用正比例解决问题课件

正比例是指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。小编收集了用正比例解决问题课件，欢迎阅读。

教学内容

义务教育教科书六年级下册第61页例5

教学目标

1、掌握用正比例知识解答含有正比例关系问题的步骤和方法。

2、使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例，从而加深对正比例意义的理解。

3、发展学生探究解决问题策略的能力，帮助其构建相应的知识结构。让学生在成功解决生活中的实际问题中体会数学的价值。

教学重点

掌握用正比例知识解答含有正比例关系问题的步骤和方法。

教学难点

正确判断两个量是否成正比例的关系，找出相等关系并列出含有未知数的等式。 教学过程

联系实际，复习迁移

1、判断下面每题中的两种量成什么比例？并说明理由。（小黑板出示）

（1）单价一定，总价和数量。

（2）速度一定，路程和时间。

（3）每吨水的价钱一定，水费和用水的吨数。

2、师：同学们，全社会都在节约用水，在和我们息息相关的用水问题里也藏有数学问题。

探索新知，培养能力

1．出示：李奶奶家用了10吨水，李奶奶家上个月的水费是多少？

提问：能否计算出水费，需要什么条件。

2．继续出示：张大妈家上个月用了8吨水，水费是28元。

3．学生尝试解答。

5．学生独立完成后汇报结果 ，并说一说你是怎样想的。

28÷8×10或 28×（10÷8）

=3.5×10 =28×1.25

=35（元） =35（元）

6．激励引新。

大家能用我们学过的方法先求出每吨水的价格，再算出10吨水的价钱。（或先求出李奶奶家的用水量是张大妈家的倍数，再求李奶奶家的水费是多少）师指出：这样的问题可以应用比例的知识解答。今天我们就来学习用比例知识解答问题，引出课题，并板书：用比例解决问题

1、根据提示和同学交流解题。

小黑板出示：

（1） 题目中相关联的两种量是（ ）和（ ）.

（2）因为（ ）一定，所以（ ）和（ ）成（ ）比例。也就是说，两家的（ ）和（ ）的（ ）相等。

（3）它们成什么比例关系，为什么？

根据这样的比例关系，你能列出等式吗？

（4）引导生说出等量关系：水费∶吨数=水费∶吨数，然后尝试解答。

2．学生汇报并列式。

（1）学生汇报解思路。

（2）指名学生板演。

板书：解：设李奶奶家上个月的水费是X元。

28∶8= X∶10

8X=28×10

X=280÷8

X=35 答：略。

4．你认为李奶奶用了10吨水交35元，这个答案符合实际吗？你是怎样检验的？

5、这样列式可以吗？8∶28= 10∶ X

6、变式练习

（1）小黑板出示：

张大妈家上个月用了8吨水，水费是28元，王大爷家上个月的水费是42元，他们家上个月用了多少吨水？

（2）比较一下改编后的题和例5有什么联系和区别？

例5的条件和问题改编以后，题中成正比例的关系仍没有改变，解答的方法也没有改变，只是要设需要用的水数为X吨，列出等式是：28∶8＝42∶X

（3）学生独立用比例的.知识解决这个问题

（4）学生汇报解思路

（5）检验结果

7、概括总结：

（1）象这样的题目，用算术方法解答应用题与用比例解答应用题均可，如果题目中没有要求的，我们采用任何一种方法都可以，但如果题目要求用比例解的，就一定要用比例的方法解。用算术方法必须求出那个不变的量的具体值，而比例方法只需根据数量关系表示出这个不变量即可，思维过程更具有广泛性、一般性。

（2）明确解题步骤

得出用比例解决问题的“五步曲”：一梳（梳理哪两种量是相关联的量、哪一个量一定）、二判（判断相关联的两种量成什么比例）、三列（设未知x，根据判断列出比例）、四解（解比例）、五检（用自己熟练的方法来检验）。

巩固提高

1、基本练习：完成课本62页“做一做”

小明买了4支圆珠笔用了6元。小刚想买3支同样的圆珠笔，要用多少钱？

（学生独立完成再汇报解题过程）

2、完成课本练习十一第4、7题。

课堂总结说说收获。

课后延伸。

板书设计：

用正比例解决问题

张大妈家上个月用了8吨水，水费是28元。李奶奶家用了10吨水，李奶奶家上个月的水费是多少？

28÷8×10或 28×（10÷8）解：设李奶奶家上个月的水费是X元。 =3.5×10 =28×1.25 28∶8= X∶10

=35（元） =35（元） 8X=28×10

X=35