关于线性规划课件

篇一：线性规划说课稿

(一) 教材分析

1、作用：本节课是在学生学习了不等式和直线方程的基础上，介绍直线方程的一个简单的应用，是本节内容的重点，在教材中起承上启下的作用，对本课时的掌握直接影响着线性规划问题中可行域的应用。

2、课程价值：对于提高学生的数学素质, 发展分析问题、解决问题的能力, 培养学生用相互联系, 相互转化的辨证唯物主义观点分析事物大有益处. 3、教学目标：

（1）知识目标：使学生理解并会画出二元一次不等式（组）所表示的平面区域。（2）能力目标：通过二元一次不等式平面区域确定方法的教学，使 学生逐步领悟数形结合，化归、集合的数学思想，培养学生识图、画图的观察能力和联想能力，感悟探索问题的方法。

（3）情感目标：通过本节的学习，向学生渗透数形结合的思想，深化对知识的理解和掌握，体验发现的快乐，增强创新意识，培养学生应用数学的意识。

4、教学重、难点：

（1）教学重点：二元一次不等式（组）表示平面区域的画法。

（2）教学难点：如何判断出二元一次不等式表示的具体的平面区域 ，解决难点的关键是运用合理的教学方法，引导学生观察、比较、分析、总结， 发现规律。 （二）教学方法和手段：

充分发挥我校多媒体教学的资源优势，利用计算机作为辅助工具，更清楚地展示区域问题，有利于发现区域问题的异同点，呈现教学内容，将信息技术和数学课程有机地整和起来，有利于突出重点，突破难点，有利于教学目标的实现。 （三）学法指导：

1、学生情况：知识方面，这节课的内容是全新的，需要从简单入手，逐渐深入，渐近式展开；心理方面，对数学普遍有负担，因此要激发学生学习数学的兴趣；生理方面，高二的学生已经具备了独立思考的能力，观察分析能力也有所提高，可以适应对本节知识的深化。

2、学法指导：引导学生体验学习的过程，从而促进其学习方式的转变，使学生的学习过程变成在教师指导下的“再创造过程”，使学生从具体操作中掌握知识，在愉悦的气氛中自主探索发现，潜移默化地形成自己的一种“独立思考、积极探索”的学习方式，达到课程整合的终极目的。

（四）教学程序：

创设情境探究新知理

证巩化

归纳小结

布置作业

（五）教学设计.

篇二：线性规划

参赛作品登记表（正面）

附件3：

参赛作品登记表

作品编号：

参赛作品登记表（反面）

我（们）在此申明所报送作品是我（们）原创构思并制作，不涉及他人的著作权。 作者签名：1.

注：

② 不同参赛项目限报作者人数不同，按报送时作者排序填写获奖证书。

②为保证评审费发票及获奖证书的顺利邮寄，请务必准确填写详细联系人信息。

《简单的线性规划问题》（第一课时）教学设计本节的教学重点是线性规划问题的图解法.数形结合和化归思想是研究线性约束条件下求线性目标函数的最值问题的数学理论和方法,本节教学内容中蕴含了丰富的属性结合素材，具体表现为:(1) 二元一次不等式(组)与为平面内点的坐标的结合. (2)线性目标函数解析式与直线的斜截式方程的结合.(3)线性目标函数的函数值与直线的纵截距的结合.(4)线性目标函数在线性约束条件下的最值与直线过可行域内的点时纵截距的最值的结合.这样就能使学生对数形结合思想的理解和应用更透彻, 使学生从更深层次地理解“以形助数”的作用。

线性规划的实际问题的解决需要数学建模，一个正确数学模型的建立要求建模者熟悉规划问题的具体实际内容.对学生来说，上一节课已初步学习利用表格将文字长、数据多的应用问题中的数据进行整理，设未知数，列出线性约束条件；本节课一方面要让学生经历数据整理过程，准确列出约束条件，还要分析数据写出线性目标函数，尝试运用该模型解决实际问题，在多次数学问题解决的全过程中加深对简单线性规划问题数学模型的理解．

天津市滨海新区汉沽第一中学 刘 勇

（人教A版高中课标教材数学必修5第三章第3.3节）

一、内容与内容解析

本节课是《普通高中课程标准实验教科书数学》人教A版必修5第三章《不等式》中

3.3.2《简单的线性规划问题》的第一课时. 主要内容是线性规划的相关概念和简单的线性规划问题的解法．

线性规划是运筹学中研究较早、发展较快、应用广泛、方法较成熟的一个重要分支，它是辅助人们进行科学管理的一种数学方法，广泛地应用于军事作战、经济分析、经营管理和工程技术等方面．简单的线性规划指的是目标函数含两个自变量的线性规划，其最优解可以用数形结合方法求出。简单的线性规划关心的是两类问题：一是在人力、物力、资金等资源一定的条件下，如何使用它们来完成最多的任务；二是给定一项任务，如何合理规划，能以最少的人力、物力、资金等资源来完成. 教科书利用生产安排的具体实例，介绍了线性规划问题的图解法，引出线性规划等概念，最后举例说明了简单的二元线性规划在饮食营养搭配

中的应用.

本节内容蕴含了丰富的数学思想方法，突出体现了优化思想、数形结合思想和化归思想.

本节教学重点：线性规划问题的图解法；寻求有实际背景的线性规划问题的最优解.

二、目标和目标解析

（一）教学目标

1.了解约束条件、目标函数、可行解、可行域、最优解等基本概念.

2. 会用图解法求线性目标函数的最大值、最小值.

3.培养学生观察、联想、作图和理解实际问题的能力，渗透化归、数形结合的数学思想.

4.结合教学内容培养学生学习数学的兴趣和“用数学”的意识.

（二）教学目标解析

1. 了解线性规划模型的特征：一组决策变量表示一个方案；约束条件是一次不等式组；目标函数是线性的，求目标函数的最大值或最小值．熟悉线性约束条件（不等式组）的几何表征是平面区域（可行域）．体会可行域与可行解、可行域与最优解、可行解与最优解的关系．

2.使学生学会从实际优化问题中抽象、识别出线性规划模型．能理解目标函数的几何表征（一组平行直线）．能依据目标函数的几何意义，运用数形结合方法求出最优解和线性目标函数的最大（小）值，其基本步骤为画、移、求、答.

3.教学中不但要教教材,还要教教材中的`蕴含的方法.在探究如何求目标函数的最值时，通过以下几方面让学生领悟数形结合思想、化归思想在数学中的应用.(1)不定方程的解与平面内点的坐标的结合，进而产生了直线的方程.(2)线性目标函数解析式与直线的斜截式方程的结合.(3)线性目标函数的函数值与直线的纵截距的结合.(4)二元一次不等式(组)的解集与可行域的结合.(5)线性目标函数在线性约束条件下的最值与直线过可行域内的点时纵截距的最值的结合.这样就能使学生对数形结合思想的理解更透彻,为以后解析几何的学习和研究奠定基础, 使学生从更深层次理解“以形助数”的作用以及具体方法.

4. 在线性规划问题的探究过程中，使学生经历观察、分析、操作、归纳、概括的认知过程，培养解决运用已有知识解决新问题的能力.

三、教学问题诊断分析

本节课学生在学习过程中可能遇到以下疑虑和困难：

（1）将实际问题抽象成线性规划问题；

（2）用图解法解线性规划问题中，为什么要将求目标函数最值问题转化为经过可行域的直线在y轴上的截距的最值问题？如何想到要这样转化？

（3）数形结合思想的深入理解.

为此教学中教师要千方百计地为学生创设探究情境，并作合理适度的引导，通过学生的积极主动思考，运用由特殊到一般的研究方法，借助于讨论、动手画图等形式进行深入探究.教师的引导是至关重要的，要做到既能给学生启示又能发展学生思维，让学生通过自己的探究获取直接经验.

教学难点：用图解法求最优解的探索过程；数形结合思想的理解.

教学关键：指导学生紧紧抓住化归、数形结合的数学思想方法找到目标函数与直线方程的关系

四、教法分析

新课程倡导学生积极主动、勇于探索的学习方式，课堂中应注重创设师生互动、生生互动的和谐氛围，通过学生动手实践、动脑思考等方法探究数学知识获取直接经验，进而培养学生的思维能力和应用意识等.

本节课以学生为中心，以问题为载体，采用启发、引导、探究相结合的教学方法.

（1）设置“问题”情境，激发学生解决问题的欲望；

（2）提供“观察、探索、交流”的机会，引导学生独立思考，有效地调动学生思维，使学生在开放的活动中获取直接经验.

（3）在教学中体现“重过程、重情感、重生活”的理念；

（4）让学生经历“学数学、做数学、用数学”的过程.

五、教学支持条件分析

根据本节课教材内容的特点，为了更直观、形象地突出重点，突破难点，调动学生的学习兴趣，借助信息技术工具，以“几何画板”软件为平台，将目标函数与直线方程进行转化，通过直线的平行移动的演示，观察纵坐标的变化，求出目标函数的最值.让学生学会用“数形结合”思想方法建立起代数问题和几何问题间的密切联系．

六、教学过程

（一） 创设情境，激发探究欲望

组织学生做选盒子的游戏活动.

在下图的方格中,每列(x)与每行(y)的交汇处都放有一个盒子,每次你只能选其中的一个