实用的小学数学教案范文集锦六篇

作为一名教师，可能需要进行教案编写工作，通过教案准备可以更好地根据具体情况对教学进程做适当的必要的调整。那么教案应该怎么写才合适呢？下面是小编精心整理的小学数学教案6篇，希望对大家有所帮助。

小学数学教案 篇1

〖教学目标

1.认识东北、东南、西北、西南四个方向；在辨认方向的活动中，进一步发展空间观念。

2.结合具体情境给定一个方向(东、南、西或北)，能辨认其余七个方向，并能用这些词语描述物体所在的位置，体验数学与现实生活的密切联系。

3.会辨认平面示意图，并根据平面示意图解决生活中的问题。

〖教材分析

本节课是在学生学会辨认东、南、西、北四个方向的基础上，进一步学习辨认东南、东北、西南、西北四个方向，并能用这些词语描述物体所在的位置。教材设计的活动与学生生活密切联系，为学生提供思考与合作交流的空间。因此，我在教学中借助学生已有的知识和生活经验，创设现实的活动情境，增加学生探索、体验的机会，让所有学生都能参与到数学活动中去。

〖学校及学生状况分析

我校是一所厂办子弟小学，班上的47名学生中大部分是本厂子弟。班上的学生对数学学习充满兴趣，遇到问题敢于发表自己的想法，敢于尝试解决，思维比较活跃。由于学生在二年级上学期已经学习了东、南、西、北这四个基本方向，因此对于本课的学习是有一定知识基础的。

〖教学设计

第一部分教室里

(一)折一折

(设计意图通过折方向板的活动，唤起学生原有的知识基础，复习已学过的东、南、西、北四个方向。)

1. 折方向板

同学们都喜欢折纸游戏，这节课一开始，我们就一起折一个方向板。

请拿出一张正方形的纸，先对折一下，再对折一下，然后打开，中间就有一个十字形的折痕，这就是一个方向板了。想一想我们学过哪些方向。(东、南、西、北)请把这些方向写在方向板上。这个方向板我们就做好了。

2.在地图上是怎样规定方向的?你知道我们教室的北面在哪吗?你是怎么知道的?

请大家把方向板的北面对准教室的北面放好。教室的南面在哪?请你向南面招招手，请你面朝东面敬个礼，请你面朝西面点点头，面朝北面大声地说：我认识方向了!

(二)认一认

(设计意图借助学生已有的知识和生活经验，通过创设情境，让学生给方向起名字，从而激发学生主动探索的兴趣，积极参与教学活动。)

出示课题：辨认方向。

(课件演示某一街区的地图，出示以学校为中心，在它的东、南、西、北方向上的建筑物。)

1. 你能用东、南、西、北四个方位词，说一说学校与这四座建筑物的相互位置吗?还有不同说法吗?

2.在学校的周围还有一些建筑物，你知道它在学校的哪个方向吗?(课件逐一出示其他位置上的建筑物。)

有不同的看法吗?你是怎样想的?

3.现在请辨认方向的高手指南针来告诉我们。(课件演示)

普通的指南针上一般刻有八个主要方向，有北、南、西、东，刚才大家给这个方向起了一个名字，指南针也给它起了一个名字，叫作它跟大家起的名字一样，你们真棒!

(学生欢呼。)

4.我们认识了四个新方向，现在，大家能不能准确地说出这些建筑物分别在学校的什么方向?(互相说说。)

5.你还能提出哪些问题?

(三)折一折

(设计意图通过让学生自制方向板，对所学的新方向进行整理，培养学生动手操作的能力和空间观念。)

我们学习了四个新方向，你能在方向板上把它们表示出来吗?

1. 想想怎样折，再写一写。

2.你是怎样做的?(演示)

现在方向板上有八个方向了，我们可以用它帮我们找准方向，想一想、试一试。

(四)试一试

(设计意图能正确使用方向板，会用它来辨认生活中的方向，能用语言描述物体所在的位置，发展学生的空间观念。)

1. 怎样使用方向板呢?(学生说想法。)

使用方向板时，必须要先找准教室的某个方向(如北面)，然后将方向板的这一方向(如北面)对准教室的相应方向(北面)摆好，这样，就可以找准方向了。

2.利用方向板，说一说教室里的不同方向各有什么。(互说)

3.利用方向板，谁能给大家介绍一下，你周围同学坐在你的哪个方向上？

请第几位学生站起来，和你们东北方向上的同学握握手

4.谁能说说老师现在站在你的哪个方向上?

大家都说对了，可为什么你们的说法不同呢?是老师站的位置变了吗?

(学生悟出：因为观察位置不同，所以说法不同。)

第二部分教室外

(设计意图通过创设游动物园这个情境，给学生提供独立思考与合作交流的空间、让学生经历从辨认平面示意图上的方向到解决生活中的问题这一过程，增加学生探索、体验的机会，让所有的学生都能参与到数学活动中，进一步发展他们的空间观念。)

师：刚才，我们在教室里学习了八个方向，还在教室里找准了方向。请同学们带好方向板，现在我们就准备去游动物园。

师：老师把学校里的花园设计成一个动物园，现在想请5名同学做动物管理员，其他同学做游客。

(一)公园大门口(对象：动物管理员)

这是动物园的示意图，在蘑菇亭的周围有哪些动物馆?你喜欢它们吗?你想负责管理哪种动物?

1. 岗前培训

礼貌接客。如果游客能准确地说出动物所在的位置，不但请他看动物，还要送他一枚动物馆的纪念章；如果说得不正确，就请他回到蘑菇亭重新辨认方向，再试着找动物。

2.找位上岗

看看示意图，你负责的.动物在蘑菇亭的哪个面?现在，我们一起去蘑菇亭看看，再找一找。

(管理员找准方向成功上岗后，带上动物头饰。)

(二)公园外(对象：游客)

1. 明确目的

游客们，请集合，我们准备进动物园了。进园时，请各位游客拿好方向板，辨认好方向。因为只要你能找准方向，不但能看到你喜欢的动物，还可以获得动物馆里漂亮的纪念章!

2.介绍情况

这个动物园有两扇大门――南门、北门。如果你从南门进动物园，根据示意图，很容易就能找准方向看到喜欢的动物；如果你从北门进动物园，那可具有挑战性，因为一不留神，就很容易找错方向。

想想，你决定从哪扇门进动物园呢?

请决定走南门的站这边，决定走北门进的站那边。(分开站好。)

3.提出要求

示意图要看仔细，这样才方便寻找动物所在的方向。

动物园的正中心是蘑菇亭，咱们就以它为观察点好吗?不管你往哪扇门进，都要先到动物园的正中心蘑菇亭去集合，听清了吗?

你可以邀请周围的同学和你一块逛动物园，商量好了吗?出发吧!

(三)蘑菇亭

请各位游客拿好方向板，准确地辨认好方向，才能看到自己所喜欢的动物并得到动物馆的纪念章。游完动物园的游客回到这儿集中。开始活动。

(活动中,游客要向动物管理员指出他所管理的动物馆在蘑菇亭的哪个方向，只要游客答对，管理员就在他的方向板上盖纪念章；如果游客答错了，管理员将请游客回到蘑菇亭重新辨认方向。)

1. 反馈

(1)你得了几枚纪念章?

(2)介绍你在蘑菇亭的哪个方向上看到了哪种动物。

(3)我们要去猴山，就要往东走。我们一起去看猴子，猴子正在吃桃子呢!

2.提出问题

(1)老虎林在猴山的哪个方向?大象馆呢?

(2)刚才在蘑菇亭观察老虎林是在东北面，大象馆在东南面，为什么这会儿又说它们分别在猴山的北面和南面呢?(生：位置变了。)

3.小结

今天大家都动脑筋积极思考问题、解决问题。在学习上，我们还要向今天从北门进动物园的同学学习，学习他们不怕困难、敢于克服困难的精神，只有这样，我们才能学到更多的知识。

〖教学反思

本节课是根据学生是学习的主人的教学思想设计每一个教学环节的。在上课的过程中，我和学生一起发掘学习的乐趣。我觉得这节课的教学设计是成功的，在教学设计上，我把整节课分为课内学习和课外实践两大环节。

课堂中，我让学生根据已有的经验辨别教室里的物体所在的方向，制作方向板，并应用多媒体CAI，启发他们自己编方向的名称。当他们发现指南针上的方向名和自己编的方向名相同时，不禁欢呼起来，因为他们品尝到成功的喜悦。当问及老师站在同学们的哪个方向上时，学生产生了一场小小的争论，最后，他们非常了不起地说出：因为我们观察的角度不同，所以我们说法不同。在课堂学习的过程中，学生成为学习的真正主人。

课外设计了游动物园的实践活动，我利用学校内的小花园，接着教材的情境继续创设一个游动物园的问题情境，给学生提供独立思考与合作探索、体验生活中物与物之间位置关系的机会。学生在生活中根据游园示意图通过小组的合作学习，找到正确的方向(东南、东北、西南、西北等)，观看自己所喜欢的动物，在活动中获得成功的体验。情境中的两扇入园门的设计，注重了学生间的差异。总之，此游戏让所有的学生都积极参与到数学活动中，进一步发展了学生的空间观念。

通过这节课，我感受到只有在教学设计上紧扣新课程理念，学生在课堂上才会乐学、愿学，学到真正有价值的数学。

〖案例点评

本节课的目标定位旨在促进学生的发展，重在激发学生的学习兴趣。在教学设计上，教师敢于分地点教学，把整节课分为课内学习和课外实践两大环节。

课堂中，教师让学生根据已有的经验辨别教室里的物体所在的方向，制作方向板，并应用多媒体CAI，启发学生自己编方向的名称，认识平面示意图，让学生在观察、合作学习的过程中，完成了从生活空间中辨别方向到平面图中辨别方向的抽象认识过程。

课外设计了游动物园的实践活动，把学生的视野拓宽到生活空间。利用学校内的小花园，创设了一个游动物园的问题情境，给学生提供一个观察生活中物与物之间的位置关系的材料与机会。学生在生活中根据游园示意图通过小组合作，找到正确的方向(东南、东北、西南、西北等)，观看自己所喜欢的动物，唤起了学生主动参与的热情，达到事半功倍的效果。学生不但从中体验了成功的喜悦，而且使学生完成从辨认平面示意图方向到解决生活中的问题这一过程。

教师在创设情境时，有一设计值得提倡，即设计了两扇门，由学生自己选择入园的门。由于示意图的指向标方向全是指北面，学生从北大门进，动物园中的动物方向就刚好与示意图位置相反，这样，所提供的信息让学生有了选择性，让不同的学生在学习上得到不同的发展。

小学数学教案 篇2

教学目标：

1、使学生学会找出一个数的约数的方法，能正确、便捷地找出一个数的约数。

2、学会找出一个数的倍数的方法，能正确地找出一个数的一些倍数。

教学过程：

一、准备题

1、什么是整除？

2、25和5，谁能被谁整除，谁是谁的倍数，谁是谁的约数？

二、教学例118和24的约数各有哪几个？

1、首先明确找一个数的约数，就是看这个数能被那些自然数整除？

找18的约数，就是看18能被哪些自然数整除：18除以（）=（）

2、找约数的方法；

A、从最小的自然数1找起，也就是最小的约数找起，一直找到它本身。

1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18

B、用一一对应的试除法来做：也从最小的自然数试除，在能整除的时候，除数和商都是这个数的约数，不成整除的时候，除数和商都不是这个数的约数，一直除到除数比商大为止。

18/1=18（1和18都是18的约数）

18/2=9（2和9都是18的约数）

18/3=6（3和6都是18的约数）

18/4不能整除

18/6=3除数已比商大。

18的约数按顺序排列是：1、2、3、6、9、18。

3、用同样的方法找24的约数。

24/1=24（1和24都是24的约数）

24/2=12（1和24都是24的约数）

24/3=8（1和24都是24的约数）

24/4=6（1和24都是24的约数）

24/5不能整除

24/6=4除数已比商大。

4、观察约数的`特征：

18、24的约数也可以分别用图表示

思考：根据上面的图回答

1、约数中最小的一个是什么数？（1）

2、约数中最大的一个是什么数？（本身）

3、一个数的约数的个数是有限的。

1、2、3、6、9、18

1、2、3、4、6、8、12、24

18的约数24的约数

5、练一练

找15和36的约数各有哪几个？

三、教学例23和5的倍数各有哪些？

1、求一个数的倍数，可以把这个数分别乘以1、2、3…..。所以

3的倍数有3、6、9、12、15、18、21、24、27……

5的倍数有5、10、15、20……….

3、6、9、12、15、18……

2、3、5的倍数也可以分别用图表示：

5、10、15、20、25、30……

3的倍数5的倍数

观察上图发现：（1）一个数最小的倍数是什么数？（本身）

（2）一个数有没有最大的倍数？（没有）

（3）一个数的倍数的个数是无限的。

2、练一练

（1）50以内4、9的倍数各有哪几个？

四、巩固练习

1、在下面的圈里填上适当的数

2、在4、8、16、32、40、48、64、80这几个数中，

80的约数有（4、8、16、40、80），

8的倍数有（8、16、32、40、48、64、80）

3、32能被哪几个数整除？32有哪几个约数？32是哪几个数的倍数？

32能被1、32；2、16、4、8整除。32的约数有1、32、2、16、4、8。32是1、32、4、8、2、16的倍数。

五、布置作业

反思：在教学找一个数的约数和倍数的时候，在以下几个方面的教学应加强：

1、约数中最大的和最小的约数是什么。

2、倍数中最大的和最小的倍数是什么

3、强调一个数最大的约数和最小的倍数是一样大的是它本身，。

4、如何找出所有的约数，而且确认已全部找出的方法应加强。

小学数学教案 篇3

《长方体的认识》是北师大版小学数学五年级下册第二单元的第一节课，主要内容是探索发现长方体（正方体）的基本特征。在我教本课之前，观摩同行执教已有十多遍，观摩过程中也断断续续有些思考困惑，主要集中在几下两点：

1、从平面图形到立体图形，学生的空间观念怎样飞跃？怎样发展学生的空间想象力？

2、为什么会有不少学生将“长方体”说成“长方形”，仅仅是口误吗？

为了解决这些困惑，我提前研读了相关资料（此时我的学生刚进入五年级上学期），通过研读思考，我明白所谓空间观念就是指对物体和几何图形的形状、大小、位置关系及其变化在人脑中的表象及想象。空间观念是由感知觉到概念间的“阶梯”，是建立几何概念、形成空间想象力的基础。《长方体的认识》这节课属于“空间与图形”领域，那么无论这节课的知识点是什么，都要肩负起发展学生“空间观念”的任务。我想起同事们在日常教学中总是会感到学生的空间观念太差，有些学生甚至根本就没有空间观念，而在怎样帮助学生建立空间观念时又会感到很茫然。

虽然学生在一年级已经初步认识了长方体，但本节课才是学生第一次正式地研究立体图形，教材先从生活入手抽象出立体图形，接着在明确面、棱、顶点的基础上引导学生研究长方体（正方体）的特点，最后认识长、宽、高并解决相关实际问题。教材提供的学习材料很丰富，但要想让学生自己在做中学、玩中学，很明显一节课无法完成。于是我又陷入了思考：怎样提高学生的学习兴趣和课堂实效？

为了准确把握学生的学习起点和研究兴趣点，我对一个自然班进行了相关内容的课前调查，具体内容和调查结果分析如下：

问题1：你知道长方形和长方体有什么区别和联系吗？

【意图：为了了解平面图形与立体图形在学生心中的真实建构情况。】

调查结果：

关于长方体和长方形的区别：在63个学生的回答中，只有18人（约占28%）能准确说出平面与立体之分；有28人（约占44%）说长方体可以立起来，但长方形立不起来，这样的回答其实并不准确，但潜意识中要传达的内容也可归为平面与立体之分；还有17人（约占27%）所回答的内容根本不靠谱。

关于长方体和长方形的联系：该问题难度较大，在63人中只有11人（约占17%）能够说出长方形是长方体的一个面。

结果分析：

调查显示学生并没有很好地建构起清晰的立体图形的表象，所以产生了上述的问题。基于此我考虑在认识长方体前可以从立体图形与平面图形之间的联系入手。

问题2：如果让你研究长方体的特点，你喜欢怎样研究？

【意图：旨在了解学生关于长方体的研究兴趣点。】

调查结果：

有12人（约占19%）提到喜欢研究长方体的面。

有6人（约占10%）提到喜欢研究为什么生活中很多物体都是长方体。

有4人（约占6%）提到喜欢研究长方体的构造。

各有3人（约占5%）提到喜欢研究长方体顶点或棱。

有2人（约占3%）提到喜欢研究长方形如何变成长方体。

还有学生在问卷中明确表示：我喜欢拼装长方体，在玩的过程中获得知识，动手做一做、干一干，有时比只看还要好。

结果分析：

调查显示学生的研究兴趣点比较分散，但都很有价值。相比较更多的人喜欢研究面的特点，基于此怎样激发学生研究顶点和棱也是要思考的问题。另外部分学生喜欢研究长方体的构造及拼装长方体对本课的活动设计也很有启发。

在分析了学生的调查问卷和进一步思考之后，我结合自己的思考设计对本节课进行了实践，现将实践教学中的两个片段分析如下：

片段一：

课前活动中每个4人小组准备6根长度相等的小棒，按照要求拼出图形：

任务一：用6根长度相等的小棒拼出1个长方形；

任务二：用6根长度相等的'小棒拼出5个正方形；

任务三：用6根长度相等的小棒拼出4个三角形。

学生能够快速准确完成任务一；

能够在片刻思考之后拼出形如“田”字的图形完成任务二；

但却苦苦思索无法完成任务三。此时我出示三棱锥，学生惊喜地发现三棱锥上有4个三角形，紧接着我追问学生：“通过这个活动你有什么感受？”部分学生深有体会地谈到：“图形不只有平面的，还要向立体发展。”而那些没有发表感受的孩子我也能从他们的表情上洞悉他们的内心……

片段一分析：

面对只有17%的学生能说出长方形是长方体的一个面的课前调查结果，我考虑在认识长方体前可以从立体图形与平面图形之间的联系入手进行课前活动。实践验证通过三个拼图形的活动任务安排，使得学生经历了“山穷水尽疑无路，柳暗花明又一村”的思维过程，而学生也在过程中无形地完成了从平面图形到立体图形的认知飞跃，于是在后面的40分钟课堂教学中几乎没有学生将“长方体”误说为“长方形”。

片段二：

在学生观察自己手中形状是长方体的物体并引导其有序数出面、棱、顶点数量的基础上，我直接安排了“制作长方体”的活动。【小组材料为：卡纸、直尺、剪刀、胶带、信封（内有2个或3个已知的面）。】同时要求学生边制作边思考：长方体面的形状和大小关系？长方体棱的长度关系？

大约10分钟（速度最快的小组只用4分钟）之后，所有的小组都顺利制作出了一个长方体，【如图】且大部分小组都发现了长方体的特点。此时的展示汇报便显得很“酷”：组长拿着自己小组的作品落落大方地在台上对同学们分析讲解他们的发现，教师只需在恰当的时候追问发现的依据，并引导其它小组进行补充即可。

片段二分析：

基于课前问卷中部分学生表示喜欢研究长方体的构造及拼装长方体对我的启发，我安排了这个制作长方体的活动。其实一开始我想让学生将自己手中的长方体剪开进行观察，但考虑到生活中的长方体大都是一些盒子，而盒子在粘和处的多余材料会影响学生的观察，于是我想自己给每个小组制作长方体让学生去“剪”，但此时我想到调查问卷中有学生说：“我喜欢拼装长方体，在玩的过程中获得知识，动手做一做、干一干，有时比只看还要好。”

看着学生的心里话，我很想大胆尝试，但考虑对学生而言“制作长方体”比“剪开长方体”难度要大，所以我在信封中提供了几个已知面。尽管如此，我还是有些担心，毕竟长方体面、棱的特点学生还不知道，就直接放手让其制作，实在是有些冒险，不过最终我决定相信学生，我想当孩子们拿着自己制作的长方体进行汇报的时候内心该有多高兴。实践显示：我的愿望实现了。但此时我却在思考：为什么学生能够在没有研究面、棱的具体特点时就能制作出长方体呢？后来我想到了：因为学生有生活经验，虽然长方体仅仅在一年级的数学书上“昙花一现”，但从一年级到五年级，学生在生活中见过多少形状是长方体的物体啊！学生在生活中玩过多少长方体的玩具啊！……

我如梦初醒，课前自己的担心多余了，但也暴漏了我在研究学生的时候对他们的生活经验读的还不够懂。是啊！学生思维认知的发展不仅仅在数学课堂上，生活经验也是教师在课前需要深刻了解并且读懂的。只有在这样深刻读懂的基础上，学生的思维才能顺利实现飞跃。

至此本该结束了，但学生又在上完课的第二天给了我新的惊喜：他们自己动手制作了一个形状是正方体的盒子。【如图】孩子们说：“老师，我要用这个正方体包装礼物送给你！”

面对此情此景，我感动了！我对孩子们说：“老师不要里面的礼物，只要这个盒子就行。”

亲爱的孩子们，你们的思维是多么丰富奇妙，要想读懂你们，老师定当继续努力！

小学数学教案 篇4

教学内容：

义务教育课程标准数学（人教版）三年级上册P24例2和练习十六1、2、6题

教学目标：

1、探索并掌握三位数减法（中间有0）的计算方法，提高计算的正确率。

2、引导学生掌握计算方法的多样化。启发学生敢于说出自己的'想法。

3、能结合具体情况提出问题，并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。

教学重点、难点：

掌握三位数减法（中间有0）的计算方法，能提高计算正确率。

教学过程：

一、准备练习

1、口算练习

2、指名板演

3、用任意三个数写出两个加法算式和两个减法算式

二、探究新知

1、情境导入，提出问题

学生列式，指名板演

展示算法多样化

估算，先独立思考，再同桌交流，最后集体完成

指导竖式计算，说计算方法，板书竖式计算的过程，同时引导学生认识：

十位是0就要先从百位上退1作10，再从这个退下的10中借1给个位当10再减

最后集体交流

3、小结

中间有0的连续退位减法的计算方法

三、教学效果测评

1、练习六1、2题

小学数学教案 篇5

教学内容：

北师大版三年级数学教材第34页内容及相应的练习。

教学目标：

1、探索并掌握“0和任何数相乘都等于 0”这个规律。

2、结合具体情境，能应用所学知识解决学习中的简单问题，逐步培养学 生的应用意识和能力。

3、经历与他人交流各自算法的过程，使学生逐步学会合作学习。

教学重点：

探索并掌握“0和任何数相乘都等于 0”。

教学难点：

结合具体的情境，能应用所学知识解决学习中的简单问题，逐 步培养学生的应用意识和能力。

教学过程：

一、情境导入。

1、出示口算卡，学生口答后揭示本节课探究内容。

2、创设“小猴吃香蕉”的情境，初步感知0×3=0。

二、探索新知。

1、引导学生猜想：0×5=?

(1)请学生独立思考，先自己算算结果。

(2)引导学生说出自己的结果，并试着加以说明。

2、结合数学情境，理解算法： 结合“5个盘子中有几个苹果”这样的实 际情境去理解为什么“0×5 = 0”。

3、推理归纳。

(1)根据0×5=0想一想：0×6，0×7，0×8又是得多少。

(2)让学生做课本34页的“算一算”，指名口答。

(3)请学生任意出几道0和一个数相乘的算式(包括“0×0”)。

(4)引导学生认识：0和任何数相乘都得0。

4、根据以上的结论判断

下面哪道题的得数大?画“√”

√0+1+2+3+4+5+6+7+8+9 ( )

0×1×2×3×4×5×6×7×8×9 ( )

5、试一试——探究算理。

(1)一个乘数末尾有0：130×5=?

①学生独立用自己喜欢的方法计算。

②引导交流自己的算法。

③教师指导学生学习“先将13和5相乘，再在乘得得数的`末尾添上一 个0”的写法。

(2)一个乘数的中间有0：402×3=?(学生独立计算后说一说自己的想 法。)

三、拓展应用。

1、算一算，填表。

2、争当“数学医生”。

3、小狗送信。

(1)小狗从邮局出发给狐狸送信，往返需要走多少米?

(2)小狗先给狐狸送信，再给松鼠送信，然后回到邮局。

四、课堂小结

在这节课中，我们发现了一个什么问题?

五、布置作业

教材第35页“练一练”的第1～2题。

小学数学教案 篇6

总时：4时 使用人：

备时间：第十五周 上时间：第十六周

第3时：

教学目标

知识与技能：掌握中位数、众数的概念，会求出一组数据的中位数与众数；能结合具体情境平均数、中位数和众数三者的区别，能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己 的正确评判。

过程与方法：通过解决实际问题的过程，区分刻画“平均水平”的三个数据代表，让学生获得一定的评判能力，进一步发展其数学应用能力。

情感态度与价值观：将知识的学习放在解决问题的情境中，通过数据分析与处理，数学与现实生活的联系，培养学生求真的科学态度。

教学重点：求出一组数据的中位数、众数

教学难点：利用平均数、中位数、众数解决问题

教学过程

第一环节：情境引入 （5分钟，学生小组合作探究）

内容：在当今信息时代，信息的重要性不言而喻，人们经常要求一些信息“用数据说话”，所以对数据作出恰当的评判是很重要的。下面请看一例：

某次数学考试，小英得了78分。全班共32人，其他同学的成绩为1个100分，4个90分，22个80分，2个62分，1个30分，1个25分。

小英计算出全班的平均 分为77.4分，所以小英告诉妈妈说，自己这次数学成绩在班上处于“中上水平”。小英对妈妈说的情况属实吗？你对此有何看法？

引导学生展开讨论，作出评判：

平均数是我们常用的一个数据代表，但是在这里，利用平均数把倒数第五的成绩 说成处于班级的“中上水平”显然是不属实的。原因是全班的平均分受到了两个极端数据30分和25分的影响，利用平均数反应问题就出现了偏差。

怎样说明这个问题呢？我们需要学习新的数据代表—中位数与众数。

第二环节：合作探究（20分钟，教师点拨，学生合作解决，全 班交流）

内容：问题：某公司员工的月工资如下：

员 工经理副经理职员A 职员B职员C职员D职员E职员F杂工G

月工资/元6000 400017001300120011001100110050 0

经理说：我公司员工收入很高，月平均工资为20xx元。

职 员C说：我的工资是1200元，在公司算中等收入。

职员D说：我们好几个人工资都是1100元。

一位应聘者心里在琢磨：这个公司员工收入到底怎样呢？

你怎样看待该公司员工的收入？

学生四人小组讨论，交流自己的看法，教师对表现积极的学生予以鼓励。

在学生讨论交流的基础上，教师进行点拨：

上述问题中，经理、职员C、职员D从不同的角度描述了该公司的收入情况：

（1）月平均工资20xx元，指所有员工工资的平均数是20xx元，但只有正副经理的工资比平均工资高，是他两人的工资把平均工资“拉”高了。

（2）职员C的工资是1200元，恰好居于所有员工工资的“正中间”（恰有4人的工资比他高，有4人的工资比他低），我们称1200元是这组数据的中位数。

（3）9个员工中有3个人的工资为1100元，出现的次数最多，我们称1100元是这组数据的'众数。

议一议：你认为用哪个数据表示该公司员工收入的平均水平更合适？

让学生讨论，充分发表不同的观点，然后 归纳起：用中位数1200元或众数1100元表示该公司 员工收入的平均水平更合适些，因为平均数20xx元受到了极端值的影响。

结合上述问题的探究，引入中位数、众数的概念：

一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两

个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。

一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。

教师指出：平均数、中位数、众数都是数据的代表，它们刻画了一组数据的“平均水平”。

让学生用中位数、众数的概念回头望，解释引例中小英的数学成绩的问题。

第三环节：运用提高（10分钟，学生独立完成，全班交流）

内容：1. 对于一组数据：3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2，下列说法正确的是（ ）

A. 这组数据的众数是3；

B. 这组数据的众数与中位数的数值不等；

C. 这组数据的中位数与平均数的数值相等；

D. 这组数据的平均数与众数的数值相等。

答案：A

2. 20xx—20xx赛季上海东方大鲨鱼篮球队队员身高的中位数、众数分别是多少？（本213页）

3.（1）你前所调查的50名男同学所穿运动鞋尺码的平均数、中位数、众数分别是多少？

（2）你认为学校商店应多进哪种尺码的男式运动鞋？

第四环节：堂小结（5分钟， 学生思考问题，回顾）

内容：议一议：平均数、中位数和众数有哪些特征？

学生讨论交流，师生共同特征：

1. 用平均数作为 一组数据的代表，比较可靠和稳定，它与这组数据中的每一个数都有关系，对这组数据所包含的信息的反映最为充分，因此在现实生活中较为常用，但它容易受极端值的影响。

2. 用中位数作为一组数据的代表，可靠性比较差，它不能充分利用所有数据的信息，但它不受极端值的影响，当一组数据中有个别数据变动较大时，可用它描述这组数据的“集中趋势”。

3. 用众数作为一组数据的代表，可靠性也比较差，其大小只与这组数据中的部分数据有关，但它不受极端值的影响。当一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往是人们尤为关心的一种统计量。

要根据不同的实际需要，确定是用平均数、中位数还是众数映数据的平均水平。

第五环节：布置作业

本习题8.3。